回旋加速器剖析

为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，设电场的加速电压
为U，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径
r0=
，周期T=
。
× × × ××
分析: qU 1 mv2,v 2qU
2
m
× × × ××
A’ - - - - - -
r0
mv Bq
m Bq
T 2m
Bq
2qU 1 mB
2mU q
A + + +++ + + × × O× × ×
例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，
正确的是(CD )
A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C、只有电场能对带电粒子起加速作用
D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
课堂练习
• 质量为m、带电量为q的带电粒子在回旋加速器中间AO
处由静止释放，经AA’处的电场加速后进入磁感应强度
qvm B
mvm2 Rm
导出装置
产生匀强磁场 的两个磁极
U 交变电压源 放射源
构造：正对金属Ｄ型盒
工作原理
工作条件：交变电流的周期等于粒子在 磁场中做圆周运动的周期
Ｕ
T /2
ｔ
T 3T / 2 2T
粒子导出的最大能量
B2q2R2 E
2m
当粒子的速度接近光速时，粒子的质量变大。导致粒子在D型合内 做圆周运动的时间变长、回旋加速度器的工作条件被打破。
回旋加速器
直线加速器
问题：如何获得高能粒子？
U
Ａ
+
q
Ｂ - Uq 1 mv2 2
局限性：两极板电压不能太大、带电粒子不能获得足够大的能量。
多 级 直 线 加 速 器
nqU
1 2
mvn2
局限性：体积大、在有
限的空间范围内制造直
线加速器受到一定限制
回旋加速器
美国物理学家，欧内斯特·奥兰 多·劳伦斯（Ernest Orlando Lawrence，1901～1958)
例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，
正确的是(CD )
A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C、只有电场能对带电粒子起加速作用
D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
课堂练习
• 质量为m、带电量为q的带电粒子在回旋加速器中间AO
处由静止释放，经AA’处的电场加速后进入磁感应强度
为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，设电场的加速电压
为U，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径
r0=
，周期T=
。
× × × ××
分析: qU 1 mv2,v 2qU
2
m
× × × ××
A’ - - - - - -
r0
mv Bq
m Bq
T 2m
Bq
2qU 1 mB
2mU q
A + + +++ + + × × O× × ×
回旋加速器的构造
回旋加速器的 工作原理
电场加速
qU
1 2
mv12
回旋加速器的 工作原理
电场加速
Biblioteka Baidu
qU
1 2
mv12
磁场偏转
qv1B
mv12 R1
回旋加速器的 工作原理
电场加速
qU
1 2
mv12
qU
1 2
mv22
1 2
mv12
磁场偏转
qv1B
mv12 R1
回旋加速器的 工作原理
电场加速
qU
1 2
1 m( 2
q m
)2
即: Ekm 2m 2 f 2 R2
× × × ××
课堂练习
• 有一回旋加速器，它的交变电压频率为f，半圆形电 极的半径为R，加速氘核所需的磁场的磁感应强度要 多大？氘核的最大动能是多大？（已知氘核的质量m， 电量为q）
解 : f 1 Bq ,知 : B 2mf
T 2m
q
2mf qR
EKm
1 mv2 2
1 m( BqR)2 2m
× × × ××
课堂练习
• 有一回旋加速器，它的交变电压频率为f，半圆形电 极的半径为R，加速氘核所需的磁场的磁感应强度要 多大？氘核的最大动能是多大？（已知氘核的质量m， 电量为q）
解 : f 1 Bq ,知 : B 2mf
T 2m
q
2mf qR
EKm
1 mv2 2
1 m( BqR)2 2m
1 m( 2
q m
)2
即: Ekm 2m 2 f 2 R2
工作原理
工作条件：交变电流的周期等于粒子在 磁场中做圆周运动的周期
Ｕ
T /2
ｔ
T 3T / 2 2T
粒子导出的最大能量
B2q2R2 E
2m
当粒子的速度接近光速时，粒子的质量变大。导致粒子在D型合内 做圆周运动的时间变长、回旋加速度器的工作条件被打破。
mv12
qU
1 2
mv22
1 2
mv12
磁场偏转
qv1B
mv12 R1
qv2 B
mv22 R2
回旋加 速器的
工作 原理
电场加速
qU
1 2
mv12
qU
1 2
mv22
1 2
mv12
nqU
1 2
mvn2
磁场偏转
qv1B
mv12 R1
qv2 B
mv22 R2
qU
1 2
mvn2
1 2
mvn12
2 m
T交变 =T回旋 = qB