罗平县富乐二中2014-2015学年九年级上期中考试数学试题

富乐二中2014-2015学年上学期九年级期中考试数学试题

班级： 姓名： 得分：

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

2、下列方程中是一元二次方程的是【 】

A ．02=++c bx ax

B ．3)2(2++=x x x

C ．012

=-x D ．21

22

=+

x

x 3、如图，把△ABC 按逆时针转动一定的角度至△AB ′C ′，其中属于旋转角的是【 】

A ．∠BAC

B ．∠

C ′AB ′ C ．∠BAB ′

D ．∠BAC ′ 4、下列命题错误．．的是【 】 A ．经过三个点一定可以作圆

B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D ．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦 5、某次篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为【 】 A ．8支 B ．9支 C ．10支 D ．11支

6、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高)(m y 与水平的距离)(m x 之间的函数关系式为：3

5

321212++-

=x x y ，则该运动员的成绩是【 】 A ．6m B ．10m C ．8m D ．12m

7、如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为【 】 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°

8、在同直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是【 】

A B C D 二、细心填一填（每题3分，共18分）

9、已知关于x 的一元二次程的一个根是2，写出一个符合条件的方程 . 10、方程x x =2

的解是 .

11、将抛物线2

x y -=向右平移一个单位，所得函数解析式为 . 12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m ，半径 OA=10m ，高度CD 为 m ．

第3题

第7题

13、⊙O 的半径为3，点P 到圆心O 的距离是一元二次方程062

=--x x 的一根，则点P 与⊙O 的位置关系是_________.

14、 如图，AB 是O 圆的弦，PA 是O 圆的切线，是切点，如果30PAB ∠=，那么AOB ∠

三．解答题（共

78

分）

15、用适当的方法解下列方程（8分）

（1）032)12(2

1

2=--x （2）2x (x -3)=5(3-x )

16、已知32-是一元二次方程042

=+-c x x 的一个根，求它的另一根及c 的值。（6分）

17、如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB 为60米，拱高PM 为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，•是否采取紧急措施？（8分）

18、认真观察下图的四个图案，回答下列问题：（7分）

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

特征1：____________________；特征2：____________________________.

P

图（5）

(2)请你在图（5）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．19、如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是

A（-，），B（0，4），C（0，2）．（10分）

32

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应

的△A1B1C；（3分）

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4

），

画出平移后对应的△A2B2C2；（3分）

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接

写出旋转中心的坐标；（2分）

（4）在x轴上有一点P，使得P A+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（2分）

20、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（10分）

（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

（2）若OB=BG=2，求CD的长．

21、如意旅行社为吸引市民组团到罗平九龙瀑布风景区旅游,推出如下收费标准:

某单位组织员工到此风景区旅游,共支付了27000元给如意旅行社,请问该单位这次共有多少员工来九龙瀑布风景区旅游？（8分）

22、如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10。 若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P /

AB 。（9分） （1）求旋转角的度数.（3分）

（2）求点P 与点P′之间的距离. （3分） （3）求∠APB 的度数. （3分）

23、如图，抛物线342

++=x x y 交x

C 。（12分）

（1）求A 、B 、C 三点的坐标。

（2（3）抛物线上是否存在点F ，使△请说明理由。

（4在，请直接写出点P