空气弹簧刚度计算
长方体形空气弹簧刚度计算
长方体形空气弹簧刚度计算
楼京俊;朱石坚
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2001(021)004
【摘要】空气弹簧的静、动态刚度及阻尼特性可随要求而改变，特别是它的刚度
非线性，可自动避开共振，从而有效地抑制共振振幅。
本文就长方体形空气弹簧的刚度特性展开研究，根据气囊体几何形状的改变情况，推导出了计算刚度的表达式。
【总页数】5页(P22-26)
【作者】楼京俊;朱石坚
【作者单位】海军工程大学振动噪声研究所，湖北武汉，430033;海军工程大学振动噪声研究所，湖北武汉，430033
【正文语种】中文
【中图分类】TB535
【相关文献】
1.新型长方体形囊式空气弹簧垂向动态特性研究 [J], 徐国敏;周炜;何琳;帅长庚
2.船用长方体形空气弹簧隔振器刚度特性 [J], 唐钊;翁雪涛;朱石坚;楼京俊
3.用马赫数对高速转向架空气弹簧刚度修正计算的探讨 [J], 钱兴华
4.长方体形囊式空气弹簧刚度特性 [J], 朱石坚;黄映云;何琳
5.长方体形囊式空气弹簧刚度特性研究 [J], 朱石坚;黄映云;何琳;姜荣俊;楼京俊
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
弹簧刚度系数计算公式
弹簧刚度系数计算公式
弹簧刚度系数是弹簧的力学性质之一，它是指单位长度或单位位移所需要的力的大小。
弹簧刚度系数的计算公式为：
k = F/x
其中，k为弹簧刚度系数，单位为N/m或N/mm；F为弹簧所受的力，单位为N；x为弹簧的变形量，单位为m或mm。
在计算弹簧刚度系数时，需要注意以下几点：
1. 弹簧的变形量应该是弹簧长度的变化量，而不是弹簧的直径
或横截面积的变化量。
2. 弹簧刚度系数的值与弹簧的形状、材料、尺寸等因素有关，
因此在实际应用中需要根据具体情况进行计算。
3. 在弹簧所受力的范围内，弹簧的变形量与所受力成正比，因
此弹簧刚度系数应该是一个常数，但在弹簧所受力超过一定范围后，弹簧的变形量将不再与所受力成正比，此时弹簧刚度系数将发生变化。
综上所述，弹簧刚度系数是一个重要的弹簧力学参数，计算公式为k = F/x，可以根据实际情况进行计算，并需要注意弹簧的形状、材料、尺寸等因素。
- 1 -。
客车空气悬架刚度计算公式
客车空气悬架刚度计算公式引言。
客车空气悬架是一种通过空气压缩来调节车辆悬架刚度的技术，它可以根据路况和载重情况自动调节悬架的硬度，提高乘坐舒适性和稳定性。
在设计和调试客车空气悬架系统时，需要对悬架的刚度进行计算和分析，以确保其满足车辆的性能要求。
本文将介绍客车空气悬架刚度的计算公式及其应用。
客车空气悬架刚度的重要性。
客车空气悬架的刚度对车辆的悬架性能有着重要的影响。
合适的悬架刚度可以提高车辆的稳定性和操控性，减小车身的倾斜和颠簸感，提高乘坐舒适性。
此外，合适的悬架刚度还可以减小车辆在行驶过程中的振动和颠簸，延长车辆和悬架系统的使用寿命。
因此，客车空气悬架刚度的计算和调试是非常重要的。
客车空气悬架刚度的计算公式。
客车空气悬架刚度的计算公式可以通过以下步骤得出：第一步，确定悬架系统的参数。
首先，需要确定客车空气悬架系统的参数，包括空气弹簧的气压、气囊的体积和形状、悬架系统的几何结构等。
这些参数将直接影响悬架系统的刚度。
第二步，计算空气弹簧的刚度。
空气弹簧的刚度可以通过以下公式进行计算：K = P / Δ。
其中，K为空气弹簧的刚度，P为空气弹簧的气压，Δ为空气弹簧的变形量。
通过这个公式可以得到空气弹簧的刚度，从而确定悬架系统的刚度。
第三步，计算气囊的刚度。
气囊的刚度可以通过以下公式进行计算：K = P / Δ。
其中，K为气囊的刚度，P为气囊的气压，Δ为气囊的变形量。
通过这个公式可以得到气囊的刚度，从而确定悬架系统的刚度。
第四步，计算悬架系统的总刚度。
悬架系统的总刚度可以通过以下公式进行计算：K_total = K1 + K2 + ... + Kn。
其中，K_total为悬架系统的总刚度，K1、K2、...、Kn分别为悬架系统中各个部件的刚度。
将各个部件的刚度相加即可得到悬架系统的总刚度。
应用实例。
以某客车空气悬架系统为例，其空气弹簧的气压为0.6MPa，气囊的气压为0.5MPa，空气弹簧的变形量为10mm，气囊的变形量为8mm。
刚度系数计算公式
刚度系数计算公式一、弹簧刚度系数（胡克定律）（一）弹簧的拉伸或压缩。
1. 公式。
- 对于弹簧，根据胡克定律，其刚度系数k的计算公式为F = kx，则k=(F)/(x)。
- 其中F是弹簧所受的外力（单位为N），x是弹簧的伸长量或压缩量（单位为m）。
2. 示例。
- 例如，一个弹簧在受到50N的拉力时伸长了0.1m，根据公式k=(F)/(x)，则该弹簧的刚度系数k=(50)/(0.1)=500N/m。
（二）弹簧的串联。
1. 公式。
- 当有n个弹簧串联时，其等效刚度系数k_eq的计算公式为(1)/(k_eq)=∑_i = 1^n(1)/(k_i)，即k_eq=(1)/(∑_i = 1)^n(1)/(k_{i)}。
- 其中k_i是第i个弹簧的刚度系数。
2. 示例。
- 设有两个弹簧串联，弹簧1的刚度系数k_1 = 200N/m，弹簧2的刚度系数k_2=300N/m。
- 根据公式(1)/(k_eq)=(1)/(k_1)+(1)/(k_2)=(1)/(200)+(1)/(300)=(3 +2)/(600)=(5)/(600)=(1)/(120)。
- 所以k_eq = 120N/m。
（三）弹簧的并联。
1. 公式。
- 当有n个弹簧并联时，其等效刚度系数k_eq=∑_i = 1^nk_i。
- 其中k_i是第i个弹簧的刚度系数。
2. 示例。
- 设有两个弹簧并联，弹簧1的刚度系数k_1 = 200N/m，弹簧2的刚度系数k_2 = 300N/m。
- 根据公式k_eq=k_1+k_2=200 + 300=500N/m。
二、梁的弯曲刚度系数。
（一）简支梁在集中力作用下。
1. 公式。
- 对于简支梁在跨中受集中力F作用，梁的弯曲刚度EI（E为弹性模量，I为截面惯性矩）与梁跨中挠度y的关系为y=frac{Fl^3}{48EI}，则梁的等效弯曲刚度系数k=(F)/(y)=(48EI)/(l^3)。
- 其中l为梁的跨度。
2. 示例。
- 已知一简支梁，跨度l = 4m，梁的弹性模量E = 200GPa = 200×10^9Pa，截面惯性矩I=1×10^- 4m^4。
空气弹簧刚度计算公式
空气弹簧刚度计算公式1. 载荷与气压关系式：P (P P a )A----(1)式中：P 载荷P 气囊内绝对气压 A 气囊有效承压面积P a 标准大气压，其值与运算单位有关：采用 N 、mm 时，p a = 0.0981 V11N/mm 2采用 kgf 、cm 时，p a = 1 kgf/cm 2 采用 1b 、in 时，p a = 14.223 lb/in 2(psi)2. 气压与容积变化关系式 ------ 气体状态方程式p P 0(#)m式中：P 任一位置气囊内气体的绝对气压V 任一位置气囊内气体容积P 0静平衡位置气囊内气体的绝对气压 V 0静平衡位置气囊内气体容积m 多变指数，静态即等温过程 m =1;动态即绝热过程 m =1.4; 一般状态，可取 m =1.33。
刚度：弹性特性为弱非线性，取其导数，即式中： K 任一位置的刚度KdP dxP 载荷X气囊变形量即行程即：Kd[(p p a )A]dxV 0md[(P 0 歹 P a )A]dx (P oV o mv mdA dxAmp o V o mV^1dVdx当气囊处在平衡位置时， V = V o P= P o 即: K o (p op 厝 dxdV，dxA2mpov=-A ,在平衡位置时之偏频:n oP o mgA (P o p a )V o(Hz)----(3)----(4)式中:dA dx称为有效面积变化率;g 重力加速度。
可见， 降低 dAdx、增大V o ，可降低 n o ，提高平顺性P.S 有时采用相对气压 P 1来运算更为方便 p i = p - p a代入式(1)即P = p i A或：P o = P io P a----(5)代入式(3) 即：K oP io 譽 m(P iodx P a) A 2 V?n oi g dA 2 n A dxP io p a mgApioVo(Hz)----(6)----(7)又T An D 2 D 为有效直径，.dA nD dD dx 2 dx代入式(6)对囊式空气弹簧，一般dD =0.2--0.3 ,dx甚至有巴=-0.1 ,取决于活塞形状dx式中：dx 称为有效直径变化率。
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究是一个非常复杂的工程问题,涉及到材料力学、流体力学、热力学和控制系统等多个学科。
目前,随着计算机技术的发展,基于数值模拟和计算流体力学(CFD)的方法已经成为研究空气弹簧刚度的最佳选择。
在数值模拟方法中,通常使用有限元分析(FEA)或数值模拟(DNS)等方法来模拟空气弹簧的刚度。
有限元分析是一种基于有限个单元进行计算的方法,DNS则是一种基于时间域模拟的方法。
这两种方法都可以用来计算空气弹簧的刚度,但结果可能会有很大的差异。
在解析计算方法中,可以使用方程求解器来求解牛顿第二定律和流体力学方程,从而获得空气弹簧的刚度。
然而,这种方法需要对空气弹簧的结构非常熟悉,并且需要处理复杂的非线性方程,因此一般适合于对空气弹簧的结构和应用有很深入的了解的情况下使用。
对于空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算,可以采用多种方法进行研究。
首先,需要确定空气弹簧的结构和材料,并使用适当的数值模拟和解析计算方法来模拟空气弹簧的性能和行为。
其次,需要对不同的数值模拟和解析计算方法进行比较和分析,以确定哪种方法更适合特定的研究问题和数据。
最后,需要对所得结果进行验证和测试,以验证方法和结果的可靠性和精度。
总之,空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算研究是一个复杂的工程问题,需要综合运用多个学科的知识和方法,才能够获得可靠的结果和深入的理解。
弹簧刚度计算公式
弹簧刚度计算公式
弹簧刚度计算公式
建筑行业中，弹簧刚度是一个非常重要的参数。
从安全的角度来看，弹簧的刚度应该能够维持建筑物的均衡状态，使其不受受力改变时的破坏影响。
在计算建筑物的弹簧刚度时，有一个普遍的计算公式，即：
弹簧刚度 = 扭矩 (MM) / 弯曲半径 (MM)
该公式表明，弹簧刚度与扭矩和弯曲半径有关。
另外，它们之间也有一个显著的关联，即在恒定的角度下，随着力量的增加，弹簧刚度也会呈现递增特性。
在建筑物受受力改变时，弹簧刚度也会随之发生变化，在此过程中，弹簧刚度就起着重要的作用。
此外，在建筑物设计过程中，弹簧刚度还被应用于各种结构体系中，例如楼板唤动体、桥梁受力体等，用于确定这些体系的稳定性和受力安全性，确保这些结构的受力均衡性和可靠性。
因此，在建筑物的设计过程中，精确计算弹簧刚度是一项极其重要的任务，使用该计算公式可以有效的检测搭建的结构物体的刚度、受力平衡性。
汽车膜式空气弹簧的分析与计算
m
õ
1 dV V dx
将 ( 3) 式代入上式 , 得 C = - A m( P r + P a) ( 5)
将初始状态下平衡位置时 V = V 0 , A = A 0, P r = P 0 代入( 5) 式, 得 1 C 0 = - A 0m ( P r + P a ) V 用 A 0= dV dA d x + P 0 dx ( 6)
1194
合肥工业大学学报( 自然科学版) 第 27 卷
将 ( 10) 式对 x 求导 , 得出有效半径的变化率为 dR r A dH l = t an õ dx 2 dx 将 ( 11) 式对 x 求导 , 得出有效面积的变化率为 dRr d A = 2P Rr dx dx ( 17) ( 16)
第 10 期 李 滨 , 等: 汽车膜式空气弹簧的分析与计算
1193
( 2) 空气弹簧的刚度可理解为由两项组成 , 第一项由空气压力变化引起的刚度变化 , 第二项为空气 弹簧的有效面积变化引起的刚度变化。 ( 3) 当多变指数 m 增加时 , 刚度将增加。在静态或汽车振动缓慢时 , 气体的状态接近于等温过程 , 此时 m = 1, 在动态时 , 特别是汽车在坏路面上行驶 , 振动强烈时, 由于空气弹簧的气囊导热性差 , 与周围 的热交换比较困难 , 气体的状态接近于绝热过程 , 此时 m = 1. 4。在一般情况下, m = 1. 3～1. 38。 ( 4) 由 ( 8) 式可知 , 要使空气弹簧系统的振动频率为常数 , 而与载荷无关 , 则悬架系统的刚度应随着 载荷成正比例增加。但严格地说这只是近似, 实际上由于空气弹簧悬架都装有高度阀系统 , 所以在各种 载荷下 , 空气弹簧的有效承压面积 A 及其导数 d A 也大致一样, 因而相对压力随着载荷成正比例增 dx x = 0 加 , ( 7) 式中右边的第一项式和绝对压力( P 0+ P a ) 成正比 , 而第二项式和相对压力 P 0 成正比 , 因此当载 荷增加时, 刚度并不是随它成正比增加, 而是稍低。所以 , 在载荷增加时振动频率稍有降低。 ( 5) 由( 6) 式可知 , 空气弹簧的刚度不仅与静平衡位置时压力和容积有关, 还与空气弹簧的有效面 积变化率及有效体积变化率有关。有效面积的变化率和有效体积变化率对刚度和频率的大小起着决定 作用, 应尽量加以控制 , 往往需要通过结构型式来确定空气弹簧的有效面积及有效面积的变化率和有效 体积变化率。通常通过试验的方法取得数据。
空气弹簧刚度计算
空气弹簧刚度计算空气弹簧是一种常用的弹簧形式，由于其具有结构简单、体积小、自重轻、刚度可调等优点，被广泛应用于工业生产和科研实验中。
空气弹簧的刚度计算是评估其性能和设计的重要步骤。
本文将从空气弹簧的基本结构、弹簧刚度计算公式、刚度影响因素等方面进行介绍。
一、空气弹簧的基本结构空气弹簧是由柔性材料制成的空腔，常用的材料有橡胶、聚氨酯等。
弹簧通过气体充填或排放来调节其刚度。
空气弹簧一般由两个折皱的圆柱形膜片组成，通过螺纹连接器连接形成一个闭合的腔体。
当气体进入空气弹簧时，膜片会受到气体压力的作用而扩张，从而增大空气弹簧的刚度。
当气体被排放时，膜片会收缩，降低空气弹簧的刚度。
二、空气弹簧刚度计算公式k=(P1-P2)/Δh其中，k为空气弹簧的刚度，P1和P2分别为气体进入和排放时的压力，Δh为膜片变形的位移。
三、刚度影响因素1.压力差（P1-P2）：气体充入或排放的压力差越大，弹簧的刚度越大。
2.膜片变形位移（Δh）：膜片的变形位移越大，弹簧的刚度越大。
3.弹簧的结构参数：包括膜片的直径、厚度、材料等。
膜片直径越大，弹簧刚度越大；膜片厚度越大，弹簧刚度越小；膜片材料的刚度越大，弹簧刚度越大。
4.环境温度：环境温度的变化会影响气体的体积变化，从而影响弹簧的刚度。
一般来说，温度升高，空气弹簧的刚度会下降。
四、实际应用空气弹簧的刚度计算可以通过实验测量得出。
通常，可以通过加载不同的压力和测量弹簧变形来获得刚度值。
此外，还可以通过数值模拟方法进行计算。
数值模拟可以采用有限元方法，将空气弹簧模型建立为一个弹性体模型，通过施加不同的载荷和观察弹簧的变形来获得刚度。
在实际应用中，空气弹簧的刚度会影响到各种机械装置的性能。
例如，空气弹簧可以用于减震系统，通过调节空气弹簧的刚度来实现减震效果。
空气弹簧还可以用于振动隔离系统，通过调节刚度来减小振动的传递，从而减少机械设备的损坏。
总结：空气弹簧的刚度计算是评估其性能和设计的重要步骤。
空气弹簧刚度计算
空气弹簧刚度计算1． 载荷与气压关系式：)A p (p P a -= ----(1) 式中： P 载荷p 气囊内绝对气压A 气囊有效承压面积a p 标准大气压，其值与运算单位有关： 采用N 、mm 时，a p ＝0.0981≈0.1N/mm 2 采用kgf 、cm 时，a p ＝1 kgf/cm 2采用1b 、in 时，a p ＝14.223 lb/in 2(psi)2． 气压与容积变化关系式―――气体状态方程式m )VV (p p 00= 式中： p 任一位置气囊内气体的绝对气压 V 任一位置气囊内气体容积 0p 静平衡位置气囊内气体的绝对气压 0V 静平衡位置气囊内气体容积m 多变指数，静态即等温过程 m =1; 动态即绝热过程 m =1.4; 一般状态，可取 m =1.33。
3． 刚度：弹性特性为弱非线性，取其导数，即dxdP K = 式中： K 任一位置的刚度P 载荷x 气囊变形量即行程即： dx)A]p d[(p K a -= dx)A]p V V d[(p a m m00-= dx dV V V Amp dx dA )p V V (p 1m m 00a m m 00⋅--=+ ----(2)当气囊处在平衡位置时，V =0V ， p =0p , dxdV =-A , 即： 020a 00V A mp dx dA )p (p K +-= ----(3)在平衡位置时之偏频：0a 000)V p (p mgA p dx dA A g 2π1n -+⋅=(Hz) ----(4)式中：dxdA 称为有效面积变化率； g 重力加速度。
可见，降低dxdA 、增大0V ，可降低0n ，提高平顺性。
P.S.有时采用相对气压p 1来运算更为方便:p 1 =p -a p ----(5) 代入式(1)即P = p 1A或：0p = a 10p p +代入式(3) 即：02a 10100V A )p m(p dx dA p K ++= ----(6) 010a 100V mgA p p p dx dA A g 2π1n ⋅++⋅= (Hz) ----(7) 又∵2D 4πA = D 为有效直径，∴dxdD 2πD dx dA ⋅= 代入式(6) 02a 10100V A )p m(p dx dD 2πDp K ++⋅= ----(8) 式中： dxdD 称为有效直径变化率。
弹簧刚度计算,公式中各个符号的含义、单位和实用说明
弹簧刚度计算公式：K=Gd4
8d23n
式中：
K-弹簧刚度，单位为n/m；
G-弹簧材料切变模量，钢：G=8X104MPa=8X1010Pa，青铜：G=4X104MPa=4X1010Pa；d-弹簧线径，单位为m；
d2-弹簧中经，单位为m；
n-弹簧有效圈数，无单位。
比如我们做一弹簧材料为65Mn的压簧，弹簧线径取0.8mm，弹簧中经取9mm，总圈数取6圈，有效圈数（支撑圈数）取5。
那么，这跟弹簧的刚度是：
K=Gd 4
8d23n
=8X1010X(8X10−4)4
8X(9X10−3)3X5
=84X10−6
9X10X5
=1.12X103N/m
=1.12N/mm
如果想少许提高弹簧的刚度，比如说提高25%，那可以别的参数不变，将支撑圈数改为4圈即可；如果支撑圈数改为3圈，那刚度就提高66.67%。
如果将弹簧线径由0.8mm改为1mm，别的参数都不变，那么，弹簧刚度就由原来的1.12N/mm，变为2.74N/mm，刚度提高了2.45倍！。
轨道交通用空气弹簧的刚度特性试验
轨道交通用空气弹簧的刚度特性试验王 进 林达文 彭立群 冯文卿 侯海彪 高翔（株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲，412007）摘要：空气弹簧是轨道车辆振动控制的关键部件之一，具有减振效果好，质量轻和刚度可调等优点，已广泛应用于铁路客车、地铁、轻轨和动车组上。
刚度是表征空气弹簧性能的重要参数，直接反映空气弹簧在静态条件下，承受作用力的能力，所以刚度试验结果的准确性至关重要。
随着我国铁路的大面积提速，对车辆运行的稳定性和乘坐舒适性的要求越来越高，因此，如何通过试验来验证空气弹簧产品特性，保证产品质量势在必行。
关键词：空气弹簧；弹性元件；刚度；减振一 前言空气弹簧是轨道车辆振动控制的关键部件之一，尤其对高频振动有很好的隔振消声能力。
具有质量轻，内摩擦小，刚度和承载能力可调等优点[1]，因此，性能优于一般的隔振器。
随着我国铁路的大面积提速，对车辆运行的稳定性和乘坐舒适性要求的提高，我国铁道车辆用空气弹簧的设计开发水平取得了巨大的突破，结构设计日趋先进合理，种类也日益丰富，已广泛应用于铁路客车、地铁、轻轨和动车组上。
刚度是表征空气弹簧性能的重要参数。
静刚度反映空气弹簧在静态条件下，承受作用力的能力，在一定变形条件下静刚度值越大，其承受载荷越大。
位移、载荷和内压是影响空气弹簧静刚度的主要试验因素[2]。
因此，不同试验方法得到的静刚度的试验结果不同。
目前国内空气弹簧产品性能试验的标准有GB/T13061-1991《汽车悬架用空气弹簧试验方法》和TB/T2841-2005《铁道车辆用空气弹簧试验方法》。
本文通过参考和借鉴国内外空气弹簧产品的各种试验方法，总结了目前铁道车辆用空气弹簧静刚度的试验方法，并对各种试验方法对静刚度的影响进行了探讨。
二 试验部分2.1膜式空气弹簧的结构膜式空气弹簧的结构是在盖板和底座之间放置一圆柱形橡胶气囊，通过气囊挠曲变形实现整体伸缩，因此，在其正常工作范围内，弹簧刚度变化要比囊式小，同时也可通过改变底座形状的方法，控制其有效面积变化率，以获得比较理想的弹性特性[2]。
空气弹簧动态特性拟合及空气悬架变刚度计算分析_陈燎
第46卷第4期2010年2月机械工程学报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGVol.46 No.4Feb. 2010DOI:10.3901/JME.2010.04.093空气弹簧动态特性拟合及空气悬架变刚度计算分析*陈燎周孔亢李仲兴(江苏大学汽车与交通工程学院镇江 212013摘要:为深入研究车辆空气悬架的性能,在悬架系统动力学模型的建立和仿真计算过程中,需要考虑空气弹簧的刚度随弹簧载荷和工作高度改变而变化的特点。
根据空气弹簧的动态特性试验数据构成一簇有规律曲线的特点,分别以弹簧工作高度和初始载荷为自变量进行两次曲线拟合,用非线性曲线拟合方法代替气体状态方程,得到空气悬架使用条件下空气弹簧的刚度工作曲线方程。
在悬架半车离散状态空间模型仿真的每个计算步长开始时,随悬架动挠度的实时状态来确定模型中空气弹簧的刚度计算数值,从而达到对空气悬架进行变刚度仿真分析的目的。
采用此方法计算的某客车空气弹簧气压瞬态响应与滚下法悬架固有频率试验时测到的空气弹簧气压曲线更接近,提出的空气弹簧变刚度特性拟合处理和悬架模型变刚度仿真方法有效。
关键词:车辆空气悬架空气弹簧刚度仿真曲线拟合中图分类号:U270.14Dynamic Characteristics Fitting of Air Springs and Numerical Analysis ofAir Suspensions with Variant StiffnessCHEN Liao ZHOU Kongkang LI Zhongxing(School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013Abstract:For studying vehicle air suspension more accurately, the variant stiffness of air springs should be considered in the process of building dynamic models of vehicle suspension and simulation of the models. Based on the test data of dynamic characteristics of air spring, the numerical stiffness equations of air springs used in the air suspension of vehicle are obtained by means of nonlinear curve fitting according to the loads and equilibrium heights of air springs. In the beginning of every simulation step of discrete state space model of half vehicle, the value of air spring stiffness is changed and determined according to the dynamic deflection value of the suspension. In comparison with the experimental air spring pressures during the suspension step tests, the pressure difference between calculation and test is reduced greatly, which shows the effectiveness of the proposed method of dynamic characteristics fitting of air spring and nonlinear simulation of suspension models.Key words:Vehicle Air suspension Air spring Stiffness Simulation Curve fitting0 前言空气悬架车辆利用空气弹簧及其工作过程中的变刚度特点,不仅能提高车辆的行驶平顺性和几何通过性等性能,而且能显著降低车身零部件、乘员或货物所受的冲击载荷。
空气弹簧结构及相关介绍
封的容器中充入压缩空气，利用气体可压缩性实现其弹 性作用。空气弹簧具有较理想的非线性弹性特性，加装 高度调节装置后，车身高度不随载荷增减而变化，弹簧 刚度可设计得较低，乘坐舒适性好。但空气弹
簧悬架结构复杂、制造成本高。工作原理是在密闭的压 力缸内充入惰性气体或者油气混合物，使腔体内的压力 高于大气压的几倍或者几十倍，利用活塞杆的横截面积 小于活塞的横截面积从而产生的压力差来实现
活塞杆的运动。由于原理上的根本不同，气弹簧比普通 弹簧有着很显著的优点：速度相对缓慢、动态力变化不 大(一般在1：1.2以内)、容易控制；缺点是相对体积没有 螺旋弹簧小，成本高、寿命相对短。
膜式空气弹簧主要由上盖板、活塞、橡胶气囊和缓冲块 组成。橡胶气囊是由内层橡胶、外层橡胶、帘布层和子 口钢丝圈四部分硫化而成。内层橡胶和外层橡胶都属于 超弹性材料，内层橡胶主要起密封作用，外层
谈到弹簧家族里一个举足轻重的人物空气弹簧，那笔者 可是要大书特书了。您可能会有疑问，为何空气弹簧就 有如此待遇呢，实则是因为它的功能作用，用途都是在 太广泛了，在汽车，航空，医疗器械，家具等
几乎个个方面均有广泛的应用。那么空气弹簧究竟有何 特性呢，能让它如此的适应各种环境，今天小编就为各 位好好的介绍一下，何为神奇的空气弹簧，当然可不要 看它的名字是讲空气呢。空气弹簧是在一个密
压面积的变化率dAeff/x，是理论计算的难点，一般可以 通过非线性有限元方法求得。那么在小编大书特书之后， 虽然运用了很多专业级别的资料和论述方法，但相信各 位都能够理解空气弹簧到底是怎么
回事，当然笔者对于空气弹簧蛮有兴趣的，感觉空气弹 簧与传统的悬挂系统相比，优势特别明显，它具有变刚 度特性,容易得到较低的固有振动频率,可提高汽车的行驶 平顺性；它的自动调节装置,可以使汽车
乘用车悬架系统空气弹簧力学性能及刚度分析
气室之间通过节流气孔进行气体交换[4 ] 。对于空
气弹簧内的气体 ,其状态方程有 :
q = P2/ P1 > 0. 528
δd
2 2
2
1 k- 1
C0 4 k + 1
k
2k +1
P1ρ1
,
P1/ P2 ≤0. 528
对于充气过程有 :
δd11 - C0 4
k
2k -1
P1ρ1
2Байду номын сангаас
P2 k -
P1ρ1
2
P2 k -
P1
k +1
P2 k ,
P1
空气弹簧内的压缩气体特性决定了空气弹簧
的支承及弹性作用 ,进而决定乘用车的行驶性能 。 假定空气弹簧和附加空气室内的压缩气体都为理
想气体 ,在任何情况下与外界没有物质上的交换 (但能以热或功的形式与外界进行能量交换) ,即空 气弹簧和附加空气室组成一个封闭系统 ,则理想空 气弹簧的性能基本决定于其压缩气体的容积比和
第 21 卷第 2 期 2007 年 6 月
上 海 工 程 技 术 大 学 学 报 J OURNAL OF SHAN GHAI UNIVERSITY OF EN GINEERIN G SCIENCE
文章编号 : 1009 - 444X(2007) 02 - 0109 - 03
Vol. 21 No . 2 J un. 2007
(1. Shanghai Volkswagen Automotive Company Ltd , Shanghai 201805 ,China ; 2. College of Automobile Engineering ,Shanghai University of Engineering Science , Shanghai 201620 ,China ; 3. College of Mechinical Engineering University of Shanghai for Science and Technology , Shanghai 200093 ,China)
气弹簧设计计算
气弹簧设计计算
气弹簧设计计算涉及以下几个方面:
1. 动力计算: 计算所需的气压以提供所需的力量。
可以使用以下公式计算:
F = P * A
其中，F是所需力量，P是气压，A是活塞面积。
2. 刚度计算: 计算气弹簧的刚度以了解其弹性特性。
可以使用以下公式计算:
K = F / delta_x
其中，K是刚度，F是施加在弹簧上的力量，delta_x是弹簧的变形量。
3. 最大压缩和最大拉伸距离: 确定气弹簧的最大可压缩和最大可伸展距离，以确保设计符合应用需求。
4. 气体容积计算: 确定所需的气体容积以适应气弹簧的设计。
这可以通过考虑活塞行程和气压来计算。
以上只是作为计算的一般指导，实际气弹簧设计计算可能涉及更多具体的参数和条件，具体计算方法应根据设计要求和实际情况进行确定。
因此，在进行气弹簧设计计算时，最好参考相应的设计手册、标准或咨询专业工程师以获得更准确的结果。
膜式空气弹簧刚度
膜式空气弹簧刚度全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：膜式空气弹簧刚度是指在一定气压下，弹簧所受的力与相应的变形之间的关系。
它是空气弹簧的一个重要性能参数，直接影响着空气弹簧的使用效果。
膜式空气弹簧属于气体弹簧的一种，是通过在内部充入气体来产生弹性力的一种弹簧结构，其刚度与内部气压密切相关。
膜式空气弹簧刚度的定义有两种方式，一是线性刚度，即在一定范围内，弹簧的刚度是恒定的；二是非线性刚度，即在一定范围内，弹簧的刚度是随着变形量的增加而发生变化的。
一般来说，膜式空气弹簧的刚度是非线性的，因为随着气压的增大，弹簧的刚度会逐渐增大。
这种非线性特性使得膜式空气弹簧在应用中更加灵活。
膜式空气弹簧刚度的计算是根据气压和变形量之间的关系来确定的。
一般来说，当气压增大时，弹簧的刚度也会增大；而当变形量增加时，弹簧的刚度也会增大。
在设计和选择膜式空气弹簧时，需要考虑到气压、变形量和所需刚度之间的关系，以确保弹簧的性能能够满足实际需求。
膜式空气弹簧刚度的大小对于弹簧的性能和使用效果有着重要的影响。
刚度越大，意味着在相同变形量下，所受的力越大，弹簧的支撑能力也就越强。
而刚度越小，则弹簧的变形量会更大，在某些应用场合下可能更为适用。
因此，在实际应用中需要根据具体情况来选择合适的膜式空气弹簧刚度，以确保其能够正常工作并具有良好的支撑性能。
膜式空气弹簧刚度的测量一般使用压力计和力传感器等仪器来完成。
通过在不同气压下测量弹簧的变形量和所受的力，可以得到弹簧的刚度值。
在实际应用中，也可以通过调节气压和变形量来改变弹簧的刚度，以满足不同的工况需求。
总的来说，膜式空气弹簧刚度是一个关键的性能参数，对于弹簧的支撑能力和变形特性有着重要的影响。
在设计和选择膜式空气弹簧时，需要考虑到气压、变形量和刚度之间的关系，以确保弹簧能够满足实际的需求。
同时，在使用过程中需要合理控制气压和变形量，以确保弹簧能够正常工作并发挥最佳的性能。
【字数不足，待继续补充】第二篇示例：膜式空气弹簧是一种使用空气压力来提供支撑和吸震功能的弹簧，通常应用在汽车悬挂系统、工业机械、以及航空航天领域。
弹簧的弯曲刚度
弹簧的弯曲刚度
弹簧的弯曲刚度可以通过弹簧刚度计算公式来计算。
弹簧刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷。
具体公式为：F'=dF/dλ。
根据弹簧特性线的不同，弹簧刚度有不同的变化。
特性线为渐增型的弹簧，刚度随着载荷的增加而增大；特性线为渐减型的弹簧，刚度随着载荷的增加而减少；直线型的弹簧，刚度不随载荷变化而变化，即F'=dF/dλ=F/λ=常数。
在工程实际中，有时会根据实际需要进行理想化设计方案，例如使弹簧在额定值载荷周边具备相对较低的弯曲刚度值。
对于橡胶被动式空气弹簧，因为所使用的物质通常是气体，所以非常容易执行主动控制。
其弯曲刚度k随载荷P而变，因此在不一样载荷下，其隔振系统软件共振频率基本上不会改变，隔振效果也基本不会改变。
弯曲刚度可以通过改变制动空气室的容量或内壁的工作压力来调节。
无论载货量是多少，都能够根据需求更改气体压力，来调整橡胶被动式空气弹簧弯曲刚度。
也可以用提升协助空气室的方法提升其中容量，以减少刚性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空气弹簧刚度计算
1． 载荷与气压关系式：
)A p (p P a -= ----(1) 式中： P 载荷
p 气囊内绝对气压
A 气囊有效承压面积
a p 标准大气压，其值与运算单位有关： 采用N 、mm 时，a p ＝0.0981≈0.1N/mm 2 采用kgf 、cm 时，a p ＝1 kgf/cm 2
采用1b 、in 时，a p ＝14.223 lb/in 2(psi)
2． 气压与容积变化关系式―――气体状态方程式
m )V
V (p p 00= 式中： p 任一位置气囊内气体的绝对气压 V 任一位置气囊内气体容积 0p 静平衡位置气囊内气体的绝对气压 0V 静平衡位置气囊内气体容积
m 多变指数，静态即等温过程 m =1; 动态即绝热过程 m =1.4; 一般状态，可取 m =1.33。
3． 刚度：弹性特性为弱非线性，取其导数，即
dx
dP K = 式中： K 任一位置的刚度
P 载荷
x 气囊变形量即行程
即： dx
)A]p d[(p K a -= dx
)A]p V V d[(p a m m
00-= dx dV V V Amp dx dA )p V V (p 1m m 00a m m 00⋅--=+ ----(2)
当气囊处在平衡位置时，
V =0V ， p =0p , dx
dV =-A , 即： 020a 00V A mp dx dA )p (p K +-= ----(3)
在平衡位置时之偏频：
0a 000)V p (p mgA p dx dA A g 2π1n -+⋅=
(Hz) ----(4)
式中：dx
dA 称为有效面积变化率； g 重力加速度。
可见，降低dx
dA 、增大0V ，可降低0n ，提高平顺性。
P.S.有时采用相对气压p 1来运算更为方便:
p 1 =p -a p ----(5) 代入式(1)即P = p 1
A
或：0p = a 10p p +
代入式(3) 即：02a 10100V A )p m(p dx dA p K ++= ----(6) 0
10a 100V mgA p p p dx dA A g 2π1n ⋅++⋅= (Hz) ----(7) 又∵2
D 4πA = D 为有效直径，
∴
dx
dD 2πD dx dA ⋅= 代入式(6) 0
2
a 10100V A )p m(p dx dD 2πDp K ++⋅= ----(8) 式中： dx
dD 称为有效直径变化率。
dx dD 或dx
dA 由空气弹簧制造商提供数据或曲线， 对囊式空气弹簧，一般dx
dD =0.2--0.3， 对膜式空气弹簧，一般dx
dD =0--0.2， 甚至有dx dD =-0.1，取决于活塞形状。