牛二定律实验

【注意事项】 实验中始终要求砂和砂桶的总质量（m）远小于小车和砝码的总质量 （M），一般情况下要满足10m＜M。只有这样，砂和砂桶的总重力 才能视为小车所受的拉力。 2、平衡摩擦力时不要挂小桶，但小车要挂纸带并接通打点计时器； 有两个作用：一是从纸带上打出的点子来判断小车是否匀速运动，二 是在平衡摩擦力时也要平衡振针和纸带之间的摩擦(如果使用电火花 计时器，该摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小车重力沿斜面的分力 与小车运动时所受到的所有摩擦力相平衡。 3、在每次打过点的纸带上，都要注明小车的质量和拉力数值，以免 在分析数据时造成错误。 4、小车每次释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车； 小车停止运动前应按住小车。 5、由于a～M图像是一条曲线，难以判断a和M之间的函数关系，从 而难以确定a与M的定量关系。从已知的理论看，a～图像应该是一条 直线，为了便于对实验结果作出直观判断，本实验中作a～图像，而 不是作a～M图像。 6、作图像时，要使尽可能多的点子在直线上，不在直线上的点也要 尽可能对称分布在直线两侧，其目的是在数据处理时尽量减少偶然误 差。

将车内的沙子转移到桶中，就保证了M＋m 不变，即系统的总质量不变，研究对象是 整个系统，a＝＝，可见a－F图象斜率的物 理意义是，系统的合外力就等于所悬挂沙 桶的重力mg，不必满足M≫m这样的条 件．

a
②
a
②
① ③
① ③
a0
a0





1 F 3、图像斜率的物理意义： M ①当M一定时，a～F图像中，a＝F；其斜率为；即a～F图像的斜率 为小车质量的倒数。 ②当F一定时，a～图像中，a＝F；其斜率为F；即a～图像的斜率为 砂和砂桶的重力。 4、图像是否过原点—反映平衡摩擦力的情况。 （1）当M一定时，a～F图像；图像过原点时，表明平衡摩擦力合适， 如图①；图像与a轴截距为正数时，表明F＝0时，小车就有加速度a ＝a0，即长木板的倾角过大，如图②；图像与水平轴相交时，表明 小车加上拉力F＝F0时，其加速度a＝0，即长木板的倾角过小或没有 平衡摩擦力，如图③。 （2）当F一定时，a～图像；图像过原点时，表明平衡摩擦力合适， 如图①；图像与a轴截距为正数时，表明＝0、M→∞时，小车还有加 速度a＝a0，即长木板的倾角过大，如图②；图像与水平轴相交时， 表明小车加上拉力F时，其加速度a＝0，即长木板的倾角过小或没有 平衡摩擦力，如图③。
5、保持小车总质量不变，改变砂的质量（均要 用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好 标记。 6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分 别计算出加速度值。 7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力 （即砂和砂桶的总重力mg），根据实验结果画 出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明 了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。 8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码 （需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出 相应的加速度，用纵坐标表示加速度，横坐标表 示小车及砝码的总质量的倒数，根据实验结果画 出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明 了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。
0
o
F
o
1 M
0
例题1、某同学设计了一个探究小车的加速度a与 小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为 实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz） （1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据 如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出， 根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．（保留三位有效数字） （2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量， 一位同学根据实验数据 作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示。该 图线不通过原点，其主要原因是 __________________ ．
【实验图像分析】 物理中看图像，一看曲直、二看斜率、三看交点、四看面 积，并能对他们赋予一定的物理意义。 1、本实验图像弯曲是必然的，并且是向下弯曲； ①当M一定时，a～F图像；理论上：若M一定，则a∝F， a～F图像为过原点的倾斜直线； 实际上：a＝＝＝mg，其图像为以为斜率的曲线，当m增 加时，减少，故图像向下弯曲。 ②当F一定时，a～图像；理论上：若F一定，则a∝，a～ 图像为过原点的倾斜直线； 实际上：a＝＝＝(mg)，以为自变量，mg不变时，其图 像为以mg为斜率的曲线，当增加时，斜率mg减少，故 图像向下弯曲。 2、图像弯曲的程度由的大小确定，只有当M>>m时，图 像近似于直线。


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例题2、如图实－3－12所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体 受力的关系．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶 以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记 为M. (1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些 沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对 应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都 会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的 总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是 一条过原点的直线． ①a－F图象斜率的物理意义是 ________________________________________． ②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：________.(填 “合理”或“不合理”) ③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：________(填“是” 或“否”)； 理由是 ____________________________________________________ _________． (2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量 m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实 验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变． 用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．
【实验器材】 附有定滑轮的长木板、薄木垫、小 车、细线、小桶及砂、打点计时器、 低压交流电源、导线、天平（带一 套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复 写纸等。


【实验步骤】 1、用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，并 记录数值； 2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶 用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力； 3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下 面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时 器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀 速直线运动状态为止。 4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子 后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑 轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木 板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在 纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。
【实验原理】
1、保持研究对象（小车）的质量 (M)不变，改变砂桶内砂的质量 (m)，即改变牵引力测出小车的对 应加速度，用图像法验证加速度 是否正比于作用力。 2、保持砂桶内砂的质量(m)不变， 改变研究对象的质量(M)，即往小 车内加减砝码，测出小车对应的 加速度，用图像法验证加速度是 否反比于质量。



【实验误差分析】 本实验除了实验仪器、实验条件、操作过程、数 据处理带来误差外，更主要是分析实验原理带来 的误差；本实验中认为：细绳的拉力等于砂和砂 桶的重力，即：T＝mg；是实验原理引起误差的 根本原因。 理论分析：设小车的质量为M、平衡摩擦力后合 外力为F、加速度为a，细绳的拉力为T、砂和砂 桶的总质量为m； 对小车有：a＝＝；对系统有：a＝；对砂及砂桶 有：mg-T＝ma； 联立解得细绳拉力表达式为：T＝mg＝mg；要 使T＝mg，必须满足的条件是：M>>m。