人教版四年级上册数学8.3 田忌赛马问题 教学课件

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田忌赛马问题
寻找最优策略的一般方法：
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1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，
为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王
上等马 中等马 下等马
田忌 1 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 2 上等马 下等马 中等马
齐王
田忌 3 中等马 上等马 下等马
齐王
田忌 4 中等马 下等马 上等马
齐王
田忌 5 下等马 上等马 中等马
田忌
田忌 6 下等马 中等马 上等马
齐王
共有6种策略，只有一种才能转败为胜。
齐王 上等马 中等马 下等马
田 忌 本场胜者
想一想，田忌与齐王分别把他们的马分成了 几个等次？这三个等次分别是什么？
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田忌赛马问题
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第一次比赛田忌是怎样应战的？ 比赛的结果是怎样的？为什么？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
本场胜者 齐王 齐王 齐王
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列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
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田忌赛马问题
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班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。
如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的
可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起
第一次比赛齐王胜
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田忌的朋友孙膑想出了怎样的办 法使他获得了第二次比赛的胜利？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
第二次比赛田忌胜
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想一想，田忌可以采用的策略有多少种？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
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课后作业
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1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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8 数学广角—优化
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田忌赛马问题
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情境导入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
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3 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事
吗？田忌是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场