中考复习第12讲：二次函数

1.已知抛物线 y
1 2
x (5
2
Hale Waihona Puke m ) x m 3( m 0 )
2
与x轴有两个交点A、B，点A在x轴的正半轴，点B在x 轴的负半轴上，且OA=OB，点C为抛物线与y轴的交点。 （1）求m的值； （2）在抛物线上是否存在一点M，使S△MAC=S△OAC？ 若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
，直线FE交AB的延长线于点
G，过线段FG上的一动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂 足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。 （1）求x与y之间的函数关系； （2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积
是多少？
D
F
C
E
N
H
A
B
M
G
考点4:利用二次函数解决实际问题
1.杂技团进行杂技表演,演员从翘翘板右端A处弹跳到人梯
中 考 复 习 第十二讲：二次函数(二)
考点1：抛物线的对称性
抛物线y=x2+bx+c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),
则此抛物线的对称轴是( D )
A、x=4
B、x=3
C、x=-5
D、x=-1
考点2：抛物线型的实际问题
1. 某飞机着陆后滑行的路程 s 米与时间 t 秒的关系式为： s 60 t 1 . 5 t ，
顶端椅子B处,其身体的路线是抛物线
的一部分,如图.
y
3 5
x 3x 1
2
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的 水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
y
B
A O
C
X(米)
2.某种产品的年产量不超过1000吨,该产品的年产量(单 位:吨)与费用(单位:万元)之间的函数图象是顶点在原点 的抛物线的一部分,如图(1),该产品的年销量(单位:吨)与 销售单价(单位:万元)之间的函数关系的图象是线段,如 图(2),若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量是多 少吨时,所获毛利润最大?(毛利润W=销售额-费用)
2
试问飞机着陆后滑行
600
米才能停止.
1 2 gt
2
2. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落的时间 t 满足 s （g 是不为 0 的常数）则 s 与 t 的函数图象大致是(
B
)
考点3：图形中的最值问题
已知如图，E、F分别是边长为4的正方形的边BC、CD
上的点。CE=1，CF=
4 3
y D
C P
A
O
B
x
要点聚焦：
1.应用二次函数解决实际问题中的最值时，先引入自
变量，正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得 到函数关系，再根据函数解析式求出最值及自变量的 值。 2.解决抛物线型的实际问题时，要充分利用图像的特 征和提供的数据，先建立合适的平面直角坐标系，再 求出函数解析式，然后解决实际问题。
销售单价(万元) 30 10000 20
费用(万元)
0 (1)
1000 年产量(吨)
0
1000 年销售量(吨)
考点5：运用函数的图像、性质和方程、几何图形 等知识解决函数型综合问题。 如图，已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0） 两点，与y轴交于点C（0，3）。 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为点D，在其对称轴右侧的抛物线 上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在， 求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。