最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数相关练习题

一、按照要求在下面的圈里填数，再找出它们的最大公因数。

12的因数18的因数

12和18的公因数

12和18的最大公因数是：。二、求下面各组数的最大公因数。】

15和1836和1245和6064和72

三、在括号里填上一个数，使它与前面的数成为互质数。

24和（）13和（）2和（）5和（）四、判断题。（1）如果两个数互质，它们没有公因数。（）（2）两个不同的质数一定是互质数。（）（3）两个合数一定不是互质数。（）五、先把36和60分解质因数，再回答问题。

36=60=

36和60公有的质因数有：。

36和60的最大公因数是：。六、生活中的数学。有三根木棒，分别长12cm、44cm、56cm。要把它们都截成同样长的小棒（不许剩余），每根小棒最长有多少厘米？

七、数学智慧园。三个质数，它们的乘积是1001.这三个质数各是多少？

八、有一个长方体，长70cm，宽50cm，高45cm。如果要切成同样大的小正方体，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

最小公倍数相关练习题一、选择题

1.4和9是（）.

A.质数

B.奇数

C.互质数

D.质因数

2.两个数的（）的个数是无限的.

A.最大公约数

B.最小公倍数

C.公约数

D.公倍数

3.互质的两个数的公约数（）.

A.只有1个

B.有2个

C.有3个

D.有无限个

4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）.

A．90B．15C．18D．30

二、填空题

1．6的倍数有（），9的倍数有（），6和9公有的倍数有（），其中最小的一个是（）．

2．把12分解质因数（），把18分解质因数（）．12和18全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）．12和18的最小公倍数是（）．

3．m＝2×3×7n＝2×3×3

m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,

m和n的最小公倍数是（）．

4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．

（1）15的倍数（）

（2）20的倍数（）

（3）15和20的公倍数（）

（4）15和20的最小公倍数（）

5．在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕

7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕

4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕三、计算题

用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和12

2．16和24

3．30和45

4．60和90

5．28和42

6．32和48

四、提高题

1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？

参考答案

一、1．4和9是（C）．

A．质数B．奇数C．互质数D．质因数

2．两个数的（D）的个数是无限的．

A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数

3．互质的两个数的公约数（A）．

A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个

4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（D）．

A．90B．15C．18D．30

二、1．6的倍数有（6、12、18、24、36……），9的倍数有（9、18、27、36……），6和9公有的倍数有（18、36……），其中最小的一个是（18）．

2．把12分解质因数（12＝2×2×3），把18分解质因数（18＝2×3×3）．12和18全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（2和3）．12和18的最小公倍数是（2×3×2×3＝36）．

3．m＝2×3×7n＝2×3×3

m和n全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（7、3）,

m和n的最小公倍数是（2×3×3×7＝126）．

4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．

（1）15的倍数（15、30、45、60、75、90）

（2）20的倍数（20、40、60、80、100）

（3）15和20的公倍数（60）

（4）15和20的最小公倍数（60）

5．在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．

2和3〔6〕5和6〔30〕2和7〔14〕

7和1〔7〕6和8〔24〕18和6〔18〕

4和6〔12〕4和12〔12〕19和20〔380〕

5和8〔40〕10和15〔30〕7和11〔77〕

8和9〔72〕3和14〔42〕9和12〔36〕52和13〔52〕13和6〔78〕10和8〔40〕6和72〔72〕17和4〔68〕36和27〔108〕

三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．

1．8和12的最小公倍数是24．

2．16和24的最小公倍数是48．

3．30和45的最小公倍数是90．

4．60和90的最小公倍数是180．

5．28和42的最小公倍数是84．

6．32和48的最小公倍数是96．

四、1．2×5×7＝70

答：这个数最小是70．

2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．

18和24的最大公约数是2×3＝63＋4＝7（根）

答：每根跳绳最长6米，一共可剪成7根跳绳．