第六章：决策分析方法

0
40
80
x1 3x1 +10 x2 =300
9x1 +4 x2 =360
4x1 +5 x2 =200
2.风险型决策
条件： (1)( 同确定型 ) ； (2) 存在两个以上 不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决 策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等 可预先估算出自然状态的概率值P(θj)； (3)(同 确定型)；(4)(同确定型)。 方法：期望值、决策树法。 风险型决策问题是一般决策分析的主要内 容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的 价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。
E(Ai) 41 59 (78)
课堂练习
P166－11（2）
2.决策树法
所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决 策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。 其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换 的其它指标值。
决策树如下图所示。
自然状态点 方案分枝 修枝 决策点 概率枝 概率枝 结果点 结果点 结果点 结果点
每个方案的益损期望值可以表示为
E Ai V ij P j i 1,2,..., m
n j 1
然后取
Max E(Ai) （收益） Min E(Ai) （损失）
的方案为最优方案。
其中：Vij——第i方案在自然状态Sj下的益损值；
E(Ai )——备选方案Ai的益损期望值； Pj ——自然状态Sj下出现的概率。
(1)
x1≧0, x2≧0
使得总获利最大： max 7 x1+12 x2
(2)
显然(1)为约束条件，(2)为目标函数，这是一个典型的 线性规划模型。
图解法：
90
x2
最优生产计划为： A产品：20公斤 B产品：24公斤 最大获利为42800元
60
30
目标函数等值 线： Z=7x1+12x2
C(20,24)
悲观法(最小最大原则)
这种方法的优点是风险较小，对比较谨慎和对未来持
较为悲观态度的决策者以及承担风险力能较小的企业
组织，易倾向于采用此种决策方法，即使是在最不利
的情况下，也能获得一定的利润。
这种方法的缺点是：有可能失去获得高额利润的机会。
等概率法(Laplace准则)
决策者假定每种自然状态发生的概率都是一样的，然后 象风险型决策一样计算各方案的期望值，根据期望值进行选
确定型决策方法——线性规划法
生产优化安排的数学模型
某化工厂生产A、B两种产品，已知：
生产A产品一公斤需耗煤9T，电力4000度和3个劳动日，可获利700元； ……B …… …… …… …4T， ……5000度…10 ……， …… …1200元。
因条件限制，这个厂只能得到煤360T，电力20万度和劳动力300个， 问：如何安排生产（即生产A、B产品各多少？）才能获利最多，请 建立解决此问题的数学模型。
3.不确定型决策 条件： (1)( 同确定型 ) ； (2) 自然状态不确 定，且其出现的概率不可知；(3)(同确定型)； (4)(同确定型)。 方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最 小最大原则)、等概率法(Laplace准则；也是一 种特殊的风险型决策 ) 、后悔值法 (Savage 准则 或后悔值最大最小原则)。
Marvin的调查 你认为你每天最重 要的事情是什么？
决策！
履行你的职责时感到 最困难的是什么？
你每天在哪些方 面花的时间最多？
特点
（1）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决 策问题； （2）须用素质决策与数量决策结合的方法解决系统 决策问题；
（3）必须符合动态反馈的原则。
二、决策问题的基本模式和常见类型
Wij=f (Ai，θj) i=1, …,m，j=1, …,n
其中： Ai— 决策者的第 i 种策略或第 i 种方案。属于决 策变量，是决策者的可控因素。 θj— 决策者和决策对象 ( 决策问题 ) 所处的第 j 种 环境条件或第 j 种自然状态。属于状态变量，是决策者不 可控制的因素。 Wij— 决策者在第 j 种状态下选择第 i 种方案的结 果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。 根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型， 其结果如图7—1所示。其中依照θj的不同所得到的四种类 型是最基本和最常见的划分。
(30)
50
10
80
52
50
(40)
-20
(120)
(64)
(60)
50
max (min Vij )
i j
采用的决策方法
max (max Vij )
i j
V Vmax (1 )Vmin min(max H) 平均法 悲观 乐观 折衷 最小遗憾 设取＝ 0.6 法 法 法 法
决策的结果（应选方案） 决策的原则
60－50＝10（万元）
60－60＝O（万元〕 60－30＝30（万元） 在销路差的状态下，三个方案的后悔值分别为： 20－（－20）＝40（万元） 20－10＝10（万元） 20－20＝0（万元）
三个方案的最大后悔值分别为40、35和80。 其中以35为最小，故选择其对应的中批量生产方案为 决策方案。 “大中取小法”的精神是：估计可能出现的决策与实 际的最大差距，并把这种最大差距尽可能降到最小。
案。
例题分析
某企业拟试制一种新产品投放市场，由于缺乏历史资
料和统计数据，只能大致估计产品投放市场会有销路
好、销路一般、销路差三种状态；现有大批量生产、
中批量生产、小批量生产三个方案。
收益值（万元）
销路好 大批量生产 120 销路一般 50 销路差 -20
中批量生产
小批量生产
85
40
60
30
10
所谓决策是人类的基本行为，是由于 人类在行动之前一般都有一个思考和选择 的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂， 这个过程就是决策。
决策的地位和作用 决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。 诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”。 决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带 来“一本万利”，而决策失误将是“最大的失误”。
决策问题的要素 完全把握 . 确定性决策 风险性决策 对自然不确定
决策问题的类型
θ
不完全把握 完来自百度文库不把握
不确定性决策
对人的不确定
对抗性决策（对策）
.A
政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策 战略、战术等决策
.
W
定性、定量、模糊决策 单目标、多目标决策 隐式、显式决策
.决策者
个人、群体决策
图7—1 决策问题类型划分示意图
悲观法(最小最大原则)
基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能
有的收益值，再找出各种方案在自然状态下的最小收益
值，然后选择与这些最小收益中最大的值相对应的方案， 作为决策方案。
“极大极小损益值法”是在收益最少、最不利的自然状
态中进行选择，最后决定的方案是在最不利的情况下的
最好方案，所以这是一种比较保守的决策方法。
2
1
方案分枝
概率枝
3
概率枝
自然状态点
方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方 案分枝。 方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同 自然状态，叫概率枝。 概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自 然状态下的收益或损失值。
遗憾值H
状态 益损值 Vij万元
方案
A1（小批生产） A2（中批生产） A3（大批生产）
畅销 S1 50 70 80 40 120 0
一般 S2 40 40 60 20 80 0
滞销 S3 30 0 10 20 -20 50
min V
max V
折衷 值 V 42
平均值
V
40
最大遗憾 值 maxH 70
活动 资源 产品A生产 （1公斤） 产品B生产 （1公斤） 资源的限制
煤（T）
电力（千度） 劳动日（个） 获利（百元）
9
4 3 7
4
5 10 12
360
200 300
设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2 满足下列条件:
9 x1+4 x2 ≦360 4 x1+5 x2 ≦200 3 x1+10 x2 ≦300
小。
后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)
把实际选择方案与应该选择的方案的损益值之差称为
后悔值。最小后悔值法就是先确定各方案的最大后悔
值，然后从这些最大后悔值中选择一个最小值，该最
小值所对应的方案就是令人满意的方案。
基本思想是：先找出各个方案的最大后悔值，然后选
择这些最大后悔值中最小者所对应的方索作为决策方
三、几类基本决策问题的分析
1.确定型决策 条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标 (收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态； (3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4) 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算 出来。 方法：在方案数量较大时，常用运筹学中 规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标 规划。 严格地来讲，确定型问题只是优化计算问 题，而不属于真正的管理决策分析问题。
【例7－1】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表 中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为41， 59，78万元，选择收益期望值最大的A3方案为最优方案。 状态 畅销S 益损值 1 （万元） 概率 P1=0.2 方案 小批生产(A1) 中批生产(A2) 大批生产(A3) 50 80 120 一般S2 P2=0.7 40 60 80 滞销S3 P3=0.1 30 10 -20
20
如果出现的自然状态是销路好，而采取的决策方案是大批量， 收益值为120万元，比中批量和小批量方案都要好，不会后悔，即 后悔值为0。 但如当初采用的是中批量或小批量，则后悔值分别为： 120－85＝35（万元） 120－40＝80（万元） 以此类堆，可以得出在销路一般的状态下，三个方案的后悔值分别 为：
第六章 决策分析方法
第一节：管理决策概述
第二节：风险型决策分析 第三节： 冲突分析
第六章 决策分析方法
第一节 管理决策概述
一、基本概念
决策是管理的重要职能，它是决策者对系统 方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的 行为和职责。
狭义理解：决策即作出决定。70 年代前，“决策”在我国被 狭隘地看作政治用语，即“决定政策”。改革开放后，随着人 们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽 了。 广义理解：决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以 问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的 目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动， 是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。
择。
后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)
该方法又称“大中取小法”。即在最大后悔值中取其最
小值所对应的方案为决策方案。
这是一种以各方案的机会损失的大小判断优劣的方法。
在决策中，当某种自然状态出现时，决策者必然希望选 择当时最满意的方案，若决策者未选择这一方案，则必
然会感到后悔。最小后悔值法就是希望这种后悔程度最
采用悲观法为好。 从事商业性活动，如买六合彩奖券、投资股票等，没有胆量
就发不了财，应抓住一切机会，此时采用乐观法为宜。
其他场合可由决策者视具体情况决定，很难一致对待。
课堂练习
P166－11（1）
4.对抗型决策
Wij=f(Ai，Bj)， i=1, …，m , j= 1, …，n
其中：Ai——决策者的策略集；
A1 小中 取大
A3 大中 取大
A3 maxV

A3 max
A2 大中取小
V
可见，采用不同决策方法，会得到不同决策结果。难以判断 哪个方法好，因为没有规定统一的决策标准，也缺乏客观标准作 为依据，只能由决策者凭主观经验、决策胆识和判断力作决定。 究竟选何方法，应视具体情况。一般原则：
有关国计民生和对付灾害性事件，应估计到最不利的情况，
乐观法(最大最大原则)
基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的
收益值，然后再从这些收益值中选择一个收益值最大的方案 为决策方案。
“大中取大法”是一种比较乐观而积吸的决策方法，常为一
些敢冒风险。勇于进取的决策者和实力雄厚的企业组织所采 用。它的优点是：有可能夺取最好的效果。
其缺点是：承担的风险较大。
Bj——竞争对手的策略集
可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。
这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关
注的问题。
5.多目标决策
化多目标为单目标的 方法、目标规划法、层次分析法
第二节 风险型分析决策
一、风险型决策分析的基本方法
1.期望值法
期望值法就是利用概率论中随机变量的数学 期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以 比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大， 则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案； 反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用 期望值最小的方案为最优方案。