南极GPS定位中的电离层延迟分析_许艳杨元喜许国昌江楠
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ITEC 9.52437(( P2 P 1 ) B)
(4) (5)
(1)
(2) IL j B cos ITEC j
其中， P1 和 P2 为伪距观测值， B 为GPS系统的组 合硬件延迟偏差（卫星和接收机两个频率的硬件 延迟的差分之和）。
其中，常数 1 1.6237 1017 ， 1 2.8870 1016 ；
Ionospheric delay in the Antarctic GPS positioning
Xu Yan
(School of Geology Engineering and Geomatics,Chang’an University,Xi’ an 710054)
Yang Yuanxi
(China National Administration of GNSS and Applications, Beijing 100088)
GNSS 导航和定位时的主要误差源之一，特别是 在精密定位时必须充分考虑其不利影响[1-4]。 两极地区的特殊地理位置决定该地区电离
2
北京航空航天大学学报
层的特殊性和复杂性，与中低纬电离层相比，最 明显的差别是各种物理过程都具有较大的时空变 化。在南极极端特殊的环境下进行 GPS 测量，由 于受高纬度和冰雪环境的影响，电离层延迟成为 影响数据处理精度的重要因素之一[5,6]。 目前，高精度 GNSS 用户大多采用双频技术 来削弱电离层延迟的影响，但该技术仅能消除电 离层一阶项延迟的影响，二阶项等高阶项的影响 仍然存在[7,8]。已有研究成果表明，电离层二阶项 延迟对 GNSS 定位结果的影响可达厘米级[8-10]。 因此，深入研究电离层二阶项延迟对南极地区 GPS 定位结果的影响，有效控制、改正或消除这 一影响是 GNSS 技术在南极地区实现高精度定位 服务须解决的关键问题之一。同时，南极区域由 于其恶劣的地理环境等因素，其跟踪站数量相对 于欧洲要少得多，全球电离层模型在南极区域的 应用具有局限性。因此建立南极区域电离层模型 具有重要意义。 本文利用 IGS 南极地区跟踪站的 GPS 双频实 测数据， 并根据欧洲定轨中心提供的 GIM 得到电 离层 TEC，以此来分析南极地区电离层延迟的变 化情况及其二阶项延迟对南极 GPS 定位结果的 影响。在此基础上，选取南极地区 6 个 IGS 站作 为基准站建立了区域电离层 TEC 模型 RIM，分 别利用 GIM 和 RIM 计算电离层 TEC 及二阶项延 迟，并进行精密单点定位（PPP），将计算结果 与 IGS 网站公布的坐标进行比较，结果表明，使 用 RIM 的 PPP 结果在一定程度上更接近 IGS 网 站公布的坐标值。
50 40 30 20 10 0 -10 8 6 4 2 0 0.006 0.004 0.002 0.000
0 5 0 5 0 5
10
15
55
50
一阶项延迟/m
TEC日最大值/TECU
45
40
二阶项延迟/m
10
15
10
15
时间/d
35
图3
30
2002 年 7 月 SYOG 站电离层 TEC 及 L1 上一、 二阶 项延迟时间序列图
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics
南极 GPS 定位中的电离层延迟分析
许 艳 杨元喜
(中国卫星导航定位与应用管理中心，北京 10088) (长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054)
(1) (2) Lj IL IL NLj j j
Cx C y Cx ITEC B cos ITBiblioteka BaiduC 2 2 fj 2 f j3
(3)
N L j ， j (1, 2)
其 中 ， f1 与 f 2 分 别 是 GPS 信 号 的 2 个 频 率 ； GPS 信号两个频率上的相 L j ( j 1, 2 分别是对应 ) 位观测值(m)； 是测站与GPS卫星之间的站心距 及其他的非色散介质引起的误差项的组合 (m) ；
Xu Guochang
(GFZ German Research Centre for Geosciences, Telegrafenberg, Potsdam 14473)
Jiang Nan
(School of Geology Engineering and Geomatics,Chang’an University,Xi’ an 710054)
收稿日期：2012-12-13；网络出版时间： 2013-04-18 09:15 网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20130418.0915.004.html 基金项目：国家自然科学基金资助项目（41020144004) 作者简介：许艳（1988-），女，福建莆田人，硕士生，xuyanhao05@126.com.
2 2.6724 1017 ， 2 6.1029 1016 。
许艳等：南极 GPS 定位中的电离层延迟分析
3
TEC/TECU
在式(3)~(5)中， B 取值参考国际地磁场模型 IGRF11，它的大小由地理位置和时间唯一确定， 其量级一般在 105 T，不超过 104 T，地表处 B 值 大小一般在 2.5 105 ~ 6.0 105 T，其大小变化为 从赤道向两极逐渐增大； 值由 B 矢量与信号矢 量计算而得[8]。 1.3 南极地区电离层 TEC 及其延迟值变化情况 与中低纬电离层相比，南极地区电离层闪烁 频繁发生，TEC波动频繁[5,6]。 利用南极地区 SYOG 站及中纬度地区 KERG 站 2010 年第 8~22 天共 15 天的数据，计算得到 两个测站的每日 TEC 最大值如图 1 所示。 从图中 可以看出，南极地区的 TEC 日间波动频繁，且其 日间 TEC 最大值变化较中纬度地区剧烈， 这与南 极地区电离层结构复杂多变，电离层闪烁频繁发 生等有关。
许国昌
(德国地球科学研究中心，波茨坦 14473)
江
楠
(长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054)
摘 要：基于南极地区 IGS 跟踪站的 GPS 双频实测数据，分析了南极地区电离层延迟的变化情 况及其二阶项延迟对南极 GPS 定位结果的影响。 结果表明： 南极地区的 TEC 日间波动频繁， 其日间 TEC 最大值变化较中纬度地区剧烈； 在南极地区夏季， 电离层二阶项延迟对 GPS 定位结果的影响可达厘米级。 同时，由于欧洲定轨中心（CODE）提供的全球电离层模型（Global Ionosphere Maps）在南极区域应用 的局限性，通过选取南极地区 6 个 IGS 跟踪站作为基准站建立了区域电离层 TEC 模型 RIM（Regional Ionosphere Model），经实测数据计算证明，对于南极地区，RIM 的定位精度在一定程度上优于全球电离 层模型 GIM。 关 键 词：南极定位；电离层二阶项延迟；总电子含量；区域电离层模型 中图分类号：P 228 文献标识码：A
(1) (2) N L j 表示 L j 相位模糊度(m)；I L ，I L 分别表示 L j j j
由电离层的一阶项、二阶项延迟引起的误差项 (m)；Cx 80.6 ，Cy 2.801127 1010 ， ITEC 是GPS 信号传播方向上的电离层电子总含量(TECU)；B 是站星连线与电离层薄层的交叉点处的地磁感应 强度(T)； 是卫星信号矢量与地磁感应强度矢量 在电离层交叉点处的夹角(° )。 根据上式，可将GPS载波相位 L1 与 L2 观测的 电离层延迟简记为：
根据式(1)，可以对双频伪距观测值进行载波 相位平滑后来计算电离层总电子含量 ITEC ：
ITEC 9.52437(( P2 P 1 )sm B)
(2)
其中， ( P2 P 1 ) sm 为相位平滑伪距后的观测值。 同时， 也可通过对 GIM 进行内插得到电离层 TEC。本文采用后一种方法计算电离层总电子含 量 ITEC 。 1.2 GPS 观测中的电离层二阶项延迟 含有电离层二阶项延迟的 GPS 双频载波相 位观测量 L1 与 L2 如下[8]：
(1) IL j ITEC , ( j 1, 2) j
1 南极地区电离层 TEC 及其延迟变化
1.1 TEC 的计算 总电子含量 TEC 为沿卫星信号传播路径对 电子密度进行积分所获得的结果，即底面积为一 个单位面积沿信号传播路径贯穿整个电离层的一 个柱体中所含的电子数。 通常以 1016 个电子 / m2 作 为 TEC 的单位，称为 1TECU[4]。 利用 GPS 双频组合观测值可以计算电离层 TEC[3,4,11]。利用GPS伪距观测值计算信号传播路 径上电离层总电子含量 ITEC 如下：
SYOG KERG
120 100 80 60 40 20 0
0 5
TEC/TECU
10
15
一阶项延迟/m
20 16 12 8 4 0 0.016 0.012 0.008 0.004 0.000
0 5 0 5
二阶项延迟/m
10
15
10
15
时间/d
图2
2002 年 1 月 SYOG 站电离层 TEC 及 L1 上一、 二阶 项延迟时间序列图
25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
时间/d
图1
2010 年第 8~22 天 SYOG 站与 KERG 站电离层 TEC 日最大值对比
Abstract: Based on the GPS dual-frequency measured data of IGS station in Antarctic region, the variation of ionospheric delay and the impact of ionospheric second-order delay on GPS positioning had been analyzed. Result shows, TEC in Antarctic region has frequent fluctuation during the day and the maximum TEC in the daytime changes more intensely than in the mid-latitude area. In Antarctic region, the influence of ionospheric second-order delay on GPS positioning can achieve a magnitude of cm in summer. In case of the applied limitation of GIM (Global Ionosphere Maps) provided by CODE in the polar area, six IGS stations in Antarctic region were chosen as base stations to establish the regional ionosphere model (RIM). Results show, in Antarctic region the positioning precision of RIM is more superior than Global Ionosphere Maps GIM to some extent. Key words: Antarctica positioning; Ionospheric second-order delay; TEC; Regional ionosphere model. 随着以 GPS 为代表的多频多模全球卫星导 航系统(GNSS)的迅速发展与完善， 其应用水平与 性能得到极大的提升。然而，电离层延迟仍是
(4) (5)
(1)
(2) IL j B cos ITEC j
其中， P1 和 P2 为伪距观测值， B 为GPS系统的组 合硬件延迟偏差（卫星和接收机两个频率的硬件 延迟的差分之和）。
其中，常数 1 1.6237 1017 ， 1 2.8870 1016 ；
Ionospheric delay in the Antarctic GPS positioning
Xu Yan
(School of Geology Engineering and Geomatics,Chang’an University,Xi’ an 710054)
Yang Yuanxi
(China National Administration of GNSS and Applications, Beijing 100088)
GNSS 导航和定位时的主要误差源之一，特别是 在精密定位时必须充分考虑其不利影响[1-4]。 两极地区的特殊地理位置决定该地区电离
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北京航空航天大学学报
层的特殊性和复杂性，与中低纬电离层相比，最 明显的差别是各种物理过程都具有较大的时空变 化。在南极极端特殊的环境下进行 GPS 测量，由 于受高纬度和冰雪环境的影响，电离层延迟成为 影响数据处理精度的重要因素之一[5,6]。 目前，高精度 GNSS 用户大多采用双频技术 来削弱电离层延迟的影响，但该技术仅能消除电 离层一阶项延迟的影响，二阶项等高阶项的影响 仍然存在[7,8]。已有研究成果表明，电离层二阶项 延迟对 GNSS 定位结果的影响可达厘米级[8-10]。 因此，深入研究电离层二阶项延迟对南极地区 GPS 定位结果的影响，有效控制、改正或消除这 一影响是 GNSS 技术在南极地区实现高精度定位 服务须解决的关键问题之一。同时，南极区域由 于其恶劣的地理环境等因素，其跟踪站数量相对 于欧洲要少得多，全球电离层模型在南极区域的 应用具有局限性。因此建立南极区域电离层模型 具有重要意义。 本文利用 IGS 南极地区跟踪站的 GPS 双频实 测数据， 并根据欧洲定轨中心提供的 GIM 得到电 离层 TEC，以此来分析南极地区电离层延迟的变 化情况及其二阶项延迟对南极 GPS 定位结果的 影响。在此基础上，选取南极地区 6 个 IGS 站作 为基准站建立了区域电离层 TEC 模型 RIM，分 别利用 GIM 和 RIM 计算电离层 TEC 及二阶项延 迟，并进行精密单点定位（PPP），将计算结果 与 IGS 网站公布的坐标进行比较，结果表明，使 用 RIM 的 PPP 结果在一定程度上更接近 IGS 网 站公布的坐标值。
50 40 30 20 10 0 -10 8 6 4 2 0 0.006 0.004 0.002 0.000
0 5 0 5 0 5
10
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55
50
一阶项延迟/m
TEC日最大值/TECU
45
40
二阶项延迟/m
10
15
10
15
时间/d
35
图3
30
2002 年 7 月 SYOG 站电离层 TEC 及 L1 上一、 二阶 项延迟时间序列图
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics
南极 GPS 定位中的电离层延迟分析
许 艳 杨元喜
(中国卫星导航定位与应用管理中心，北京 10088) (长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054)
(1) (2) Lj IL IL NLj j j
Cx C y Cx ITEC B cos ITBiblioteka BaiduC 2 2 fj 2 f j3
(3)
N L j ， j (1, 2)
其 中 ， f1 与 f 2 分 别 是 GPS 信 号 的 2 个 频 率 ； GPS 信号两个频率上的相 L j ( j 1, 2 分别是对应 ) 位观测值(m)； 是测站与GPS卫星之间的站心距 及其他的非色散介质引起的误差项的组合 (m) ；
Xu Guochang
(GFZ German Research Centre for Geosciences, Telegrafenberg, Potsdam 14473)
Jiang Nan
(School of Geology Engineering and Geomatics,Chang’an University,Xi’ an 710054)
收稿日期：2012-12-13；网络出版时间： 2013-04-18 09:15 网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20130418.0915.004.html 基金项目：国家自然科学基金资助项目（41020144004) 作者简介：许艳（1988-），女，福建莆田人，硕士生，xuyanhao05@126.com.
2 2.6724 1017 ， 2 6.1029 1016 。
许艳等：南极 GPS 定位中的电离层延迟分析
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TEC/TECU
在式(3)~(5)中， B 取值参考国际地磁场模型 IGRF11，它的大小由地理位置和时间唯一确定， 其量级一般在 105 T，不超过 104 T，地表处 B 值 大小一般在 2.5 105 ~ 6.0 105 T，其大小变化为 从赤道向两极逐渐增大； 值由 B 矢量与信号矢 量计算而得[8]。 1.3 南极地区电离层 TEC 及其延迟值变化情况 与中低纬电离层相比，南极地区电离层闪烁 频繁发生，TEC波动频繁[5,6]。 利用南极地区 SYOG 站及中纬度地区 KERG 站 2010 年第 8~22 天共 15 天的数据，计算得到 两个测站的每日 TEC 最大值如图 1 所示。 从图中 可以看出，南极地区的 TEC 日间波动频繁，且其 日间 TEC 最大值变化较中纬度地区剧烈， 这与南 极地区电离层结构复杂多变，电离层闪烁频繁发 生等有关。
许国昌
(德国地球科学研究中心，波茨坦 14473)
江
楠
(长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054)
摘 要：基于南极地区 IGS 跟踪站的 GPS 双频实测数据，分析了南极地区电离层延迟的变化情 况及其二阶项延迟对南极 GPS 定位结果的影响。 结果表明： 南极地区的 TEC 日间波动频繁， 其日间 TEC 最大值变化较中纬度地区剧烈； 在南极地区夏季， 电离层二阶项延迟对 GPS 定位结果的影响可达厘米级。 同时，由于欧洲定轨中心（CODE）提供的全球电离层模型（Global Ionosphere Maps）在南极区域应用 的局限性，通过选取南极地区 6 个 IGS 跟踪站作为基准站建立了区域电离层 TEC 模型 RIM（Regional Ionosphere Model），经实测数据计算证明，对于南极地区，RIM 的定位精度在一定程度上优于全球电离 层模型 GIM。 关 键 词：南极定位；电离层二阶项延迟；总电子含量；区域电离层模型 中图分类号：P 228 文献标识码：A
(1) (2) N L j 表示 L j 相位模糊度(m)；I L ，I L 分别表示 L j j j
由电离层的一阶项、二阶项延迟引起的误差项 (m)；Cx 80.6 ，Cy 2.801127 1010 ， ITEC 是GPS 信号传播方向上的电离层电子总含量(TECU)；B 是站星连线与电离层薄层的交叉点处的地磁感应 强度(T)； 是卫星信号矢量与地磁感应强度矢量 在电离层交叉点处的夹角(° )。 根据上式，可将GPS载波相位 L1 与 L2 观测的 电离层延迟简记为：
根据式(1)，可以对双频伪距观测值进行载波 相位平滑后来计算电离层总电子含量 ITEC ：
ITEC 9.52437(( P2 P 1 )sm B)
(2)
其中， ( P2 P 1 ) sm 为相位平滑伪距后的观测值。 同时， 也可通过对 GIM 进行内插得到电离层 TEC。本文采用后一种方法计算电离层总电子含 量 ITEC 。 1.2 GPS 观测中的电离层二阶项延迟 含有电离层二阶项延迟的 GPS 双频载波相 位观测量 L1 与 L2 如下[8]：
(1) IL j ITEC , ( j 1, 2) j
1 南极地区电离层 TEC 及其延迟变化
1.1 TEC 的计算 总电子含量 TEC 为沿卫星信号传播路径对 电子密度进行积分所获得的结果，即底面积为一 个单位面积沿信号传播路径贯穿整个电离层的一 个柱体中所含的电子数。 通常以 1016 个电子 / m2 作 为 TEC 的单位，称为 1TECU[4]。 利用 GPS 双频组合观测值可以计算电离层 TEC[3,4,11]。利用GPS伪距观测值计算信号传播路 径上电离层总电子含量 ITEC 如下：
SYOG KERG
120 100 80 60 40 20 0
0 5
TEC/TECU
10
15
一阶项延迟/m
20 16 12 8 4 0 0.016 0.012 0.008 0.004 0.000
0 5 0 5
二阶项延迟/m
10
15
10
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时间/d
图2
2002 年 1 月 SYOG 站电离层 TEC 及 L1 上一、 二阶 项延迟时间序列图
25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
时间/d
图1
2010 年第 8~22 天 SYOG 站与 KERG 站电离层 TEC 日最大值对比
Abstract: Based on the GPS dual-frequency measured data of IGS station in Antarctic region, the variation of ionospheric delay and the impact of ionospheric second-order delay on GPS positioning had been analyzed. Result shows, TEC in Antarctic region has frequent fluctuation during the day and the maximum TEC in the daytime changes more intensely than in the mid-latitude area. In Antarctic region, the influence of ionospheric second-order delay on GPS positioning can achieve a magnitude of cm in summer. In case of the applied limitation of GIM (Global Ionosphere Maps) provided by CODE in the polar area, six IGS stations in Antarctic region were chosen as base stations to establish the regional ionosphere model (RIM). Results show, in Antarctic region the positioning precision of RIM is more superior than Global Ionosphere Maps GIM to some extent. Key words: Antarctica positioning; Ionospheric second-order delay; TEC; Regional ionosphere model. 随着以 GPS 为代表的多频多模全球卫星导 航系统(GNSS)的迅速发展与完善， 其应用水平与 性能得到极大的提升。然而，电离层延迟仍是