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最新人教版七年级数学上册《1.2.1 有理数的概念》精品教学课件
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
你还有什么疑惑 ？
请与同伴交流！
小 结 与 思 考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
探究新知
有理数分类的几点注意： 1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不能”)
3
算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
数学七年级上人教广东多媒体互动教学课件第一章 1-3-1 有理数的加法 第1课时
4．(2021·珠海质检)若|x|＝3，|y|＝5，且 x＞y，则 x＋y＝____－__2_或__－__8____． 5．(易错警示题)若 x 的相反数是 4，|y|＝5，则 x＋y 的值为______1_或__－__9_____．
6．比较大小：
①|－2|＋|3|_＞___|－2＋3|； ②|4|＋|3|__＝____|4＋3|； ③－12 ＋－13 __＝____－12＋－13 ； ④|－5|＋|0|__＝____|－5＋0|.
和是( B )
A．5
B．－5
C．0
D．23
2．(生活情境题)我市某一天0时的气温是－3 ℃，过了7 h气温上升了5 ℃，
又过了7 h气温又上升了7 ℃，这天中午2时的气温是( C )
A．12 ℃
B．15 ℃
C．9 ℃
D．10 ℃
3．(2021·佛山质检)设a是最小的质数，b是最大的负整数，c是绝对值最小
易错点 忘记确定符号，直接把绝对值相减 计算：(1)(－9.18)＋6.18； (2)4.23＋(－6.77). (3)－12 ＋13 ； (4)－314 ＋＋213 .
【解析】(1)(－9.18)＋6.18＝－(9.18－6.18)＝－3； (2)4.23＋(－6.77)＝－(6.77－4.23)＝－2.54. (3)－12 ＋13 ＝－12－13 ＝－16 ； (4)－314 ＋＋213 ＝－341－213 ＝－1112 .
11．(素养提升题)如果|a－b|＝1，|b＋c|＝1，|a＋c|＝2，求|a＋b＋2c|的值． 【解析】由题意，得|a＋c|＝|a－b＋b＋c|＝2， 因为|a－b|＝1，|b＋c|＝1，所以a－b＝b＋c＝1或a－b＝b＋c＝－1.当a－b＝b ＋c＝1时，a＋c＝2，易得|a＋b＋2c|＝|a＋c＋b＋c|＝|2＋1|＝3.当a－b＝b＋c＝ －1时，a＋c＝－2，易得|a＋b＋2c|＝|a＋c＋b＋c|＝|－2＋(－1)|＝3. 综上所述，|a＋b＋2c|的值为3.
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
最新人教版七年级上册数学全册PPT课件
导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
人教新课标数学七年级上册1.2.3相反数ppt课件
利用－a 的意义化简多重符号 3．下列各式从左到右的变形正确的是( B ) A．－(＋5)＝＋5 B．－(－8)＝8 C．－(－2)＝－2
D．－＋－13＝－13
4．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是( A )
A．非正数
B．非负数
C．正数
D．负数
5．化简下列各数： (1)－[＋(＋9)]; (2)＋[(－(＋10.2)]； (3)＋[－(－7)]; (4)－{＋[－(＋2)]}． 解：(1)－[＋(＋9)]＝－9. (2)＋[(－(＋10.2)]＝－10.2. (3)＋[－(－7)]＝7. (4)－{＋[－(＋2)]}＝2.
1．相反数的性质： (1)互为相反数的两个数的和为零．若 a 与 b 互为相反数， 则 a＋b＝0，即 a＝－b，反之亦然； (2)数轴上表示相反数的点(除 0 外)在原点两侧，且到原点 的距离相等； (3)0 的相反数为 0，相反数等于本身的数只有 0. 2．一个数前面不管有多少个“＋”号都可以全部去掉；一 个数前面有偶数个“－”号也可以把“－”号全部去掉，一个 数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号．
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
(1)6.9；
(2.9 的相反数是－6.9. (2)－12 的相反数是 12.
(3)－23 的相反数是 23.
相反数的概念及表示方法(重难点) 1．下面互为相反数的两个数是( B )
新教材新人教版初一七年级数学上下课件
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科目：数学年级：初中七年级上册第一学期版本：教育部审定2019人教版名称：七年级上册数学全册格式:PPT请需要的朋友在右上角选择用QQ 账号登录注册本站后下载！第一套目录审定新人教版七年级上册数学有理数《正数与负数PPT》理数绝对值》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《有理数相反数》ppt最新教育部审定人教版七年级上学期数学《数轴》ppt新编教育部审定人教版七年级上册数学《相反数》ppt教育部审定新人教版七年级上册数学《绝对值第1课时》ppt新编教育部审定人教版七年级上学期数学《绝对值第2课时》ppt最新审定新人教版七年级上册数学《有理数的加法第1课时》ppt新人教版七年级上册数学《有理数的加法第2课时》ppt最新教材人教版七年级上册数学《有理数的减法第1课时》ppt新编人教版七年级上册数学《有理数的减法第2课时》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《有理数的乘法第1课时》ppt理数的乘法第2课时》ppt新人教版七年级上册数学《有理数的除法第1课时》ppt新编人教版七年级上册数学《有理数的除法第2课时》ppt审定新人教版七年级上册数学《乘方第1课时》ppt最新教材人教版七年级上册数学《乘方第2课时》ppt新编人教版七年级上学期数学《科学记数法》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《近似数》ppt新编人教版七年级上册数学《整式第1课时》ppt最新教材人教版七年级上册数学《整式第2课时》ppt新编人教版七年级上学期数学《整式的加减第1课时》ppt审定新人教版七年级上册数学《整式的加减第2课时》ppt最新教材人教版七年级上册数学《整式的加减第3课时》ppt新人教版七年级上册数学《一元一次方程》ppt新编人教版七年级上册数学《等式的性质》ppt人教版七年级上册数学《解一元一次方程一合并同类项与移项第1课时》ppt七年级上学期数学《解一元一次方程一合并同类项与移项第2课时》ppt 人教版七年级数学上册《解一元一次方程二去括号与去分母ppt第1课时》新人教版七年级上册数学《解一元一次方程二去括号与去分母第2课时》ppt审定新人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程ppt》第1课时最新教材人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程第2课时》ppt新编人教版七年级上学期数学《实际问题与一元一次方程第3课时》ppt 人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程第4课时》ppt审定新人教版七年级上册数学《立体图形与平面图形》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《点、线、面、体》ppt新编人教版七年级上册数学《直线、射线、线段第1课时ppt》新人教版七年级上册数学《直线、射线、线段第2课时》ppt教育部审定人教版七年级第一学期数学《角ppt》最新教材人教版七年级上册数学《角的比较与运算ppt》审定新人教版七年级上册数学《余角和补角ppt》第二套目录新人教版七年级上册数学第一单元《正数和负数》ppt最新教育部审定教材人教版七年级上册数学《有理数》ppt的加减法》ppt教育部审定人教版七年级上学期数学《有理数的加减法》ppt1审定新人教版七年级上册数学《有理数乘法运算律》ppt最新教育部审定人教版七年级上册数学《有理数的乘除法2》ppt审定新人教版七年级上册数学《有理数的乘法》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《有理数的除法》ppt新编人教版七年级上学期数学《有理数的乘方》ppt新审定人教版七年级上册数学《科学记数法》ppt审定新人教版七年级上册数学《近似数和有效数字》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《有理数的乘方复习》ppt新编人教版七年级上学期数学《整式》ppt习》ppt审定新人教版七年级上册数学《整式的加减》ppt新编人教版七年级上册数学《整式的加减》ppt第二课时最新教材人教版七年级上册数学《整式的加减去括号》ppt新编人教版七年级上学期数学《从算式到方程》ppt最新教材人教版七年级上册数学《从算式到方程》ppt第二课时新人教版七年级上册数学《解一元一次方程合并同类项与移项》ppt审定新人教版七年级上册数学《解一元一次方程》ppt最新教材人教版七年级上册数学《解一元一次方程去括号》ppt新编人教版七年级上学期数学《解一元一次方程去括号去分母》ppt教育部审定人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程1》ppt题与一元一次方程》ppt第一课时教育部审定人教版七年级上册数学《几何图形》ppt审定新人教版七年级上册数学《线段、射线、直线》ppt最新教材人教版七年级上册数学《线段、射线、直线》复习ppt新编教育部审定人教版七年级上学期数学《角1》ppt教育部新审定人教版七年级第一学期数学《角2》ppt新编人教版七年级上册数学第四单元《角的比较和运算》ppt最新教材人教版七年级上册数学《角度的换算》ppt审定新人教版七年级上册第一学期数学《余角与补角》ppt新人教版七年级上册数学《设计制作长方体形状的包装纸盒》ppt各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
人教版七年级数学上册《余角和补角》PPT精品课件
【课本P139 练习 第2题】
3. 一个角是70°39'，求它的余角和补角.
【课本P139 练习 第3题】
4. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度?
【课本P139 练习 第4题】
5.一个角是钝角，它的一半是什么角？
课堂小结
90°
如果两个角的和等于90° （直角），就说这两个角 互为余角，即其中每一个 角是另一个角的余角.
知识点1 余角和补角的定义 问题 根据你的理解，如何定义余角？
90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角 互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
问题 类比余角的定义，怎么定义补角？
180°
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角 互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
思考 1.定义中的“互为”是什么意思？
互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角： 10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.
知识点2 余角和补角的运用
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD 和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中 哪些角互为余角？
分析：要找图中互余的角，就 是要找和为 90度°的两个角.
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
2.把下图中∠1与∠ADF分
D
F
离并多次变换位置，如图， 1
这两角还是互为补角吗？
A
补充
1 已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示 为 90°-∠α ，∠α的补角可表示 为 180°-∠α .若∠α的补角是它的3 倍，则∠α= 45° .
补充
2 已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若 ∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什 么？ ∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角， ∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2， 所以∠3=∠4.
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
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1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
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1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.2.3相反数 课件(共23张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点1 相反数 例1 8的相反数是___-8___，-7.5的相反数是__7_._5___;
__5___的相反数是-5，a 的相反数是___-_a___.
a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？
新知探究 知识点1 相反数
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可 以是0 . 当a=1时，-a=__-_1_； 一个正数的相反数是__一__个__负__数___； 当a=-1时，-a=__1__； 一个负数的相反数是__一__个__正__数___； 当a=0时，-a=__0__； 0的相反数是___它__本__身____.
直接去掉“+”号
(4) -[-(-5)]=_____-_5____;
三个负号，结果为负
-[+(-7)] =-(-7) =7
两个负号，结果为正
新知探究 知识点2 多重符号的化简
若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的 “+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数；
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
-a
a
0
新知探究 知识点1 相反数
➢ 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？
-3
-
1 2
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数字相同
+3 和 - 3
符号不同
数字相同
+
1 2
和
-
1 2
符号不同
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件
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知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有 有 负理 理 整数 数 数集 集 集合 合 合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表 示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制 作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的 位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；
最新人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》精品教学课件
1
x 3,
3
两边同时乘以-3，得x=9.
探究新知
方法归纳
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最
终把方程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是
1,右边只一个常数项.
链接中考
如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ D ）
个正方体的重量．
(2)如果x=y,那么x+5-a=y +5-a （ √ ） 等式性质1
x
y
(3)如果x=y,那么 5 - a
5-a
(4)如果x=y,那么-5x=-5y
（ × ） 当a=5时，无意义
（ × ） 两边乘的数不相等
1
1
(5)如果x=y,那么2 x - 3 2 y 3（ √ ） 等式的性质1和性质2
探究新知
素养考点 3
利用等式的性质解方程
例3 利用等式的性质解下列方程：
(1)
x + 7 = 26;
解: 方程两边同时减去7，
得： x + 7-7 = 26 -7
x = 19.
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
探究新知
(2) -5x = 20;
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
不能，a可能为0.
探究新知
素养考点 2 判断等式变形的对错
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ A ）
A. x=y
B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y
最新人教版七年级数学上册《2.1.1 有理数的加法 第2课时》精品教学课件
当堂训练
1.计算：
基础巩固题
(1) 23+(–17)+6+(–22)
(2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)
当堂训练
解：(1) 原式= (23+6)+[(–17)+(–22)] = 29–39 = –10
(2)原式= (3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)] = 6–9 = –3
当堂训练
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
巩固练习
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运， 向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次 序记录如下：
＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在 出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］ ＝40 +（–60）＝ –20
把正数与负数分别相 加，从而计算简化，
怎样使计算简 化的?这样做 的根据是什么?
这样做既运用了加法 交换律，又运用了加 法结合律.
该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁 算得又对又快!
探究新知
知识点 加法运算律
填一填： (1) 3 ﹢ –5 ﹦ ＿–2＿ –5 ﹢ 3 ﹦ ＿–＿2