2020年河北省滦州县九年级毕业生升学文化课考试数学试题

2020年河北省滦州县九年级毕业生升学文化课考试

数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）

A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4

2. “汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（）

A．确定事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件

3. 用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）

A．B．C．D．

4. ①a2+a2＝a4②a2﹣a2＝0 ③a2?a2＝a4④a2÷a2＝1，以上四个式子中，计算错误的是（）

A．①B．②C．③D．④

5. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A．12 B．9 C．4 D．3

6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15

7. 如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，

，则的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

8. 下图不可能是下面哪个组件的视图（）

A．B．C．D．

）

判断题：每小题20分

（1）是分

式（√）

（2）（√）

（3）（×）

（4）

（×）

（5）65°的补角是125°（×）

A．40 B．60 C．80 D．100

10. 如图，直线与直线（a为常数）的交点在第四家限，则a可能为（）

A．1 B．-1 C．-3 D．-4

11. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（）

A．B．C．D．

12. 反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＞0；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也一定在图象上．其中正确的是（）

A．①④B．①③C．②③④D．①③④

13. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点，若∠D=30°，则

tan∠ABC的值为（）

A．B．C．D．

14. 如图，长方体的三视图，若用S表示面积，，，则

（）

A．B．C．D．

15. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31

16. 二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）

A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4

二、填空题

17. 方程x（x﹣5）＝0的根是_____．

18. 如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将

沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分

图形的周长为__________.

19. 如图，边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止．第一次滚动时正方形旋转了_____°，点A在滚动

过程中到出发点的最大距离是_____．

三、解答题

20. 已知，如图，数轴上有A、B两点．

（1）线段AB的中点表示的数是；

（2）线段AB的长度是；

（3）若A、B两点问时向右运动，A点速度是每秒3个单位长度，B点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时AB＝2？

21. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与

A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求的度数．

22. 如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.

若由开始一次传球，则和接到球的概率分别

是、；

若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上，在下面的树状图2中

画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概

率.

23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，4）．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx+4﹣4k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y＝kx+4﹣4k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y＝kx+4﹣4k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写过程）．

24. 如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.

（1）求的大小；

（2）求的长.

25. 如图，在△ABC中，，AI平分∠BAC，O是AB边上一点，以点O 为圆心，OB为半径的切AI于点I，交AB于点F．

（1）求证：I是△ABC的内心；

（2）连接IF，若，，求圆心O到BI的距离及弧IF的

长．

26. 如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t>0）秒，抛物线经过点O和点P．已知矩

形ABCD的三个顶点为、、．

（1）求c、b（用含t的代数式表示）；

（2）嘉琪认为：“当这条抛物线经过点B时，一定不会经过点C”请你通过计算说明他的说法对吗？

（3）当时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N．

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由：若不变，求出∠AMP的值；②在矩形ABCD的内部（不含动界），把横、纵