人教版七年级数学上册全套PPT课件
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=0 所以小李又回到了原点 . (2) 解: 〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16〕)+×(+0.155)
=104× 0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油 52L.
4
有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数. 如π
第一章 有理数 1.1 正数和负数
精品PPT
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正数与负数：
对于具有相反意义的两个量, 我们规定其中一个量为正, 则与其相反意义 的 量则为负. 小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号 - 的数为负数.
例1. 找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ：
(1) 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 相反意义的量:( 向东)
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫 有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
? 7 ,3 . 5 , ? 3 . 1415 , ? , 0 , 13 ,0 .03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
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整数 分数
? 正整数
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负整数
?? 正分数
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负分数
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有理数按性质分类
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0
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正整数 正分数
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负有理数
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负整数 负分数
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把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集。 所有正数组成的集合,叫做 正数集合 ；所有负数组成的集合叫做 负数集合 ；
2
例2. 填空： (1) 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落, 规定上涨记为正, 则-5.8元的 意义是 价格下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 70.2元 。 (2) 一种零件的内径尺寸在图纸上是30± 0.05(单位: 毫米), 表示这种零件的标准尺 寸是30毫米, 加工要求最大不超过标准尺寸3__0_._0_5_ 毫米, 最小不低于标准尺寸2__9_._9_5_ 毫米． (3) 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分, 某同学考了85分, 记作+2分, 得分90分 和80分应分别记作___+__2_，__+__7，__-_3_____ (4) 甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
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2
2
…｝； …｝； …｝； …｝； …｝；
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课堂同步练习
1. 填空： 如果-10表示支出10元, 那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5° C,那么零下 2度记作 -2℃ ；如果上升10m记作10m那, 么-3m表示下降3m ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米, 可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方, 它的高度记作海拨 +50m ； 比海平面低30m的地方, 它的高度记作海拨 -30m ； 2. 填空： 数学测验班平均分80分, 小华85分, 高出平均分5分记作+5,小松78分, 记作 -2 。 某物体向右运动为正, 那么-2m表示 向左运动2m ，0表示 物体在出发点 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10m，m加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm, 最小不超过标准尺寸 9.85mm 。
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2
2
自然数集合｛ 0, 10
整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛
? 7，0,10，- 4
2
3.5，13 ,0.03
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?
7，? ,3.1415，?
3
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.
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.
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有理数集合｛ ? 7 ,3 .5 ,? 3 . 1415 ,0 , 13 , 0 . 03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
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课堂同步练习
6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运 , 向东为正, 向西为负, 行车里 程( 单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1) 将最后一名乘客送到目的地, 出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2) 若每千米的价格为2.4元, 司机一个下午的营业额是多少？
7
课堂同步练习
3. 下列说法中正确的是( D) A.有最小的负整数, 有最大的正整数 C.有最大的负数, 没有最小的正数
B.有最小的负数, 没有最大的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上 , 文具店在书店西
边20米处, 玩具店位于书店东边100米处, 小明从书店沿街向东走了30米, 接着又
(2) 温度是零上10℃和零下5℃.
相反意义的量 :( 零上)
(3) 收入500元和支出237元.
相反意义的量:( 收入)
(4) 水位升高1.2米和下降0.7米.
相反意义的量:( 升高)
(5) 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( 买进)
和( 向西 ） 和( 零下 ） 和( 支出 ） 和( 下降 ） 和( 卖出 ）
向东走了-50米, 此时小明的位置在（ A ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
5. 下列有正数和负数表示相反意义的量, 其中正确的是（ B ） A.一天凌晨的气温是 -50C, 中午比凌晨上升100C, 所以中午的气温是 +100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%那, 么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米, 那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元, 那么-8表示支出减少8元
3
例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的 , 如果规定 向东为正, 向西为负, 他这天下午的行车里程如下（单位： km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时 , 小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞, 那么这天下午汽车共耗油多少？ (1) 解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)
=104× 0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油 52L.
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有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数. 如π
第一章 有理数 1.1 正数和负数
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正数与负数：
对于具有相反意义的两个量, 我们规定其中一个量为正, 则与其相反意义 的 量则为负. 小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号 - 的数为负数.
例1. 找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ：
(1) 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 相反意义的量:( 向东)
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫 有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
? 7 ,3 . 5 , ? 3 . 1415 , ? , 0 , 13 ,0 .03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
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整数 分数
? 正整数
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负整数
?? 正分数
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负分数
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?正有理数
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有理数按性质分类
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正整数 正分数
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负有理数
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负整数 负分数
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把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集。 所有正数组成的集合,叫做 正数集合 ；所有负数组成的集合叫做 负数集合 ；
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例2. 填空： (1) 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落, 规定上涨记为正, 则-5.8元的 意义是 价格下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 70.2元 。 (2) 一种零件的内径尺寸在图纸上是30± 0.05(单位: 毫米), 表示这种零件的标准尺 寸是30毫米, 加工要求最大不超过标准尺寸3__0_._0_5_ 毫米, 最小不低于标准尺寸2__9_._9_5_ 毫米． (3) 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分, 某同学考了85分, 记作+2分, 得分90分 和80分应分别记作___+__2_，__+__7，__-_3_____ (4) 甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
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…｝； …｝； …｝； …｝； …｝；
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课堂同步练习
1. 填空： 如果-10表示支出10元, 那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5° C,那么零下 2度记作 -2℃ ；如果上升10m记作10m那, 么-3m表示下降3m ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米, 可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方, 它的高度记作海拨 +50m ； 比海平面低30m的地方, 它的高度记作海拨 -30m ； 2. 填空： 数学测验班平均分80分, 小华85分, 高出平均分5分记作+5,小松78分, 记作 -2 。 某物体向右运动为正, 那么-2m表示 向左运动2m ，0表示 物体在出发点 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10m，m加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm, 最小不超过标准尺寸 9.85mm 。
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自然数集合｛ 0, 10
整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛
? 7，0,10，- 4
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有理数集合｛ ? 7 ,3 .5 ,? 3 . 1415 ,0 , 13 , 0 . 03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
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6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运 , 向东为正, 向西为负, 行车里 程( 单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1) 将最后一名乘客送到目的地, 出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2) 若每千米的价格为2.4元, 司机一个下午的营业额是多少？
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3. 下列说法中正确的是( D) A.有最小的负整数, 有最大的正整数 C.有最大的负数, 没有最小的正数
B.有最小的负数, 没有最大的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上 , 文具店在书店西
边20米处, 玩具店位于书店东边100米处, 小明从书店沿街向东走了30米, 接着又
(2) 温度是零上10℃和零下5℃.
相反意义的量 :( 零上)
(3) 收入500元和支出237元.
相反意义的量:( 收入)
(4) 水位升高1.2米和下降0.7米.
相反意义的量:( 升高)
(5) 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( 买进)
和( 向西 ） 和( 零下 ） 和( 支出 ） 和( 下降 ） 和( 卖出 ）
向东走了-50米, 此时小明的位置在（ A ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
5. 下列有正数和负数表示相反意义的量, 其中正确的是（ B ） A.一天凌晨的气温是 -50C, 中午比凌晨上升100C, 所以中午的气温是 +100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%那, 么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米, 那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元, 那么-8表示支出减少8元
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例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的 , 如果规定 向东为正, 向西为负, 他这天下午的行车里程如下（单位： km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时 , 小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞, 那么这天下午汽车共耗油多少？ (1) 解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)