人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组》教案

《实际问题与二元一次方程组》教案
【学习目标】
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数
学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.
【重点与难点】
1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系.
2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系.
【学习方法】
观察法、列表法，讨论解决生活中的实际问题.
自学：
阅读课本100页探究3---101页完：
1、题目直接设数较难，那么我们如何间接设未知数呢？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设x吨，重y吨．
2、仔细阅读探究3，并完成表格，寻找相等关系.
由上表找到的等量关系是：
3、根据上面的分析写出“探究3”完整的解题过程.
研学
1、刚才方程已经解出来，看看问题最终如何解决：
毛利润－销售款－原料费－运输费的关系如何？
所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.
2、仿照自学部分独立完成
一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
示学：
1、自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案.1题分别派2小C层展示，B层补充，2小题7组黑板展示.3小题B层展示.
2、研学部分先独立完成9分钟，小组内对照讨论，B层展示其他小组质疑.2小题B层黑板展示.比比那组最好.
3、方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.
检学
1、课本102第5
2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？
小结
结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：
我学会了
本节课我还不明白，
我的表现.
我应向学习.
《实际问题与二元一次方程组》教案
【学习目标】
1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.
2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系.
3、进一步体会列方程组比列一元一次方程容易.
4、培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力.
【重点与难点】
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系.
难点：正确发现并找出问题中的两个等量关系.
【学习方法】
观察法合作讨论实际生活中的等量关系.
自学：
阅读课本99页探究1，然后用红笔画出一周前的情况，用蓝笔画出一周后的情况.思考
1、这两种情况都与什么有关？所以我们应如何设数？
2、根据你所画的语句写出题中的等量关系？
3、一周后有大牛多少只？小牛多少只？
根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组，试试写出完整过程：
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为和
根据题意列方程，得
解这个方程组得
研学
1、对照自学部分“探究1”的解题过程，并回忆用一元一次方程解决实际问题的一
般步骤，写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤.
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
2、仿照探究1的解题过程，试试完成探究2？
（1）仔细阅读课本“探究2”，并结合课本的分析，找出设数. （2）结合课本图8.3-1，找出关于长度的相等关系：
在题中找关于“产量”的语句，写出关于产量的相等关系：
完整写出解题过程： 示学：
1、 自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案.1题分别派2小C 层展示，B 层补充，2小题7组黑板展示.
2、研学部分先独立完成9分钟，小组内对照讨论，B 层展示其他小组质疑.2小题B 层黑板展示.比比那组方案最多. 检学
1、课本106页综合运用4.
2、某工厂第一车间比第二车间人数的
5
4
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的4
3
，问这两车间原有多少人 小结
结合本节课的学习目标说一说本节课的收获： 我学会了
本节课我 还不明白，在找等量关系时我的表现 .
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