纯电动汽车用磷酸铁锂电池的模型参数分析

汽车工程
2013年館35卷）第2期人11101001^6汜咱此汉2013况。

135川。

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2013025纯电动汽车用磷酸铁锂电池的模型参数分析4
牛利勇，时辟，姜久春，张言甚，姜君，曹雪铭
(北京交通大学电气工程学院，
北京100044》
00要]鉴于纯电动汽车用磷酸铁锂电池在不同荷电状态下的电池特性差异较大，传统参数辨识方法得到的电池模型参数拟合精度较低。

本文采用电化学阻抗谱来分析等效电路模型参数，以研究电池的电压特性和动态功
率特性，通过综合分析实际充放电条件的主要特征来提取电池典型的参数辨识工况，并利用粒子群优化算法分析模
型参数。

在不同温度和使用区间的验证表明该方法的精度较高，为磷酸铁锂电池的进一步研究提供依据。

关键词:磷酸铁锂电池;等效电路模型;参数辨识；粒子群优化
1^0(161 ？31311161；618 ^113.17818 0^ 1111111101 1x011 1*11081)1131:6 8311617 21601110 \^6111016
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13丨
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113111016 5评31*111 0；111111！2311011
前言
国内外关于锂离子电池性能的研究已较为深入卜由于电动汽车仿真技术的需要，研究人员设计了大量等效电路模型011-01111 1110(^1，阢财）8~13，等效电路利用电路网络来描述电池的电压特性，常常用于电动汽车整车动力系统仿真和电池系统功率与能量的预测。

但是由于动力电池具有复杂的电化学特性，当电池工作在不同荷电状态和温度条件下，电学模型的参数会发生变化。

当电池容量衰退和性能老化后，电学模型的参数也会发生较大改变，因此很多学者通过建立不同状态下的参数列表来实现电池管理系统的控制。

为掌握电池的衰退机制并进行电池寿命预测，一方面需要分析动力电池内部正负极和电解质等化学材料的性能和结构改变带来的影响，另一方面需要研究准确表怔电池电压特性和动态功率特性的参数估计方法。

通常认为电池寿命的影响因素主要有环境温度、充放电制度和循环老化条件^10，综合各影响因素得到的电动汽车模拟工况测试序列常用于动力电池的性能测试和寿命评价，因此在实际使用
4国家863计划“电动汽车运营系统关键技术研究与应用” 2012&050211；
！
和校基本科研费2009』
82017-〗）资助。

原稿收到日期为2012年7月9日，修改稿收到日期为2012年8月27日。

^ 128 ^汽车工程2013年第35卷）第2期
工况条件下进行模型参数辨识，并对比分析参数在恒流和多种复合功率脉冲制度下的估计精度，建立同时满足电池动态性能分析和化学性能分析要求的模型分析方法对动力电池的充放电性能评价具有十分重要的意义。

1等效电路模型的选择
电化学阻抗谱101^6(131106 8^60~ 110800？71以?）是一种频率域的测量方法，利用频率范围很宽的阻抗谱来研究电极系统，因而能比其他方法得到更多的动力学和电极界面的信息在大多数充放电频率较低的情况下，利用电阻电容等元件组成电路网络来描述电池的工作特性具有较高精度，元件串并联得到的电路模型通过查表可以较好地表征电池在不同使用条件下的电学性能。

常用的 以：阽如图1所示。

抿合2阶1^*5？(山含电感的2阶推”
图1常用的电池等效电路模型
由于磷酸铁锂电池的电极反应十分复杂，具有 很宽的电压平台和严重的两端极化所以利用传统的参数辨识方法得到的电池模型参数拟合精度无法保证，本文中首先采用电化学阻抗谱来选取适合磷酸铁锂电池研究的201^，并对其模型参数进行估计。

图10为1阶戴维南等效模型，图10为2阶 电路模型，图1 0为含电极表面电化学反应和离子扩散的电路模型，图1在2阶模型的基础上増加了电感元件，用以表示电池在高频下多孔电极的作用。

图2示出与图1相对应的利用215方 法辨识的参数拟合结果，恒相位单元^由^和灯两个参数表示，与图1中的电容0相对应，且〃取1时 0与0相同。

选取电池为509^环境试验箱温度为251，电池处于充分静置状态。

^2^48010 0^=14^ 00^0^786 ^1.431110
0.182
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⑷含也感的珊扣搞呦
图2不同电路模型的阻抗谱参数辨识
分析4种20姑的参数辨识结果表明：图2 &)的阻抗谱拟合精度最高,说明含有电感元件的11(^1 能够很好地表征电池在频率较高的工况下的电池特性,但在线采集电压电流数据的间隔至少需要小于101118才能保证参数辨识的精度，因此图2 ^0的模 型适合离线的以3方法，却不适合在线参数辨识使用；图2 0具有较少的模型参数，但在中低频率的使用工况下电池阻抗有较大的拟合误差，而纯电动车的实际使用工况怡好处于该频率范围；图2 40与 图2 0具有相同数量的模型参数，中低频率的使用工况下电池阻抗误差较小，适用于纯电动车的实际使用，由于图2 ^的模型表达式较为复杂，因此最 终选择图2 10的IX：姑以辨识磷酸铁锂电池参数。

图3示出了20人^卜磷酸铁锂电池109^、5070 和90^50(7值时213测试的电压动态变化过程及其开路电压，环境试验箱温度为251，电池处于充分静置状态，215交流电流最大值为2人。

从图3 中可以看出，不同50(7值的磷酸铁锂电池在充电和
2013 35)1^0.2牛利勇，等:纯电动汽车用磷酸铁锂电池的模型参数分析129 ^
放电过程中具有不同的极化特性值的放电极化显著大于充电极化，509^500值的放电极化略大于充电极化，而90^^^：值的充放电极化水平相当。

因此在2011参数辨识的过程中应该考虑充电和放电方向的参数差异，这说明动态电压的拟合精度不但受电池306影响，同时受到用于参数辨识的充电或放电电流制度的影响。

10200040006000800010000
⑷50(7为丨))。

/。

时充电和放电极化差异
8020004000600010000
时间化
㈨狄为5收时充电和放电极化差蚌在251时以0/3电流试验，步骤间隔的静置时间为3011110，数据记录间隔为18。

通过充放电和静置数据对电池电压特性及内阻特性进行分析，发现磷酸铁锂电池在800为10少0区 间的充放电极化变化剧烈，506为909^至满电的充放电区间极化也比较严重。

同时由不同500值的电化学阻抗测试结果表明，模型参数中电池的欧姆内阻粗抗谱与实轴相交虚部为0时）随500变化不大，除老化因素外仅受温度的明显影响，见图5。

2.65
00040006000800010000
⑷…为90-/0时充电和放电极化及异
图3不同506值进行213测试的充放电动态电压曲线
2参数辨识与误差分析
2.1传统参数辨识的误差
使用传统的充电着置和放电"II置的方法，得 到每间隔59^货^值的电池测试过程的
电压变化曲线，如图4所示。

20人，11磷酸铁锂电池
图5 213测试不同温度的电池欧姆内阻
运用最小二乘法拟合分别得到图4测试的充电和放电过程的极化参数㈨，该参数列表包含间隔59^50^：值的和。

，其它800的参 数值采用线性插值完成。

根据电学模型对01/3电流 充放电的过电势按照式^!)进行计算，结 果如图6 0所示。

同时为验证所选的2阶110：模型参数的拟合精度，将电池分别以
电流进行充电，并以电流放电。

图6 示出传统辨识方法得到的参数列表对于不同恒流充电倍率下外电压的仿真误差。

(幻03悝#恒压充放电的过电势趋势
0*1不同恒嫌充电倍率下的电池电压仿真误差
图6传统辨识工况的参数和仿真误差
图4电池的测试过程曲线
4 130 ^汽车工程2013年第35卷）第2期
随着倍率的増大，仿真误差也不断増大，但详细 分析造成仿真误差的原因，发现就
值在95吼以下
的区间内电池电压的试验值比仿真值小，而500值 在9570以上的区间内电池实际电压迅速増大。

这 表明传统辨识工况得到的电池参数由于其固定电流 倍率以及固定充放电和静置时间间隔导致比较严重 的参数估计误差。

例如，0/3倍率的参数辨识误差 在充电平台期的效果较好，但由于传统辨识工况与 实际充电过程的极化建立速率差异引起了参数辨识 的误差。

另外，当提高充电电流倍率时引起仿真电 压偏高的原因比较复杂，主要原因是大倍率充电造 成电池温度上升，使电池的欧姆内阻和极化阻抗均 降低;还有一部分原因是用于2阶110参数辨识的 拟合优化方法并没有综合不同电流倍率充放电情况 下的拟合精度，目前的参数仅与用于辨识的原始数 据满足最小方差估计原则。

因此设计新的参数辨识 工况十分必要。

2.2考虑辨识工况的温升因素
图7
示出环境温度为25尤
时
以
和
200恒流充电时的电池温升曲线，随着充电倍率的
増加，电池表面温度呈明显上升趋势。

图7 40为环 境温度分别为10、25和401时电池以20/3恒流放 电的温升情况，初始放电阶段电池温度均为251。

试验结果表明，电池温升受电池欧姆内阻和极化阻 抗变化的影响明显，随着工作温度的升高，电池焦耳 热和极化热均明显降低，反映在电池表面的情况是 环境温度为401时其温升低而环境温度为101时 温升高。

图1说明在连续充放电过程中，随着电池内部温 度的改变,电池模型参数也会发生改变，因此电池模 型的参数辨识应尽量选取持续变化的充放电电流、合 适的电流持续时间和典型的电池工作环境温度。

3粒子群优化参数辨识
3.1粒子群参数辨识
传统参数辨识工况的原理主要取自混合动力或 插电式混合动力汽车用测试工况,并没有综合 考虑中低倍率和高倍率充电或放电电流下的电压响 应特性，因此得到的辨识参数不能准确反映电池的动 态性能。

在对比美国标准和180~12405— 2 标准的基础上,采用150标准中051~8工况作 为电池连续参数辨识工况，如图8所示。

轚
时间枝
图8 057~8参数辨识工况
粒子群参数辨识选取051七作为参数辨识的基 本工况，取消传统辨识方法的静置阶段，在放电过程 中重复051'七基本工况直至放电结束，同时在充电 过程中改变05X 4工况的电流方向直至充电结束,图7 电池咒放I&呵衣囬通埂32亿倌机
如图9所示。

㈨不同环境温度下电池以203恒流放电
3^ 一
1
2 80 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000
图9 081^8连续充放电的电池参数辨识
粒子群算法朽^))首先在可行域中初始化一群 粒子，每个粒子都有速度、位置和适应度3个特征。

速度决定移动方向和距离，位置是粒子所在的空间 点，适应度代表粒子的优劣。

每次迭代中粒子跟踪 两个极值：自身经历位置中的最优位置和群体最优 位置。

每次迭代都根据下式进行更新。

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2013 35)1^0.2牛利勇，等:纯电动汽车用磷酸铁锂电池的模型参数分析
131 ^
图10 251充电至809^50^的工况参数辨识和拟合曲线
3.2 5X108和8^1081'工况参数的验证
凡105工况是电池性能测试的标准测试工况， ？1108放电制度的电流电压变化频率较高，电压的拟 合效果不便于直接表述。

本文中另选取了由北京奥 运会纯电动公交车实际运行数据简化得到的 工况进行参数仿真验证。

图11 6〉示出251放电至
时一个1 3728循环和部分区间的放大图
X ； I^ 1 ^ 免 + ^+丨；0
8〕式中:如体现粒子继承先有速度的能力，较大的如有 利于全局搜索，较小的⑴具有较强的局部搜索能力， 随着迭代次数的増加，&由0.9线性减小到0.4；^ 和4为加速度因子，代表粒子学习两个极值的能 力，取值为2；6和~为1；0，1〕区间的随机数;凡0 代表：粒子经历的最好位置，&
纟）代表该种群所有
粒子第1次迭代的最好位置;\ 0代表〖粒子当前
位置…纟)代表〖粒子当前速度[⑷。

因为037~8工况连续变化，各默测试值不同 于式0而具有初始极化值，根据迭代分析图1 40
的2阶110模型参数得到：
广1’“1 :《-厶^丁 1,4〉6,4十4丑「1,1厶
^
谷)
^ ^
^0^,1 ~ 4^0.1 ~ ^1,4 ~式中和&表示两个网络的时间常数。

根据被优化函数的复杂程度，选取粒子总数
80，迭代次数800，适应度目标为均方根误差鹏最
小。

图10为电池以251初始温度充电至80^56^ 过程中电压变化的拟合曲线。

从图中可以看出，拟 合精度较高，并且需要注意的是该基本工况的初始 极化已经随电池温度改变而发生变化。

拟合误差较 大的部分集中在工况中的静置阶段，与传统参数辨 识具有一致的解释是充放电过程与静置过程的参数 有明显差别@。

环境温度为401时工况参数辨识 与251时效果相同，最大鹏不超过71！^且发生 在平台两端，拟合曲线的鹏为3丨5旧。

丨试验值
数据采集间隔化“），图11知）示出40冗放电至
1595.500时一个9203 8】051'工况的仿真结果。

257520 260520 263520 266520 269520
时间/0.15 00 2510 0；05循环工况
8瓜5了循环工况
图11电池放电至15^500时电压仿真验证
图11表明使用连续动态条件下辨识的2阶模 型参数进行电池电压仿真具有较高精度。

结合图3 和图10表明，电池在充电态、放电态和静置过程存 在不同的极化特性，如果期望进一步提高电压仿真 精度，一方面可以通过结合电化学中极化电压形成 和消退的机理来改善2阶模型的特性，另一方 面可以通过进一步细化电池模型参数建立电池内部
电流分布的电学模型，来表征电池动态充放电条件 下的电池极耳处可测量的电池极化状态。

4
结论
研究电池的以参数辨识在实际工况下的仿
真精度，分别采用传统充电I
置方法和粒子群函数
优化方法对电池状态参数进行分析。

结果表明：参 数辨识选取的工况与电池实际使用条件的功率分布 和功率持续时间须具备较强的相关性;动力电池或 电池组在充放电过程中内部温度的变化严重影响电 池动态参数和电压仿真精度。

提出的连续、动态工 况条件下粒子群参数的辨识方法为大规模电池应用 的参数自动化辨识，尤其是大规模串并联电池组的 电压电流特性仿真奠定了基础。

200
300
400
3.48
3.46 3.44 》 3.42
3.4
3 338
3*36 3.34 332 3.3
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止接第110页）
150电机再生制动转矩。

建立整车仿真模型，并采用模糊控制方法对优化的180电机转矩进行跟随控制，分别进行了服00循环工况和3种不同制动力的仿真计算，得 到不同工况下的再生制动能量回收率。

这）进行了循环工况的台架试验和3种 不同制动力的道路试验，验证了控制策略的有效性。

试验与仿真结果吻合较好，尤其是对于低制动减速度区域。

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