宽带无线通信OFDM技术(第二版)-07

2 s
j 1
* (h2, jr 1, j
* h1, j r2, j)
( h1, j h2, j )s2
j 1
2
2
j 1
* h1, j n2, j

N
百度文库
（7-6）
* h2, j n1, j
j 1
所以，系统可以获得 2 N 阶的分集增益。
– 182 –
空时分组码的正交性使得接收端能够区分来自不同发射天线的信号。这是空时分组码能 够实现发射分集的本质特征。下面我们来分析一下空时分组码的正交性。 r1 r h1s1 h2 s2 n1 设接收向量为 R * ，其中 1 * * 。设 STBC 编码前的符号向量为 r r2 h1s2 h2 s1 n2 2 h1 h2 n1 s ，则 R HS N ，其中 H S 1 ，噪声为 N h* h* 。 s2 n2 2 1 将等式两边分别左乘信道矩阵的复共轭转置矩阵：
* * * 1 h1 s r1 h2 r1* ( h1 h2 )s1 h1 n1 h2 n2 * * * 2 h2 s r1 h1 r2* ( h1 h2 )s2 h1 n2 h2 n1 2 2 2 2
（7-3）
（7-4）
这样，信息就从码字中分离出来，每个符号可以独立地进行判决。由此可见，STBC 解码非 常简单，所以具有很强的实用性。从上面的表达式可以看出，2 个发射天线的 STBC 编码具 有 2 阶分集增益，而且编码速率为 1，即保持全速率，频谱利用率没有损失。 下面，我们将以上方法推广到 N 个接收天线的情况。此时，信道矩阵为 2 N 的矩阵：
– 181 –
7.2.1 STBC 的基本原理 首先以发射天线数为 2、接收天线数为 1 的二阶空时分组码为例，简单介绍它的基本原理。 图 7-1 显示的是使用 2 个发射天线时的编码方法。假设发射信号为：
s1 S s* 2
s2 * s1
（7-1）
将每一组这样的符号称为一个码字。假设信道满足以下几个限制条件： （1）假设是平坦衰落信道。 （2）假设各发射天线到接收天线之间的信 道是独立的随机信道。 （3）假设在一个码字的时间内，信道是准 图 7-1 STBC 原理 静态的，增益为常数。 （4）假设噪声是均值为 0 的高斯随机噪声。 设信道矩阵为：
h 2h 1 2 H H R H H HS H H N 0 h 2h 2 s 1 2 1 H H N 2 2 h1 h2 s2
2


h1
2
s 1 HHN 2 s h2 2 0
7.1
空时码概述
无线通信环境存在多径衰落、多普勒频移和信道快速时变等许多不利因素，如何克服这 些不利因素，是移动通信始终都需要研究的问题。 目前，为保证无线信道的可靠传输，已经提出了很多技术，主要用于补偿信道衰落损耗 的分集技术就是其中一种有效的方法。分集技术是指在通信的过程中，系统要能够提供发送 信号的复本，使得接收机能获得更加准确的判断。根据获得独立路径信号的方法不同可以分 为时间分集、频率分集和空间分集等。 在上述三种分集技术中，空间分集技术没有时延和环境的限制，能够获得更好的系统 性能。这种分集技术分为接收分集和发射分集。传统的空间分集主要是接收分集，在这种
7.2
空时分组码
1998 年， Alamouti[4]提出了一种非常简单的发射分集技术—空时分组码 （STBC， Space Time Block Code） ，发表在一篇具有开创性的论文中。空时分组码由于其简单的结构和良好 的性能得到了广泛的研究，并很快进入了 3GPP 标准。 STBC 实质上是将同一信息经过正交编码后从两根天线上发射出去，两路信号由于具有 正交性，在接收端就能够将两路独立的信号区别出来，只需要做简单的线性合并就可以获得 分集增益。 但是，STBC 的正交码组的构建还存在一定的问题。对于实数信号星座（PAM 星座） ， 可以构造编码速率为 1 的空时分组编码算法。但是，对于一个普通的复数信号星座，例如 MQAM 或 MPSK，当发射天线阵子数目大于 2 时，是否存在编码速率为 1 的码组还有待更深 入的研究。 目前对于发射天线阵子数目等于 3、 4 以及大于 4 的系统， 如果采用复数信号星座， 那么最大的空时编码速率只能达到 3/4 和 1/2。可见，对于采用高阶调制的高速率多天线的无 线通信系统，如果直接采用空时分组编码算法，不可能充分地利用系统的有效性[5]。因此， 寻找更好的空时分组码目前已成为一个研究方向；另外，如何在频率选择性信道、时间选择 性信道中充分利用空时分组码的优势也是一个研究课题。
第7章
MIMO-OFDM 技术
从信息论的角度已经证明[1][2]，多天线技术可以大大增加无线通信系统的容量，并改善 无线通信系统的性能，非常适合 4G 移动通信系统中高速率业务的要求。因此，将多输入多 输出（MIMO，Multiple Input Multiple Output）技术和 OFDM 这两项技术联合考虑成为一种 很自然的想法。目前已经有实验系统测试的结果表明，一个具有两个发射天线和两个接收天 线的 MIMO-OFDM 系统能提供几十到一百兆的数据传输速率，达到与单天线系统相比大得 多的系统容量增益。 MIMO 技术是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破，它利用空间中增加的传 输信道，在发送端和接收端采用多天线（或天线阵列）同时发送信号。由于各发射天线 同时发送的信号占用同一个频带，所以并未增加带宽，因而能够成倍提高系统的容量和 频谱利用率。 广义的 MIMO 技术涉及广泛，主要包括发射分集技术和空间复用技术。而其中的发射 分集技术指的是在不同的天线上发射包含同样信息的信号（信号可能并不相同） ，从而达到 空间分集的效果。发射分集主要是空时码技术，所以在本章的第一部分，将介绍几种常见 的空时码。 空间复用技术与发射分集不同，它在不同的天线上发射的是不同的信息，空间复用技术 真正体现了 MIMO 系统容量提高的本质。贝尔实验室的 V-BLAST 是空间复用技术的典型应 用，它使用了称为垂直分层空时码的技术。 为了介绍目前 MIMO 领域的一些最新进展，本章还将介绍一些改进的空时处理技术。另 外，在研究 MIMO 技术的过程中，MIMO 信道的建模是个非常重要的问题，因此本章将简单 介绍 MIMO 信道模型和 MIMO 信道的相关性问题。 最后，在这些基本知识框架之上将进一步分析 MIMO-OFDM 系统，并对现在研究很广 的空时频联合编码的 OFDM 技术进行简要介绍。
（7-7）
这样就将 s1 和 s2 分离出来。STBC 通过发射端构造的正交发射矩阵，使得信道矩阵具有了正 交性，变为

h1 h2
2
2
I 。在接收端只需要做简单的线性运算就可以实现译码。
设编码矩阵 G 为 p n 矩阵， n 为发射天线数， G 中的元素为 x1、 x2、 xk、 x*1、 x*2、 „、 、„、 * x k 的线性组合。也就是说，k 个信息符号 x1、x2、 、„、xk，在 p 个符号周期的时间内，从 n 个天线发射出去。编码速率为 k/p。前面介绍的 2 个发射天线的 STBC 编码，k = p = 2，编码 速率为 1。参考文献[5]指出，正交分组码设计的关键在于，寻找正交矩阵 G，使其满足：
h1,1 h1, j h1, N H h2,1 h2, j h2, N
（7-5）
实际上，这相当于有 N 个 2 1 的 STBC 接收机，根据式（7-4）可以推出以下结果：
* * * * 1 (h1, s jr 1, j h2, j r2, j ) ( h1, j h2, j )s1 h1, j n1, j h2, j n2, j j 1 N j 1 N j 1 N j 1 N N 2 2 N N
– 180 –
接收方式中， 接收机对它收到的多个衰落特性相互独立但携带同一信息的信号进行特定的 处理，以降低信号电平的起伏，但是这显然将导致接收机的复杂度。近几年来，发射分集 由于其只需在基站端增加天线，实现起来比较简单，因而得到了人们的关注，成为了研究 的热点。 所有发射分集技术本质上都具有一个共同点，那就是使得各个发射天线到达接收机端的 信号是相互独立的，而且无论采用什么方法，接收机必须能够区别出来自不同天线的信号， 将它们合并在一起，从而获得分集增益。 空时码（ Space-Time-Code）技术是在 1998 年由 Vahid Tarokh 等人提出的一项基于 发射分集的技术 [3]。 Tarokh 等人认为，如果在发射端采用适合多天线传输的编码技术， 同时在接收端进行相应的信号处理技术，能获得很大的性能增益，这样就能够实现数据 的高速传输。 信息论研究表明[1][2]，假设多天线系统有 N 根发射天线和 M 根接收天线，并假设在窄带 慢衰落的信道下，就可以建立 N×M 阶反映信道特征的矩阵，其元素为独立同分布的复高斯 随机变量。这样，系统获得的信道容量将比单天线高出 min（N，M）倍，且总的发射功率保 持不变。然而，由于衰落信道的瞬时信息通常难以捕捉，因此，发射端必须采用信道编码技 术，以保证在多数信道情况下获得比较好的性能。这种信道编码本质是在时间和空间上的两 维编码，因此被称作空时码。 基于发射分集的空时码主要有两种：空时分组码（STBC，Space Time Block Code）和空 时格码（STTC，Space Time Trellis Code） ，后面的小节将分别对其进行介绍。
– 183 –
x1 x2 x3 x 4 G4 x* 1 * x2 * x3 * x4
x1 * x2 G4 * x3 2 * x3 2 x2
* x1 * x3
x2 x1 x4 x3
* x2 * x1 * x4 * x3
x3 x4 x1 x2
h H 1 h2
（7-2）
其中， hi 为服从 Rayleigh 分布的信道衰落因子。接收端接收到的信号为：
r1 h1s1 h2 s2 n1 * * r2 h1s2 h2 s1 n2
n1、n2 为均值为 0 的加性高斯白噪声。然后将接收信号做如下线性处理：
GH G
x
2
1
x2 xk
2
2
I
（7-8）
参考文献[5]给出了如下结论： （1）空时分组码的分集阶数等于 m n，其中 n 为发射天线数，m 为接收天线数。 （2）xi 为实数时，若 k = p = n，则仅当 n = 2、4、8 时，存在矩阵 G 满足式（7-8） ，编 码速率为 1。 （3）xi 为实数时，若 k = p n，则 n = 3、5、6、7 时，也可以构造出矩阵 G，编码速率为 1。 （4）xi 为复数时，仅当 n = 2 时存在编码速率为 1 的矩阵，这就是本章开始介绍的例子。 （5）xi 为复数时，当 n = 3、4 时，存在编码速率为 1/2 和 3/4 的编码矩阵。 移动通信系统中，一般采用 PSK 或者 QAM 调制，也就是说， xi 为复数，根据以上 结论，只有 n = 2 时，才能使编码速率为 1，所以，使用 STBC 技术时一般采用 2 个发射 天线。 下面给出 n = 4 时的复信号编码矩阵，编码速率分别为 1/2 和 3/4。