平面向量概念PPT教学课件

分别写出图中与
相等的向量和共线
的向量。
答： DE、EF、FD
A
与DE 相等的向量：BF、FA
与FD相等的向量：AE
F
E
与EF 相等的向量：DB B
D
C
与DE 共线的向量：BF、FA
与FD共线的向量：AE、CE
与EF 共线的向量：DB、DC
<>
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回顾与总结
一、向量的定义 既有大小又有方向的量叫做向量
5.一般要测出六段位移x1､x2､x3､x4､x5､x6. 6.根据测量结果,利用“实验原理”中给出的公式算出加速度
a1､a2､a3的值,(注意T=0.1 s)求出a1､a2､a3的平均值,就是小 车做匀变速直线运动的加速度.
双 基 精 练 自主探究·基础备考
1.当纸带与运动物体连接时,打点计时器在纸带上打出点痕.下 列关于纸带上点痕的说法中,正确的是( )
B（终点）
注意字母的顺序是：起点在前，终点在后.
有向线段AB的长度：|AB|
有向线段的三要素：起点、方向、长度.
<>返回ຫໍສະໝຸດ 退出2）向量的表示法：
yB
①几何表示法：用有向线段表示向量
有向线段的方向表示向量的方向
有向线段的长度表示向量的大小. 0
②字母表示：
a
A x
Ⅰ、用有向线段的起点和终点的大写字母加箭
时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即
vn
xn
xn1 2T
,
求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出
v-t图象,图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度.
三､实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器､一端附有滑轮的长木板､小
车､纸带､细绳､钩码､刻度尺､导线､电源､复写纸.
四､实验步骤 1.把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌
Ⅱ头、表手示写，时如写成A带B箭头的小写字母，如：a
Ⅲ、印刷时用黑体小写字母表示，如：a
3）向量的大小：
就是向量的长度（或称模）
用有向线段的长度表示，如：|AB|
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4）向量与有向线段的区别：
由有向线段的三要素：“起点、方向、 长度”可知，有向线段的起点是确定的。 而由向量的定义可知，对于一个向量， 只要不改变它的大小和方向，是可以任 意平行移动的，与起点无关.
设T为相邻两计数点之间的时间间隔,则
a1
x4 x1 3T 2
, a2
x5 x2 3T 2
, a3
x6 x3 3T 2
,
加速度的平均值为 a a1 a2 a3 .
3
“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数
据x1､x2､x3……以减小偶然误差.
(2)用v-t图象求加速度:根据匀变速直线运动某段时间中间
（3）长度为1的向量叫单位向量。
思考：把所有单位向量的
起点集中于一点o，问它
o
们终点的轨迹是什么？
答：如图：轨迹是以o为圆 心，半径为1的圆。
我们知道：对于一个向量，只要不改
变它的大小和方向，是可以任意平行移动
的，与起点无关。这就是常说的：自由向 量。
任一组平行向量都可以移到同一直线上， 因此，平行向量也叫共线向量。
(4)安装纸带时,纸带位于长木板中间,并保证运动时纸带不与 打点计时器限位孔摩擦.为减小实验误差,我们往往舍弃纸 带开始那些比较密集的点,从间距较大的点开始取计数点. 有时采用每五个点取一个计数点的方法,这时相邻两计数 点之间的时间间隔为5×0.02 s=0.1 s.在实验操作中,要在钩 码落地处垫上软垫,防止砸坏地板;当小车即将运动到长木 板的定滑轮处时,立即用手将小车接住,以免小车与定滑轮 碰撞.
疑难点一.本实验中有哪些需要注意的问题?请简述. 名师在线:(1)使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计
时器稳定工作后,再释放纸带. (2)细绳尽可能与木板平行,以确保细绳对小车的拉力不变;小
车的加速度应适当大一些,可以减小长度的测量误差,以能 在纸带上长约50 cm的范围内清楚地取7~8个计数点为宜. (3)电火花计时器利用高压脉冲火花放电“打点”,放电针与 纸带没有接触,因而不会干扰纸带运动,相对来说阻力很小, 所以有条件最好用电火花计时器.
解析:(1)由图中所标纸带每段位移关系,可知在相邻相等时间 内的位移差Δy近似相等,考虑误差原因后,可近似认为Δy=8
cm.
(2)以图中的x轴作为时间轴,以纸带的宽度表示相等的时间间
隔T=0.1 s,每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示
每段时间的中间时刻的瞬时速度,即
vn
y因n ; 此可以用纸
答：平行关系.
b
c
平行向量：方向相同或相反的非零向量.
记作：a // b // c
因为零向量的方向不确定，所以规定零向量与 任一向量平行.
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例1:在梯形中找到平行向量.
D
C
F
E
A
B
AB、DC、EF 是一组平行向量。
练习
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问题4： AB 与 BA 这两个向量的长度相等吗？
想 这两个向量平行吗？ 一 想 这两个向量相等吗？ ？
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定 C.电源的频率不稳定 D.振针压得过紧
(1)相邻两计数点间的时间间隔为____0._1_s. (2)物体的加速度大小a=____0._80_m/s2,方向___A_→_B_(填A→B或
B→A). (3)打点计时器打计数点3时,物体的速度大小v3=___0_.3_2_m/s,方
向___B_→_A_(填A→B或B→A).
疑 难 精 讲 名师解疑·能力备考
例1：思考下列问题： 1、下列命题正确的是 （1）共线向量都相等 （2）单位向量都相等 （3）平行向量不一定是共线向量 （4）零向量与任一向量平行
练习:
1.下列说法正确的是 ( B )
A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0. C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.
例3：在4 5达到方格中有一个向量AB,以图中 的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的 向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个？
B
相等的有 7个
长度相等
A
的有15个
§1.4 实验:研究匀变速直线运动
知 识 精 要 高效梳理·知识备考
一､实验目的 1.练习使用打点计时器,学会用打上点的纸带研究物体的运动. 2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法. 3.会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度.
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三、有关定义：
问题1： 长度为0的向量应该叫做什么向量？ 如何表示？它有方向吗？它与实数0的 意义相同吗？
答：应该叫做零向量,表示为 0.它方向是不 确定的,它与实数0的意义不同.
问题2：长度等于1个单位长度的向量应该叫 做什么向量？
答：应该叫做单位向量.
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问题3：
如图，这组方向相同或相反的非零 向量之间，存在着什么关系？ a
二、向量的表示
1.几何表示:用有向线段表示 2.用小写字母表示 注意:印刷体与手写的区别 3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母 表示
（4）平行向量:方向相同或相反的非零向量 叫做平行向量.
规定:零向量与任一向量平行。
平行向量也叫共线向量 （5）相等向量：长度相等，方向相同的两个向量。
四、例题
小结：
1.向量的概念: 既有大小又有方向的量
2.向量的表示:
1.有向线段 2.字母 3.有向线段起点和终点字母
3.零向量: 长度为零的向量
4.单位向量: 长度为1个单位的向量
5.平行向量:
1.方向相同或相反的非零向量 2.零向量与任一向量平行
6.相等向量: 长度相等且方向相同的向量
7.共线向量: 平行向量就是共线向量
设x1､x2､x3……为纸带上相邻两个计数点之间的距离,若 Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=常数,即连续相等的时间间隔 内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线 运动.
3.由纸带求物体运动加速度的方法
(1)逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2,求a1､a2､a3,再算出a1､a2 ､a3的平均值即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速 度.
T
带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度,将纸带上
端中间各点连接起来,可得到v-t的图象,如图所示.
(3)利用图象求斜率或用Δy=aT2均可以求得小车加速度a=8 m/s2.
题 型 研 练 互动探究·方法备考
题型一
实验原理和误差分析
【例1】一位同学在用打点计时器做“测匀变速直线运动加 速度”的实验时,纸带上打出的不是圆点而是如图所示的 一些短线,这可能是因为( )
答：相等； 平行； 不相等.
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相等向量：长度相等且方向相同的向量。
若向量 a 与 b 相等，记作：a ＝ b。 规定：零向量与零向量相等。 注：两个向量相等与它们的位置无关。 问:单位向量是相等向量吗？它们大小相等吗？
答：不一定；相等。
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三、相关概念
（1）向量AB大小称为向量的长度（也叫模），记为 AB （2）长度为0的向量叫零向量，记为0，它的方向是任意的。
A.点痕记录了运动的时间 B.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C.点痕在纸带上的分布情况,反映了物体的质量和形状 D.点痕在纸带上的分布情况,反映了物体的运动情况 答案:ABD
2.如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带,从0 点开始每5个计时点取一个计数点,依照打点的先后顺序依 次编为1､2､3､4､5､6,测得x1=5.18 cm,x2=4.40 cm,x3=3.62 cm,x4=2.78 cm,x5=2.00 cm,x6=1.22 cm.
纸带通过打点计时器,交流电源的频率是50 Hz,由纸带上打 出的某一点开始,每5个点剪 下一段纸带,如图所示,每一小 段纸带的一端与x轴相重合, 一边与y轴平行,将纸带依次贴 在坐标系中,求:
(1)仔细研究图,找出小车在相邻时间内位移存在的关系. (2)设Δt=0.1 s, 请画出该小车的v-t 图象. (3)根据图象求其加速度. 答案:(1)相邻时间内位移差为8 cm (2)见图1-4-4 (3)8 m/s2
平面向量的概念
阅读提纲：
1）向量的定义
2）向量的表示方法
3）向量的有关概念 A、向量的模（向量的长度）
B、零向量 C、单位向量 D、平行向量 E、相等向量 F、共线向量
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新课
一、向量的定义：
向量是既有大小，又有方向的量.
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二、向量的表示方法：
1）有向线段： 记作：AB A（起点）
疑难点二.为什么处理数据时,常用“逐差法”计算加速度? 名师在线:处理数据时,有两种计算的方法:
比较两种方法,方法一中只用了x6､x1两段,而方法二中用了6段,前者误差较大,后者 误差较小,所以常用后者计算加速度.
易 错 点 拨 自我完善·误区备考
易错点不能正确使用v-t图象处理数据 自我诊断(2009·启东模拟)做匀变速直线运动的小车,牵引一条
二､实验原理 1.打点计时器 (1)作用:计时仪器,每隔0.02 s打一次点. (2)工作条件 电磁打点计时器:6 V以下交流 电源电火花计时器:220 V交流电源 (3)纸带上点的意义: ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置; ②通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况.
2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好 电路,如图所示.
2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在绳的另一端挂上 合适的钩码,把纸带穿过打点计时器(纸带要放在复写纸下 面),并把纸带的一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,放开小车,让小 车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点. 取下纸带,换上新纸带,重复实验三次.
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例2：如图设o是正六边形ABCDEF的中
心，分别写出图中与OA向、OB量
（1）相等的向量； （2）共线的向量
解：
B
A
（1）OA CB DO C
OB DC EO
O
F
D
E
（2）OA、CB、DO、EF 为一组共线向量，
OB、DC、EO、AF 为一组共线向量，
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练习：已知D、E、F分别是 △ABC各边的终点，
4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些比较 密集的点,在后边便于测量的地方找一个开始点,为了测量 方便和减少误差,通常不用每打一次点的时间作为时间的 单位,而用每打五次点的时间作为时间的单位,就是T=
0.1 s,在选好的开始点下标明A,依次标为B､C､D､E……(这 些点叫做计数点).