2017年江苏省镇江市中考数学试卷

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数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）

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江苏省镇江市2017年中考试卷

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

一、填空题(每小题2分,共24分) 1.3

的倒数是 .

2.计算：53

a a ÷= . 3.分解因式：2

9b -= .

4.当x = 时,分式5

23x x -+的值为零.

5.如图,转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是 .

6.圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于 (结果保留π).

7.如图,Rt ABC △中,90,6ACB AB ∠==,点D 是AB 的中点,过AC 的中点E 作EF CD ∥交AB 于点F ,则EF = .

8.若二次函数

2

4y x x n =-+的图像与x 轴只有一个公共点,则实数n = . 9.如图,AB 是O 的直径,AC 与O 相切,CO 交O 于点D ,若30CAD ∠=,则BOD ∠ .

10.若实数a 满足

13

||22a -=

,则a 对应于图中数轴上的点可以是A 、B 、C 三点中的点 .

11.如图,ABC △中,6AB =,DE AC ∥,将BDE △绕点B 顺时针旋转得到BD E ''△,点

D 的对应点D '落在边BC 上,已知5,4B

E D C ''==,则BC 的长为 .

12.已知实数m 满足2

310m m -+=,则代数式2219

2m m +

+的值等于 .

二、选择题(每小题3分,共15分)

13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近

1100000000美元税收.其中1100000000用科学记数法表示应为 ( ) A .80.1110⨯

B .91.110⨯

C .101.110⨯

D .91110⨯

14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是

( )

A

B

C

D

15. a b 、是实数,点((2,,))3A a B b 、

在反比例函数2

y x =-

的图像上,则 ( )

A .a b ＜＜0

B .0b a ＜＜

C .0a b ＜＜

D .0b a ＜＜ 16.根据下表中的信息解决问题：

数据 37 38 39 40 41 频数

8

4 5

a

1

若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数的取值共有

( )

A .3个

B .4个

C .5个

D .6个

17.点E F 、

分别在平行四边形ABCD 的边BC AD 、上,BE DF =,点P 在边AB 上, : 1 : (1)AP PB n n =＞,过点P 且平行于AD 的直线l 将ABE △分成面积为

12S S 、的两部分,将CDF △分成面积为34S S 、的两部分(如图).下列四个等式：131 : =1 : ; :

S S n S ①②-------------在

--------------------此--------------------卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）

4142331241 : (21);() : ) 1 : ;() : () : (( 1).

S n S S S S n S S S S n n =+++=--=+③④其中成立的有

( )

A .①②④

B .②③

C .②③④

D .③④ 三、解答题(本大题共11小题,共81分)

18.(8分)(1)计算：20(2)tan 45(32);-+- (2)化简：(1)(1)(2).x x x x +-+-

19.(10分)(1)解方程组：4,25x y x y -=⎧⎨+=⎩

； (2)解不等式：2

132x x --

＞.

20.(6分)为了解射击运动员小杰的集训效果,教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次),制作了如图所示的条形统计图. (1)集训前小杰射击成绩的众数为 ； (2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩； (3)请用一句话评价小杰这次集训的效果.

21.(6分)某校5月份举行了八年级生物实验考查,有A 和B 两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽、小华都参加了本次考查.

(1)小丽参加实验A 考查的概率是 ；

(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A 考查的概率； (3)他们三人都参加实验A 考查的概率是 .

22.(6分)如图,点B E 、

分别在AC DF 、上,AF 分别交BD CE 、于点,M N 、,A F ∠=∠1=2∠∠.

(1)求证：四边形BCED 是平行四边形；

(2)已知2DE =,连接BN ,若BN 平分DBC ∠,求CN 的长.

23.(6分)如图,小明在教学楼A 处分别观测对面实验楼CD 底部的俯角为45,顶部的仰

角为37.已知教学楼和实验楼在同一平地上,观测点距地面的垂直高度AB 为15m .求实验楼的垂直高度即CD 长(精确到1m ).

参考值：sin370. 60,cos370. 80,tan370.75≈≈≈.

24.(6分)如图,Rt ABC △中,90,3cm ,4cm B AB BC ∠===,点D 在AC 上,

1cm AD =.点P 从点A 出发,沿AB 匀速运动；点Q 从点C 出发,沿C B A C →→→的路径匀速运动.两点同时出发,在B 点处首次相遇后,点P 的运动速度每秒提高了2cm ,并沿B A C →→的路径匀速运动；点Q 保持速度不变,并继续沿原路径匀速运动,两点在D 点处再次相遇后停止运动.设点P 原来的速度为cm/s x . (1)点Q 的速度为 cm/s (用含x 的代数式表示)； (2)求点P 原来的速度.

25.(6分)如图①,一次函数y x b =-+与反比例函数(0)

k

y k x =≠的图像交于点

(1,3)A 、(,1)B m ,与x 轴交于点D ,直线OA 与反比例函数()

k

y k x x =≠图像的另一

支交于点

C ,

过点B 作直线l 垂直于x 轴,点E 是点D 关于直线l 的对称点. (1)k = ；