逆变电源重复控制技术的研究

收稿日期:2003205219.

作者简介:赵　金(19672),男,副教授;武汉,华中科技大学控制科学与工程系(430074).基金项目:“十・五”海军武器装备预研项目.

逆变电源重复控制技术的研究

赵　金　延烨华　徐金榜　万淑芸

(华中科技大学控制科学与工程系)

摘要:针对逆变电源控制系统,提出了一种基于重复控制技术的控制方法.重复控制是一种基于内模原理的控制策略.在逆变电源带非线性负载时,它是对输出电压波形进行改善的一种有效手段.分析了重复控制的基本原理,讨论了系统的稳定性和收敛性,并给出了相应的证明.在此基础上,针对重复控制器各个部分,提出了详细的参数选择设计方案.仿真结果表明本方案正确、可行.关　键　词:逆变电源;重复控制;仿真

中图分类号:TM571 文献标识码:A 文章编号:167124512(2003)1220025204

输出电压谐波含量是逆变电源的一项重要指

标.当前研究的一个热点问题就是如何降低逆变电源带非线性负载时的波形失真,抑制谐波,提高电压品质.现有的方案试图通过提高系统的动态响应速度来抑制负载扰动[1～3],都取得了一定的效果.但这类方法存在的共同问题就是需要检测多个变量,硬件的成本高,给在实际产品中大量应用带来了一定的难度.本文着眼于系统的稳定性和收敛性,给出了参数选择的具体方法,并通过仿真证明其正确性.

1　重复控制原理

1.1　数学模型

重复控制所基于的内模原理指出:如果产生参考输入指令的模型包含在稳定的闭环系统内部,那么被控系统的输出可以无静差的跟踪该参考输入指令[4].重复控制的内模如图1所示,图中T d 为单位延迟时间,T 为基波周期,N 为每基波周期对输出信号的采样次数

.

图1　重复控制的内模

重复控制系统的结构框图如图2所示,其中虚线框内的结构即为重复控制器.当误差e 周期性地重复出现时,控制器的输出逐周期累加;当e

为零时,控制器维持并周期性地输出上周期的波形

.

图2　重复控制系统结构框图

图2中,r 为输入信号;e 为误差信号;y 为输出信号;r c 为重复控制器叠加于输入r 上的校正量;d 为扰动信号.各环节意义为:z -N 为周期延时正反馈环节,对误差进行逐周期地积分,N 为

每基波周期对输出信号的采样次数;辅助补偿器Q (z )是为了增强系统鲁棒性而设计的;超前环节z k 的作用是使控制器根据上一周期的误差信息在下一周期提前k 拍发出校正量,k 为超前步长;比例系数K r 最终确定校正量r c 的幅值;补偿器S (z )改造被控对象特性,保证系统稳定;P (z )是控制对象的传递函数.

由图2,利用叠加原理可推导出系统误差与输入和扰动的关系　e (z )=

[1-P (z )][z N

-Q (z )]

z

N

-[Q (z )-z k

K r S (z )P (z )]

・r (z )+

Q (z )-z

N

z

N

-[Q (z )-z k

K r S (z )P (z )]

d (z ).(1)

1.2　稳定性分析

由式(1),得系统的特征方程为

z

N

-[Q (z )-z k

K r S (z )P (z )]=0,

(2)

第31卷第12期 华　中　科　技　大　学　学　报(自然科学版) Vol.31　No.122003年　12月 J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition ) Dec.　2003

欲使系统稳定,特征方程(2)的特征根z 的模应小于1.若令

H (z )=Q (z )-z k

K r S (z )P (z ),

(3)

只要满足

　|H (e j ωT )|=|Q (e j ωT )-e j

ωk T

K r S (e j

ωT

)P (e j ωT )|<1,

(4)

则系统稳定.式中,T 为采样时间;ω∈[0,π/T ].

令Q (z )=0.95,则式(4)的几何意义见图3

.

图3　稳定性示意图(Q (e j ωT )=0.95)

对于某一频率ω,以Q (z )的频率响应

Q (e

j ωT

)的末端为圆心画一单位圆,如果复数

e j

ωk T

K r S (e j ωT

)P (e j ωT )落在该圆周内,则在频率ω

处,式(4)得到满足.若以上情况在整个频率范围内成立,则系统必然稳定.1.3　收敛性分析

由式(1)和式(3)可得稳态误差收敛公式　e =|[1-P (e j ωT )][1-Q (e j ωT )]/

[1-H (e j ωT )]|r +|[1-Q (e j ωT )]/[1-H (e j

ωT )]|d ,

(5)

式(5)表明,稳态误差e 与|[1-Q (e j ωT )]/[1-H (e j

ωT

)]|成正比.由图(3)分析可知,H (z )越

小,收敛速度也越快.若|H (e j ωT )|=0,则系统就可以在一拍之内达到稳定.

2　重复控制器的设计

逆变电源结构图如图4所示,直流电压V B =400V ,逆变器开关频率f switch =10kHz ,采样频率

f sample =10kHz ,滤波电感L =1mH ,电感寄生电

阻R L =0.9Ω,滤波电容C =40μF ,电容寄生电阻R C =0.002Ω,输出的交流电压有效值v o =220V ,b 1～b 4为控制功率管开通关断的驱动信

号,其负载为具有典型非线性特点的整流桥负载.若逆变器的开关频率远远高于L C 滤波器的振荡频率,则逆变器的动态特性主要由L C 滤波器决定,故此被控系统可描述为一个离散的2阶模型:

　P (z )=(0.1188z +0.1153)/

(z 2-1.68z +0.9139)

.

图4　逆变电源结构图

2.1　S (z )的设计

被控系统P (z )的幅频特性曲线如图5(a )曲

线1所示,可见在ω=5000rad ・s -1时,有一谐振尖峰.S (z )的作用是消除谐振峰值,在中低频内与P (z )对消;由于P (z )在高频内的参数失真较

大,因此放弃高频的对消,而使S (z )在高频段急

剧衰减,进而消除谐振尖峰

.

图5　P (z )以及校正后的幅频特性曲线　(a )1—P (z )的幅频特性曲线,2—S 1(z )P (z )的幅频特性曲线;(b )1—F n (z )P (z )的幅频特性曲线,

2—S (z )P (z )的幅频特性曲线

首先选用二阶低通滤波器来设计S (z ).令

S (z )=S 1(z )=(0.0902z +0.06461)/(z 2

-

1.213z +0.3679).图5(a )曲线2为S 1(z )P (z )

的幅频特性曲线,可见高频段衰减较快,但它对谐

振峰值的抑制还不够,应该找一个高频增益更小的函数与之叠加.引入更加符合要求的Notch 函数来设计S (z ):

　F n (z )=(a m z m +a m -1z m -1+

…+a 0+…+a m -1z -(m -1)

+a m z -m )/

(2a m +2a m -1+…+a 0),

其波特图见图6,可见它的幅频特性曲线周期性地出现一个波谷.它对特定频率的衰减速度远大于2阶低通滤波器,对邻近频率的增益影响小于2阶低通滤波器.若选取合适的参数,则该函数还具有零相移特性(由其相频特性曲线可见).设计

6

2 华　中　科　技　大　学　学　报(自然科学版) 第31卷