2 简谐运动的描述
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甲和乙的相差为___2__
4、某简谐运动的位移与时间关系为： x=0.1sin（100πt＋π ）cm, 由此可知该振 动的振幅是__0_.1___cm，频率是 50 Ｈz， 零时刻振动物体的速度与规定正方向 _相__反__（填“相同”或“相反”)
5、一个质点在平衡位置0点附近做简谐
运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次
k
简谐运动的周期和频率由振动系统本 身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲 度系数k ），与振幅无关。
若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以
后振子运动到什么位置？ V
A
P′ O
P
A′
平衡位置
半个周期后振子到了P′点 半个周期内的路程是多少呢？ 2A
弹簧振子在四分之一周期内 的路程是A吗？
V
A
P′ O
§11.2 简谐运动的描述
一.描述简谐运动的物理量பைடு நூலகம்
1、振幅A （1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单 位是（m）
振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值。
(2)对于一个给定的振动，振子的位 移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
2、全振动:一个完整的振动过程称为 一次全振动
一次全振动是简谐运动的最小 单元，振子的运动过程就是这一单 元运动的不断重复。
若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才 叫完成一次全振动？
V
A
O
P
A′
平衡位置
全振动:一个完整的振动过程
P
A′
O
A
O
P
振动物体连续两次以相同速度通过同一点所
经历的过程。完成一次全振动的路程是4A
（1）公式中的A 代表什么? （2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? （3）公式中的相位用什么来表示? （4）什么叫简谐振动的初相?
x Asin(t )
振幅
圆频率
初相位 相位
2 2f
T
x Asin(2 t ) Asin(2ft )
T
振幅 周期
初相位 相位
P
平衡位置
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.
总结
弹簧振子在一个周期内的路程一 定是4A，半个周期内路程一定是2A， 四分之一周期内的路程不一定是A。
4、相位
相位是表示物体振动步调的物理量，用 相位来描述简谐运动在各个时刻所处的 不同状态。
二. 简谐运动的表达式
1、简谐运动的表达式:
x Asint
经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次
经过M点;则质点第三次经过M点所需要的
时间是（ CD ）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
课堂练习
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了 一次全振动?
相位每增加2π就意味着发生了一次全振动 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么?
2
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动。
3、右图中是甲乙两弹簧振子的振动
图象，两振动振幅之比为_2_∶___１__，
频率之比为_1_∶__１__，
课堂小结
一. 描述简谐运动的物理量 1、振幅A振动物体离开平衡位置的最大距离。
2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动 3、周期和频率
4、相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处
状态的物理量。
二. 简谐运动的表达式 x Asint
相位差： t 1 t 2 1 2
频率
2、相位差：实际上经常用到的是两个相 同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
t 1 t 2 1 2
同相：两个振子振动步调完全相同
反相：两个振子振动步调完全相反
(1)同相：相位差为零， 一般地为=2n (n=0,1,2,……) (2)反相：相位差为 ， 一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
3、周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成 一次全振动所需要的时间，叫做振动的周 期，单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振动 的次数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 （3）周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。
弹簧振子的周期由哪些因素决定?
简谐运动的周期公式
T 2 m
4、某简谐运动的位移与时间关系为： x=0.1sin（100πt＋π ）cm, 由此可知该振 动的振幅是__0_.1___cm，频率是 50 Ｈz， 零时刻振动物体的速度与规定正方向 _相__反__（填“相同”或“相反”)
5、一个质点在平衡位置0点附近做简谐
运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次
k
简谐运动的周期和频率由振动系统本 身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲 度系数k ），与振幅无关。
若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以
后振子运动到什么位置？ V
A
P′ O
P
A′
平衡位置
半个周期后振子到了P′点 半个周期内的路程是多少呢？ 2A
弹簧振子在四分之一周期内 的路程是A吗？
V
A
P′ O
§11.2 简谐运动的描述
一.描述简谐运动的物理量பைடு நூலகம்
1、振幅A （1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单 位是（m）
振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值。
(2)对于一个给定的振动，振子的位 移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
2、全振动:一个完整的振动过程称为 一次全振动
一次全振动是简谐运动的最小 单元，振子的运动过程就是这一单 元运动的不断重复。
若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才 叫完成一次全振动？
V
A
O
P
A′
平衡位置
全振动:一个完整的振动过程
P
A′
O
A
O
P
振动物体连续两次以相同速度通过同一点所
经历的过程。完成一次全振动的路程是4A
（1）公式中的A 代表什么? （2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? （3）公式中的相位用什么来表示? （4）什么叫简谐振动的初相?
x Asin(t )
振幅
圆频率
初相位 相位
2 2f
T
x Asin(2 t ) Asin(2ft )
T
振幅 周期
初相位 相位
P
平衡位置
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.
总结
弹簧振子在一个周期内的路程一 定是4A，半个周期内路程一定是2A， 四分之一周期内的路程不一定是A。
4、相位
相位是表示物体振动步调的物理量，用 相位来描述简谐运动在各个时刻所处的 不同状态。
二. 简谐运动的表达式
1、简谐运动的表达式:
x Asint
经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次
经过M点;则质点第三次经过M点所需要的
时间是（ CD ）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
课堂练习
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了 一次全振动?
相位每增加2π就意味着发生了一次全振动 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么?
2
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动。
3、右图中是甲乙两弹簧振子的振动
图象，两振动振幅之比为_2_∶___１__，
频率之比为_1_∶__１__，
课堂小结
一. 描述简谐运动的物理量 1、振幅A振动物体离开平衡位置的最大距离。
2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动 3、周期和频率
4、相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处
状态的物理量。
二. 简谐运动的表达式 x Asint
相位差： t 1 t 2 1 2
频率
2、相位差：实际上经常用到的是两个相 同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
t 1 t 2 1 2
同相：两个振子振动步调完全相同
反相：两个振子振动步调完全相反
(1)同相：相位差为零， 一般地为=2n (n=0,1,2,……) (2)反相：相位差为 ， 一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
3、周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成 一次全振动所需要的时间，叫做振动的周 期，单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振动 的次数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 （3）周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。
弹簧振子的周期由哪些因素决定?
简谐运动的周期公式
T 2 m