两直线平行的判定

经过两点A( 2, 3), B(-1, 0)的直线 l1
经过点P(1,0)且斜率为1的直线 l2 3. 已知过A(-2, m)和B(m ,4)的直线与 斜率为-2的直线平行,则m的值为( A ) A. - 8 B. 0 C. 2 D. 10
作业：
课时练习13 课本89页5、6 课本114页A组第2题
复习回顾
1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时， 正方向 取x轴作为基准， x轴______与直线l_______ 倾斜角 向上方向 之间所成的角α 叫做直线l的 2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的____ 正切值 叫做这条直线的 斜率,常用k来表示.
tan 90 ) k ______( 3.经过两点P ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )的直线的斜率公式 : 1
x
A
O
B
k AB kCD , kBC kDA ,
AB // CD, BC // DA
四边形ABCD是平行四边形.
练习：P89习题A组5
己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4） 这三点是否在同一条直线上,为什么?（4，8组）
解: 因为kAB=1, kAC= 1，
所以kAB= kAC。 又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上
当堂检测：
1、下列说法正确的有( A )
①若两直线斜率相等,则两直线平行;
②若 l1 // l2 ,则 k1 k2 ;
√ ③若两直线中有一条的斜率不存在,另一 条直线的斜率存在,则两直线相交; ④若两直线斜率都不存在,则两直线平行.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 判断下列直线对是否平行 平行
y
l1
y
l2
2
l1
l2
1
1
2
o
x
o
x
结论: 如果两不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1∥L2 k1=k2
注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立．
特殊情况下的两直线平行: 两直线（不重合）的倾斜角都为90°，互相平行.
判断题：(抢答，对2分，错0分）
结论
A、B、C三点在同一直线上 kAB=kAC。 或者A、B、C三点在同一直线上 kAB=kBC。
课堂小结：
1、如果两不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2，那么 L1∥L2 k1=k2
注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的．
特殊情况:
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两直线的倾斜角都为90°时，互相平行.
2、A、B、C三点在同一直线上 kAB=kAC。 或者A、B、C三点在同一直线上 kAB=kBC。
例4 .已知四边形ABCD的四个顶点分别为 A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形 ABCD的形状，并给出证明.
y
解：
D C
1 AB边所在直线的斜率k AB , 2 1 CD边所在直线的斜率kCD , 2 3 BC边所在直线的斜率k BC , 2 3 DA边所在直线的斜率k DA , 2
(1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行.
(×)
(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等.
(×)
(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行.
(√)
例题讲解：（抢答，对5分，错-1分）
例3. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判 断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.
k
y2 y1 x2 x1 _________( x1
x2 )
探究：两条直线平行的判定
思考1:若两条不重合的直线的倾斜角相等，这两条 直线的位置关系如何？反之成立吗？ 1,5组 思考2:若两条不重合的直线的斜率相等，这两条直 线的位置关系如何？反之成立吗？ 2,6组
思考3：若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗? 3,7组
y
Q P
1 30 解： 直线BA的斜率kBA 2 (4) 2 1 2 1 直线PQ的斜率kPQ 1 (3) 2
A
kBA kPQ 直线BA // PQ.
x
B
O
注意：先画图，再 判断。
变式. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-2,1),Q(0,2),试判断直线 BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.