套利定价模型的解释

，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他
变量保持不变），该股票的市场价格是多少？
假定该股票预期会永远支付一固定红利。
M
表示风险的市场价格。
11.1 资本资产定价模型
• 市场组合
– 市场组合是指包含了市场上所有风险证券的组 合，各个证券所占比例恰好等于每种证券的市
值占市场所有证券总市值的比例。
11.1 资本资产定价模型
• 资本市场线（CML）的含义
– 资本市场线描述了在均衡市场中，有效证券组 合的预期收益与风险之间的关系。 – 资本市场线上的任何有效组合的预期收益都会 等于无风险收益率+风险的市场价格×该组合 的标准差。 – 所有的有效组合必定位于资本市场线上，市场 组合必定是有效的。
f 0 p x p1 p1 E (rp ) rf E (rp1 ) rf
p
p
1
11.1 资本资产定价模型
E (r )
3
2
1
p
rf
0
p
11.1 资本资产定价模型
• 资本市场线（CML）的推导
E r P x1 E
2 P 2
r x E r
• 资本资产定价模型（CAPM）的完整表达包
括了两个部分，即资本市场线（CML）和 证券市场线（SML）。
11.1 资本资产定价模型
E (rp ) x p1 E (rp1 ) (1 x p1 )rf
2 2 2 2 p x2 ( 1 x ) p1 p1 p1 f 2 x p1 (1 x p1 ) p1 f p1 f
f 2 M
x2 M E r P r f
并且x 1 x E r r
1 M f
2
2
M
P
11.1 资本资产定价模型
• 资本市场线（CML）的推导
E (rp ) rf
E (rM ) rf
M
p
(1)rf 是纯利率，表示货币的 时间价格； (2)斜率 E (rM ) rf
– 证券市场线表明，只有对市场风险的边际贡献才
能取得相应的收益或回报。
11.1 资本资产定价模型
课堂提问
• 以下说法是否正确
– 贝塔值为零的股票的预期收益率为零。 – CAPM模型表明如果要投资者持有高风险证券 ，相应地也要求更高的回报。 – 通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投 入到市场组合，可以构建贝塔值为0.75的资产 组合。
40%
60%
• 8．设市场组合的期望收益率为15%，标准 差为21%。无风险收益率为7%。一个被很 好地分散化（没有非市场风险）的期望收 益率为16.6%的组合的标准差是多少？
11.1 资本资产定价模型
E (rp )
i
M
i
rf
0
p
11.1 资本资产定价模型
p x (1 xi ) 2 xi (1 xi ) cov(ri , rm )
课堂练习题
• 假设两个证券构成了市场组合，其预期收益、标准 差和所占比例数据见下表，再假定两个证券的相关 系数是0.3，无风险收益率是5%，请写出资本市场 线的表达式。(《INVESTMENTS》P242第10题) 证券 预期收益 标准差 证券所占比例
A
B
5%+0.39标准差
10%
15%
20%
28%
2 i 2 i 2 2 m
E (rp ) xi E (ri ) (1 xi ) E (rm ) E (rp ) p E (rp ) xi p xi
1 2



E (rm ) rf
m
E (rm ) rf E (ri ) E (rm ) m 2 (1 2 xi ) cov(ri , rm ) m m E (rp ) xi p xi E (rm ) rf E (ri ) E (rm ) p 2 2 2 xi i m xi m (1 2 xi ) cov(ri , rm ) m
11.1 资本资产定价模型
• 思考题1
– 某投资者拥有一个投资组合，组合中各证券的 贝塔值和所占比例见下表，请问该组合的贝塔 值是多少？
证券 A B 贝塔值 0.9 1.3 所占比例 0.3 0.1
C
1.05
0.6
11.1 CAPM模型
• 思考题2
– 某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%
11.1 资本资产定价模型
• CAPM要告诉我们什么？
– 有效组合的预期收益和风险之间将是一种什么关 系？ – 对有效组合合适的风险度量尺度是什么？ – 单个证券(或无效组合)的预期收益和风险之间将是 一种什么关系？ – 对单个证券(或无效组合)合适的风险度量尺度是什 么？
11.1 资本资产定价模型



2
M
11.1 资本资产定价模型
• 证券市场线（SML）
证券组合的贝塔值：
P xi i
i 1
n
11.1 资本资产定价模型
• 证券市场线（SML）的含义
– 证券市场线描述了单个证券（或无效组合）的风 险与收益之间的关系。 – 证券市场线表明，单个证券的收益由两部分构成 ，即无风险利率和承担系统性风险获得的回报。
xi 0, p m E (ri ) rf E (rm ) rf


cov(ri , rm )
m
rf E (rm ) rf i


11.1 资本资产定价模型
• 证券市场线（SML）
E ri rf i E rM rf
i
covri , rM
第十一章 资本资产定价模型与 套利定价理论
第11章 资本资产定价模型与套利定价理论
• 11.1资本资产定价模型
• 11.2套利定价理论
11.1 资本资产定价模型
• 资本资产定价模型(CAPM)的基本假设
– 投资者依据预期收益和标准差进行投资决策 – 投资者永不知足 – 投资者厌恶风险 – 资产无限可分割 – 没wenku.baidu.com税收和交易成本 – 所有投资者都进行单期投资 – 所有投资者面对相同的无风险收益率 – 所有投资者具有相同的预期 – 所有投资者都是市场价格的接受者