实验四 运输问题和指派问题

实验四 运输问题和指派问题 一、实验目的和要求

某农民承包了五块土地共206亩，打算种小麦、玉米和蔬菜三种农作物，各种农作物的计划播种面积（亩）以及每块土地种植各种不同农作物的亩产数量（公斤）见下表。问如何安排种植计划可使总产量达到最高？

二、实验过程和步骤

第一步：加载“规划求解工具”。 第二步：建立目标函数

本问题的目标函数是使得总产量达到最高，即：

Min z=500+600+650+1050+800+850+800+700+900+950+1000+950+850+550+700 （3）约束条件 ①满足土地亩数

土地块别1：36312111=++x x x ；土地块别2：48322212=++x x x ；土地块别3：44332313=++x x x ；土地块别4：32342414=++x x x ；土地块别5：46352515=++x x x ②满足计划播种面积

小麦：861514131211=++++x x x x x 玉米：702524232221=++++x x x x x 蔬菜：503534333231=++++x x x x x ③非负：)5,4,3,2,1;3,2,1(0==≥j i x ij 所以该问题的线性规划模型如下：

s.t. ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪⎨⎧==≥=++++=++++=++++=++=++=++=++=++)

5,4,3,2,1;3,2,1(050

7086

46324448

363534333231

252423222115

14131211

352515342414332313322212

312111j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij

第三步：输入数据，建立表格。

第四步：规划求解，输入变量和范围

第五步：计算得出结果和结论

Excel的求解结果为：由土地3、土地4、土地5种小麦各44、32、10亩，由土地1、土地5种玉米各34、36亩，由土地1、土地2种蔬菜各2、48亩，此时总产量达到最高180900公斤。

三、实验体会和结论

运输问题要求采用的路线和运输方案是最经济或成本最低的，这就成为一个运筹学问题，而随着时代发展凡是数学模型符合“运输”问题特点的运筹学问题都可以采用运输问题特有的方法加以解决，指派问题就是其中的一种，数学模型来解决问题加快了处理问题的速度，简便了步骤，使生活更加容易。