综合测试题-第八讲期中测试学生版

第八讲 期中测试

姓名：___________ 成绩：____________

一. 选择题（每题只有一个正确答案，每题3分）

1. 1997个不全相等的有理数之和为0，则这1997个有理数中（ ）

A 至少有一个是零

B 至少有998个正数

C 至少有一个是负数

D 至多有995个是负数

2. 已知a ≠0，下面给出4个结论：①a 2+1>0；②1-a 2<0；③1+

21a >1；④l -21a <1． 其中，一定成立的有( )．

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

3. 已知b a b a ≠=+,0，则化简a b ++)1(a b

a )1(+

b 得( )． A a 2 B b 2 C 2 D -2

4. 已知a 是任意实数，则a a --的值（ ）

A 必大于0

B 必小于0

C 必不大于0

D 必不小于0

5. 如果c b a ,,是非零有理数，且0=++c b a ，那么|

|||||||abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为( )． A 0 B 1或一1 C 2或一2 D 0或一2

6. 如果10,12,x x y y x y ++=+-=那么x y +=（ ）

A ．-2

B 。2

C 。185

D 。225

7. 如果a 名同学在b 小时内共搬运c 块砖，那么c 名同学以同样的速度搬运a 块砖所需的小时数是

( )． A b a c 22 B ab c 2 C 2c

ab D 22c b a 8. 若关于x 的一元一次方程0b ax x 2b 3a (2=+++）有唯一解，则x 等于（ ） A a b B b

a - C 32 D 23

9. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边 ( )

A 乘以同一个数

B 乘以同一个整式

C 加上同一个代数式

D 都加上同一个数

10. 下列方程中与方程x-2=-1是同解方程的有( )．

①（x-1）（x-2）=0 ②(x-2)＋(x-1)=-l ＋(x-1) ③|x+1|=3x-1 ④x-2＋

11-x =－1＋1

1-x

A ②

B ②、③

C ①、②、④

D ①、②、③、④

11. 下列叙述正确的是（ ）

A 若ac ＝bc ，则a ＝b

B 若c b c a =，则a ＝b （c ≠0）

C 若22b a =，则a ＝b

D 若6a 31=-，则a ＝－2

12. 轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速

度增大时，船往返一次所用的时间将 ( )

A 增多

B 减少

C 不变

D 增多、减少都有可能．

二. 填空题（每题2分）

1．如果01<<-a ，那么，请用“<”将a

a a a a a 1,1,,,,22---连接起来. 2. 有理数c

b a ,,在数轴上对应点如图所示，化简b

c c a a b -++++= ．

3. 设2x 1,x mx 1

=-+则3633x x m x 1-+的值是_____. 4. 若关于x 的方程05)2(1=+--k x k k 是一元一次方程，则k =_______；若关于x 的方程

054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则方程的解x =_______．

5. 若关于x 的方程a(2x b)12x 5+=+有无穷多个解，则a=_____，b=_______.

6. 方程31323=++-x x 的解是 ．

7. 在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据。计

算图中空白部分的面积，其面积是 ．

三. 有理数计算（每题4分）

1. 11111(1)(1)(1).....(1)(1)_______19981997199610011000

-----=

2. 22222222(13599)(246100)+++

+-++++

3.

已知当7x =时，代数式58ax bx +-的值为4，求当7x =时，代数式5322a b x x ++的值？

4． 已知

a+b-c a b c a b c ,c b a -+-++==求(a b)(b c)(c a)abc

+++的值。

四. 解方程（每题4分）

1. )73(163)73(41(43-=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡---

x x x x

2.

()()()()1211213113+--=--+x x x x

3. 9234+=+x x

4. 解关于x 的方程11()(2)34

m x n x m -=

+

五. 列方程解应用题（第1题3分，第2题5分）

1. 某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），乙登了60级后到达楼上，求由楼下到楼上自动扶梯的级数.

2. 一牛奶制品厂现有鲜奶12吨。若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1100元；若制成

奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利1950元。该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨。由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不可能同时生产。为了保证产品质量，这批鲜奶必须在不超过5天的时间内全部加工完毕。假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大？最大利润是多少？

六. 解答题（要求书写解题过程，每题5分）

1.设实数,,a b c 满足0a b c ++=，及0,abc >若

111111,()()().||||||a b c x y a b c a b c b c a c a b

=

++=+++++那么代数式23x y xy ++的值为多少？