机械设计基础之蜗杆传动
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图８-５
总目录 本章
蜗杆传动的设计计算都是以主平面内的参数和几何关系为 标准。在主平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与 齿条的啮合。根据正确啮合条件，蜗杆的轴向模数等于蜗轮 的端面模数；蜗杆的轴向压力角等于蜗轮的端面压力角。规 定主平面上的模数和压力角为标准值，则:
阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件
一头 两个头 三个头
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传动比：
i n1 z2 n2 z1
注意：蜗杆传动的传动比仅与蜗杆的头数和蜗轮的齿数 有关，而不等于分度圆直径之比。
蜗轮齿数：
为避免蜗轮发生根切z2应不少于26个齿，但若z2过 大蜗轮直径增加，相应蜗杆越长，刚度越小。蜗轮齿数
z2 常在28~80 范围内选取。
m 2 d1
15000
H Z 2
2
KT2
定m , q（表６．１５ ）
（二）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
对于闭式蜗杆传动，Z2＜80，很少出现蜗轮轮齿折断， 一般无需进行轮齿弯曲疲劳强度计算。
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§８-4 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的滑动速度
v1—蜗杆分度圆圆周速度，m/s
强度计算及热平衡计算等。 （二）教学的重点与难点
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
难点：蜗杆传动的受力分析。
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§８—1 蜗杆传动的类型和特点
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于 传递交错轴间的运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
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二、蜗杆传动的特点和应用
蜗杆传动与齿轮传动相比，具有以下特点：
1.传动比大：结构紧凑，动力传动i=7～ 80；
2.传动平稳：连续的螺旋齿；逐渐进入啮合和退出，故冲击 小、噪声 低；
3.可自锁：升角小于当量摩擦角时；
4.传动效率低：滑动速度大，摩擦与磨损严重。
5. 制造成本较高 ： 为了减摩耐磨，通常蜗轮齿圈需要用 贵重的青铜等材 料制造，蜗杆则采取淬硬后磨削工艺，因 此制造成本较高。
一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆的外形分类
圆 柱 蜗 杆 传 动
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总目录 本章
环 面 蜗 杆
锥蜗杆
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7.1 齿轮传动的特点和分类
齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆 周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，是现代 机械中应用最广的一种机械传动。
ma1 mt2 m αa1 αt2 α
当轴交错角∑=90°时，还必须让蜗杆的导程角γ与蜗 轮的螺旋角β．
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在主平面，即蜗杆轴向平面与蜗轮端面的m和压力角相等， 且为标准值。（见表６.１５）
2、蜗杆分度圆柱上的导程角γ
蜗杆螺旋线的导程为：
pa p z(导程)=z1p a
tan L z1m z1m d1 d1 d1
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§８-3 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的失效形式
主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失 效是齿面胶合和过度磨损。
（1）开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。 设计准则：按齿根弯曲疲劳强度为设计。
（2）闭式传动：主要失效是胶合、磨损和点蚀。 设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿
1.齿轮传动的特点
齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点： ➢传递动力大、效率高； ➢寿命长，工作平稳，可靠性高； ➢能保证恒定的传动比，能传递两轴间任意夹角的运动。
齿轮传动与其它传动相比主要缺点有： ➢制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； ➢不宜作轴间距离过大的传动。
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B上页ACK下页
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度ω2方向
判定蜗轮转向 例1
判定蜗轮转向 例2
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三、蜗杆传动的强度计算
（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算
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按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算 校核公式
H 15000
kT2 d1d 2
2
＝15000
kT2
d 1 ｍ
2ｚ
2
2
设计公式
d1
m
z1
tan
（已标准化）
直径系数：
q d1 z1
m tan
当模数一定时，q值越小，d1越小，升角越大，传 动效率越高，但蜗杆的刚度和强度降低。
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4.蜗杆头数z1、传动比ｉ、蜗轮齿数z2
蜗杆头数z1=1~4： 单头：易自锁，效率低 ，精度高。 多头：η↑，但加工困 难，精度降低。
根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。
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二、蜗杆传动的受力分析
力的大小 ：
圆周力
Βιβλιοθήκη Baidu
Ft1
2T1 d1
Fa 2
轴向力
Ft 2
2T2 d2
Fa1
径向力
Fr1 Fr2 Ft2tg
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圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则
螺旋升角与导程的关系：
L z1 pa1 mz1
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 γ 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的
车削加工困难。
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3.蜗杆分度圆直径d1
蜗杆的分度圆直径：
由 tan L z1m z1m d1 d1 d1
得
6. 不能实现互换： 由于蜗轮是用与其匹配的蜗杆滚刀加工 的，因此，仅模数和压力角相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互 换的。
蜗杆传动适用于传动比大、传递功率不大且不作长期 连续运转的场合。
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§８-2 蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
一、蜗杆主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗 杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。（如图８-5）
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第８章 蜗杆传动
§８－１ 蜗杆传动的类型和特点 §８－２ 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §８－３ 蜗杆传动的强度计算 §８－４ 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 §８－５ 蜗杆传动的材料和结构 §８－６ 普通圆柱蜗杆传动的精度等级选择及
其安装维护
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（一）教学要求 1、了解蜗杆传动特点、类型 2、掌握蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 3、熟悉普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、
2 d2
V２—蜗轮分度圆圆周速度，m/s
图８-５
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蜗杆传动的设计计算都是以主平面内的参数和几何关系为 标准。在主平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与 齿条的啮合。根据正确啮合条件，蜗杆的轴向模数等于蜗轮 的端面模数；蜗杆的轴向压力角等于蜗轮的端面压力角。规 定主平面上的模数和压力角为标准值，则:
阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件
一头 两个头 三个头
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传动比：
i n1 z2 n2 z1
注意：蜗杆传动的传动比仅与蜗杆的头数和蜗轮的齿数 有关，而不等于分度圆直径之比。
蜗轮齿数：
为避免蜗轮发生根切z2应不少于26个齿，但若z2过 大蜗轮直径增加，相应蜗杆越长，刚度越小。蜗轮齿数
z2 常在28~80 范围内选取。
m 2 d1
15000
H Z 2
2
KT2
定m , q（表６．１５ ）
（二）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
对于闭式蜗杆传动，Z2＜80，很少出现蜗轮轮齿折断， 一般无需进行轮齿弯曲疲劳强度计算。
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§８-4 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的滑动速度
v1—蜗杆分度圆圆周速度，m/s
强度计算及热平衡计算等。 （二）教学的重点与难点
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
难点：蜗杆传动的受力分析。
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§８—1 蜗杆传动的类型和特点
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于 传递交错轴间的运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
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二、蜗杆传动的特点和应用
蜗杆传动与齿轮传动相比，具有以下特点：
1.传动比大：结构紧凑，动力传动i=7～ 80；
2.传动平稳：连续的螺旋齿；逐渐进入啮合和退出，故冲击 小、噪声 低；
3.可自锁：升角小于当量摩擦角时；
4.传动效率低：滑动速度大，摩擦与磨损严重。
5. 制造成本较高 ： 为了减摩耐磨，通常蜗轮齿圈需要用 贵重的青铜等材 料制造，蜗杆则采取淬硬后磨削工艺，因 此制造成本较高。
一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆的外形分类
圆 柱 蜗 杆 传 动
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环 面 蜗 杆
锥蜗杆
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7.1 齿轮传动的特点和分类
齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆 周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，是现代 机械中应用最广的一种机械传动。
ma1 mt2 m αa1 αt2 α
当轴交错角∑=90°时，还必须让蜗杆的导程角γ与蜗 轮的螺旋角β．
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在主平面，即蜗杆轴向平面与蜗轮端面的m和压力角相等， 且为标准值。（见表６.１５）
2、蜗杆分度圆柱上的导程角γ
蜗杆螺旋线的导程为：
pa p z(导程)=z1p a
tan L z1m z1m d1 d1 d1
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§８-3 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的失效形式
主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失 效是齿面胶合和过度磨损。
（1）开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。 设计准则：按齿根弯曲疲劳强度为设计。
（2）闭式传动：主要失效是胶合、磨损和点蚀。 设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿
1.齿轮传动的特点
齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点： ➢传递动力大、效率高； ➢寿命长，工作平稳，可靠性高； ➢能保证恒定的传动比，能传递两轴间任意夹角的运动。
齿轮传动与其它传动相比主要缺点有： ➢制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； ➢不宜作轴间距离过大的传动。
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蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度ω2方向
判定蜗轮转向 例1
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三、蜗杆传动的强度计算
（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算
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按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算 校核公式
H 15000
kT2 d1d 2
2
＝15000
kT2
d 1 ｍ
2ｚ
2
2
设计公式
d1
m
z1
tan
（已标准化）
直径系数：
q d1 z1
m tan
当模数一定时，q值越小，d1越小，升角越大，传 动效率越高，但蜗杆的刚度和强度降低。
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4.蜗杆头数z1、传动比ｉ、蜗轮齿数z2
蜗杆头数z1=1~4： 单头：易自锁，效率低 ，精度高。 多头：η↑，但加工困 难，精度降低。
根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。
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二、蜗杆传动的受力分析
力的大小 ：
圆周力
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Ft1
2T1 d1
Fa 2
轴向力
Ft 2
2T2 d2
Fa1
径向力
Fr1 Fr2 Ft2tg
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圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则
螺旋升角与导程的关系：
L z1 pa1 mz1
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 γ 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的
车削加工困难。
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3.蜗杆分度圆直径d1
蜗杆的分度圆直径：
由 tan L z1m z1m d1 d1 d1
得
6. 不能实现互换： 由于蜗轮是用与其匹配的蜗杆滚刀加工 的，因此，仅模数和压力角相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互 换的。
蜗杆传动适用于传动比大、传递功率不大且不作长期 连续运转的场合。
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§８-2 蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
一、蜗杆主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗 杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。（如图８-5）
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第８章 蜗杆传动
§８－１ 蜗杆传动的类型和特点 §８－２ 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §８－３ 蜗杆传动的强度计算 §８－４ 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 §８－５ 蜗杆传动的材料和结构 §８－６ 普通圆柱蜗杆传动的精度等级选择及
其安装维护
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（一）教学要求 1、了解蜗杆传动特点、类型 2、掌握蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 3、熟悉普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、
2 d2
V２—蜗轮分度圆圆周速度，m/s