机械设计基础之蜗杆传动
机械设计基础蜗杆传动机构
3.齿面磨损
• 原因：1.啮合过程中存在相对滑动。 • 2.杂物进入轮齿间引起磨损 • 危害：使渐开线齿廓破坏，齿厚减小，降低强 度， 齿隙增大而引起冲击和振动。
• 防止措施：●提高齿面硬度； • ●降低表面粗糙度； • ●降低滑动系数； • ●润滑油定期清洁和更换；（闭式） • ●变开式为闭式。
• 弯曲疲劳强度校核： KFt 2 KTY 1 FaYsa F YFaYsa [ F ] bm bd1m
• 设计公式： （取标准值） 2 KT1 YFaYsa m 3 2 d Z1 [ ]F
5.8.3.3 软齿面齿轮(锻钢)
• 软齿面齿轮的齿面硬度<350HBS，常用中碳钢 和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材 料，进行调质（280-300HBW）或正火处理。 这种齿轮适用于强度、精度要求不离的场合， 轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工（7-8 级），生产便利、成本较低。 • 在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的 齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS， 这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小 齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度， 小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。
1.轮齿折断
●弯曲疲劳折断——闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效 形式 ●过 载 折 断——载荷过大或脆性材料 ●齿根整体折断——直齿，b较小时 ●局 部 折 断——斜齿或偏载，b较大时 • 提高轮齿抗折断能力的措施： ●减小齿根应力集中，增加齿根过渡圆角，降低齿根表 面粗糙度； ●提高安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载； ●改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度； ●齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）。
• 5.8.3.3 软齿面齿轮 • 5.8.3.4 硬齿面齿轮
大学机械设计基础教学课件-蜗杆传动
2、蜗杆分度圆直径、导程角
蜗杆分度圆柱上的导程角：
m
tan
zp 1x
zm 1
zm 1
z1m
d d d
1
1
1
z d m 1 mq
1 tan
d1 (分度圆周长)
蜗杆直径系数，q
z 1
tan
为了限制滚刀数目和便于标准化，规定每一模数,仅对应有限数
目的蜗杆分度圆直径d1。 蜗杆模数与分度圆直径
第四节 蜗杆传动的热平衡计算与润滑
一、蜗杆传动的热平衡计算
由于蜗杆传动时齿面间相对滑动速度大，发热量大，如果散热 条件不好会因温升过高使润滑油黏度降低，破坏润滑油膜，导 致轮齿胶合，所以对连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算
热平衡条件：
单位时间内发 热量H1=同时间 内的散热量H2
H1 1000 P1(1) H 2 Kd A(t t0 )
v
v2 v2
v 1
S
1 2 cos
d n
1 1
60 1000cos
v v
S
1
这是蜗杆传动效率低、发热量大的 根本原因。
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三、失效形式与设计准则
1、失效形式
（1）蜗杆:蜗杆轴强度、刚度不足 (蜗杆连续螺旋齿，强度高，很少失效)
（2）蜗轮:胶合、点蚀、磨损
2、设计准则
(1)闭式传动：按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度 (2)开式传动： （磨损、断齿）按齿根弯曲疲劳强度设计 (3)按轴的计算方法计算蜗杆轴的强度和刚度 (4)系统过热：热平衡计算（闭式蜗杆）
蜗轮结构——整体式和组合式 螺栓联接式
整体式
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机械设计基础之蜗杆传动
机械设计基础之蜗杆传动蜗杆传动是一种高效率的变速传动方式，广泛应用于机械制造、重工业、冶金工业、矿山机械等多个领域。
本文将由以下几个方面来谈论蜗杆传动的基本概念、工作原理以及应用。
一、蜗杆传动的基本概念蜗杆传动是由一对蜗杆与蜗轮组成，通过蜗杆扭转蜗轮的齿轮来实现工作的。
其中蜗轮的斜齿线与蜗杆的螺旋线成一定角度，因此蜗轮只能通过蜗杆旋转而不能回转，同时在传动过程中，蜗轮的速度是滞后于蜗杆的速度，因此能够实现较大的减速比。
蜗杆传动的减速比是由蜗杆设计参数所决定的，包括螺旋角、蜗杆齿数、蜗杆直径等，不同的传动比可以根据具体需要来进行设计。
通常情况下，蜗杆传动的减速比在5-100之间，但也有特殊情况下减速比高达1000以上。
二、蜗杆传动的工作原理蜗杆传动的工作原理是由蜗杆带动蜗轮来实现传动，蜗杆的螺旋线与蜗轮的斜线齿之间的紧密配合可以实现传动功能。
因为蜗杆的螺旋线的斜度比蜗轮的齿线的斜度小很多，所以在传动过程中，螺旋线的每次旋转只能推动蜗轮前进一颗齿，因此能实现大的减速比。
同时由于蜗杆传动的特有设计，使其具有良好的自锁性，可以起到防止倒车的作用。
这种自锁性的原理是钢制蜗杆和铜制蜗轮的制作材料不同，钢的硬度比铜高，蜗杆在向前旋转时，铜制蜗轮受力对硬度较小的钢制蜗杆产生摩擦，并将其牢固紧密地压在一起。
由于钢制蜗杆的硬度高于铜制蜗轮，所以传动的不平衡力可以被牢固地锁住，从而保证了高效稳定的传动效果。
三、蜗杆传动的应用蜗杆传动具有很多优点，如紧凑的结构、高效率、高扭矩、稳定性等。
同时也有一些缺点，如制造难度较大、制造成本高、传动效率低等。
因此，在选择使用蜗杆传动时，需要全面考虑其优缺点和应用情况。
一个常见的应用场景是纺织机械，在制造纤维纺纱机时，采用蜗杆传动来传递较大的扭矩，实现布带收卷以及其他布料加工链环中的转动。
同时，由于蜗杆传动的复杂性，目前也在工业机器人、汽车和液压泵等领域得到广泛应用，也可以用于电动自行车、自行车和其他迷你设备，因其噪声小，结构紧凑等特点。
机械设计基础蜗杆传动
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型机械设计基础讲义第八章蜗杆传动具体内容 蜗杆传动特点与类型；蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析与计算载荷；蜗杆传动失效形式与设计准则；蜗杆传动材料与许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。
重点 蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点 蜗杆传动受力分析。
第一节 蜗杆传动的特点与类型蜗杆传动由蜗杆与蜗轮构成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动与动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。
通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。
一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。
2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（通常为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常使用铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不一致，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动与锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。
图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不一致，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）与圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。
前三种称之普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。
（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识与设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称之中间平面，见图6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。
因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数与几何尺寸作为基准。
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆是一种常见的传动机构，广泛应用于机械设备中。
蜗轮蜗杆传动具有体积小、传动比大、传动平稳等特点，在机械设计中有着重要的应用价值。
蜗轮蜗杆传动是一种通用型的不可逆传动，典型的结构包括蜗轮和蜗杆两个部分。
蜗轮是一种螺旋状的齿轮，其齿面与蜗杆的蜗杆螺旋面相配合。
蜗杆是一种具有螺旋线形状的轴，其作为传动元件，通过旋转运动驱动蜗轮。
蜗轮齿与蜗杆螺旋线的位置关系使得蜗轮只能顺时针旋转，而无法逆时针旋转。
这种结构特点决定了蜗轮蜗杆传动是一种不可逆传动。
蜗轮蜗杆传动的主要工作原理是靠蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面的啮合来实现传动。
在传动过程中，蜗杆通过旋转带动蜗轮转动，从而实现动力传递。
由于蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面接触面积小，所以传动效率相对较低。
为了提高传动效率，降低摩擦损失，需要在蜗轮齿面和蜗杆螺旋面之间添加润滑油。
蜗轮蜗杆传动具有很高的传动比，可达到1:40以上，因此在机械设备中常常使用蜗轮蜗杆传动来实现大速比的传动。
例如在起重机构中，通常采用蜗轮蜗杆传动来提高起重高度。
此外，蜗轮蜗杆传动还可以实现两个轴的不同速度传动，例如在机械车床中使用蜗轮蜗杆传动来实现工件的不同转速。
在机械设计中，蜗轮蜗杆传动的设计需要根据实际应用情况确定传动比、工作环境要求等参数。
首先需要确定传动比，在确定传动比的同时要考虑传动效率和传动正反转的能力。
其次，需要根据工作环境来选择蜗杆和蜗轮的材料，以提高传动的可靠性和耐用性。
还需要注意蜗杆和蜗轮的几何尺寸和配合精度，以保证传动的准确性和稳定性。
此外，在设计过程中还需要进行强度校核、轴承选择等工作，以确保传动的安全可靠。
总之，蜗轮蜗杆传动在机械设计中具有重要的应用价值。
它的特点是传动比大、传动平稳，适用于需要大速比、不可逆传动的场合。
在设计蜗轮蜗杆传动时，需要根据实际应用情况，确定传动比、材料、尺寸、配合精度等参数，以保证传动的稳定性和可靠性。
机械设计基础：蜗杆机构
二、蜗杆蜗轮传动的方向判断
蜗轮的转向不仅与蜗杆的转向有关，而且与其螺旋线方向有关 蜗杆同螺旋相似，分为左旋和右旋。为了在车床上加工的方便， 尽可能使用右旋蜗杆。 顺时针旋转时旋入的螺纹，称为右旋螺纹； 逆时针旋转时旋入的螺纹，称为左旋螺纹。
右旋蜗杆
右手法则：四指弯曲方向同螺纹 转动方向一致，拇指 指向螺杆相对螺母的 运动方向。
机械设计基础
蜗杆机构
一、蜗轮蜗杆的形成
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间两交错轴间的运动 和动力，通常蜗杆为主动。两轴线的交错角Σ可为任意值，一 般采用Σ=90°
圆弧圆柱蜗杆机构
ห้องสมุดไป่ตู้
蜗杆：
齿数z1特别少（一般 z1=1~4），它的齿可以 绕圆柱一周以上，变成 一个螺旋。
传动比：
i z2 z1
蜗轮回转方向
右旋蜗杆：
右手法则：书P75
左手法则：以左手握住蜗杆， 四指指向蜗杆的转向， 则拇指的指向为啮合 点处蜗轮的线速度方 向。
左旋蜗杆：
左手法则：书P75
右手法则：以右手握住蜗杆， 四指指向蜗杆的转向， 则拇指的指向为啮合 点处蜗轮的线速度方 向。
例题：P86 习题5-1
左旋蜗杆
左手法则：四指弯曲方向同螺纹 转动方向一致，拇指 指向螺杆相对螺母的 运动方向。
两类问题：
1. 已知蜗杆、蜗轮的轮齿旋向和二者之一的转向，确定另一个 的转向；
2. 已知蜗轮、蜗杆的转向，确定二者轮齿的转向。
蜗杆蜗轮机构转向的箭头标注
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
机构运 动简图
机械设计基础 第七版 第8章 蜗杆传动
(4)蜗杆分度圆直径d1和直径系数q 在切制蜗轮轮齿时，所用滚刀的直径和齿形参数必须与该蜗轮相啮合 的蜗杆一致。 而蜗杆分度圆直径d1不仅与模数有关，还随z1/tanλ的数值而变化。即 使m相同，也会有许多不同直径的蜗杆。 为了限制滚刀的数目以及便于滚刀的标准化，对于每一种模数的蜗杆， 国家标准制定了蜗杆分度圆直径d1的标准值，并把d1 与m的比值称为蜗杆 直径系数q，即
对开式蜗杆传动，通常以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要 设计准则。当蜗杆直径较小而跨距较大时，还应作蜗杆轴的刚 度验算。
8.2.2 蜗杆传动的常用材料及选择
蜗杆一般用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杆常用低碳合金 钢，如15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度56～ 62HRC。 中速中载蜗杆可用优质碳素钢或合金结构钢，如45、 40Cr等。经表面淬火，表面硬度40～55HRC。
8.1.2 蜗杆传动的基本参数和尺寸
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴 线的剖面称为中间平面。
该平面为蜗杆的轴面或为蜗轮 的端面。
在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮 合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 因此，该平面内的参数为标准值。
阿基米德蜗杆传动
8.1.2 蜗杆传动的基本参数和尺寸
1 蜗杆传动的主要参数及其选择
第8章 蜗杆传动
8.1 蜗杆传动的类型、特点、参数和尺寸 8.2 蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料 8.3 蜗杆传动的受力分析及强度计算 8.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 8.5 蜗杆和蜗轮的结构 8.6 蜗杆传动的安装与维护
8.1 蜗杆传动的类型、特点、参数和尺寸
学习要点
•掌握蜗杆传动的类型、特点、基本参数及正确啮合条件。 •掌握蜗杆直径系数的概念及几何尺寸计算。
(专升本)机械设计基础之蜗杆传动习题与答案
（专升本）机械设计基础之蜗杆传动习题与答案Sunny smile一、选择题1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Y1211 蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Yl212 采用变位蜗杆传动时 。
A. 仅对蜗杆进行变位B. 仅对蜗轮进行变位C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A. 增大B. 减小C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
《机械设计基础》第7章 蜗杆传动
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
《机械设计基础》第12章 蜗杆传动
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。
机械设计基础-蜗杆传动设计
蜗杆传动设计
2. 蜗杆传动的滑动速度 蜗杆蜗轮传动时,在蜗杆蜗轮的啮合面间会产生很大的 滑动速度 vs 。滑动速度 vs 的大小对齿面之间的润滑情况、 齿面的失效形式、发热以及传动效率等都有很大的影响。滑 动速度vs的方向沿蜗杆螺旋线方向,见图 5-6 ,其大小可用下 式计算
蜗杆传动设计
图 5-6 蜗杆传动的滑动速度
蜗杆传动设计
图 5-3 蜗杆蜗轮的螺旋方向
蜗杆传动设计
二、 蜗杆传动的基本参数 蜗杆传动的基本参数与基本尺寸计算是以中间平面上的
参数与尺寸为基准的。如图 5-4 所示,通过蜗杆的轴线,且垂 直于蜗轮的轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。
蜗杆传动设计
图 5-4 蜗杆传动的几何尺寸
蜗杆传动设计
1. 模数和压力角 与齿轮传动一样,蜗杆传动的几何尺寸计算也以模数 m 作为主要参数。我国规定的模数 m 的标准值见表 5-1 ,阿基 米德蜗杆蜗轮的压力角标准值为 α =20° 。
蜗杆传动设计
蜗杆传动设计
蜗杆传动设计
3 )蜗杆轴的刚度验算 蜗杆通常为细长轴,过大的弯曲变形将导致啮合区域接 触不良,因此当蜗杆轴的支承跨距较大时,应根据刚度计算准 则校核其刚度。
蜗杆传动设计
三、 蜗杆传动的效率、 润滑和热平衡计算 1. 蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的总效率通常包括三部分:啮合齿面间摩
蜗杆传动设计 3. 蜗杆蜗轮的中心距 蜗杆传动的中心距是指蜗杆与蜗轮轴线之间的垂直距离。
标准蜗杆传动的中心距为
一般蜗杆传动的中心距 a 按表 5-5-中的数值选取。
蜗杆传动设计
蜗杆传动设计 4. 蜗杆蜗轮的传动比 设蜗杆的转速为 n1 ,蜗轮的转速为 n2 ,其传动比 i 为
机械设计基础之蜗杆传动WormG
6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
主要参数
蜗杆传动变位
几变应何力尺作寸用计下的算
失效特征
齿顶圆直径 节圆直径
分度（中）圆直径
齿根圆直径
啮合点
外圆 直径
齿顶圆 直径
中圆直 径
分度（节） 圆直径
齿根圆 直径
6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
主要参数
蜗杆传动变位
几变应何力尺作寸用计下的算
在通过蜗轮中间平面所截的蜗杆轴向平面内可见，蜗杆传 动又可视为斜齿圆柱齿轮与齿条的啮合传动。
6.1概述
蜗变轮应失力蜗效作特 杆用征形下的成
蜗杆传动分类
蜗杆传动特点
蜗
蜗
杆
轮
加
加
工
工
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合 ，要用与蜗杆尺寸相同的 蜗杆滚刀来加工蜗轮。
6.1概述
蜗轮蜗杆形成
蜗杆传动分类 蜗杆传动特点
滑动速度
效率与自锁
润滑
自锁条件： g e
啮合效率 3 tgg / tg(2g ) < 0.5
效率预估（也可以查表）：设计时，需要预估
方一： = (100 i / 2)%
方二： 查表：蜗杆传动设计时，可根据蜗杆头数估取
Z1 1(自锁)， 1（非自锁）， 2， 4， 6
效率 0.4， 0.7，
0.8， 0.9， 0.95
mx1 = mt2 = m
为了限制涡轮滚刀的数目，便于滚刀标准化，每一标准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径
4、蜗杆头数Z1蜗轮齿数Z2 Z1的选择:1大传动比、自锁（并且，g<=3.5o ） 2，4，6传动速度高、传动效率高
Z2的选择:28～70动力传动
《机械设计基础(活页式教材)》电子教案 蜗杆传动
3.锥蜗杆传动
如图所示，蜗杆为一等导程的锥形螺纹，故称锥蜗杆。涡轮像一个曲线齿圆锥齿轮，故称锥轮。他们的轴线在空间交错，交错角通常为90°。锥蜗杆传动的特点是：啮合齿数多，重合度大，故传动平稳，承载能力高，涡轮能用淬火钢制造，可节省有色金属。
12.1 蜗杆传动的类型和特点
12.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
12.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
式中 、 为标准值。ZA型蜗杆 ，ZI、ZN型蜗杆的法向压力角 。
2.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制 滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆 直径d1。
12.1 蜗杆传动的类型和特点
③ 法向直廓圆柱蜗杆(ZN型)
如图所示，亦称延伸渐开线蜗杆。蜗杆的法向剖面N-N上具有直线齿廓，轴向剖面I-I具有外凸曲线。端面齿廓为延伸渐开线。蜗杆可以车制，车削时刀具法向放置，有利于车削 ＞15°的多头蜗杆，还可以磨削加工。这种蜗杆加工简单，加工精度容易保证，常用于机床的多头精密蜗杆的传动。
阿基米德蜗杆（ZA型）渐开线蜗杆（ ZI型） 法向直廓蜗杆（ZN型）锥面包络圆柱蜗杆 （ZK型）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准 。
机械设计基础 蜗杆传动
蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮 组成;用于传递空间两交 错轴之间的运动和动力; 一般两轴交错角为90° 通常蜗杆为主动件;从传 动性质来看;蜗轮蜗杆传 动实际上是齿轮传动的 一个特例 根据蜗杆的位
置;有上置式和下置式蜗 杆传动 在减速器 船舶
分油机中应用有蜗杆传 动
生活中的实例
第一节 概述
为控制由于齿廓间的相对滑动而产生的磨损及发热量; 除要求选择具有足够的强度 耐磨性 跑合性和抗胶合性 能的材料外;蜗杆传动还要求有好的散热条件
同一模数的蜗杆;由于齿数z1和螺旋线升角λ的不同; d1 随之变化;致使滚刀规格的数目较多;很不经济 为了较 少滚刀的数量;有利于标准化;国标规定;对应于每一个 模数m;规定了一至四种蜗杆分度圆直径d1 ;并把d1与m 的比值称为蜗杆直径系数q;即
q
d1 m
式中; d1 m已标准化；q为导出量;不一定是整数
2
2
in1 1 z2 n2 z1/z2 z1
蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙
标准中心距
符号
蜗杆
计算公式
蜗轮
d
d1 mq
d2 mz
ha
ha m
hf
hf 1.2m
d a da1(q2)m da2(Z22)m
d f df1 (q2.4)m df2(Z22.4)m
三 蜗杆传动的类型
按蜗杆形状不同;蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动 圆弧蜗杆 传动和锥面蜗杆传动;其中圆柱蜗杆传动应用最广
圆柱蜗杆传动有普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两 类
普通圆柱蜗杆传动的蜗杆按刀具加工位置的不同又可分为 阿基米德蜗杆ZA型 渐开线蜗杆ZI型 法向直廓蜗杆ZN型等 ；其中阿基米德蜗杆由于加工方便;其应用最为广泛
机械设计基础课件第六章蜗杆传动
例如，齿形为A、齿形角α为20°、模数为10 mm、 分度圆直径为90 mm、头数为2的右旋圆柱蜗杆；齿数 为80的蜗轮以及由它们组成的圆柱蜗杆传动的标记如下。 蜗杆标记为：蜗杆
ZA10 90 R2
蜗轮标记为：蜗轮
ZA10 80
蜗杆传动标记为： ZA10 90 R 2 / 80
6.3
6.3.1
6.4.2
蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，由赫 兹公式可得，蜗杆传动接触强度校核公式
中间平面
2、传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2 传动比——从动轮齿数比主动轮齿数
n i 1
n2
Z 2
Z1
u
蜗杆头数Z1 一般Z1=1、2、4， 单头，i大，易自锁，效率低， 但精度好；多头杆，η↑，但加工困难，精度↓ 蜗轮齿数Z2 为避免根切， Z2 26 动力传动， Z2 80 具体应用传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2， 可以参考教材表6-1、6-2。
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
蜗杆传动的滑动速度
在蜗杆传动中，蜗杆蜗轮的啮合齿面间 会产生很大的相对滑动速度 s 如图所示。
s
cos
1
sin
2
式中： 1 2 ——蜗杆和蜗轮 分度圆上的圆周速度.
6.3.2
蜗杆传动的失效形式和设计Байду номын сангаас则
和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要 有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低， 发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为 主要失效形式。 蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗 轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿 根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式 蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。
机械设计基础-11.2蜗杆传动的类型
第二节蜗杆传动的类型按蜗杆的形状蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动等。
(a)圆柱蜗杆传动 (b)环面蜗杆传动 (c)锥面蜗杆传动一、圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。
1、普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动多用直母线刀刃加工。
按齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆传动可分为四种。
(1) 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆) 蜗杆的齿面为阿基米德螺旋面，在轴向剖面Ⅰ－Ⅰ上具有直线齿廓，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
加工时，车刀切削平面通过蜗杆轴线。
车削简单，但当导程角大时，加工不便，且难于磨削，不易保证加工精度。
一般用于低速、轻载或不太重要的传动。
(2) 渐开线蜗杆(ZI蜗杆)蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。
加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。
可以磨削，易保证加工精度。
一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。
(3) 法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面N－N齿廓为直线。
车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。
(4) 锥面包络蜗杆(ZK蜗杆) 蜗杆齿面是圆锥面族的包络曲面，在各个剖面上的齿廓都呈曲线。
加工时，采用盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，由刀具锥面包络而成。
切削和磨削容易，易获得高精度。
目前应用广泛。
2、圆弧圆柱蜗杆传动(ZC型)圆弧圆柱蜗杆的齿形分为两种：其一是蜗杆轴向剖面为圆弧形齿廓，用圆弧形车刀加工，切削时，刀刃平面通过蜗杆轴线（图a）。
另一种蜗杆用轴向剖面为圆弧的环面砂轮，装置在蜗杆螺旋线的法面内，由砂轮面包络而成(图b)，可获很高的精度，我国正推广后者。
圆弧圆柱蜗杆传动，在中间平面上蜗杆的齿廓为内凹弧形，与之相配的蜗轮齿廓则为凸弧形，是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动(图c)，综合曲率半径大，承载能力高，一般较普通圆柱蜗杆传动高50～150%；同时，由于瞬时接触线与滑动速度交角大(图d)，有利于啮合面间的油膜形成，摩擦小，传动效率高，一般可达90%以上；能磨削，精度高。
机械设计基础复习精要：第12章 蜗杆传动
154第12章 蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1） 蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。
计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。
增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2） 显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。
蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。
在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。
表１４－１ 效率与蜗杆头数关系1Z １２ ３ ４ 总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。
当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。
只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。
机械设计基础 第12章 蜗杆传动
d1 mq
pz z1 px
tan pz z1 px z1m z1 d1 d1 d1 q
蜗杆导程 蜗杆轴向齿距
蜗杆导程角
d1越小（或q越小）， 越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度
和强度越低。 通常，转速高的蜗杆可取较小的d1值，蜗轮齿 数z2较大时可取较大的d1值。
当导程角 小于当量摩擦角时，蜗轮为主动时则发生自锁。
蜗杆材料：20Cr渗碳淬火；40Cr、35CrMo淬火；45调质
蜗轮材料：ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3
vs 25 m/s 耐磨性好、抗胶合
vs 6 m/s 价格便宜
HT200
vs 2 m/s 经济、低速
二、 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆结构：通常与轴为一体，蜗杆轴
蜗轮结构：整体式（铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮） 组合式（有色金属齿圈＋钢或铸铁轮芯）
二、 蜗杆传动的类型 因蜗轮是用形状与蜗杆相同的滚刀加工而成，故蜗杆传动 的类型是按蜗杆的不同进行分类。
按蜗杆形状分：圆柱蜗杆和环面蜗杆。
圆柱蜗杆用直线刀刃的车刀车削成形，根据刀具安装位置 的不同，可加工出阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆等。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
阿基米德蜗杆：刀具两刃与蜗杆轴线共面；轴面内相当于 直线齿条，端面齿形为阿基米德螺线。 渐开线蜗杆：用两把车刀，其刀刃顶面切于蜗杆基圆柱； 端面齿廓为渐开线，在切于蜗杆基圆柱的剖面内，齿廓的 一侧为直线，轴面内为凸廓曲线。 蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
蜗轮径向力
各力方向的确定： 类似于斜齿轮
【例】图示蜗杆传动，蜗杆1主动，转向如图。试指出蜗轮2、 3轮齿旋向及转向，并画出蜗杆1上啮合处的作用力三个分力 方向。
2
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一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆的外形分类
圆 柱 蜗 杆 传 动
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环 面 蜗 杆
锥蜗杆
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7.1 齿轮传动的特点和分类
齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆 周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，是现代 机械中应用最广的一种机械传动。
1.齿轮传动的特点
齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点： ➢传递动力大、效率高； ➢寿命长，工作平稳，可靠性高； ➢能保证恒定的传动比，能传递两轴间任意夹角的运动。
齿轮传动与其它传动相比主要缺点有： ➢制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； ➢不宜作轴间距离过大的传动。
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B上页ACK下页
强度计算及热平衡计算等。 （二）教学的重点与难点
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
难点：蜗杆传动的受力分析。
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§８—1 蜗杆传动的类型和特点
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于 传递交错轴间的运动和动力上页 下页
图８-５
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蜗杆传动的设计计算都是以主平面内的参数和几何关系为 标准。在主平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与 齿条的啮合。根据正确啮合条件，蜗杆的轴向模数等于蜗轮 的端面模数；蜗杆的轴向压力角等于蜗轮的端面压力角。规 定主平面上的模数和压力角为标准值，则:
阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件
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§８-3 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的失效形式
主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失 效是齿面胶合和过度磨损。
（1）开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。 设计准则：按齿根弯曲疲劳强度为设计。
（2）闭式传动：主要失效是胶合、磨损和点蚀。 设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度ω2方向
判定蜗轮转向 例1
判定蜗轮转向 例2
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三、蜗杆传动的强度计算
（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算
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按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算 校核公式
H 15000
kT2 d1d 2
2
＝15000
kT2
d 1 ｍ
2ｚ
2
2
设计公式
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二、蜗杆传动的特点和应用
蜗杆传动与齿轮传动相比，具有以下特点：
1.传动比大：结构紧凑，动力传动i=7～ 80；
2.传动平稳：连续的螺旋齿；逐渐进入啮合和退出，故冲击 小、噪声 低；
3.可自锁：升角小于当量摩擦角时；
4.传动效率低：滑动速度大，摩擦与磨损严重。
5. 制造成本较高 ： 为了减摩耐磨，通常蜗轮齿圈需要用 贵重的青铜等材 料制造，蜗杆则采取淬硬后磨削工艺，因 此制造成本较高。
一头 两个头 三个头
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传动比：
i n1 z2 n2 z1
注意：蜗杆传动的传动比仅与蜗杆的头数和蜗轮的齿数 有关，而不等于分度圆直径之比。
蜗轮齿数：
为避免蜗轮发生根切z2应不少于26个齿，但若z2过 大蜗轮直径增加，相应蜗杆越长，刚度越小。蜗轮齿数
z2 常在28~80 范围内选取。
螺旋升角与导程的关系：
L z1 pa1 mz1
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 γ 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的
车削加工困难。
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3.蜗杆分度圆直径d1
蜗杆的分度圆直径：
由 tan L z1m z1m d1 d1 d1
得
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第８章 蜗杆传动
§８－１ 蜗杆传动的类型和特点 §８－２ 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §８－３ 蜗杆传动的强度计算 §８－４ 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 §８－５ 蜗杆传动的材料和结构 §８－６ 普通圆柱蜗杆传动的精度等级选择及
其安装维护
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（一）教学要求 1、了解蜗杆传动特点、类型 2、掌握蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 3、熟悉普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、
2 d2
V２—蜗轮分度圆圆周速度，m/s
d1
m
z1
tan
（已标准化）
直径系数：
q d1 z1
m tan
当模数一定时，q值越小，d1越小，升角越大，传 动效率越高，但蜗杆的刚度和强度降低。
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4.蜗杆头数z1、传动比ｉ、蜗轮齿数z2
蜗杆头数z1=1~4： 单头：易自锁，效率低 ，精度高。 多头：η↑，但加工困 难，精度降低。
ma1 mt2 m αa1 αt2 α
当轴交错角∑=90°时，还必须让蜗杆的导程角γ与蜗 轮的螺旋角β．
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在主平面，即蜗杆轴向平面与蜗轮端面的m和压力角相等， 且为标准值。（见表６.１５）
2、蜗杆分度圆柱上的导程角γ
蜗杆螺旋线的导程为：
pa p z(导程)=z1p a
tan L z1m z1m d1 d1 d1
6. 不能实现互换： 由于蜗轮是用与其匹配的蜗杆滚刀加工 的，因此，仅模数和压力角相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互 换的。
蜗杆传动适用于传动比大、传递功率不大且不作长期 连续运转的场合。
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§８-2 蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
一、蜗杆主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗 杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。（如图８-5）
根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。
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二、蜗杆传动的受力分析
力的大小 ：
圆周力
Ft1
2T1 d1
Fa 2
轴向力
Ft 2
2T2 d2
Fa1
径向力
Fr1 Fr2 Ft2tg
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圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则
m 2 d1
15000
H Z 2
2
KT2
定m , q（表６．１５ ）
（二）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
对于闭式蜗杆传动，Z2＜80，很少出现蜗轮轮齿折断， 一般无需进行轮齿弯曲疲劳强度计算。
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§８-4 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的滑动速度
v1—蜗杆分度圆圆周速度，m/s