《公式法》练习(有答案)
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初中精品试卷
2.2 一元二次方程的解法
公式法
一、填空题
1.配方法解一元二次方程的基本思路是：
（1）先将方程配方
（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方， 化为两个 __________
（3）再解这两个 __________
2
2.用配方法解一元二次方程 ax +bx+c=0(a ≠ 0)时：
移项得 ________
配方得 __________
即（ x+__________）2=__________
当_________时，原方程化为两个一元一次方程 __________和 __________
∴ x 1=_________,x 2=____________
3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为
__________，确定
__________的值，当__________时，把 a,b,c 的值代入公式， x 1，2=____________ 求得方程的解 .
方程 2
－8=7x 化为一般形式是 _____，a=______,b=________,c=________, 4. 3x
方程的根 x 1=________,x 2=________.
二、选择题
1.用公式法解方程 3x 2
+4=12x ，下列代入公式正确的是（
）
1
2 12 12 2
3 4
A.x 、 =
2
1 2 12 122 3 4
B.x 、 =
2
C.x 1、 2= 12
122 3 4
2
D.x1、
(12)(12) 2 4 34 2=23
2.方程 x2+3x=14 的解是（）
A.x= 3
65 B.x=365
22 323
D.x=
323
C.x=22
下列各数中，是方程2)x+=0的解的有（）
－(1+55
3.x
①1+ 5 ②1－5③1④－5
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
4.方程 x2+(3 2 )x+ 6 =0的解是（）
A.x =1,x =6
B.x=－ 1,x =－6
1212
C.x1= 2 ,x2= 3
D.x1=－2 ,x2=－3
三、用公式法解下列各方程
1.5x2+2x－1=0
2.6y2+13y+6=0
3.x2+6x+9=7
四、你能找到适当的x 的值使得多项式A=4x 2+2x－1 与 B=3x2－2 相等吗？
参考答案一、 1.一元一次方程一元一次方程
2.x2+ b
x c0 x2+
b
x c
a a a a
x2b b
)2
c b2b b24ac
b2
b b24a
c x(
a4a22a4a 2
4ac 0 x
4a 2 a2a2a
b b24a
c b b24ac b b24ac
x
4a22a2a
2a
3.一般形式二次项系数、一次项系数、常数项b2－ 4ac≥0
b b2 4ac
2a
4.3x2－7x－ 8=0 3－7－8
7145 7145
66
二、 1.D 2.B 3.B 4.D
三、 1.解： a=5,b=2,c=－1
∴Δ=b2－4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x1·222416
=
105
∴x116, x
216
=55
2.解： a=6,b=13,c=6
∴Δ=b2－4ac=169－4×6×6=25＞0
∴x1·213 2513 5
=
1212
∴x1=－3
,x2=－
2 23
3.解：整理，得： x2+6x+2=0
∴a=1,b=6,c=2
∴Δ=b2－4ac=36－4×1×2=28＞0
∴x1·2= 6 28
=－ 3±72
∴x1=－3+ 7 ,x2=－3－7
四、解：若 A=13，即 4x2+2x－1=3x2－ 2
整理，得 x2+2x+1=0
∴(x+1)2=0,∴ x1 =x2=－ 1
∴当 x=－ 1 时， A=13.