人教版八年级数学上册全册综合复习试题

八年级数学上册全册综合复习试题

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．下列计算中正确的是（）

A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6 2．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 3．如图，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM＝3，则PD的长为（）

A．2B．1.5C．3D．2.5

4．下列因式分解中正确的是（）

A．m2﹣n2＝（m﹣n）2B．3m2﹣6m﹣9＝3（m﹣3）（m+1）

C．x4﹣2x2y2+y4＝（x2﹣y2）2D．x2﹣3x﹣4＝（x+4）（x﹣1）

5．下列各式中，正确的是（）

A．B．

C．＝b+1D．＝a+b

6．下列运算正确的是（）

A．（a+b）2＝a2+b2B．a3+3a3＝4a3

C．（﹣2a2）3＝6a6D．（b+a）（a﹣b）＝b2﹣a2

7．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6B．6xy＝2x2•3y3

C．x2+2x+1＝x（x2+2）+1D．x2﹣9＝（x﹣3）（x+3）

8．如果分式方程无解，则a的值为（）

A．﹣4B．C．2D．﹣2

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝．

10．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，BC的垂直平分线EF交BC于点E，交BD于点F，若BF＝6，则AC的长为．

11．若a+b＝﹣1，ab＝﹣6，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为．

12．已知a+b+c＝0，abc≠0，那么a（+）+b（+）+c（+）的值为．13．计算的结果是．

14．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．

三．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）

15．（6分）计算：

（1）（3a﹣b）2+（a﹣2b）（a+2b）

（2）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2

16．（6分）因式分解：

（1）m2n﹣2mn+n；

（2）x2+3x（x﹣3）﹣9

17．（6分）化简：（）．

18．（6分）解分式方程：．

四．解答题（共3小题，满分24分）

19．（8分）在△ABC中，AB＝AC．

（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝

（2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

20．（8分）近期受疫情影响，需要居家学习，某中学为方便教师线上直播授课，计划给教师配备电脑手写板．信息城现有甲、乙两种手写板，若每台甲种手写板的价格比每台乙种手写板的价格少300元，且用6000元购买甲种手写板的数量与用7500元购买乙种手写板的数量相同．

（1）求每台甲种手写板和乙种手写板的价格；

（2）若学校计划到信息城购买50台手写板，购买甲种手写板的数量不少于乙种手写板数量的2倍，信息城给出的优惠方案：一次性购买不少于10台乙种手写板，则乙种手写板的价格按原价七五折优惠，否则按原价购买．请你帮学校设计一种最省钱的购买方案．21．（8分）同学们知道，完全平方公式是：（a+b）2＝a2+b2+2ab，（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，由此公式我们可以得出下列结论：

ab＝[a+b）2﹣（a2+b2）]①

（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab②

利用公式①和②解决下列问题：已知m满足（3m﹣2020）2+（2019﹣3m）2＝5，

（1）求（3m﹣2020）（2019﹣3m）的值；

（2）求（6m﹣4039）2的值．

五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）

22．（10分）以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

参考答案

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；

D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；

故选：D．

2．解：A、添加BC＝BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；

B、添加AC＝DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；

C、添加∠A＝∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；

D、添加∠ACB＝∠DEB，可根据AAS判定△ABC≌△DBE，故正确．

故选：B．

3．解：如图，过点P作PN⊥OB于N，

∵OC平分∠AOB，PM⊥OA，

∴PN＝PM，

∵OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，

∴∠AOC＝∠AOB＝×60°＝30°，

∵OM＝3，

∴PM＝3×＝，

∵PD∥OA，

∴∠PDN＝∠AOB＝60°，

∴∠DPN＝90°﹣60°＝30°，

∴PD＝÷＝2．

故选：A．