第六章1 载流子的产生与复合
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n n n0
p p p0
产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如 PN 结）、光注入（如光探测器）等。
np n p n Excess electrons and excess holes
2
00
i
半导体物理学
基本方程
G：电子一空穴对的产生率，单位时间，单位 体积内激发产生的导带电子和价带空穴数。
载流子浓度开始增加
半导体物理学
③ t>0时，由于由于G > R，故载流子浓度提高n↑、p ↑ ，由此 将引起复合率R 的上升。
净复合率 R' R R0
显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致的， 因而其值与过剩载流子浓度δn、δp有关。随着过 剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与 附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）
r n t n0 p0 n t
注意δn(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子
半导体物理学
小注入条件：
在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的 多子浓度，此时称小注入。 在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。
dn
dt
G
R
G0
G
R0 R'
G R' t
过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率G
半导体物理学
④ t=t1时，光照撤除，附加产生率δG消失，此时，
产生率 复合率 载流子浓度
G0 R0 R' n0 n, p0 p
dn
dt G R G0
R0 R'
R'
⑤ t>t1时，由于G < R，故载流子浓度n↓、p ↓，由此将引起复合
R：电子一空穴对的复合率，单位时间，单位 体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。
在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数 目随时间的变化率为：
dn G R dp G R
dt
dt
半导体物理学
产生率：与导带中的空状态密度
E
以及价带中相应的占据状态密度
有关；
复合率：与导带中的占据状态密 度（电子）以及价带中的空状态
率R的下降。此间，载流子浓度变化规律满足：
dn dt
GBiblioteka Baidu
R
G0
R
ar
ni2
nt
p
t
复合是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。
r＝r (T )
电子－空穴复合概率，或者复合系数，与热运动 速度有关，也即与温度有关，与浓度无关
半导体物理学
在热平衡态：
复合系数
R0 r n0 p0 G0
在非简并条件下，产生率与载流子浓度无关
半导体物理学
在一定温度下，处于热平衡 状态下的半导体，电子-空 穴对的产生和复合保持一种 动态平衡，使得导带中电子 数目、价带空穴数目保持不 变。
这里，无论是导带电子还是 价带空穴，都是借助于热激 发产生的，就是说杂质电离 或本征激发所需的能量都是 来自热运动的能量，这种载 流子我们称为平衡载流子，
6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格
原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电 子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒 发生1012 ~1013 次。
频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间 不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的 规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。
hv>Eg
Ec
Eg
hv
Ev
δp
一块载流子均匀分布的半导体：
在t < 0时，处于热平衡态； 在t = 0时，开始进行光照，假设光子被均匀地吸收，并在半
导体建立起非平衡载流子（过剩电子和过剩空穴），经历一段 时间后达到稳态；
在t = t1时，光照撤除， 在t > t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。
这些器件在不工作时,内部处于热平衡状态； 工作时,就要打破平衡,产生非平衡载流子,
例如PN 结、晶体管等皆是如此; 所以,我们要研究非平衡载流子的性质,了解它在电
场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从 而把握器件的工作原理。
半导体物理学
§6.1载流子的产生与复合
产生：电子和空穴的生成过程 复合：电子和空穴消失的过程 热平衡：产生过程与复合过程动态平衡
密度（空穴）有关；
显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关
对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是
空状态；对于本征材料（Si），
ni/Nv~0.0000000005；相应的价带，则 几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度
几乎不影响和产生率有关的占据几率。
a
0
a
半导体物理学
以光注入非平衡载流子为例
光照
δn
半导体物理学
① t<0时，无光照，处于热平衡，此时
产生率 复合率 载流子浓度
G0 R0 n0, p0
dn dt
G
R
G0
R0
0
载流子浓度不变
② t=0时，开始光照，产生附加的产生率δG（受激吸收），
此时
产生率 复合率 载流子浓度
G0 G R0 n0, p0
dn dt
G
R
G0
G
R0 G 0
半导体物理学
电子-空穴对的带间产生与复合
导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子跃迁到导 带，形成导带电子，同时形成价带 空穴；—— 称为电子一空穴对的产 生
另一方面，也不断地有导带电子落 回到价带的空位上，使得导带中电 子数减少一个，价带中空穴数减少 一个；—— 称为电子一空穴对的复 合
因而在t>t1时，
R rnp r n0 n p0 p
由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数 载流子的浓度相同，即：
n p
半导体物理学
方程：
dn dt
G
R
G0
R
ar
ni2
n
t
p
t
可简化为：
ni2 n0 p0
dn
dt
d
nt
dt
r
n(t) n0 n
ni2 n0 n t p0 p t
用n0、p0表示。
热平衡状态的特征：
n0 p0 ni2
半导体物理学
6.1.2 非平衡载流子
然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产
生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的
载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为非平衡载 流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分载流子称为
过剩载流子δn和δp
半导体物理学
第6章
非平衡过剩载流子
➢非平衡状态，载流子的产生与复合 ➢连续性方程 ➢双极输运 ➢准费米能级 ➢*过剩载流子的寿命 ➢*表面效应
半导体物理学
➢ 本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、 复合以及它们的运动规律。
许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关 的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的,
p p p0
产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如 PN 结）、光注入（如光探测器）等。
np n p n Excess electrons and excess holes
2
00
i
半导体物理学
基本方程
G：电子一空穴对的产生率，单位时间，单位 体积内激发产生的导带电子和价带空穴数。
载流子浓度开始增加
半导体物理学
③ t>0时，由于由于G > R，故载流子浓度提高n↑、p ↑ ，由此 将引起复合率R 的上升。
净复合率 R' R R0
显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致的， 因而其值与过剩载流子浓度δn、δp有关。随着过 剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与 附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）
r n t n0 p0 n t
注意δn(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子
半导体物理学
小注入条件：
在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的 多子浓度，此时称小注入。 在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。
dn
dt
G
R
G0
G
R0 R'
G R' t
过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率G
半导体物理学
④ t=t1时，光照撤除，附加产生率δG消失，此时，
产生率 复合率 载流子浓度
G0 R0 R' n0 n, p0 p
dn
dt G R G0
R0 R'
R'
⑤ t>t1时，由于G < R，故载流子浓度n↓、p ↓，由此将引起复合
R：电子一空穴对的复合率，单位时间，单位 体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。
在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数 目随时间的变化率为：
dn G R dp G R
dt
dt
半导体物理学
产生率：与导带中的空状态密度
E
以及价带中相应的占据状态密度
有关；
复合率：与导带中的占据状态密 度（电子）以及价带中的空状态
率R的下降。此间，载流子浓度变化规律满足：
dn dt
GBiblioteka Baidu
R
G0
R
ar
ni2
nt
p
t
复合是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。
r＝r (T )
电子－空穴复合概率，或者复合系数，与热运动 速度有关，也即与温度有关，与浓度无关
半导体物理学
在热平衡态：
复合系数
R0 r n0 p0 G0
在非简并条件下，产生率与载流子浓度无关
半导体物理学
在一定温度下，处于热平衡 状态下的半导体，电子-空 穴对的产生和复合保持一种 动态平衡，使得导带中电子 数目、价带空穴数目保持不 变。
这里，无论是导带电子还是 价带空穴，都是借助于热激 发产生的，就是说杂质电离 或本征激发所需的能量都是 来自热运动的能量，这种载 流子我们称为平衡载流子，
6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格
原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电 子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒 发生1012 ~1013 次。
频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间 不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的 规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。
hv>Eg
Ec
Eg
hv
Ev
δp
一块载流子均匀分布的半导体：
在t < 0时，处于热平衡态； 在t = 0时，开始进行光照，假设光子被均匀地吸收，并在半
导体建立起非平衡载流子（过剩电子和过剩空穴），经历一段 时间后达到稳态；
在t = t1时，光照撤除， 在t > t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。
这些器件在不工作时,内部处于热平衡状态； 工作时,就要打破平衡,产生非平衡载流子,
例如PN 结、晶体管等皆是如此; 所以,我们要研究非平衡载流子的性质,了解它在电
场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从 而把握器件的工作原理。
半导体物理学
§6.1载流子的产生与复合
产生：电子和空穴的生成过程 复合：电子和空穴消失的过程 热平衡：产生过程与复合过程动态平衡
密度（空穴）有关；
显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关
对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是
空状态；对于本征材料（Si），
ni/Nv~0.0000000005；相应的价带，则 几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度
几乎不影响和产生率有关的占据几率。
a
0
a
半导体物理学
以光注入非平衡载流子为例
光照
δn
半导体物理学
① t<0时，无光照，处于热平衡，此时
产生率 复合率 载流子浓度
G0 R0 n0, p0
dn dt
G
R
G0
R0
0
载流子浓度不变
② t=0时，开始光照，产生附加的产生率δG（受激吸收），
此时
产生率 复合率 载流子浓度
G0 G R0 n0, p0
dn dt
G
R
G0
G
R0 G 0
半导体物理学
电子-空穴对的带间产生与复合
导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子跃迁到导 带，形成导带电子，同时形成价带 空穴；—— 称为电子一空穴对的产 生
另一方面，也不断地有导带电子落 回到价带的空位上，使得导带中电 子数减少一个，价带中空穴数减少 一个；—— 称为电子一空穴对的复 合
因而在t>t1时，
R rnp r n0 n p0 p
由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数 载流子的浓度相同，即：
n p
半导体物理学
方程：
dn dt
G
R
G0
R
ar
ni2
n
t
p
t
可简化为：
ni2 n0 p0
dn
dt
d
nt
dt
r
n(t) n0 n
ni2 n0 n t p0 p t
用n0、p0表示。
热平衡状态的特征：
n0 p0 ni2
半导体物理学
6.1.2 非平衡载流子
然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产
生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的
载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为非平衡载 流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分载流子称为
过剩载流子δn和δp
半导体物理学
第6章
非平衡过剩载流子
➢非平衡状态，载流子的产生与复合 ➢连续性方程 ➢双极输运 ➢准费米能级 ➢*过剩载流子的寿命 ➢*表面效应
半导体物理学
➢ 本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、 复合以及它们的运动规律。
许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关 的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的,