平面五杆机构类型判别方法的研究
混合驱动五杆机构的构型和连杆曲线变化规律的研究
( 5)
ClaSSI : LmaX + Lmin1 + Lmin2 = La + Lb
( 6)
因此根据平面五杆机构中能成为曲柄杆件数可将平面
五杆机构分为三曲柄机构~ 双曲柄机构~ 曲柄摇杆机构和双 摇杆机构G
对 ClaSS I 类机构 由式( 2) ~ ( 3) ~ ( 4) 知: ClaSS I A: 若 两 较 短 杆 为 L1~ L5 则 转 动 副 A~ B~ E 为 周转副 C 不为周转副 则当两输入角等于任意角时 杆 L1~ L4~ L2 都能成为曲柄 而角 7 永远不等于 O 或 18O 该机构 称为无条件三曲柄机构G 该构型的尺寸条件为
L4 + L1 + L5 < L2 + L3
< L2 + L1 + L5 < L3 + L4
( 7)
L L3 + L1 + L5 < L2 + L4
ClaSS I B: 若 两 较 短 杆 为 L4~ L5 则 转 动 副 A~ D~ E 为
周转副 C 不为周转副 则当两输入角等于任意角时 杆 L1~
根 据 式 ( 2) 在 平 面
铰链五杆机构中 连接某
个转动副的两个邻杆中
若 其杆长满足式( 2) 的杆 长条件 则该转动副为周
转副 否则为摆动副, 再
根 据( 2) 式进一步推理可
得知: 在平面铰链五杆 2) 则该杆两端的转动副皆为周转副,
( 1Tianjin university Tianjin 300072; 2 Tangshan Iron 8 Steel Co. Tangshan 063000) Abstract: Based on the analysis of the link length of a planar f ive-bar the assemblability of linkage and the suf f icient and necessary condition of the existence of f ull revolvable joint are proposed. Then the type of the planar f ive-bar linkage is analyzed. The existence condition of unconditional triple crank unconditional double crank unconditional crank -rocker and double rocker are derived. Based on computer mechanism simulation the coupler curve of a hybrid f ive-bar linkage With double crank are investigated and some laWs of coupler curve are derived f or the first time. Key words: Five-bar linkage; Coupler curve; Hybrid mechanism; Computer simulation
加拿大油菜的收获管理(分段与联合收割)(二)
［６ 李瑞琴， １］ 张治 民． 可控七杆机构的直线输出形 成规律分析
［． Ｊ机械设计 与研究，０ ８２ （ ：５ ３ ． １ ２ ０ ， １２ ～ １ ４） 【】 １ 宋胜 涛， ７ 李瑞 琴． 驱动器干机构 的运动规律研究［． 混合 Ｊ机 ］ 械设计与研究，０ ８２（） ５ ２ ． ２ ０ ，４６： — ９ ２
而密 实 的铺 条 可 能 因 菌 核病 造 成 重 大 的 产 量损 失 。
些 小 的角果 可能仍 呈 绿 色 。绿 色 的角果通 常 穿过
【】 ． ｕ Ｚ Ｇ ｏ Ｔ ｅ ｅｉ ｆ ｅ ｔ ｏ ｎ ｒ ｓ ｔ ５ Ｒ Ｄ ， ．ｕ ． ｈ ｓ ｎｏ Ｎ ｗ Ｍｅ ｌ ｒ ｇＰｅ ｈ Ｗ． Ｄ ｇ ａ ａ Ｆ ｍｉ ｓ Ｗｉ
第３ ６卷第 ２期
２ １ ４月 ０ ０年
农 业 装 备 技 术
Ａｇ ｉｕ ｔ ｒ ｌＥ ｕ ｐ ｎ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｒ ｌ ａ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｃ ｕ ｅ ｈ ｏｏｙ
Ｖｏ ＿６ № ． ｌ３ ２
Ａｐ ．２ １ ｒ ００
加拿大油菜的收获管理（ 分段与联合收割） ） （ 二
［５ 李辉， １］ 张策． 平面五杆机构类型判别方法 的研究［ ． Ｊ机械设 】
计 ， ０ ， （） １２ ． ２ ２３ ５： — ４ Ｏ ２ ２
Ｍ ｃ ．ａｈＴ ｅｒ．００３ ） １— ９ ｅｈＭ ｅ ．ｈｏｙ ０ （５：１ １３ ． ２ １ ７ １ ［ Ｄ ｓｕ ｔＢ，ｈ ｕ ｈ ｒ Ｐ． ｅ ｅａＳｒｔ ｙ ａｅ ｅ ７ ａｇｐａ ． ｏｄ ｕ ． Ｇ ｎ ｒ ｔ ｅ ｓｄ ｎｔ 】 Ｃ ｙ Ａ ｌ ａｇＢ ｏ ｈ
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计
机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。
难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
平面五连杆机构曲柄存在条件及机构类型的判别方法
平面五连杆机构曲柄存在条件及机构类型的判别方法
陈瑞芳;马履中
【期刊名称】《江苏理工大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1998(019)001
【摘要】对平面五连杆机构曲柄存在条件条件了探讨，并提出了机构类型的判别方法。
【总页数】4页(P84-87)
【作者】陈瑞芳;马履中
【作者单位】江苏理工大学机械工程设计学院;江苏理工大学机械工程设计学院【正文语种】中文
【中图分类】TH112
【相关文献】
1.关于2-DOF平面五杆机构的双曲柄存在条件的再研究 [J], 张全明;梁文贤;常勇
2.平面五杆机构双曲柄存在的充要条件研究 [J], 李学刚;黄永强;冯丽艳
3.浅析铰链四杆机构曲柄存在的条件及类型判别教学方法 [J], 夏莉
4.用杆组法研究闭链二自由度平面铰链五杆机构的双曲柄存在条件 [J], 常勇;刘远伟
5.二自由度平面五杆机构的双曲柄存在条件 [J], 田汉民;张策;张新华
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平面两自由度铰链五杆机构的类型及判别
≤ ｅ ｃ ＋ ，
≤ ｂ＋ ｅ ．
（ ２）
１ 存在 双 曲柄 的 充 分 条 件
所谓 有 曲柄充 分 条 件 即 ： 当机构 的两 主 动件 按
［ 稿 日期］２ ０ －０ — １ 收 ０６ ３ ５ ［ 者 简 介 ］廖 汉 元 （９ ８ ） 作 １ ３ － ，男 ， 北 襄 樊 人 ， 汉科 技 大 学 教 授 ， 究 方 向 ： 械 优 化 设计 与 机 构 动 力 学 ． 湖 武 研 机
（ 口＋ Ｐ ）＋ ６≤ ＋ ｃ ．
（ ４ ）
根 据 双 曲柄存 在 条 件 得 如下 推 论 ： 全 铰链 五 若 杆 机构不 满 足杆 长 之 和条 件 ， 不 论 固定 任何 构 件 则 为 机架均 不存 在双 曲柄 机构 ． 满足 杆长 之和 条件 ， 若 机架选 择不 满足 有 曲柄条 件 ２ （ ） 即进 行 机架 变 换 ） ，
［ 摘
要］根 据 以 机 构 极 端 位 置 建 模 导 出的 曲柄 存 在 条 件 ， 用 机 架 变 换 法 导 出 了两 自 由度 铰 链 五 杆 机 构 （ 应 不
论 连 架 杆 是 否 为 主动 件 ） 全 部 类 型 ． 出 了 判 断 机构 类 型 的 简 明 结 论 ． 的 给
［ 键 词 ］五 杆 机 构 有 曲柄 充 分 条件 构 型 判 别 关 ［ 图 分 类 号 ］ＴＨｌ２ １ 中 １ ． ［ 献标识码］ 文 ：Ａ
近年来 随着 可 控 机构 的研 究 发 展 ， 具有 可控 柔
任意 运动 组合 整周 运动 时各构 件 应满 足的尺 寸．
性 、 能化 的平 面五 杆 机 构 愈来 愈受 到 国 内外 学 者 智 的重 视 ， 其分 析与 综合进 行 了大量 的研 究． 的已 对 有
平面五杆机构的构型分岔与构型保持性研究
平面五杆机构的构型分岔与构型保持性研究作者：王玉新， 刘学深作者单位：王玉新(同济大学机械学院,上海,200092)， 刘学深(天津大学机械学院,天津,300072)刊名：机械工程学报英文刊名：CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING年，卷(期)：2004,40(11)被引用次数：11次1.HuntKH Structrual kinematics of in parallel actuated robot arms[外文期刊] 1983(04)2.FichterEF Kinematics of parallel connection manipulator 19843.GosselinCM Singularity analysis of closed-loop kinematic chains[外文期刊] 1990(03)4.MerletJP Singularity configuration of parallel manipu- lators and grassman geometry[外文期刊] 1989(05)5.HaoF Conditions for line-based singularities in spatial platform manipulators[外文期刊] 1998(01)6.CollinsCL The quartic singularity surfaces of planar platforms in the Clifford algebra of the projective plane[外文期刊] 1998(07)7.陈予恕非线性振动系统的分岔和混沌理论 19938.陆启韶分岔与奇异性 19951.张全明.梁文贤.常勇.Zhang Quanming.Liang Wenxian.Chang Yong关于2-DOF平面五杆机构的双曲柄存在条件的再研究[期刊论文]-机械科学与技术2008,27(1)2.田汉民.张策.张新华二自由度平面五杆机构的双曲柄存在条件[期刊论文]-机械设计2001,18(3)3.于红英.唐德威.YU Hong-ying.TANG De-wei平面铰链五杆机构的奇异性研究[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报2007,39(3)4.刘华国.林光春.倪亚辉.范书名.LIU Hua-guo.LIN Guang-chun.NI Ya-hui.FAN Shu-ming基于并行计算的平面可调五杆机构动力学解析模型与仿真[期刊论文]-机械设计与制造2010(2)5.方新国.邹慧君.周双林混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类[期刊论文]-机械科学与技术2003,22(1)6.梁经芝.马国新履带车辆主动悬挂自校正控制研究[期刊论文]-车辆与动力技术2004(3)7.林光春.高山.徐礼钜.杨志刚.LIN Guang-chun.GAO Shan.XU Li-ju.YANG Zhi-gang杆长和惯性参数可变的平面可调五杆机构的动力学解析模型[期刊论文]-四川大学学报（工程科学版）2005,37(5)8.王玉新.邱明旭.蹇军面向对象的机构创新设计计算机化系统[会议论文]-19989.李辉.张策.孟宪举平面五杆机构类型判别方法的研究[期刊论文]-机械设计2002,19(5)10.王虎奇.陈树勋.WANG Hu-qi.CHEN Shu-xun平面五杆结构的优化设计[期刊论文]-火力与指挥控制2008,33(8)1.马刚.王三民.袁茹平面多自由度机构奇异位形分析新方法与仿真验证[期刊论文]-机械科学与技术 2010(10)2.赵登峰平面多环机构的尺度分类方法研究[期刊论文]-机械科学与技术 2010(8)3.赵登峰基于凸包剖分的平面机构尺度分类方法[期刊论文]-机械工程学报 2009(4)4.赵登峰平面机构尺度分类的复形剖分方法[期刊论文]-机械设计与研究 2008(4)5.杨金堂.孔建益.熊禾根.蒋国璋.李公法平面低副五杆机构的基本型及其演化[期刊论文]-机械设计与研究2006(4)6.杨金堂.孔建益.李公法基于遗传算法的五杆机构实现轨迹优化综合[期刊论文]-机电工程技术 2006(4)7.赵登峰平面五杆机构工作空间及其演化的研究[期刊论文]-机械设计与研究 2007(5)8.杨金堂.孔建益.李佳.汤勃.李公法.廖汉元RPRPR五杆机构精确实现轨迹的研究[期刊论文]-现代机械 2006(2)9.郭瑞琴并联机构运动分岔与稳定性分析[期刊论文]-机械传动 2008(2)10.王玉新.郭瑞琴多环机构运动分叉与机构参数的关系[期刊论文]-同济大学学报（自然科学版） 2006(8)11.周文祥非正交系坐标测量机理论及轮轨外形测量技术研究[学位论文]博士 2005本文链接：/Periodical_jxgcxb200411004.aspx。
平面五杆机构双曲柄存在的充要条件研究_李学刚
(3)
图 2 极值出现位置示意图
五杆机构双曲柄 存在的充 分条件 是指 : 机构 的几何 尺 寸满足一定条件时 , 两原 动件按 任意规 律作整 周运动时 的 每一时刻 , 五杆机构都 满足装 配条件 。 要 确定曲 柄存在 的 充分条件 , 应找出机构在 运动过 程中的 极端位 置 , 确 定 BD 之间的最大距 离 lm ax和 最小 距离 l m i n , 使其 满足 装配 条件 。 现分别按连架杆和机 架长度的不同组合分情况讨论 。 (1) l1 、 l4 、 l5 三 杆中 最长杆 之长 大于其 余两 杆长度 之 和如图 2( a )所示 , 在这种情况下 BD 之间的最大距离为 lm ax = l1 + l4 + l5 (4) BD 之间最小距离在 l5 最长 时出现在 图 2( b)处 , 在 l1 最长时出现 在图 2( c)的 虚线 位 置 , l4 最 长 时出 现 在 图 2 ( c) 的实线位置 , 由此可得
随着机构 学的发展和 研究领域的 拓宽 , 混合驱动 机电 系统成为目前机构学研究领域 的一个热点 。 二自由度平面 五杆机构作为研究混 合驱动机构的基础已日益受到国内外 学者的重视 。 曲柄 存在 条件 作为 五杆 机构 分析 设 计的 前 题 , 已有文献对此 进行 了研究 , 文 献 [ 1 ～ 3] 对 五杆 机构 的 可动性作了研究 , 并给出了五杆机 构可动性 条件 , 文献 [ 5] 将五杆机构按尺寸类 型分类进行研究得出了五杆机构曲柄 存在的充分条件 。 但 作者在 研究过 程中发现 , 五 杆机构 双 曲柄存在充分条件对五杆机构 的尺寸要求比较严格 。 若按 充分条件对五杆机 构进行 优化设计 , 很 难设计 出既满足 运 动要求 , 结构又紧凑的 机构 。 因为 充分条 件中严 格的尺 寸 要求影响了五杆机 构各杆 长的取值 空间 , 使其 在优化设 计 中很难得到真正的 最优解 。 因此 , 仅对曲 柄存在 的充分 条 件研究是不够的 , 还需对曲柄存在的必要条件进行研究 , 即 在考虑输入 运动 规律 的前 提下 研究 曲 柄存 在条 件 。 文 献
图谱法设计五杆机构
现相 似方 案 时 ， 依据 “ 轨 迹偏差极 小化” 的 求 解 思 路， 通常 只取 其 中轨 迹偏 差最 小 者 ｊ 。 图谱 编制 采用 控 制 变 量 法 。变 量 包 括 ： 曲柄 长
度、 齿 轮传 动 比 和初 相 位 角 。 以 只改 变 曲柄 Ａ Ｂ 长
人们 关 注 的 问题 之 一 … 。利 用 连 杆 曲线 图谱 进 行 连杆 机构 设 计是 常用 的设 计方 法之 一 。但 由于 连杆
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本 文运 用 现 代 的设 计 软 件 对 机 构 图谱 进 行 绘 制， 可在 软件 中对 机构 的各 种参 数进 行灵 活 变动 ， 得 出不 同参 数 、 不 同 比例 下 的轨迹 图谱 ， 以及 速度加 速 度 曲线 。该 方法操 作 简单 、 使用 灵 活 ， 为机构 设计 提
供 了新途 径 ， 对连 杆 机 构 的设 计 具 有 巨大 推 进 作
思路 ， 即先 从预 先建 立 的轨 迹 图谱 库 中搜 索 匹配 轨
迹， 然后 再 提取 出对 应 机 构类 型及 构 件 尺 寸 。 当 出
收稿 日期 ：２ ０ １ ４年 ５月
图谱 下 附有相 应 的 图表 分 析 ， 可 参 照分 析 进 行
设计 。如果查 图谱所得机构整体尺寸与需要尺寸不 符时， 可按 比例对其 进 行缩放 ， 进 而得 到所需 尺 寸 。
曲线 图谱 图册不 够 普 及 ， 往 往 不 易 找 到 。 目前 有
度为例 ， 每一次变动均绘制其实体跟踪轨迹 、 Ｕ Ｇ图 表 轨 迹 曲线 以及速度 加 速度 曲线 。从实 体跟 踪轨 迹 可直 观看 出轨 迹 的变 化 趋 势 ； Ｕ Ｇ 图表 轨 迹 可 清 晰
平面五杆机构运动学和动力学特性分析
Abstract : The kinem atic and dyna m ic characteristics of a planar five- bar m echan ism are analyzed . Equa t io ns of positive k in e m atic and inverse k in e m atic are deduced . K ane dynam ic equations are introduced to ana ly ze the dyna m ic characterist ics of a planar f iv e- bar m echanism. T he resu lts show that the inertia forces are th e m ain facto r to affect the perfo r m ance o f a five- bar m echan ism. K ey w ord s : planar five bar m echanism; kinem at ics; dynam ics 平面铰链五杆机构 ( 简称五杆机构 ) 中主动 杆与运动输出点间的位置、 速度及加速度关系是 机构运动学仿真的基础 , 也是机械结构设计和 实现控制的基础 . 动力学研究物体的运动和作用 力之间的关系, 也是五杆机构研究的一个重要分 支
摘
要 : 对平面五杆机构的运动学特性和动力学特性进行分析 . 推导了五杆机构的运动 学正解和运动学逆 解
方程 . 借助 K ane动力学分析方程 , 对五杆机构进行了动力学分析 , 分析结果表明惯性力对机构的影响很大. 关键词 : 平面五杆机构 ; 运动 学 ; 动力学 中图分类号 : TH 112 1 文献标识码 : A 文章编号 : 0367- 6234( 2007) 06- 0940- 04
机械设计基础 简答题
机械设计简答题1，平面连杆机构的类型及其判别？——【铰链四杆】（1）分类：曲柄摇杆机构；双摇杆机构；双曲柄机构（2）判别：①最短杆＋最长杆≤其余两杆之和最短杆相邻的杆为机架——————曲柄摇杆机构最短杆为机架——————————双曲柄机构最长杆为机架——————————双曲柄机构②最短杆＋最长杆＞其余两杆之和————曲柄摇杆机构2，间隙运动机构有哪些？（1）槽轮机构（2）棘轮机构（3）不完全齿轮机构（4）凸轮间隙运动机构3，静平衡，动平衡是什么？注意点什么？（1）静平衡：要平衡沿轴向宽度很小的回转构件的离心力，只要使所加平衡重量的质径积与原不平衡质量的质径积之和为0。
即：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）动平衡：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（离心惯性力之和＝0）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（惯性力偶矩之和＝0）（3）满足动平衡的一定满足静平衡，但满足静平衡的不一定满足动平衡。
动平衡的问题仅仅使质心与转动中心重合是不够的。
4，螺纹的类型？螺纹连接的类型？（1）螺纹的类型：三角形螺纹；矩形螺纹；梯形螺纹；锯齿形螺纹（2）螺纹连接的类型：螺栓连接；双头螺柱连接；螺钉连接；紧定螺钉连接5，螺纹有自锁能力，为什么还要防松？有哪些防松的方法？（1）螺纹的自锁能力最强的是：三角形螺纹。
（2）自锁只有在静载荷下才是可靠的，在振动和变载荷下，螺纹副之间会产生相对移动，从而出现自动松脱的现象，所以需要防松装置。
（3）方法：①利用摩擦力的防松装置：弹簧垫圈；双螺母；自锁螺母②用机械方法的防松装置：开口销；止动垫圈；带翅垫片；串联钢丝——这种方法最可靠③其他防松（永久防松）：冲点法；粘合法；焊接法6，螺栓连接的计算？（1）松螺纹连接：（2）紧螺纹连接：①受横向载荷的螺栓连接：②受轴向载荷的螺栓连接：7，键连接的分类？（1）松连接：①平键连接：普通平键（静连接）；导向平键（动连接）②半圆键连接特点：两侧面为工作面。
工作前：无预紧力工作时：靠挤压传递转矩（2）紧连接：锲键——————斜度：∠1:100特点：工作面为上下面。
平面连杆机构的类型特点和分类
第三节 平面连杆机构的综合概述和刚体位移矩阵
一、 平面连杆机构综合的基本问题
*
平面连杆机构综合要完成的任务：
▲运动方案设计
▲尺度综合
— 根据给定的运动要求选择确定机构的类型 （型综合）。
— 确定各构件的运动学尺寸，包括运动副之间 的相对位置尺寸或角度尺寸等，一般还要同 时要满足其他辅助条件，如： a) 结构条件（要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）; b) 动力学条件（如γmin）; c) 运动连续性条件等。
此时，铰链A、B均为 整转副。
2.压力角和传动角 压力角：作用在从动 件上的驱动力F与力 作用点绝对速度之间 所夹锐角α。 切向分力
平面连杆机构的运动和动力特性
Ft= Fcosα = Fsinγ 法向分力 Fn= Fcosγ γ↑ Ft↑ 对传动有利。 γ是α的余角。 常用γ的大小来表示机构传力性能的好坏, 称γ为传动角。
平面连杆机构的综合和位移矩阵
二、 平面连杆机构综合的常用方法 设计方法：图解法、解析法、实验法
本章主要介绍位移矩阵法。 三、 刚体旋转矩阵
v2 x cos sin 0 v1x v sin cos 0 v 2y 1y 0 1 1 0 1
平面连杆机构的运动和动力特性
由于在机构运动过程中，γ角是变化的， 因此设计时一般要求: γmin≥40°。
γmin出现的位置：
当 ∠BCD ≤ 90°时，γ＝∠BCD 当 ∠BCD ＞ 90°时，γ＝180°- ∠BCD 当∠BCD最小或最大时，即在主动曲柄与机架共线的 位置，都有可能出现γmin
第一节 平面连杆机构的类型、特点和应用
一. 连杆机构的特点
定义：由低副连接刚性构件组成的机构。
平面杆系结构中隐藏零力杆判别方法及应用
平面杆系结构中隐藏零力杆判别方法及应用摘要某些平面杆系结构零力杆并不直接满足特殊结点平衡规律，但只有判别出隐藏零力杆后结构中的特殊结点才会显露出来，因此判别隐藏零力杆成为结构体系零力杆判别的关键。
本文探讨了利用截面法和对称性判别结构中隐藏零力杆，并结合组合结构零力杆的判别指出：运用特殊结点平衡规律时，特殊结点不仅要具备特定的形状特征，而且组成特殊结点的各根杆件必须是轴心受力的桁式杆件。
关键词特殊结点，零力杆，桁式杆件平面杆系结构中图分类号：O3 文献标志码：A doi：《结构力学》的研究对象是平面杆系结构，平面杆系结构中内力为零的杆件主要是平面杆系结构中的桁式杆件（杆件两端铰接，且仅在铰结点处受力的杆件），它主要存在于平面桁架结构、组合结构中。
桁架结构和组合结构内力计算前，如果能够事先判断出结构中内力为零的桁式杆件即零力杆，就能够简化计算过程并显著提高计算效率和准确性。
现行各版本《结构力学》[1-2]教材仅在平面桁架结构这部分介绍了利用特殊结点的平衡规律来判别零力杆，但这对于实际判别运用远远不够，从而导致在实际教学中学生不能准确判断出结构中所有的零力杆。
原因主要有两点：一是某些结构中的零力杆不能直接运用特殊结点平衡规律进行判别；二是组合结构中的结点含受弯杆件，学生运用特殊结点平衡规律造成错误判断。
针对上述两点原因，这里在平面桁架特殊结点平衡规律的基础上，通过举例方式补充讲述平面杆系结构中隐蔽零力杆的判别方法及零力杆判别在组合结构中的应用。
1隐藏零力杆判别方法1)特殊节点平衡规律L 形结点。
两杆结点（图1(a)），当结点上无荷载时，两杆内力均为零，即。
图1特殊结点T 形结点。
三杆交汇的结点而其中两杆在同一直线上（图1(b)），当结点上无荷载时，第三杆必为零杆，即。
而共线的两杆内力相等且符号相同（同为拉力或同为压力），即。
K 形结点。
四杆结点（图1(c)），四杆中两杆共线，而另外两杆在此直线同侧且交角相等。
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文章编号:1001-2354(2002)05-0021-03平面五杆机构类型判别方法的研究李辉,张策,孟宪举(天津大学机械工程学院,天津 300072)摘要:提出并验证了平面二自由度五杆机构双曲柄存在的充要条件,提出平面五杆机构的类型不仅与五杆机构的杆长有关,而且还与机架和原动件的选取有关。
平面五杆机构若满足:L max+L min1+L min2 a+b(其余两杆的长度和),且当一个短杆为输入连架杆,而另一个短杆为机架或另一输入连架杆时,则该五杆机构必存在双曲柄。
关键词:五杆机构;机构设计;曲柄中图分类号:T H122 文献标识码:A随着机械产品创新设计的发展,平面连杆机构的设计已经不仅局限于传统的单自由度四杆机构,平面多自由度机构已广泛应用于并联机器人、串联机械手等领域,以实现高精度的运动输出或完成更复杂的运动规律。
近年随着可控机构研究的发展,国内外学者对平面五杆机构的分析与综合进行了大量的研究,但对平面五杆机构类型的判别方法的研究还很不全面和完善,还没有提出一个比较简便、适用的判别方法[1~4]。
作者在对平面五杆机构构型进行了系统分析的基础上,在保证平面五杆机构不出现死点位置的前提下,提出了类似于平面四杆机构的Grashof准则,并用此准则对平面五杆机构进行了分类,最后还分析了平面RRRRP五杆机构曲柄存在的条件。
1 平面5R五杆机构存在曲柄的杆长条件及其分类考察图1中所示的全铰链五杆机构中杆L1、L4成为曲杆的条件,若以L5为机架,杆L1、L4为输入杆,则杆L2和L3所形成的小于180的角!BCD称为传动角 ,由机构的可动性条件可知,杆L1、L4若要作整周转动,机构不能有死点,即在杆L1、L4作整周转动过程中,杆L2、L3不能重叠或共线(0< <180),而当 对任意的输入角 1和 4都存在 min>0和 max< 180时,五杆机构ABCDE不会出现死点[5]。
由图1分析可知,B和D点的坐标为:B x=L1cos 1, B y=L1sin 1D x=L5+L4cos 4, D y=L4sin 4设y表示B点与D点之间的距离,则:y2=(B x-D x)2+(B y-D y)2=L21+L24+L25+2L4L5cos 4-2L1L5cos 1-2L1L4cos( 1- 4)(1)图1由式(1)知:当y2取得极大值或极小值时,传动角 亦取得最大值 max或最小值 min,y2取得极值的必要条件为:y21=0y24=0(2)和!=2y2212y224-2y21 42>0(3)[3] Su Yin,Jonathan Cagan.An extended pattern search al gorithm forthree-di m ensional component layout[J].Trans action of ASM E, 2000,102:102-108.[4] S zolfghari,M L i ang.M achine cell/part famil y formation consideringprocessing times and machine capaci ties:A simulated annealing ap proach[J].Computer and Engng,1998,34:813-823.[5] 罗为.二维不规则形状计算机自动排料系统CATLS的研究与设计[J].计算机工程,1995,21(6):3-9.[6] 童秉枢,等,机械CAD技术基础[M].清华大学出版社,1996.[7] S tefan Jakobs.Theory and methodology on genetic algorithms for thepacking of polygons[J].European Journal of Operational Research88.1996,88:165-181.21∀机械设计#2002年5月∃5专题论文机构学与机械动力学收稿日期:2001-06-13;修订日期:2001-10-29基金项目:国家教育部博士点基金资助项目(2000005630)作者简介:李辉(1968-),男,天津大学机械工程学院,博士研究生,研究方向:机械设计及理论。
再对式(1)两边分别对 1、 4求偏导数得:y21=2L 1L 5sin 1+2L 1L 4sin ( 1- 4)(4) y 24=-2L 4L 5sin 4-2L 1L 4sin ( 1- 4)(5) 2y 221=2L 1L 5cos 1+2L 1L 4cos ( 1- 4)(6) 2y 224=-2L 4L 5cos 4+2L 1L 4cos ( 1- 4)(7) 2y 21 4=-2L 1L 4cos ( 1- 4)(8)由式(2)、(4)、(5)可得:L 1si n 1-L 4sin 4=0(9)sin 1(L 5+L 4cos 4-L 1cos 1)=0(10)式中:L 5+L 4cos 4-L 1cos 1%0。
则由式(9)、(10)可得:sin 1=si n 4=0,即当( 1, 4)=0 或180 时,传动角 取得极值。
当 1=180 , 4=0 时,传动角 取得最大值 max ;而 m i n 则根据机构的尺寸可能出现在( 1, 4)=(0 ,180 ),(0 ,0 ),(180 ,180 )3处,下面分别加以讨论:(1)当 1=180 , 4=0时,如图2所示:在 BCD 中,根据三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边,及杆长关系可得:L 2-L 3 L 1+L 4+L 5 L 2+L 3(11)(2)当 1=0 , 4=180 时,如图3所示,由式(3)~式(8)可得:!=4L 1L 4L 5(L 5-L 1-L 4)>0所以:L 5>L 1+L 4成立,则可得下式:L 2-L 3 L 5-L 1-L 4 L 2+L 3(12)图2 图3(3)当 1=0 , 4=0 时,如图4所示,由式(3)~式(8)可得:!=4L 1L 4L 5(L 1-L 4-L 5)>0所以:L 1>L 4+L 5成立,则可得下式:L 2-L 3 L 1-L 4-L 5 L 2+L 3(13)(4)当 1=180 , 4=180 时,如图5所示,由式(3)~式(8)可得:!=4L 1L 4L 5(L 4-L 1-L 5)>0所以:L 4>L 1+L 5成立,则可得下式:L 2-L 3 L 4-L 1-L 5 L 2+L 3(14)设:L =max (L 1,L 4,L 5)L min =(L 1+L 4+L 5)-L则由式(11)可得:L +L min L 2+L 3(15)很显然由式(12)~式(14)可得:L -L min & L 2-L 3(16)且当L 、L 2、L 3分别为最长杆L max时,式(15)、(16)可以改写为:当L max =L 时,有:L max +L min L 2+L 3或当L max =L 2时,有:L max +L min L +L 3或当L max =L 3时,有:L max +L min L +L 2(17)在式(15)、(16)和式(17)中隐含了L 、L 2、L 3均比其它两杆的和L m i n 大,而且L 、L 2、L 3其中之一必为最长杆L max ,设L max 、L m i n1、L m i n2、a 和b 分别表示五杆中的最长杆、最短杆、次短杆和其它两杆的长,即有下式成立:L max &a ,b &(L min1+L min2)(18)因此式(17)可改写为:L max +L min1+L min2 a +b (19)我们把满足式(19)的平面五杆机构称为∋类机构,把不满足式(19)的称为(类机构,式(19)即为平面铰链五杆机构存在双曲柄的杆长条件。
图4 图52 双曲柄存在的充要条件平面铰链五杆机构的机构类型不仅与五杆相对杆长有关,而且与机架、原动件的选取有关。
根据机构各杆件间的相对运动关系的原理,若某一杆件相对于它的邻杆可以作周转,则该杆件为曲柄。
考虑到所有可能的情况,对∋类机构,我们发现两个较短杆都能相对于它的邻杆作周转。
因此,当我们把两个短杆中的任何一个与它的邻杆在任意位置刚性连接时(见图6的阴影部分),就构成一个虚拟Grashof 四杆机构,该虚拟四杆机构最多可能有两个曲柄,因此,∋类机构最多可以有3个曲柄,所以,由以上分析我们可以得出以下结论:2.1 对∋类机构(1)当L min1(或L min2)为机架,L min2(或L m i n1)为输入杆时,平面铰链五杆机构为三曲柄机构(见实例1)。
(2)当最短杆L min1和次短杆L min2为两个输入杆时,平面铰链五杆机构为双曲柄机构(见实例2)。
(3)当短杆L min1(或L min2)为机架或输入杆,而另一个最短杆L min2(或L min1)不为输入杆或机架时,平面铰链五杆机构为单曲柄机构。
22 机构学与机械动力学专题论文∀机械设计#2002年5月∃5当条件(1)、(2)、(3)不成立时,平面铰链五杆机构无曲柄存在。
2.2 对(类机构(类机构为单曲柄或无曲柄存在的平面铰链五杆机构。
因此,由以上分析我们可以归纳得到平面五杆机构存在双曲柄的充要条件为:(1)一个短杆为输入杆,而另一个短杆为机架或另一输入杆;(2)两个短杆与最长杆长度之和小于其它两杆长度之和。
这就是平面铰链五杆机构双曲柄存在的判据。
3 实例分析为了验证上述结论的正确性,我们举例并用平面四杆机构的Grashof 准则来对上述结论进行验证:实例1:(L 1)L 2)L 3)L 4)L 5)=(10)21)19)20)5)一个最短杆L min1=5为机架,而另一次短杆L min2=10为输入杆(图6)。
当AB 杆绕铰链A 转动时,则不论A B 杆处在任何位置上时,连接BE ,则BCDE 构成一个虚拟平面四杆机构,BE 的变动范围是|L 1-L 5| BE L 1+L 5时,当以BE 为机架,DE 为输入杆,由平面四杆机构Grashof 准则知,杆DE 和杆BC 一定为曲柄,亦即虚拟平面四杆机构BCDE 为双曲柄机构,因此该机构为三曲柄机构,其中杆AB 和杆DE 为输入曲柄,杆BC为连杆曲柄。
图6实例2:(L 1)L 2)L 3)L 4)L 5)=(5)20)22)13)21)(图7)最短杆L min1=5和次短杆L min2=13都为输入杆,AE 为机架,则连接BE 构成一虚拟四杆机构BCDE ,由于DE 为最短杆,且|L 1-L 5| BE L 1+L 5,当以BE 为机架,DE 为输入杆,由平面四杆机构Grashof 准则知,杆DE 一定为曲柄,而杆BC 为摇杆,亦即虚拟四杆机构BCDE 为曲柄摇杆机构,因此该机构为双曲柄机构,即杆AB 和杆DE 为输入曲柄。