高中化学十字交叉法
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
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202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
高中化学计算题的常用解题技巧(13)---十字交叉法
高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。
化学常用计算方法之十字交叉法
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
高中化学常见计算方法及练习：十字交叉法
十字交叉法凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。
十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB ——表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有： A ·x A +B ·x B =AB ——（x A +x B ） 化简得：x x AB B A ABA B =--———— 若把AB ——放在十字交叉的中心，用A 、B 与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
十字交叉法应用非常广，但不是万能的，其适用范围如表4—2：含 化学义 量类型A 、B AB —— x A 、x B 1 溶液中溶质质量分数混合溶液中溶质质量质量分数 质量分数 x x AB B A AB A B =--———— 2 物质中某元素质量分数混合物中某 元素质量分数 质量分数 3 同位素相对原子质量 元素相对 原子质量 同位素原子百分组成正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；（3）两种物质以什么为单位在比。
尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。
1. 现有50g 5%的CuSO4溶液，把其浓度增大一倍，可采用的方法有：（1）可将原溶液蒸发掉g水；（2）可向原溶液中加入12.5% CuSO4溶液g；（3）可向原溶液中加入胆矾g；（4）可向原溶液中加入CuSO4白色粉末g。
2 . 今有NH4NO3和CO(NH2)2混合化肥，现测得含氮质量分数为40%，则混合物中NH4NO3和CO(NH2)2的物质的量之比为（）（A）4∶3 （B）1∶1 （C）3∶4 （D）2∶33. （1）已知溶质质量分数分别为19x%和x%的两硫酸溶液，若将它们等体积混和，则所得混和液的溶质质量分数与10x的大小关系如何？（2）已知溶质质量分数为a%的氨水物质的量浓度是b mol·L-1，则a2%的氨水物质的量浓度与b2mol·L-1的大小关系如何？4. 将金属钠在空气中燃烧，生成Na2O与Na2O2的混合物。
高中化学二元混合物的快速解法--十字交叉法
二元混合物的快速解法--十字交叉法“十字交叉法”是高中化学计算题中巧解二元混合物问题的一种常用的有效方法，正确运用“十字交叉法”，可以帮助同学们方便、迅速地解决计算问题。
速解的前提：1、必须清楚“十字交叉法”运用后的比例比系——“看分母”法则。
即特性数值的分母所表示的物理量之比。
因为对于二元混合物而言，设x1、x2是混合物两组分的某化学量，α1、α2为两组分的特性数值，ā为混合物的特性数值，若满足方程式α1x1+α2x2== ā(x1 + x2)可知 x1（α1-ā） == x2（ā-α2）即 x1/x2 ==（ā-α2）/（α1-ā）。
凡满足上述方程式的化学量的求解都不得可以用特性数值的“十字交叉法”形式来表示：2、必须清楚“十字交叉法”的适用范围α1、α2āx1、x21相对分子质量平均相对分子质量物质的量、体积分数物质的量比、体积比麻烦，若能正确运用“十字交叉法”，便可方便、迅速、准确地解题。
例1 现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。
计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
分析可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可有：所以，碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比为97∶26。
例2 天然的和绝大部分人工制造的晶体都存在各种缺陷。
例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷：1Ni2+个空缺，另有2个Ni3+取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni原子和O原子的比值却发生了变化。
该氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中的Ni3+和Ni2+的离子个数比。
分析本题所求的是Ni3+和Ni2+的离子个数比，所以我们所选的特性数值的分母必须是Ni3+和Ni2+的离子个数。
由此可知：所以，例3 某亚硫酸钠已部分被氧化成硫酸钠，经测定混合物中的质量分数为25%，求该混合物中亚硫酸钠与硫酸钠的物质的量之比。
化学计算方法之十字交叉法
2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比 CuSO4 〘变式练习〙取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶 质质量分数为40%的CuSO4溶液？ 〖解析〗以100克溶液为基准：
100% CuSO4 0% 水
100 40 0
40 60
100g4)∶m(水)=40∶60 ， 故m(水)=150g 即m(CuSO
4
c-b c a-c
其实(1)式也可写为c=(Aa＋Bb)/(A＋B)。可 见，c实际是一个加权平均数（简称平均数）， 它不同于算术平均数，a和b是合成这个平均数 的两个分量。所以… 十字交叉法一般步骤是：
先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的 配比关系。
8
［例1］10元钱能买9千克苹果，能买3千克香蕉。 现用10元钱买两种水果共6千克，那么钱应该怎样 分配？买苹果和香蕉各多少千克？
〖解析2〗以1千克水果为基准：10/9元、10/3元、10/6 元的单价分别是两个分量和平均数。 苹果 10/9 10/6 10/6 香蕉 10/3 10/18
(10/6)∶(10/18)=3∶1，比值为基准的量（质量）之 比,即买苹果和香蕉的质量比为 3∶1。 从以上两种解法不难看出：不同的基准所得苹 果与香蕉之比的物理量也不同，前者是买两种水果 9 需钱的分配比，后者是能买两种水果的质量比。
即 Na2CO3 与NaHCO3中C的物质的量之比为1∶3，则 CO32-和HCO3-物质的量浓度之比为1∶3。
十字交叉法（二）. 以1mol Na中含C的物质的量为基准 Na2CO3 1/2 2/10 4/5 NaHCO3 1 3/10
即 Na2CO3 与NaHCO3中 Na的物质的量之比为2∶3，则
高中化学解题方法——十字交叉法
3 .十字交叉法十字交叉法又名混合规则法、杠杆原理等，它在化学计算中具有能简洁和迅速求解的特点。
1、十字交叉法的数学原理：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
如: 1211221x x a x a x a +=⎧⎨+=⎩平12a a a -平a平21a a a -平结论：2121a a x x a a -=-平平十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
2、使用范围列表如下：⎧⎪⎨⎪⎩溶液度混合十字交叉法平均化式量（原子量）平均耗氧量3、注意事项（1）适用于十字交叉法的量必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分时、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量、密度、燃烧热等。
（2）物理量必须具有简单的加和性。
如溶液质量等，而溶液混合时的体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积．．．．．．．．变化．．才可用十字交叉法求解。
（3）比的问题：什么比——基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质的质量之比。
练习1、质量百分比浓度溶液的混合如用的98%浓硫酸与7%的稀硫酸混合配成20%的硫酸溶液，则需浓硫酸与稀硫酸以质量比为混合恰好配成20%的硫酸。
2、物质的量浓度溶液的混合如用18mol/L的浓硫酸与2mol/L的稀硫酸混合成6mol/L的硫酸，则浓硫酸与稀硫酸的体积比是。
3、相对原子量的求算铜有两种天然同位素6529Cu和6329Cu，已知通的相对原子质量为63.5，估算6529Cu的百分含量（丰度）约为A、5%B、25%C、50%D、75%4、平均相对分子质量的计算甲烷和氧气混合后，其平均相对分子质量为24，则混合气体中甲烷与氧气的体积比为。
化学十字交叉简单计算公式
化学十字交叉简单计算公式化学是一门研究物质的组成、性质、结构和变化的科学，其中有许多复杂的计算公式。
在化学中，有一些简单的计算公式，可以通过化学十字交叉法来进行计算。
这些计算公式可以帮助化学家们快速准确地计算化学反应中的物质的量和质量，从而更好地理解和控制化学反应过程。
化学十字交叉法是一种简单的计算方法，它可以帮助我们快速计算化学反应中物质的量和质量。
这种方法通过交叉相乘的方式，将反应物和生成物之间的化学计量关系转化为数学计算关系，从而得到所需的结果。
在化学中，有许多不同的计算公式可以通过化学十字交叉法来进行计算。
其中包括摩尔计算、质量计算、体积计算等。
下面我们将分别介绍这些计算公式以及如何通过化学十字交叉法来进行计算。
首先是摩尔计算。
摩尔是化学中物质的量的单位，它表示1摩尔物质中包含的粒子数目为阿伏伽德罗常数（6.022×10^23）。
在化学反应中，我们经常需要计算反应物和生成物的摩尔数之间的关系。
通过化学十字交叉法，我们可以很容易地计算出反应物和生成物之间的摩尔数关系。
例如，对于化学方程式2H2 + O2 →2H2O，我们可以通过化学十字交叉法计算出1摩尔的H2可以和多少摩尔的O2反应生成多少摩尔的H2O。
其次是质量计算。
在化学反应中，我们经常需要计算反应物和生成物的质量之间的关系。
通过化学十字交叉法，我们可以很容易地计算出反应物和生成物之间的质量关系。
例如，对于化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，我们可以通过化学十字交叉法计算出1克的H2可以和多少克的O2反应生成多少克的H2O。
最后是体积计算。
在化学反应中，我们经常需要计算反应物和生成物的体积之间的关系。
通过化学十字交叉法，我们可以很容易地计算出反应物和生成物之间的体积关系。
例如，对于化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，我们可以通过化学十字交叉法计算出1升的H2可以和多少升的O2反应生成多少升的H2O。
通过化学十字交叉法，我们可以快速准确地计算化学反应中物质的量和质量，从而更好地理解和控制化学反应过程。
高中化学十字交叉法
“十字交叉法”在化学计算中的应用“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。
现将其原理简介如下：由，可得（假设），即，则有。
为了便于记忆和运算，采用“十字交叉法”图式表示如下：其中，A1、A2、是具有比值含义的量，P1、P2是A1、A2、的分母对应的物理量（如当A1、A2、代表摩尔质量时，则P1与P2之比为物质的量之比），且P 1、P2具有加合性，只有满足上述条件，才能应用“十字交叉法”，否则便会造成错误。
“十字交叉法”可以广泛用于溶液的混合与稀释、有关元素的平均相对原子质量的计算、连续发生两步反应时产物组成的判断等多种类型的试题中，下面分别予以说明。
一、在溶液混合与稀释计算中的应用1. 在溶液混合计算中的应用。
例1. 现将质量分数为30%的食盐水60g与质量分数为10%的食盐水混合，所得溶液的质量分数为15%。
则所需质量分数为10%的食盐水的质量为___________。
解析：本题是同种溶质不同浓度的溶液混合问题，解决这类问题的依据是混合前溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量。
设所需质量分数为10%的食盐水的质量为x，则：有，解得x=180g。
故所需质量分数为10%的食盐水的质量为180g。
2. 在溶液稀释计算中的应用。
例2. 将质量分数为30%的溶液稀释，配成300g质量分数为10%的溶液。
则需质量分数为30%的溶液和水的质量分别为_______、________。
解析：利用稀释前后溶液中溶质的质量不变，把水看作质量分数为0的溶液，则：即每有1份质量分数为30%的溶液与2份质量分数为0的水混合，可配成（1＋2）份质量分数为10%的溶液。
故需质量分数为30%的溶液的质量为×。
需水的质量为或为。
二、在有关元素的平均相对原子质量计算中的应用例3. 由（氯元素的平均相对原子质量为35.5）构成的11.7g NaCl固体中，的质量为____________。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理化学十字交叉法是一种用于解决化学反应平衡问题的方法，它能够帮助我们快速而准确地求解化学方程式中的未知量。
在化学学习中，我们经常会遇到需要平衡化学方程式的情况，而十字交叉法就是一种非常有效的工具。
首先，我们来看一下十字交叉法的基本原理。
在化学反应中，我们常常需要平衡反应方程式，使得反应物和生成物的摩尔比能够符合实验结果。
而十字交叉法就是通过建立一个简单的表格，来帮助我们解决平衡方程式中的未知系数。
具体来说，我们可以通过以下步骤来运用十字交叉法解决化学方程式的平衡问题：首先，我们列出化学方程式中的反应物和生成物，并确定它们的摩尔比。
然后，我们可以建立一个简单的表格，将反应物和生成物的摩尔比填入表格中。
接下来，我们可以通过交叉相乘的方法，求解未知系数。
具体来说，我们可以将反应物和生成物的摩尔比分别作为分子和分母，进行交叉相乘，从而求解未知系数。
最后，我们可以将求解出的未知系数代入到化学方程式中，从而得到平衡的化学方程式。
通过以上步骤，我们可以看到，化学十字交叉法是一种简单而有效的方法，能够帮助我们快速解决化学方程式的平衡问题。
它不仅能够提高我们解题的效率，还能够帮助我们更好地理解化学反应的平衡原理。
除了以上的基本原理和步骤外，我们还需要注意一些使用十字交叉法时的注意事项。
首先，我们需要确保化学方程式的反应物和生成物的摩尔比是准确的，这样才能够得到正确的结果。
其次，我们需要注意交叉相乘时的符号问题，以确保计算的准确性。
最后，我们需要多加练习，通过反复的实践来提高运用十字交叉法的能力。
总的来说，化学十字交叉法是一种非常实用的工具，能够帮助我们解决化学方程式的平衡问题。
通过掌握其基本原理和运用步骤，我们可以更加轻松地解决化学反应平衡的问题，提高化学学习的效率和水平。
希望大家能够认真学习和掌握这一方法，为化学学习打下坚实的基础。
高中化学计算题常用技巧：十字交叉法
高中化学计算题常用技巧：十字交叉法导语：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”科学的学习方法就是我们打开知识宝库的金钥匙。
如果我们掌握了科学的学习，也就具备了获取知识的能力，将让我们终身受益。
在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā —―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(Na Cl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%二、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理化学十字交叉法是一种重要的化学实验方法，通过将反应物按照一定的比例配比后，交叉组合进行反应，从而得到不同的产物。
这种方法为化学实验提供了一种便捷高效的途径，使得不同反应物之间的相互作用更加明确。
本文将介绍化学十字交叉法的原理，并探讨其在实验中的应用。
原理介绍化学十字交叉法的原理基于反应物之间的相互作用，通过不同反应物按照一定的比例配比后，进行交叉组合反应，使得反应物之间的相互作用更为清晰。
通过这种方法，不仅可以得到更多的产物信息，还可以推动化学反应的进行，提高产物得率。
化学十字交叉法实验步骤1.准备反应物–根据实验要求，准备好所需的反应物，按照一定的比例进行称量，并分别置于不同的容器中。
2.交叉组合–将不同的反应物按照配比要求进行交叉组合，即将不同的反应物按照不同的配比进行组合。
3.反应–将交叉组合后的反应物混合均匀，在适当的条件下进行反应，在一定的时间内观察反应的进行。
4.产物分析–反应结束后，对产物进行分析，可以通过色谱、质谱等技术手段进行分析，得到产物的结构和性质。
化学十字交叉法的优势1.提高实验效率–化学十字交叉法可以一次性得到多个产物，提高实验效率，加快实验进程。
2.深化对反应物相互作用的理解–通过不同反应物之间的交叉反应，可以更深入地理解反应物之间的相互作用，为进一步研究提供参考。
3.拓宽产物范围–通过化学十字交叉法，可以得到不同的产物组合，从而拓宽了产物范围，为新物质的发现提供可能。
实验应用举例1.有机合成–在有机合成中，化学十字交叉法经常用于合成复杂的有机分子，通过不同反应物的组合获得更多的产物，帮助合成更复杂的有机分子。
2.催化反应研究–在催化反应研究中，化学十字交叉法可以用于探究催化剂、反应物之间的相互作用，从而推动催化反应的发展。
结语化学十字交叉法作为一种重要的化学实验方法，通过反应物的交叉组合，可以得到更多的产物信息，加深对反应物相互作用的理解。
在化学研究和实验中具有重要的应用价值，希望本文对您对化学十字交叉法有所帮助。
”十字交叉法“的原理和应用
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。
十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。
下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。
例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式：10%的溶液 10 30 — xX =30%的溶液 30 x — 10由此可得出 x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。
以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。
然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。
针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。
由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。
因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。
这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。
实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。
然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。
要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。
高中化学 十字交叉法计算方法总结
方法总论十字交叉法十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。
凡可按M1n1＋M2n2＝M(n2＋n2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。
式中，M表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如M表示平均相对分子质量，M1、M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1、n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。
十字交叉法常用于求算：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均相对分子质量的计算；十字交叉法计算的式子如下：（3）有关平均相对原子质量的计算； n1：M1 M2－M（4）有关平均分子式的计算； M（5）有关反应热的计算； n2：M2 M－M1（6）有关混合物反应的计算。
n1/n2＝(M2－M)/(M－M1)一．有关质量分数的计算1．实验室用密度为1.84 g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:32．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5%二．有关平均相对分子质量的计算3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。
4/5 L。
4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7三．有关平均相等原子质量的计算5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:26．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。
高中化学十字交叉法
十字交叉法一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例题：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0% 解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比。
这样，乙烯的质量分数是： ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4%答案：C 二、十字交叉法的应用与例析：1、把CaCO 3和MgCO 3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。
则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是A.1:4B.1:3C.1:1D.1:2解析：上述问题是计算两组分混合物中某两个化学量之比，可用十字交叉法解题。
解题时先设计混合物的平均化学量c ，该题中要求钙和镁两元素原子的物质的量之比（即原子个数比），而平均量中分母（即上述化学量y(组分2)）与题给条件相差甚远，故以一摩尔组分质量为分母，一摩尔物质分解后残留物质量为分子而得如下的几个平均量：a=56g÷100g ;b=40g÷84g; c=1/2应用于十字交叉法：即： 所以，原混合物中两组分CaCO 3和MgCO 3物质的量之比（即残留物中Ca 和Mg 的物质的量之比为：n(Ca)∶n(Mg) = (1/42)g ÷100g/mol ∶(3/50) g÷84 g/mol = 1∶3答案：B2、硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：105B 与115B ，则这两种同位素105B 、115B 在自然界中的原子个数比为A. 1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶8解析：相对原子质量与原子的摩尔质量数值上相等，故元素或原子的相对原子质量可看做十字交叉法中的平均化学量，量纲为g •mol －1（即原子数）之比。
高中化学解题方法 十字交叉法
方法引入
已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为31g/mol，求 混合气体中N2、O2的物质的量之比？
解：设N2的物质的量为x mol，O2的物质的量为y mol。 N2 (x) 28 O2 (y) 32 x 1 y= 3
31
32－31 =1 31－28 =3
1 答：混合气体中N2、O2的物质的量之比为 3 。
方法小结 “十字交叉法”适用于以下几种情况：
通过“平均相对分子质量”求两混合气体的体积比； 通过“混合物燃烧热”求物质的量之比； 利用“质量分数”求个溶液的质量比；
通过“溶液物质的量浓度”求两溶液混合时的体积比等。
典例讲解
1
现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制15％的盐
酸溶液，两种盐酸溶液的质量比为多少？
n(CO2)∶n(H2) = 75.7∶75.7 = 1∶1
答：物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液按 照体积比3∶2混合才能配成4mol/L的溶液。
已知下列热化学方程式：
C(s) +O2(g) = CO2(g) ΔH=－393.2kJ/mol 2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g) ΔH=－483.6kJ/mol
学以致用
现有0.2mol的炭粉和氢气组成的悬浮气、固混合物在氧气中完全
解题方法——十字交叉法
方法概述
十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一 种简便方法。凡可按A1· b1 + A2· b 2 =A · (b1+b2)计算的问 题，均可按十字交叉法计算。 b1 A－A2 整理得: b =
2
A1－A
b 可改成图示: 1 b2
A1 A2
A
A－A2 A1－A
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法是一种用于确定化合物结构的实验室方法。
它基于两种或更多种不同的试剂发生反应，形成交叉反应产物。
通过观察这些反应产物的特性，可以推断出原来化合物的结构。
该方法的原理是利用交叉反应的特异性来识别化合物中的不同基团或官能团。
为了实施化学十字交叉法，首先需要选择两种有特异性反应的试剂。
这两种试剂应该能够与目标化合物中的不同官能团发生反应，并且生成明显可观察的交叉反应产物。
当这两种试剂与目标化合物反应时，会形成交叉反应产物。
这些交叉反应产物可以通过不同的实验室技术进行鉴定。
例如，可以使用质谱分析、红外光谱分析、核磁共振等技术来确定交叉产物的结构。
通过比较交叉反应产物的特性与已知化合物的特性，可以确定目标化合物中不同基团的存在和位置。
这样，就可以推断出目标化合物的结构。
需要注意的是，化学十字交叉法只能提供化合物结构的初步推测，并且需要进一步的实验验证。
此外，该方法在分子中包含多个相似官能团或基团时可能会出现挑战，因为反应产物可能会难以区分。
因此，化学十字交叉法是一种常用的实验室方法，可以用于确定化合物的结构，但需要结合其他实验技术和数据进行验证和确认。
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用1 十字交叉法的原理[4]:A×a%+B×b%=(A+B)×c%整理变形得:A/B=(c-b)/(a-c )①如果我们以100 g溶液所含的溶质为基准上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系.可得如下十字交叉形式a c-bc ②b a-c对比①,②两式不难看出:十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比.推广到二组分混合体系中,当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为质量比(例如,质量分数是以质量为基准);若有c-b比a-c的化学意义由平均值c决定,则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值.如c为质量或质量分数,则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比.若c 为密度,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比.若c为摩尔质量,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的物质的量比;此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2 十字交叉法的应用例析：2.1 用于混合物中质量比的计算例1将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g,以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：Al 37 / 18 19/561Fe 37/56 19/18求得铝与铁质量的比是9/28例2镁和铝的混合物10g,与足量的稀硫酸充分反应,生成1.0g氢气,混合物中镁和铝的质量比为多少?解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：Mg 5/6 1/91Al 10/9 1/6求得镁与铝的质量比是2/3例3KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时,所消耗的酸的量相等,则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少?解析:由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50,平均值为84, 用十字交叉法图解如下:KHCO3100 3484CaCO3 50 16因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物,所以比值34/16=17/8为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比,故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4,即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）.2.2 用于混合物中物质的量比的计算例4在标准状况下，测得空气和HCl混合气体对氢气的相对密度为17，求空气和HCl气体的物质的量之比解:混合气体的平均式量为17×2=34 ,以1 mol混合物为基准物则十字交叉法如下:空气29 2.534HCl 36.5 5求出空气与HCl气体的物质的量比是1/2例5某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4,经测定该混合物中硫的质量分数为25%,求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物质的量之比 (整数比)？解：由平均质量分数25%，列出十字交叉法如下：Na2SO3中S % 25.397 % 2.465 %25%Na2SO4 中S % 22.535 % 0.397 %求得Na2SO3与Na2SO4的物质的量比是6/12.3 用于混合物中体积比的计算例6已知CH4, C2H4及其混合气体在同温同压下分别为0.71 g / L 、1.25 g / L 、1.16 g / L.求混合气体CH4和C2H4的体积比是多少？解：以1mol混合气体密度1.16 g / L作为基准物则十字交叉法如下：CH40.71 0.091.16C2H4 1.25 0.45求得CH4与C2H4的体积比是1/3例7已经2H2(g)+O2(g)=2H2O(g);△H=-571.6千焦C3H8 (g)+5 O2(g)=3CO2(g)+4H2O(1); △H=-2220千焦求H2和C3H8的体积比.解析:lmol C3H8完全燃烧放热为:571.6/2=285.8千焦lmol C3H8完全燃烧放热为:2220千焦lmol混合气体完全燃烧放热为:3847/5=769.4千焦列出十字交叉法如下：H2 285.5 1460.6769.4C3H8 2220 483.6求得H2和C3H8的体积比为3/1例8一种气态烷烃和一种气态烯烃，它们的分子式中所含碳原子数相同，若l体积这种混合烃在O2中充分燃烧，能生成2体积的和2.4体积的水蒸气，则混合中烷烃和烯烃的体积比是多少？解:设混合烃分子式为CxHy、烷烃与烯烃的体积比为CxHy + 3.2 O2= 2 CO2+ 2.4 H2O1 3.2 2 2.4根据原子守衡定理得混合烃分子式为C2H4.8即氢的原子数是 4.8.十字交叉法如下：C2H6 6 0.84.8C2H4 4 1.2求得混合物中C2H6和C2H4的体积比是2/32.4 用于混合物中原子个数比的计算例9已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素,而铱的相对分子质量为192.22,求这两种同位素原子个数比.解：以1 mol铱的相对分子质量为192.22为基准则十字交叉法如下：191Ir 1910.78199.2 191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22193Ir 193 1.22求得191Ir 与193Ir 物质的量比39/61 也是它们原子个数比.2.5 用于混合物中质量分数和体积分数的计算例10 把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入过量AgN03溶液析出0.449 g，求原混和物中NaCl和KI的质量百分数.解：分别计算产生沉淀物的质量,根据化学方程式得：0.200 g NaCl生成0.490 g AgCl0.200 g NaI生成0.283 g AgI则十字交叉法如下：NaCl 0.490 / 0.200 0.1660.449/0.200 m( NaCl ) / m(KI) =0.166/ 0.041KI 0.283 / 0.200 0.041求得NaCl 和 KI 的质量比是4/1，即他们的质量分数分别为80% ，20%例11在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO 的体积分数？解：设混合气体的摩尔质量为M2.25 / M = 7 / 22.4 L / mol M=7.29列出十字交叉法如下：CO 28 5.27.2 V( CO ) / V( H2 )=5.2 / 20.8H2 2 20.8求得CO与H2体积比是1/4即它们体积分数分别是25% ,75%例12 已知Fe2O3在高炉中发生反应Fe2O3+CO = 2FeO+CO2,反应形成的固体混合物Fe2O3、FeO中,元素铁和氧的质量之比用m(Fe)∶m(O)表示.若m(Fe)∶m(O)=21∶8,计算Fe2O3被CO还原的质量分数.解析:此题用方程式法甚为烦琐,用十字交叉法则非常简单.即:若Fe2O3全部被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶6;若Fe2O3未被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶9.列出十字交叉法如下：未被还原Fe2O39 / 21 2 / 218/21被还原Fe2O3 6 / 21 1 / 21则未被还原的氧化铁与被还原的氧化铁的物质的量之比为2∶1,所以被还原的氧化铁的质量分数为13×100%=33.3%.例13将20%NaCl溶液与60%NaCl溶液按质量比1:3混合,计算NaCl溶液的质量分数.解：设20%NaCl溶液为mg,则60%NaCl溶液质量就为3mg,所得NaCl溶液的质量为x%列出十字交叉法如下：m 20% x%-60%x%3m 60 % 20%-x%则m / 3m = ( x % - 60% ) / ( 20% - x % )求出x=50既NaCl质量分数50%。
十字交叉法专题教育课件
十字交叉法
十字交叉法也称图解法，应用于 某些基于二元混合体系所产生旳具有平 均意义旳计算问题，体现出实用性强， 能精确、简朴、迅速求解旳特点。
2
一、十字交叉法旳原理剖析
十字交叉法最初应用于不同质量分数溶 液旳混合上。如若将质量分数不同(分别为 a%、b%且a 不不大于b)旳两种溶液A克和 B克混合成质量分数为c% 旳溶液，则有关 系式：
解析：平均摩尔质量为
4、氧气和二氧化硫旳混合气体旳质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为(
) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
二、十字交叉法旳应用
2.已知平均相对原子质量和各组分旳分子量，求
两个组分个数之比。
【例２】硼旳天然同位素有10B和11B两种。已知硼元素
【变式练习】取100克胆矾，需加入多少克水才干配成溶 质质量分数为40%旳CuSO4溶液？
〖解析〗以100克溶液为基准：
64% 胆矾 0% 水
64
40
40
0
24
即m(胆1矾00g)∶m(水)=40∶24 ，故m(水)=60g
19
3.同一溶质旳不同质量分数“交叉” ——求溶液旳质量比
【变式练习】取100克胆CuS矾O4，需加入多少克水才干配成溶
相减，用两者差旳绝对值相比即可得到上式
。 分量 平均值
差值
十字交叉法一般环节是：
先拟定交叉点上旳平均数， 再写出合成平均数旳两个分量， 最终按斜线作差取绝对值，得出相应物质旳 配比关系。
二个分量确实定和平均量确实定 以基准物质一定量为根据（一般以1mol、1L,
一定质量为根据）进行分量和平均量确实定。 1.当以一定质量旳混合体系为基准所得十字交叉
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十字交叉
一、适用范围：
“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（）
A.25.0%
B.27.6%
C.72.4%
D.75.0%
解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是：
ω（C2H4）=×100 ％=72.4%
答案：C 。
（解毕）
二、十字交叉法的解法探讨：
1.十字交叉法的依据：
对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c
(a、b、c为常数，分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g的质量分数等) ；x为组分A在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax－bx=c－b
解之，得：
即：
2.十字交叉法的常见形式：
为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：
3.解法关健和难点所在：
十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a、b、c不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。
c
C2H4 28
O2 32
29
3
1
即：n(C2H4)
n(O2)
=3∶1
组分1 a c－b
混合物
组分2 b a －c
C
x(组分1) c－b
1－x (组分a－c
=
关于上述a 、b 、c 这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量2）的一些比值，如摩尔质量（g/mol ）、溶液中溶质的质量分数(溶质质量÷溶液质量)或关于物质组成、变化的其它化学量等等。
设计这些平均量时应优先考虑待求量和题给条件，一般情况下尽可能的将待求量设计为上述化学量2（分数中的分母） ，至于化学量1则依题给条件选取最容易获得的化学量(分数中的分子)，这样上述第1论点中的a 、b 、c 应该是分别这样的一些化学平均量（如下图）：
而这些化学平均量a 、b 、c 交叉相减后所得差值之比，则是组分1和组分2的化学平均量的量纲中化学 量2 [如a 、b 、c 为摩尔质量（g/mol ）时，便是物质的量 mol]的比值。
例2：把CaCO 3和MgCO 3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。
则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是
A.1:4
B.1:3
C.1:1
D.1:2
解析：上述问题是计算两组分混合物中某两个化学量之比，可用十字交叉法解题。
解题时先设计混合物的平均化学量c ，该题中要求钙和镁两元素原子的物质的量之比（即原子个数比），而平均量中分母（即上述化学量y(组分2)）与题给条件相差甚远，故以一摩尔组分质量为分母，一摩尔物质分解后残留物质量为分子而得如下的几个平均量：
a=56g÷100g ; b=40g÷84g; c=1/2
应用于十字交叉法：
即： 所以，原混合物中两组分CaCO 3和MgCO 3物质的量之比（即残留物中Ca 和Mg 的物质的量之比为：n(Ca)∶n(Mg)
=(1/42)g ÷100g/mol ∶(3/50) g÷84 g/mol
=1∶3
答案：B （解毕）
注：熟练后或在要表达的计算题中可略去上图，而只以比例式表示，为防止出错，也可在草稿中画上述十字交叉图。
三、十字交叉法的应用与例析：
1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）：
解答这类问题，需设计的平均化学量a 、b 、c 就直接用摩尔质量（g /mol ）。
而用十字交叉法交叉相减后所得差值之比是组分的物质的量之比（或微粒数之比），或依阿伏加德罗定律，也等于（相同状态下）气态混合体系中组分气体的体积比。
例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：B 与B ，则这两种同位素
=
= =
组分CaCO 3 56/100 1/42 混合物 组分MgCO 3 40/84 3/50
1/2 m(CaCO m(MgCO = 1/42 3/50
B 、B 在自然界中的原子个数比为
A. 1∶2
B.1∶4
C.1∶6
D.1∶8
解析：相对原子质量与原子的摩尔质量数值上相等，故元素或原子的相对原子质量可看做十字交叉法中的平均化学量，量纲为g •mol －1,交叉相减后所得差值之比为两同位素的物质的量（即原子数）之比。
答案： B 解毕） 2.两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量
比：
例4.将密度为1.84g •cm －3，质量分数为98％的浓硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？
解析：要配制这种硫酸，必须先求出浓硫酸与水的比例。
因为溶液中溶质的质量分数为溶质质量占溶液质量的分数，所以质量分数实际上也是一种平均化学量，可用于十字交叉法求出浓硫酸和水的质量比。
这样，上述平均化学量a 、b 、c 中的化学量
2最好就设计为溶液质量，而化学量1取最方便的就是溶质质量，即平均化学量a 、b 、c 就是溶液中溶质的质量分数，应用于十字
交叉法（图略），记为：
m(浓硫酸)∶m(水)=（30％－0）∶(98%－30%)=15∶34 即取15份质量的浓硫酸与34份质量的水混合得此稀硫酸。
（解毕）
3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分的物质的量之比或百分含量。
例5.在一定条件下，CO 和CH 4燃烧的热化学方程式分别为：
2CO(气)+O 2(气)=2CO 2(气)+566KJ ；
CH 4(气)+2O 2(气)=CO 2(气)+2H 2O(液)+890KJ
现有CO 和CH 4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2953KJ ，则CO 和CH 4的体积比为（ ）
A. 1∶3
B. 3∶1
C.1∶2
D.2∶1
解析：可燃物的反应热以摩尔反应热来表示时，单位是：KJ/mol ，因此也可以看做是一个平均化学量，两可燃组分及混合物的反应热可当做十字交叉法基本形式中的a 、b 、c 进行十字交叉，交叉相减后所得差值之比即为两可燃组分的物质的量之 比。
解题时设计并先求算气体混合物的反应热：
混合气体的物质的量：n=89.6L ÷22.4L •mol －1=4.00mol
∴混合气体的平均反应热： Q （混合物）=2953KJ÷4.00mol=738.3KJ•mol －1
B 10 0.2 B 11 0.8 或记为： n(B) 11－10.8 =1∶4
= n(
B) 10.8－10 10.8
双两组分的反应热分别为：Q(CO)=566KJ÷2mol=283KJ•mo－1；Q(CH4)=890KJ•mol－1这样，十字交叉法就记为：n(CO)∶n(CH4)
=(890－738.3)∶(738.3－283)≈1∶3
答案：B。
(解毕)。