广东省阳江市阳东区、江城区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

广东省阳江市阳东区、江城区2018-2019学年

八年级第二学期期末数学试卷

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1．若是最简二次根式，则a的值可能是（）

A．﹣2B．2C．D．8

2．在Rt△ABC中，若斜边AC＝，则AC边上的中线BD的长为（）

A．1B．2C．D．

3．把直线y＝﹣x+1向下平移3个单位后得到的直线的解析式为（）

A．y＝﹣x+4B．y＝﹣x﹣2C．y＝x+4D．y＝X﹣2

4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A．众数B．方差C．平均数D．中位数

5．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠B的度数为（）

A．100°B．120°C．140°D．160°

6．已知a＝，b＝﹣2，则a，b的关系是（）

A．.ab＝1B．ab＝﹣1C．.a＝6D．a+b＝0

7．已知关于x的一次函数y＝（1﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A．m＞1B．m＜1C．m＞0D．m＜0

8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，BO＝3，则菱形ABCD的面积

是（）

A．18B．18C．36D．36

9．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

10．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB＝5，BC＝12，点A表示的数是﹣1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（）

A．5.5B．5C．6D．6.5

二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11．若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝．

12．函数y＝的自变量x的最大值是．

13．如图，EF为△ABC的中位线，∠B＝50°，则∠EFC＝．

14．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分．如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为．

15．如图，在5×5的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有A、B、C、D四个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接．（写出一个答案即可）

16．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的边长为10，则l2与l3的距离为．

三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：（7+4）（7﹣4）．

18．已知y与x﹣2成正比例，且当x＝3时，y＝4，则当x＝5时，求y的值．

19．嘉琪准备完成题目“计算：（■）﹣（）”时，发现“■”处的数字印

刷不清楚，他把“■”处的数学猜成3，请你计算（3）﹣（）．

四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5．

（1）请用尺规作图法，在矩形ABCD中作出以BD为对角线的菱形EBFD，且点E、F分别在AD、BC上（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求菱形EBFD 的边长．

21．如图，∠MON ＝∠PMO ，OP ＝x ﹣3，OM ＝4，ON ＝3，MN ＝5，MP ＝11﹣x ．求证：四边形OPMN 是平行四边形．

22．从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83； 乙：88，81，85，81，80． 回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是 ，乙成绩的众数是 ；

（2）经计算知乙

＝83，S 乙2＝

．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的

合适人选．

五.解答题（三）（本大题3小题每小题9分，共27分）

23．已知：点D 是△ABC 边BC 上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是点E 、F ． （1）若∠B ＝∠C ，BF ＝CE ，求证：△BFD ≌△CED ． （2）若∠B +∠C ＝90°，求证：四边形AEDF 是矩形．

24．如图1，直线y ＝kx ﹣2k （k ＜0）与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，AB ＝2．

（1）求A 、B 两点的坐标．

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，并求直线CD的解析式．

25．某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购

买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？