清华大学土力学习题

土力学1
第一章土的物理性质
一思考题
1.什么是土的灵敏度？灵敏度反映土的什么性质？如何测定土的灵敏度？
2.粗粒土与细粒土如何区分？
3.什么叫做粒径级配累积曲线，曲线上一点代表什么意思？
4.土中水分几种类型？各有什么特点？与土的状态什么关系？
5.如果试验结果表明某天然砂层的相对密度Dr>1，这是否有可能，为什么？
6.什么是粘性土的最优含水量？它与击实能有什么关系？
7.什么叫土的液性指数？如果试验结果表明某天然粘土层的液性指数大于1，但该土并不
呈流动状态而仍有一定的强度，这是否可能，为什么？
8.片架结构和片堆结构性质有何不同？
9.已知某粘土层的天然含水量值，能否判断该土的软硬程度，为什么？
二习题
1．有一土体，测定的天然密度为ρ=1.85g/cm3，含水量为ω=14%，土颗粒的比重为G s=2.67。

计算其孔隙比e。

2．在某土层中用体积为72cm3的环刀取样。

经测定，土样质量为129.1g，烘干后土样质量为121.5g，土粒比重为2.7，求该土样的含水量、湿容重、饱和容重、干容重和浮容重，并比较该土在各种情况下的容重值有何区别？
3．饱和土孔隙比为0.7，比重为2.72。

用三相草图计算干容重、饱和容重和浮容重。

并求当该土的饱和度变为75％时的容重和含水量。

4．有一湿土样质量为200g，已知含水量为15％，要制备含水量为20％的土样需加多少水？5．某料场的天然含水量w=22%，G s=2.70，土的压密标准为ρd=1.7g/cm3，为避免过度碾压而产生剪切破坏，压密土的饱和度不宜超过0.85。

问该料场的土料是否适合筑坝，如果不适合应采用什么措施？
6．8度地震区要求砂压到相对密度达0.7以上，经试验某料场砂的最大干密度为1.96g/cm3，最小干密度为1.46g/cm3，问这类砂碾压到多大的干密度才能满足抗震的要求？（砂的比重为2.65）
7．装在环刀内的饱和土样加垂直压力后高度自2.0cm压缩至1.95cm，取出土样测得其含水量为28％，已知土粒比重为2.7，求压缩前土的孔隙比？
第二章 土的渗透性
一 思考题
1．举例说明流土发生的现象和原因，并说明工程上如何防止流土的发生。

2．任何一种土只要渗透坡降足够大，就可以发生流土和管涌，这种说法是否正确？为什么？ 3．说明达西定律的意义及其应用范围。

4．边界已定的均质地基中, 流网形状与土的渗透系数有关吗？为什么？
二 习题
1．图2.1中三层土的饱和容重都是20kN/m 3,其中渗透系数k 1=1⨯10-6cm/s, k 2=2⨯10-6cm/s, k 3
=1⨯10-4cm/s 。

求：
(1) 在各界面处的测管水头为多少？（以上层土顶面为基准）； (2) 问水头差H 增加到多大时会发生流土？在何处发生流土？
2．图2.2所示的基坑底面积为20×10m 2，土层渗透系数k=1.5×10-6cm/s,γ
=20.0kN/m ：
三点的测压管水头h 、h 和h j 、j j ; 三点的总应力σ、σσ、孔隙水压力u 、u 和u σ'、σ'σ'
图2.1
高程为位臵水头的零点高程）
图2.3
4．一种粘性土的比重G s=2.7，孔隙比e=0.58，试求该土的临界水力坡降。

第三章 土中的应力
一 思考题
1．说明饱和土体的有效应力原理。

2．在常规三轴仪上用密砂和松砂分别进行三轴固结排水试验和三轴固结不排水试验，得到偏差应力（σ1-σ3）、体积应变εv 、孔隙水压力u 与轴向应变ε1的关系曲线如图3.1 (a)、(b)所示。

试判断(a)、(b)两组试验中哪一组是排水试验？哪一组是不排水试验？并对试验曲线1、2、3和4的走势作出解释。

(a) (b)
图3.1
3．角点下某一深度处附加应力是否等于中点下同一深度处附加应力的1/4，为什么？ 4．有效应力原理的要点是什么？并作图3.2所示土层中的竖向有效应力沿深度的分布。

图3.2
5．抽用地下水的地区往往会产生地面下沉现象，为什么？ 6．自重应力的作用方向一定是竖直的吗，为什么？
7．已知一浅基础上作用一集中荷载，如何计算其在地基中产生的附加应力？分析在计算过程中会出现哪些误差？
8．土体中常见的应力状态有哪几种？试举例说明。

9．角点法的基本原理是什么？什么情况下才可以用？
二 习题
1. 分饱和的试样在不排水条件下施加围压σ3=100kN/m 2，测得孔压系数B=0.7，求u 和3
σ'？若立即再施加503=∆σkN/m 2，1501=∆σkN/m 2，测得孔压系数A 为0.5，求试样的σ3、u
和1
σ'。

密
4 σ
σ-ε
ε
ε
σ
σ-
2．有一均质地基，如图3.4所示，该地基土的土粒比重G s =2.70，水上天然密度ρ=1.8g/cm 3，水下的含水量ω=26%。

已知M 点的侧压力系数（侧限应力状态时，水平向和竖直向有效应力之比，即x
z
σσ''）K 0=0.6。

在地基上施加一条形均布荷载p =100kPa ，已知M 点竖直方向
的附加应力系数0.5s z K =，该点水平方向的附加应力0.3x z σσ=，孔压系数A =0.4。

求：（1）加荷瞬间（假定荷载在t =0时瞬时加上的）M 点的总应力、孔隙水压力和有效应力；（2）土
层完全固结以后M 点的总应力、孔隙水压力和有效应力。

图3.4
3．某土试样在不排水条件下施加围压σ3=100kN/m 2，测得孔压系数B=0.6。

若立即再施加
503=∆σkN/m 2，1501=∆σkN/m 2
，测得孔压系数A 为0.5。

求： 1）判断土样的状态和特性；
2）计算试样的σ3、u 和1
σ'。

4．一粘土层厚4米，位于厚各4米的两层砂之间，水位在地面下2米，下层砂层含承压水，
测压管水面如图3.5所示。

已知粘土的饱和密度是2.04g/cm 3，砂的饱和密度是1.94g/cm 3，水位以上砂的密度为1.68g/cm 3。

求：
（1）不考虑毛细管升高，绘出整个土层的有效竖直应力分布。

（2）若毛细管升高1.5米，绘出整个土层的有效竖直应力分布。

图3.5
砂砾石层
第四章 土的压缩性及固结
一 思考题
1．说明粘性土压缩性的主要特点，并讨论分层总和法计算粘性土地基的沉降时，可以模拟哪些特点，不能模拟哪些。

进一步分析计算的误差及改进措施。

2．什么是超固结土，欠固结土和正常固结土？ 3．太沙基一维固结理论的假定主要有哪些？
4．已知甲、乙两条形基础如图4.1所示。

21H H =，122N N =。

分析如何调整两基础的H 和B ，使两基础的沉降量相接近，尽量多的提出可能的调整方案，说明理由，并从经济性、施工方便性等角度对这些方案进行比较。

图4.1
5．土在侧限压缩条件下的应力～应变关系有些什么特征？为什么在这种条件下压应力再大也不会发生剪切破坏？
6．什么叫做土的剪胀性？剪胀性与孔隙水压力有什么联系？
7．沉降计算中认为自重产生的沉降已经完成，为什么还要在计算沉降时计算地基的自重应力？
二 习题
1．已知：某正常固结粘土层附加应力分布如图4.2，双面排水土层的C C =0.1，C V =0.0009cm 2/s ，320/sat kN m γ=，e 0=0.8 求：（1）按一层土计算地表的最终沉降量 （2）8天后土的孔隙比为多少？
图4.2
100kPa
粘土 1212,a a >>≈γγ
2．如图4.3，在中砂层内地下水位由距地面2m ，下降到距地面20m 的粘土顶面，从而引起
软粘土层的压缩（原中砂层内的水下密度值变成水上密度值）。

在粘土层的中点A 取土样，试样厚2cm ，试验得到压缩指数C c =0.2，初始孔隙比e 0=1.0，土颗粒比重为2.7。

对试样进行双面排水固结试验表明，在10分钟时达到稳定压缩量的一半。

（1） 按一层计算软粘土层的最终压缩量；
（2） 计算水位下降1年（365天）后软粘土层的平均固结度及压缩量。

图4.3
3．如图4.4所示，已知某土层受无限大均布荷载p =60kPa ，土层厚2米，在其中点取样得到先期固结压力为p c ＝10kPa ，土层的压缩指数C C =0.108，固结系数C v =3.4×10-4cm 2/s ，饱和容重为20kN/m 3，e 0=0.8。

求（1）按一层计算土层固结的最终沉降量∞S ；
（2）土层固结度U=0.7时所需的时间和沉降量。

图4.4
地面
第五章 土的抗剪强度
一 思考题
1．①简述三轴固结不排水试验的主要步骤，②说明试验过程中需量测哪些数据，③由量测到的数据可以整理出土的哪种强度指标？
2．从正常固结粘土层地基中一定深度下取土进行三轴固结不排水试验，得到的强度包线0>c 还是0=c ，为什么？
3．十字板试验测得的抗剪强度相当于实验室用什么试验方法测量的抗剪强度？土中一点应力达到极限平衡时其大小主应力与土体强度指标ϕ,c 间满足的关系是什么？
4．在确定土的强度参数指标时，主要有三轴试验和直剪试验两大类，而且这两类试验存在着对应关系。

试分别针对砂土和粘性土，分析各类三轴试验和直剪试验的对应关系是否成立及理由，并指出各种试验分别主要得到哪种强度指标。

5．图5.1给出了三轴试验的应力应变关系曲线，做出如下判断（1）该试验属于A. 固结排水；B. 固结不排水；C. 不固结不排水；试验。

（2）试验土属于A. 正常固结土；B. 超固结土。

（3）由试验曲线求该土的ϕ值。

图5.1
6．如图5.2，在一个空心橡皮球中装满密实的饱和砂土，如果用手指捏这个橡皮球，连通管中的水位是升高还是降低？为什么？
图5.2
7．为什么同一土层现场十字板试验测得的抗剪强度一般随深度而增加？ 8．根据强度理论解释正常固结土在侧限压缩条件下压应力再大也不会发生剪切破坏的原因。

15．不排水剪强度包线是一条水平线，这一现象能说明土样的实际破裂面与水平方向呈45°角吗？为什么？
9．饱和原状粘性土做三轴排水试验得到的破坏包线如图5.3所示。

试对出现折点b 做出物理解释。

图5.3
二 习题
1．在地基中取出饱和的粘土试样作三轴固结不排水试验。

结果如下：
σ3=50kPa, 破坏时σ1-σ3=100kPa ，A f ＝－0.10； σ3=200kPa, 破坏时σ1-σ3=200kPa ，A f ＝0.30。

（1） 计算固结不排水强度指标c cu ，φcu ； （2） 计算有效应力强度指标c '，φ'；
（3） 试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角是多少？
2．在饱和细砂的固结不排水三轴试验中，试样在3σ=100kN/m 2下固结后进行不排水剪切。

当增加竖向压力1σ∆=100kN/m 2时测得试样中的孔隙水压力u=20kN/m 2，再进一步增加竖向压力1σ∆＝85kN/m 2后，试样发生破坏。

假设A 为常数。

破坏时作用在试样上的孔隙水压力、大小总应力和有效应力各有多大？并求此试样的固结不排水强度指标和有效应力强度指标。

3．进行一种粘土的三轴固结不排水试验。

在围压kPa 2003=σ时，测得破坏时kPa 20031=-σσ；在围压kPa 503=σ时，测得破坏时kPa 10031=-σσ。

求其固结不排水强度指标cu c 和cu ϕ。

4．某一粘土o kPa c 30'10'==φ，试样饱和进行三轴试验，先在100kPa 的围压下固结，然后不排水加kPa 401=∆σ，测定孔压为20kPa ，让孔压完全消散后， （1）再进行不排水试验，?1=∆σ时，试样开始破坏？ （2）如果进行排水试验，?1=∆σ时，试样开始破坏？
土力学2
第一章土压力
一思考题
1．什么是主动土压力？一墙背垂直光滑的挡土墙后粘性土的容重为γ、内摩擦角为φ、粘聚力为c, 试写出该挡土墙所受到的主动土压力分布表达式。

2．某深基坑边坡支护结构的变形和内力实测结果比按朗肯主动土压力理论计算的设计值小。

试分析引起实测结果与设计计算值之间不一致的原因可能有哪些？
二习题
1．如图6.1所示，挡土墙的墙背倾角为45︒，填土为砂土，内摩擦角φ=35︒，容重γ=18.5kN/cm3, 用朗肯土压力理论计算作用在墙背上的土压力大小及方向。

图6.1
2．有一个墙背竖直光滑的挡土墙，墙后填土分两层（见图6.2）。

墙后地下水位很深，填土表面无荷载。

两层填土的部分土性指标如图所示。

已知主动土压力的分布是一条连续的直线。

计算上层填土的粘聚力c1和下层土的c2及内摩擦角φ2。

图6.2
3．在砂基中开挖的一基坑，采用单锚式板桩墙支护，具体尺寸如图 6.3。

砂土的容重为18kN/m3, 内摩擦角为30°，锚杆水平间距为2m，试用等代梁法求锚杆所受拉力值。

图6.3
第二章 土坡稳定分析
一 思考题
1．有一个砂土路堤和一个粘性土路堤，当它们由天然状态淹没在静水中时，假设它们的强度指标都不变（砂土的内摩擦角φ 与粘土的粘聚力c 和内摩擦角φ在淹没前后都不变化），它们的边坡稳定安全系数有什么变化？
2．土坡稳定分析中瑞典圆弧法（0=φ法）和瑞典条分法（简单条分法）的基本假定和计算方法是什么？
二 习题
1．在图7.1中，无粘性土坝的水下上游坡面是一条等势线，流线是垂直于坡面的，已知水力坡降i=0.5，γsat =20kN/cm 3, φ=35︒, 坡角为45︒，问该上游坡是否稳定？抗滑稳定的安全系数为多少？
2．一无限长饱和砂土边坡，边坡内有渗流发生，如图7.2。

其中砂土的饱和容重319m kN sat =γ，坡度α=17︒，砂土的内摩擦角φ=35︒。

求该砂土边坡的滑动安全系数。

图7.1
第三章 地基承载力
一 思考题
1．地基破坏深度内地下水位上升，天然容重增加，承载力是提高还是降低，为什么？
2．图8.1为甲、乙两个刚性基础的底面。

甲基础底面面积为乙的四分之一。

在两个基础底面上作用着相同的竖向均布荷载q.如果两个基础位于完全相同的地基上，且基础的埋深也相同，问哪一个基础的极限承载力p u 更大（单位面积上的压力）？为什么？哪一个基础的沉降量更大？为什么？
图8.1 二 习题
1．如图8.2，条形基础宽3m ，埋深2m ，地下水位上下土的容重分别为19kN/m 3和19.8kN/m 3（饱和容重）。

作用于基底上的荷载与竖直面倾角δ=10︒，地基土的内摩擦角φ=20︒，粘聚力
c =10kN/m 2。

求地基的承载力。

图8.2
2．如图8.3，条形基础受中心竖直荷载作用。

基础宽2.4m ，埋深2m ，地下水位上下土的容重分别为18.4kN/m 3和19.2kN/m 3（饱和容重），内摩擦角φ=20︒，粘聚力c =8kN/m 2。

试用太沙基公式比较地基产生整体剪切破坏和局部剪切破坏时的极限承载力。

图8.3
宽2b
宽b
第四章 天然地基上的浅基础设计
一 思考题
1. 什么是地基承载力的基本值、标准值、设计值？其主要区别与联系？
2. 在什么条件下可用倒梁法近似计算条形基础的内力？
3. 在扩展基础的冲切验算中，发现45 冲切线落到了基础底面以外，因而就无须计算了。

这说明该设计有什么问题？
4. 在基础设计计算中，总是假设基底的压力是直线分布的，这在什么地基模型和什么基础
条件假设下才是正确的？
二 习题
1．一承重墙下条形基础及地基土层情况如图9.1，承重墙每延米中心荷载（至设计地面）为190kN ，试验算软弱下卧层的承载力是否满足要求？（该淤泥质土层的0=b η，1.1=d η。

地基压力扩散角θ可取23°）
图9.1
第五章桩基础
一思考题
1．说明文克尔(E. Winkler)地基模型的基本假定及适用范围。

2．为什么《建筑桩基技术规范》（JGJ94－94）C.0.6规定，当用静载荷试验法确定桩的承载力时，从成桩到开始试验的间歇时间：在桩身强度达到设计要求的前提下，对于砂类土，不应少于10天；对于粉土和粘性土，不应少于15天；对淤泥或淤泥质土，不应少于25天？3．对饱和粘性土层中的预制打入桩，是否应当在桩打入后立即测试其承载力？为什么？4．试述利用无限长地基梁的解对有限长地基梁进行计算分析的步骤。

二习题
1．某工程地基土第一层厚2m，天然含水量为30.6%，液限为35％，塑限为18％；第二层土厚7m，天然含水量为24.5％，液限为25％，塑限为16.5％；第三层为中砂，厚5m，孔隙比为0.7，求预制桩在各层土的极限侧阻力标准值。

2．上述工程中，如采用10m长的干作业钻孔桩，桩端支承处土的极限端阻力标准值是多少？如采用钢筋混凝土预制桩，桩端处土的极限端阻力又是多少？
3．在上述工程中，承台底部埋深为1m，钢筋混凝土预制方桩边长300mm，桩长9m，求单桩承载力设计值。

第六章地基处理
一思考题
1．列举出土工合成材料的4种主要功能。

2．对条形基础下的软弱土层进行换土垫层处理时，垫层的厚度和宽度各依据什么原理确定？3．某工地进行换土垫层法地基处理施工，将挖出的土堆在已建的建筑物附近，这对于已建的建筑物的柱下单独基础和桩基础会有什么影响？
4．在处理该软弱地基时，除使用预压固结法外，请另推荐2种地基处理方案，并分别对推荐的方案进行评价。

二习题
1．为提高某软弱土层的承载力，采用砂石桩臵换方法对其进行处理。

砂石桩直径为800mm，中心距2.5m，按正方形网格布臵。

又知桩－土应力比可近似取4.0，处理前软弱土层的承载力标准值为80kPa，试求处理后所形成复合地基的承载力标准值。

2．采取预压固结砂井排水方法处理第三层淤泥质土（各向同性），砂井直径25 cm，井径比n=10，经过计算与实测，得到6天时的固结度达到U＝47.4％。

问达到固结度U＝98.4％时，需要多少时间？。