新人教版用字母表示数

一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水
四只青蛙四张嘴 两只青蛙两张嘴 三只青蛙三张嘴 八只眼睛十六条腿 四只眼睛八条腿 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通扑通跳下水 扑通扑通跳下水 扑通扑通扑通跳下水
n只青蛙
在数学王国里，由于运算符号×和字母 太相象了，容易混淆，所以国王决定，把 含有字母的乘法算式进行简写。
表示两个 a 相乘。 a²= a×a 想一想：x² 读作什么？表示什么？
x² 读作“x的平方”。 x² =x×x
比较a² 与2a的区别：
{ a=
2
a² =aa
2
a=a+a
计算长方形和正方形的面积和周长
8 5
C=2（a+b） S=ab
6 6 C=4a S=a²
=2 x（8+5）
=2x13 =26(cm)
一只青蛙一张嘴 两只青蛙两张嘴
三只青蛙三张嘴
四只青蛙四张嘴 n只青蛙( n )张嘴
一、合作交流 探究新知
用含有字母的式子表示数量
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问题：1. 小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？ 还能继续写下去吗？能写多少？
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2. 能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！ 3. 你能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄吗？
一、合作交流 探究新知
问题：你是怎么想的？
预设： 小红的年龄/岁 a 爸爸的年龄/岁 a＋30
问题：1. 这样表示能不能概括出小红和 爸爸年龄之间的关系？
2. a表示什么？（a＋30）表示什么？
=8x5
=40（cm²）
=4X6
=6²
=36（cm² ）
=24(cm)
答：长方形的周长是26cm，面积是40cm²。
答：正方形的周长是24cm，面积是36cm² 。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 长度单位
千米 米
面积单位
平方千米 平方米
质量单位
吨 千克
Km m
km2 m2
t kg
分米
厘米 毫米
a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ab=ba abc=a (bc) (a+b)xc=ac+bc
用字母表示长方形和正方形的面积和周长
用c表示周 长，s表示 面积 a b a a 正方形的周长=4a 正方形的面积=a²
长方形的周长=2（a+b） 长方形的面积=ab
a² 读作“ a 的平方”，
dm cm
mm
平方分米
平方厘米 平方毫米
dm2 cm2
mm2
克
g
通过比较我们发现： 用字母表示运算 定律比文字叙述更简 明易记、便于应用。
日记：
游乐园
今天，是我最快乐的一天！ 早上我和同学们一起乘车前往游
乐园。车上有男同学b人，女同 学c人，一共有（ b + c ）人。
日记：
游乐园
游乐园成人门票每张s
元，儿童门票的价钱是成人 门票的一半。买一张儿童门 票需要（
s÷2 ）元。
日记：
游乐园
我想：我班有2位老师参加， 要门票费（ 2s ）元；有35个同学
参加，要门票费（ s÷2 ×35 ）
元；我班老师和同学一共要门票费 （ 2s+s÷2 ×35 ）元。
周末，妈妈早晨上班时，嘱咐读五年级的孩子 小明打扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做 完家务后，坐在窗边想着他想买的玩具，可又愁 没钱。突然，他计上心头，趁妈妈下班前，在桌 前留了一个纸条，然后躲在房里看妈妈的动静。 妈妈看见小明的纸条是这样写的：“拖地：3 元；叠被：1元；抹窗户：5元；丢垃圾袋：1元， 共10元。” 妈妈看后一言不发，提笔在纸条上加 上了几行字：“吃饭；x元，穿衣：y元；带去看 病：z元；……；关心：a元； ……；共计b元。”写 完就到厨房做饭去了。小明遛出来一看心头惭愧， 赶忙收起纸条。 妈妈为什么要分别写x元， y元， …… b元？小 明为啥惭愧？
x
1）当数字乘字母时，如3 xα ，通常可以写作：3· α或 3α ，数字一般写在字母的前面。当1xα ，通常可以直 接写作：α 2）当字母乘以字母时，如αx b，通常可以写作： α·b或αb
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
一、合作交流 探究新知
再次感知含有字母的式子
问题：1. 如果爸爸的年龄用a表示， 那女儿的年龄应该怎样表示？
2. 这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义 不相同， 在同一事件中为了避免混淆我们可以用 不同的字母表示不同的含义。
一、合作交流 探究新知
沟通联系 提升总结
小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试 着用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量 关系。含有字母的式子不仅可以表示数量之间的关系 还可以表示一个量，这种表示的方法简单而且概括。
赠言：你知道吗？
爱因斯坦用公式表示成功：
w=X+Y+Z
其中w代表的是成功，X代 表的是勤奋，Y代表的是正确 的方法．Z代表的是珍惜时间.
训练卡
学习反思卡
1.本节课我学到了……
2.本节课给我印象最深的是……
3.我还想提的问题是…… 4.我没弄懂的地方有…..
5.学过这节课后我的感想是……
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