2018年高考物理二轮专题复习：动量定理

专题动量定理

知识梳理

动量定理是解决物理问题重要的方法之一，力学、电磁学都能用的。既可出现在近几年高考比较常见的推导、证明题中，也可出现在热门的节能、环保（风、水

题型分类及方法点拨

类型一基本应用

方法点拨：这类题属于基础题型，解题关键是动量定理是矢量公式，一定要选取正方向（一般选末速度方向为正）。

例题1：质量是60kg 的运动员，从 5.0m 高处自由下落在海绵垫上，经过 1.0s 停止。取g=10m/s2。求海绵垫对运动员的平均作用力的大小。

练习1.如图所示，一高空作业的工人体重600 N 错误！未找到引用源。，系一条长为l=5 m 错误！未找到引用源。的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时t=1 s错误！未找到引用源。，则安全带所受的冲力是多大?（重力加速度g 错误！未找到引用源。取错误！未找到引用源。0m /s2）。

练习2. 质量为错误！未找到引用源。.5 kg的弹性小球，从错误！未找到引用源。.25 m 高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为错误！未找到引用源。.8 m ，错误！未找到引用源。取10 m/s2错误！未找到引用源。.

（1）若地板对小球的平均冲力大小为错误！未找到引用源。00 N，求小球与地板的碰撞时间；

（2）若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为错误！未找到引用源。.1 s ，求小球对地板的平均冲力.

类型二流体问题

方法点拨：这类主要是没有固定形状的物体（水，空气等），可以看做柱体来解题，即：m=ρV=ρSvΔt

例题2：有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=10-7 kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上．欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少．（已知飞船的正横截面积S=2 m2）．

练习1：如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度为v，水的密度为ρ，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．（1）求高压水枪的功率；

（2）求水柱对煤的平均冲力；

（3）若将质量为m的高压水枪固定在质量为M的小车上，当高压水枪喷出速度为v（相对于地面），质量为△m的水流时，小车的速度是多大？水枪做功多大？不计小车与地面的摩擦力．

练习2：如图1所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H．用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），龙头离地面高h，水管横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为10h．设管口横截面上各处水的速度都相同．求：

a．每秒内从管口流出的水的质量m0；

b．不计额外功的损失，水泵输出的功率P．

（2）在保证水管流量不变的前提下，在龙头后接一喷头，如图2所示．让水流竖直向下喷出，打在水平地面上不反弹，产生大小为F的冲击力．由于水与地面作用时间很短，可忽略重力的影响．求水流落地前瞬间的速度大小v．

类型三动量在磁场中的应用

方法点拨：这类题主要用微元法来解决磁场问题，即速度与时间的累积作用效果就是位移，对洛伦兹力用动量定理：ΣBqvΔt=Δp→BqΣvΔt=Δp→Bqx=Δp

例题3如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右．空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B．匀强电场（图中未画出）方向平行于xOy 平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为E=，g为重力加速度．

（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；

（2）若匀强电场在xOy平面内的任意方向，确定小球在xOy平面内做直线运动的速度大小的范围；

（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离．

练习1：研究物理问题的方法是运用现有的知识对问题做深入的学习和研究，找到解决的思路与方法，例如：模型法、等效法、分析法、图象法．掌握并能运用这些方法在一定程度上比习得物理知识更加重要．

（1）如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径．一质量为m、电荷量为+q 的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ=37°．不计空气阻力．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

a．求电场强度E的大小；

b．若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度应满足的条件．（2）如图乙所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ．现使圆环以初速度v0向上运动，经时间t圆环回到出发位置．不计空气阻力．已知重力加速度为g．求当圆环回到出发位置时速度v的大小．

练习2：如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙．质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为为q．一质量为的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变．求：

（1）碰撞后物体A的速度大小v A；

（2）若A与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为，电场强度的大小为．已知物体A从MN开始向右移动

的距离为l时，速度增加到最大值．求：

a．此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；

b．此过程所经历的时间t．

类型四电磁感应中与电量结合

方法点拨：这类题主要用求电量的两种方式来解决电磁感应问题：（一）公式法：

q=It=n ΔΦ

R总

；（二）动量定理法（微元的思想）：ΣBILΔt=Δp→BLΣIΔt=Δp→BLq=Δp

例题4如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．求：