北师版六年级数学下册同步讲义精编
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个性化教学辅导教案
学生姓名
年 级 六年级 学 科
数学
上课时间
年月 日
教师姓名
课题
第 1 讲 圆柱、圆锥综合复习
知识目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥的底面和高。
教学目标 能力目标：使学生理解求圆柱和圆锥的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
情感态度价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、
1、 圆柱、圆锥各有什么特征？ 圆柱： 圆锥： 2、 怎样求圆柱的侧面积、表面积？
3、 怎样求圆柱、圆锥的体积？在求的过程中我们要注意什么？
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，我们发现如下信息：
5、在一个正方体中削一个最大的圆柱，你发现了什么？再把这个圆柱削成最大的圆锥， 你又发现了什么？
知识点一：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面
柱
柱锥 点
3
和
圆
锥
1、一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是 6.28 厘米，这个圆柱体的体积是多少？
2、将一个棱长为 8 厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
3、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是 3 厘米，桶长 10 厘米。每平方米的纸最 多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
)立方厘米.
3、判断：一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个
水桶，至少需用铁皮 6123 平方厘米。( ) 4、小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，如果每立方米稻谷重 1.2 吨，那 么他家今年产的稻谷约有多少吨？
例 5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米，至少需要 多少平方米铁皮？
例 6、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？
例 7、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同 的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
知识点二：圆柱和圆锥的体积 例 1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长 9.42 分米，高 20 厘米。求它的体积？
例 2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高是 2 米，每立方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克 数）。
例 3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为 6.28 分米的圆柱形机件，它的 侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
容积，百度文库决有关的简单实际问题。
教学过程
教师活动
学生活动
1、填表。
名 称 底面半径
圆柱
6cm
圆柱
圆锥
5 dm
底面直径 20 cm
高 5 cm 8 cm
12dm
表面积
圆锥
6m
7m
2、计算图形一的表面积和图形二的体积。（单位：cm）。
体积
直径 4cm；高 5cm
半径 3cm；圆锥高 3cm；圆柱高 4cm
3、圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之
1
一，计算圆锥体积的字母公式是 V＝ Sh）
3
圆
圆 圆圆圆圆柱锥锥柱柱的的表的认体面认体识积积识积：：：：底VSV底===面S1S面h侧S、、h+侧侧2S面面底、、高高、顶
例 4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是 1 分米，管口的水流速度是每秒 2 米，1 分钟能抽水多少立方米？
例 5、（综合题）把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 31.4 平方厘 米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
例 6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 4 厘米，求它的体积。
例 7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？
1
例 8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
3 1
（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么它们等底等高。（ ）
3
1. 一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米。做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？
例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
圆柱
圆锥
底面
一个底面，是圆形
侧面
曲面，沿高剪开，展开后是长方形
高
顶点到底面圆心的距离，只有一条
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径 3 厘米
直径 10 米
例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 例 4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积。
2. 有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体 的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）
3. 一个圆柱形油桶，底面直径 4 分米，高 5 分米。这个油桶的体积是多少立方分米？
4. 如图所示，压路机前轱辘长 15 米，前轱辘的直径为 1.2 米，前轱辘转动一周的面积 是多少平方米？
5. 一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米， 镶瓷砖的面积是多少？
1、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般
采用进一法取值，以保证原材料够用．
2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规
则的图形再求容积。
还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离
是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽
等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高
5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2
4、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是多少？
（第一天）
1、一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直
径是（ ）厘米，高为（
）厘米的（
）体，它的体积是（
）立
方厘米。
2、如右图所示，把一个高为 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
如果这个长方体的底面积是 50 平方厘米，那么圆柱体积是(
学生姓名
年 级 六年级 学 科
数学
上课时间
年月 日
教师姓名
课题
第 1 讲 圆柱、圆锥综合复习
知识目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥的底面和高。
教学目标 能力目标：使学生理解求圆柱和圆锥的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
情感态度价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、
1、 圆柱、圆锥各有什么特征？ 圆柱： 圆锥： 2、 怎样求圆柱的侧面积、表面积？
3、 怎样求圆柱、圆锥的体积？在求的过程中我们要注意什么？
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，我们发现如下信息：
5、在一个正方体中削一个最大的圆柱，你发现了什么？再把这个圆柱削成最大的圆锥， 你又发现了什么？
知识点一：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面
柱
柱锥 点
3
和
圆
锥
1、一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是 6.28 厘米，这个圆柱体的体积是多少？
2、将一个棱长为 8 厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
3、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是 3 厘米，桶长 10 厘米。每平方米的纸最 多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
)立方厘米.
3、判断：一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个
水桶，至少需用铁皮 6123 平方厘米。( ) 4、小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，如果每立方米稻谷重 1.2 吨，那 么他家今年产的稻谷约有多少吨？
例 5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米，至少需要 多少平方米铁皮？
例 6、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？
例 7、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同 的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
知识点二：圆柱和圆锥的体积 例 1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长 9.42 分米，高 20 厘米。求它的体积？
例 2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高是 2 米，每立方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克 数）。
例 3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为 6.28 分米的圆柱形机件，它的 侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
容积，百度文库决有关的简单实际问题。
教学过程
教师活动
学生活动
1、填表。
名 称 底面半径
圆柱
6cm
圆柱
圆锥
5 dm
底面直径 20 cm
高 5 cm 8 cm
12dm
表面积
圆锥
6m
7m
2、计算图形一的表面积和图形二的体积。（单位：cm）。
体积
直径 4cm；高 5cm
半径 3cm；圆锥高 3cm；圆柱高 4cm
3、圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之
1
一，计算圆锥体积的字母公式是 V＝ Sh）
3
圆
圆 圆圆圆圆柱锥锥柱柱的的表的认体面认体识积积识积：：：：底VSV底===面S1S面h侧S、、h+侧侧2S面面底、、高高、顶
例 4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是 1 分米，管口的水流速度是每秒 2 米，1 分钟能抽水多少立方米？
例 5、（综合题）把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 31.4 平方厘 米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
例 6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 4 厘米，求它的体积。
例 7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？
1
例 8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
3 1
（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么它们等底等高。（ ）
3
1. 一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米。做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？
例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
圆柱
圆锥
底面
一个底面，是圆形
侧面
曲面，沿高剪开，展开后是长方形
高
顶点到底面圆心的距离，只有一条
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径 3 厘米
直径 10 米
例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 例 4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积。
2. 有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体 的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）
3. 一个圆柱形油桶，底面直径 4 分米，高 5 分米。这个油桶的体积是多少立方分米？
4. 如图所示，压路机前轱辘长 15 米，前轱辘的直径为 1.2 米，前轱辘转动一周的面积 是多少平方米？
5. 一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米， 镶瓷砖的面积是多少？
1、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般
采用进一法取值，以保证原材料够用．
2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规
则的图形再求容积。
还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离
是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽
等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高
5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2
4、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是多少？
（第一天）
1、一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直
径是（ ）厘米，高为（
）厘米的（
）体，它的体积是（
）立
方厘米。
2、如右图所示，把一个高为 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
如果这个长方体的底面积是 50 平方厘米，那么圆柱体积是(