高考物理专题复习 专题七 洛伦兹力的应用

d
x1
x2
（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位 素离子（所带电荷量为e），它们分别打在照相 底片上相距为d的两点。
①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。 试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强磁 场磁感应强度B0的大小；
可见，为增大d，应减小磁感应强度B0的大小。
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2、电压U增大，加速的次数N会 减少。
3、最大动能与加速电压ຫໍສະໝຸດ Baidu无关。
4中、nq运U电动压的12Um时增vn2间大r会n，变在mq短vB回n 。旋B1加速2nmq器U rn : rn+2 n : n+2
5、粒子比荷n、+2磁感应强度、交 流电频率必n 须满足等式：
n+1
f qB
2 m
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强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为
霍尔效应．实验表明：当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和磁感应强度 B 的关系为U k BI ， d
式中的比例系数 k 称为霍尔系数，设载流子的电荷量大小为 q，金属导体单位体积内的自
由电荷数目为 n，下列说法正确的是 B D
2、粒子在回旋加速器中运动的时间：
粒子在磁场中运动的时间
t1
N
T 2
N m
qB
粒子在电场中运动的时间
vm
at2
qU md
t2
3、必须满足的条件：
T电=T磁
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1、粒子获得的最大动能由磁感 应强度B和D形盒的半径R决定。
U1
qU1
1 2
mv2
qE qvB1
q U2 d
qvB1
r mv qB2
q E m B1B2r
U2 , d
【例3】
x
（1）若某带电粒子打在底片上的A点，测得P 与A之间的距离为x，求该粒子的比荷q/m；
解： （1）带电粒子通过速度选择器的过程有
速度选择器的平行金属板
之间有相互正交的匀强磁场 和匀强电场，磁感应强度为B， 电场强度为E。下方匀强磁场 磁感应强度为B0。
d
x1
x2
（3）②某同学对上述B0影响d的问题进行了 深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以 1/ B0为横坐标，画出了d随1/ B0变化的关系图像， 该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜 率为k，求这两种同位素离子的质量之差Δm。
（3）②因m1－m2、E、e和B均为定值，
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+
×
×
×
×
×
×
×
×
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回旋加速器
1、粒子能够加速到的最大动能：
r mv qB
vm
qBR m
Ekm
1 2
mvm2
q2B2R2 2m
设加速电压为U，加速总次数为N。
由动能定理得：
NqU
1 2
mvm2
Ekm
✘ A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 ✘ B．仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小 ✘ C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 ✔ D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大
U Bdv
P I2R
I Bdv Rr
Bdv2
P总 EI R r
【例 2】如图所示，宽度为 d、厚度为 h 的金属导体放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀
✘ A．导体上表面的电势大于下表面的电势
UH
IB nqd
✔ B．霍尔系数为 k 1 nq
✘ C．载流子所受静电力的大小 F q U d
✔ D．载流子所受洛伦兹力的大小 f BI nhd
－ f qvB
I nqvS nqvdh ＋
质谱仪
qU 1 mv2 2
r mv qB
q 2U m B2r2
• 熟悉工作原理、掌握公式规律的应用。
速度选择器 磁流体发电机 霍尔元件 质谱仪 回旋加速器
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q UH qvB h
I nqvS nqvdh
IB UH nqd
霍尔电压与电流、 磁感应强度乘积成 正比，与h无关。d 为沿磁场方向距离。
【例 1】磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管
道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向 A、B 两金属板偏转，形成直流
电源对外供电。则 D
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T 2 m
qB
2 1
H
1 1
H
NqU
1 2
mvm2
Ekm
C
✘ ✘
✔
✘
Ekm
1 2
mvm2
q2B2R2 2m
t1
N
T 2
N m
qB
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带电粒子在偏转磁场中圆周运动
x1
x2
（2）若有两种质量不同的正一价离子，质量 分别为m1和m2，它们经速度选择器和匀强磁场 后，分别打在底片上的A1和A2两点，测得P到A2 的距离与A1到A2的距离相等，求这两种离子的 质量之比m1/m2；
（2）因为P到A2的距离与A1到A2的距离相等， 所以x1=2x2
专题七 洛伦兹力的应用
江苏省邗江中学
速度选择器 磁流体发电机 霍尔元件 质谱仪 回旋加速器
洛伦兹力 的应用
速f
度 选 择
器F
磁 流
F
体
发
电
机
f
f
霍
尔
元
件
F
qE qvB
v E B
只选择粒子速度， 不选择电量、电 性、比荷。
q U qvB d
电动势与磁感应 U Bdv 强度、两板间距、
喷射速度有关。
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回旋加速器
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+
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U
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B×1 B A´× A´1 ×
~
×
B´×1 B´ A× A1 ×