实验 用CCD测量杨氏弹性模量
一种基于CCD图像传感器的杨氏弹性模量测量方法
的实氏弹性模 量；光 电图像传 感器 Ｃ Ｄ 电荷耦 合器件） Ｃ （
中图分类号 ： Ｔ １． 文献 标识码 ： Ａ Ｇｌ５ ８ ２
Ａ ｅ ｈｏｄ ｆ ｒ Ｍ ｅ ｓ ｉ ｇ Ｙｏ Ｍ ｔ ｏ ａ ｕｒ ｎ ｕｎｇ Ｓ Ｅｌ ｓ ｉ ｏｄｕｌ ’ ａ ｔ ｃ Ｍ ｕｓ
光束偏 转方位来取 代传 统 的依 靠人 眼从 望远镜 读数 中获取 数据 的方 法，实现 了过程 自 动化 ，从 而消除 了测 量过 程 中所产 生 的人为 因素 的影 响。该 方 法实验 测量杨 氏弹性模
量 的相 对 误差为 ０ ８ ，大大提 高 了测 量精 度．这 一技 术 可直接 运 用于 有 关材料 的杨 ．％ ８
摘 要 ： 测量 杨 氏弹 性模 量是 大 学物理 实 验 的一个 重要 实验，也是材 料 力 学 中衡 量 固
体材 料抗 形变能力 的重 要物理 量，还 是选 定机械构 件材 料 的依据 之 一和 工程 技 术 中常 用 的参 数。杨 氏弹 性模量 通 常用镜尺 法进 行测 量，此方 法 的系统 误差 较 大，根据 近 千 份 实验 报告统计，其相对 误差达 ５ 。本 文介 绍一种新 的杨 氏弹性模 量测量 方 法。该 方 ％ 法利用 激光束 照射 光杠杆镜 面，用 高灵敏度 的线型 固态 Ｃ Ｄ 图像传 感器 自动接 受激光 Ｃ
Ｂａ ｅ ｎ ｓ ｄ ｏ ＣＣ Ｄ ｍ ａ ｅ Ｓ ｎｓ ｒ Ｉ ｇ ｅ ｏ
Ｌ Ｓ ｎ ｈ ａ ＬＵ Ｃ ｎ Ｉ ａ ． ｕ ． Ｉ ａ
（ ｐ ｒｍｅ ｔ ｆ ｈ ｓｃ， ｅ ｔａ Ｓ ｕｈ Ｕ ｉｅｓｔ， ｈ ｎ ｓ ａ ４ ０ ８ ， ｈｎ ） Ｄｅ ａｔ ｎ ｙ ｉ Ｃ ｎｒ ／ ｏ ｔ ｎｖ ｒｉ Ｃ ａ ｇｈ １ ０ ３ Ｃ ｉａ ｏＰ ｓ ｙ
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告杨氏弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力后恢复原状的能力。
杨氏弹性模量是最常用的弹性模量之一，它用来衡量材料在拉伸或压缩过程中的变形程度。
本实验旨在通过测量金属杆的伸长量和受力情况，来确定杨氏弹性模量。
实验装置和步骤：本实验使用的装置主要包括一根金属杆、一个测力计、一个游标卡尺和一个螺旋拉伸装置。
实验步骤如下：1. 将金属杆固定在螺旋拉伸装置上，并调整装置使其与地面平行。
2. 在金属杆上选择两个固定点，分别用游标卡尺测量它们的距离，并记录下来。
3. 在金属杆上选择一个测量点，用游标卡尺测量它距离固定点的距离，并记录下来。
4. 将测力计挂在金属杆上，使其与测量点对齐，并记录下测力计示数。
5. 逐渐旋转螺旋拉伸装置，使金属杆受到拉伸力，并记录下拉伸力和测量点的位移。
6. 根据测力计示数和位移的变化，计算金属杆的应力和应变。
实验结果和数据处理：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变，并绘制应力-应变曲线。
然后，我们可以通过应力-应变曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。
在实验中，我们选择了铜杆进行测定。
测得的数据如下：固定点距离：L = 50 cm测量点距离固定点：x = 30 cm测力计示数：F = 100 N位移：ΔL = 0.5 cm根据上述数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = F / A应变ε = ΔL / L其中，A是金属杆的横截面积。
通过测量金属杆的直径，我们可以计算出其横截面积。
假设金属杆的直径为d = 1 cm，则横截面积A = π * (d/2)^2 = 0.785 cm^2。
根据上述公式，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = 100 N / 0.785 cm^2 ≈ 127.39 N/cm^2应变ε = 0.5 cm / 50 cm = 0.01接下来，我们可以绘制应力-应变曲线，并通过曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。
CCD杨氏模量实验报告
实验 用CCD 测量杨氏弹性模量材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为弹性模量，这是衡量材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。
本实验测量康铜及钢丝的纵向弹性模量（也称杨氏模量）。
实验中涉及较多长度量的测量，应根据不同测量对象，选择不同的测量仪器。
如读数显微镜配以CCD 成像系统测量钢丝微小的伸长量。
本实验采用逐差法处理数据二、实验原理设一根钢丝的截面积为A ，原长为L ，沿其长度方向加一拉力F 后，钢丝的伸长量为△L 。
根据胡克定律，材料在弹性限度内胁强与胁变成正比：LLEA F ∆= (1) 式中的比例系数E 称为该材料的杨氏模量。
钢丝的截面积为4d 2π=A ,d 为钢丝的直径。
因此 Ld FLL A FL E ∆=∆=24π (2)式中L ∆是一个很小的长度变化，可用读数显微镜配CCD （Charge CoupleDevice ）成象系统直接测量，把原来从显微镜中看到的图象通过CCD 呈现监视器的屏幕上，便于观测。
CCD 是电荷耦合器件的简称，是目前较实用的一种图象传感器，它有一维和二维的两种。
一维用于位移、尺寸的检测，二维用于平面图形、文字的传递。
现在的二维的CCD 器件已作为固态摄象器应用于可视电话和无线电传真领域，在生产过程监视器和检测上的应用也日渐广泛。
本实验采用二维CCD 器件作为固态摄像机，它将光学图象转变为视频电信号，由视频电缆接到监视器，在电视屏幕上显示出来，对伸长量L ∆进行直接测量。
三、实验仪器及装置用伸长法测杨氏模量装置如图1所示，包聒以下几部分：1、金属丝支架S为金属丝支架，高约1.32m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝悬挂装置，金属丝长度可调，约95cm，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横线供读数用，小圆柱下端附有砝码托。
支架下方还有一钳形平台，设有限制小圆柱转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。
线阵CCD对钢丝的杨氏弹性模量的测量
物 理 实验 教 学
平， 利用半 导体 激光 器作 光源 ． 将小 型半 导体 激光 器 固定 于钢 丝的 末端 ． 使其 不产 生左 右摇 晃 ， 只能沿 钢
丝受 力方 向移 动 ． 利用 Ｃ Ｃ Ｄ 在 另 一 端 进 行 信 号 接 收， 让 激 光 信号 能 够进 入 Ｃ Ｃ Ｄ 光 敏 面 采 集 窗 口． 线
图 ２所 示 ．
在 实验 台上 固定 好 杨 氏模 量测 量 仪 器 ， 用 水 平
仪 对杨 氏模 量测 量 仪检 测 调 节 使其 尽 量 保持 水 平 。
保 证 钢丝 支架垂 直 于桌面 ． 钢丝 处于竖 直伸长状 态 ．
首先用 钢 卷尺测 量钢 丝 原 长 ， 用 千 分 尺 在 钢 丝 不 同
从图２ （ ａ ）中读 出最 大 光 强 即峰 值所 在 的位 置
读数 ， 当加 入砝码 后钢 丝发生 微小拉 伸 ， 激 光 光 点 位 置 也 随之发 生改 变 ． 在 软 件 中 激 光 信 号 强 度 曲 线 位 置 也 发生 移动如 图 ２ （ ｂ ） 所示． 读 出 此 时 最 大 峰 值 位 置 读数 。 两 次 的 读 数 之 差 就 是 钢 丝 在 受 力 后 的 伸 长
测试所 用 仪器有 ： 小型 ６ ５ ０ ｎ ｍ 半 导体 激 光 器 ，
Ｅ Ｌ —
Ｌ Ｍ９ ９ 一 Ｃ Ｃ Ｄ光强 分布测 量仪 （ ２ ７ ０ ０ 个 感光 单元 ， 每
个感 光单元 的距离为 ｌ ｌ ｍ） ， 计算 机数 据采集 系统
式 中 Ｅ为 比例系数 即杨 氏 弹性 模 量． 若 金属 丝 的直径 为 ， 则 横截 面积 为
它 的很 多优 点使 得 它 在 测 量 上 得 到 了 很 好 的应 用 ， 使 得 测 量 精 确 度 得 到 很 大 的提 高 ， 操作上更 加方便快捷． 本 文 研
杨氏模量实验报告ccd
杨氏模量实验报告ccd杨氏模量是描述材料刚度的物理量，是一个非常重要的指标。
本次实验旨在通过实验测量材料的杨氏模量，并探究影响杨氏模量的因素。
实验原理杨氏模量是指单位面积内材料在受到垂直于其表面的拉伸或压缩力时，单位伸长或压缩量与原长度之比。
可以用公式表示为E=σ/ε，其中E为杨氏模量，σ为拉伸或压缩的力，ε为单位伸长或压缩量。
本次实验使用一根长条形的试样，通过在试样两端施加拉力或压力，测量试样的弹性变形量和杨氏模量。
通过施加不同的拉力或压力，可以得到不同的杨氏模量值。
实验步骤1.准备一根长条形的试样，并在试样两端固定挂上两个重物。
2.测量试样的长度和直径，并计算试样的横截面积。
3.通过微调重物的质量，使试样发生弹性变形。
4.测量试样的伸长量和弹性恢复量，并计算试样的弹性模量。
5.重复以上步骤，每次施加不同的拉力或压力，得到不同的杨氏模量值。
实验结果通过实验测量，得到试样的长度为L=50cm，直径为d=1cm，横截面积为A=0.785cm²。
在施加不同的拉力或压力下，得到试样的伸长量和弹性恢复量，计算出试样的弹性模量和杨氏模量。
实验结果如下表所示：拉力/压力(N) 伸长量(mm) 弹性恢复量(mm) 弹性模量(GPa) 杨氏模量(GPa)100 0.2 0.05 100 127.32200 0.4 0.1 100 127.32300 0.6 0.15 100 127.32通过实验数据可以发现，不同拉力或压力下得到的弹性模量值相等，而杨氏模量值相同。
这说明杨氏模量是材料本身的特性，不受力的大小和方向的影响。
影响杨氏模量的因素杨氏模量是材料的物理特性，但其大小会受到多种因素的影响。
以下是一些常见的影响杨氏模量的因素：1.温度：通常情况下，温度的升高会导致杨氏模量的降低。
2.材料的化学成分和结构：不同的化学成分和结构对杨氏模量有不同的影响。
3.材料的形状和尺寸：材料的形状和尺寸对杨氏模量也有影响。
【精品】用CCD测量杨氏弹性模量
【精品】用CCD测量杨氏弹性模量– 74 – ? 基础物理实验实验6 用CCD测量杨氏弹性模量一、实验目的1. 学会用CCD杨氏模量测量仪测量长度的微小变化量。
2. 学会测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。
3. 学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪支架、磁座底座、砝码、千分尺、CCD摄像机、显示器等。
三、实验原理任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数之一。
1(杨氏模量在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。
设柱状物体的LF,L长度为，截面积为S，沿长度方向受外力作用后伸长(或缩短)量为，单位横截面积上垂直作用力称为正应力，物体的相对伸长称为线应变。
实验结果证明，FS,LL在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即F,L,Y (6-1) SLY这个规律称为虎克定律。
式中比例系数称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，它的22Nm单位为，在厘米克秒制中为达因/厘米。
它是表征材料抗应变能力的一个固定参量，完全由材料的性质决定，与材料的几何形状无关。
本实验是测量钼丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钼丝悬挂于支架上，上端固定，下F,LYL端加砝码对钼丝施加力，测出钼丝相应的伸长量，即可求出。
钼丝长度用钢卷2S,,d4Fd尺测量，钼丝的横截面积，直径用千分尺测出，力由砝码的质量求出。
由式(6-1)可得FL4Y, (6-2) 2,d,L2(测量原理,110mm,L,L在实际测量中，由于钼丝伸长量的值很小，约数量级。
因此这里的测量采用显微镜和CCD成像系统进行测量。
如图6-1所示，在悬垂的金属丝下端连着十字叉M丝板和砝码盘，当盘中加上质量为的砝码时，金属丝受力增加了? 基础物理实验– 75 –F,Mg (6-3)十字叉丝随着金属丝的伸长同样下降了,L，而叉丝板通过显微镜的1物镜成像在最，图6-1 CCD杨氏模量测量仪系统结构示意图,L小分度为0.05mm的分划板上，再被目镜放大，所以能够用眼睛通过显微镜对做直接测量。
杨氏弹性模量的测量实验报告
杨氏弹性模量的测量实验报告杨氏弹性模量的测量实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力时的变形能力。
弹性模量的测量对于材料的性能评估和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量杨氏弹性模量，了解材料的弹性特性，并探究实验方法的可行性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在拉伸或压缩过程中单位面积内应力与应变之比。
实验原理基于胡克定律，即应力与应变成正比。
根据胡克定律，可以得到杨氏弹性模量的表达式：E = (F/A) / (ΔL/L)其中，E为杨氏弹性模量，F为施加的拉力或压力，A为试样的横截面积，ΔL为试样的伸长或缩短量，L为试样的原始长度。
实验装置：本实验所使用的装置为弹性模量测量仪，包括拉力计、试样夹具、游标卡尺等。
实验步骤：1. 准备试样：选择合适的材料制备试样，保证试样的几何形状规整，并记录试样的尺寸参数。
2. 安装试样：将试样夹具固定在拉力计上，并调整夹具使其与拉力计保持水平。
3. 测量试样尺寸：使用游标卡尺等工具测量试样的原始长度L和横截面积A，并记录测量结果。
4. 施加拉力：通过旋转拉力计的手柄，施加适当的拉力至试样上，保持拉力稳定。
5. 测量伸长量：使用游标卡尺等工具，测量试样在施加拉力后的伸长量ΔL，并记录测量结果。
6. 计算杨氏弹性模量：根据实验原理中的公式，计算杨氏弹性模量E，并记录计算结果。
7. 重复实验：根据需要，可重复以上步骤多次，以提高实验结果的准确性。
实验结果与讨论：根据实验步骤中的测量数据，我们可以计算出试样的杨氏弹性模量。
在实验过程中，需要注意以下几点：1. 试样的选择：选择具有代表性的材料作为试样，以确保实验结果的可靠性。
2. 试样尺寸的测量：为了准确计算杨氏弹性模量，试样尺寸的测量应尽可能精确。
3. 拉力的施加：施加拉力时，应保持力的稳定，并避免试样的非均匀变形。
4. 实验数据的处理：根据测量结果计算杨氏弹性模量时，应注意单位的转换和计算公式的正确使用。
杨氏模量的测量
一、引言固体材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为杨氏弹性模量，这是衡量固体材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。
本实验需要掌握伸长法（读数显微镜配以CCD成象系统）和弯曲法两种测量方法，其中涉及了卷尺、千分尺、游标卡尺和读数显微镜的正确使用，并且综合了逐差法、线性拟合法来进行数据处理及不确定度的计算，是一个经典的力学物理实验。
二、实验原理1.伸长法：胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。
设有一根长为L 横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了δ，则F/S=Eδ/L (1) ; 式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N.m-2。
设钢丝直径为d，则，将此代入上式并整理后得出E=4FL/(πd2δ) (2);上式表明，对于长度L、直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量δ较小，而杨氏模量小的伸长量较大。
因而，杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。
根据式（2）测杨氏模量时，伸长量δ比较小不易测准，本实验采用了读数显微镜配以CCD成象系统测量钢丝微小的伸长量。
呈像系统总的放大率为62.5倍。
2.弯曲法：在衡量歪曲时杨氏模量的表示公式为：E=(d3mg)/(4a3bΔZ); 其中d为两刀口间的距离，a为梁的厚度，b为梁的宽度，m为加挂砝码的质量，ΔZ为梁中心由于外力作用而下降的作用，g为当地的重力加速度。
实验时我们利用读数显微镜来测量梁中心下降的距离。
（关于歪曲法杨氏模量的推导附于报告最后）三、实验器材及实验过程实验器材：伸长法：千分尺、卷尺、金属丝支架（编号：20011664）、读数显微镜及CCD呈像显示系统（编号：D2*******）；歪曲法：FD-HY-I杨氏模量实验仪（编号：20036985），千分尺，游标卡尺，不锈钢直尺，黄铜片，钢片等；DC12V监视器CCD MS测试样品H2H1伸长法实验图像实验过程：（由于具体的在预习报告中以写明，故在此简略些）实验1：1)调节金属丝铅直，正确调节显微物镜的目镜、物镜及摄像机镜头后在监视器屏带上看到清晰的图像。
用CCD图像传感器测量杨氏弹性模量的研究
用CCD图像传感器测量杨氏弹性模量的研究
刘灿;杨效杰
【期刊名称】《无损检测》
【年(卷),期】2005(027)007
【摘要】对传统的镜尺法测量杨氏弹性模量进行了改进,用高灵敏度电荷耦合器件(CCD)图像传感器取代传统的依靠人眼从望远镜读数获取激光位移数据,实现了过程自动化,消除了测量过程中人为因素的影响.试验测得杨氏弹性模量的相对误差仅为0.88%,大大提高了测量精度.
【总页数】3页(P368-370)
【作者】刘灿;杨效杰
【作者单位】中南大学,物理科学与技术学院,长沙,410083;中南大学出版社,长沙,410083
【正文语种】中文
【中图分类】TG115.28
【相关文献】
1.激光直射式放大测量杨氏弹性模量的研究 [J], 魏国瑞;潘沛;李隆
2.人造骨杨氏弹性模量的测量与材料物理稳定性的研究 [J], 刘盈;曹正东;陆申龙
3.用CCD图像传感器自动测量杨氏弹性模量的研究 [J], 刘灿;杨效杰
4.杨氏弹性模量测量精度的研究 [J], 钱良存;洪炜宁;朱德泉;刘家菊;叶剑
5.一种基于CCD图像传感器的杨氏弹性模量测量方法 [J], 黎三华;刘灿
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
杨氏模量实验报告
〖实验八〗测定金属的杨氏模量一、CCD 成像系统测定杨氏模量〖目的要求〗1、用金属丝的伸长测量杨氏模量；2、用CCD 成像系统测量微小长度变化；3、用逐差法，作图法和最小二乘法处理数据。
〖仪器用具〗杨氏模量专用支架，显微镜，CCD 成像系统(CCD 摄像机、监视器)，带卡口的米尺(精度1mm)，螺旋测微器(精度0.001mm)，电子天平(JA21002，2100g ，10mg)，砝码(约200g/个)若干。
〖实验原理〗根据胡克定律，在材料的弹性限度内，正应力的大小与应变成正比，即E，式中σ称为杨氏模量，是与材料的尺寸和形状无关的量，对于长为L ，截面积S 的均匀金属丝或棒，在沿长度方向的外力F 作用下伸长δＬ，有SF，LL，于是LS FL E 。
〖实验装置〗其中核心元件分为三部分：1、金属丝与支架：支架高约110cm，金属丝长约80cm。
支架上有限制小圆柱转动的螺丝(图中未画出)；2、显微镜：总放大率25倍，目镜前方有分划板，刻度范围为0~6.5mm，分度值为0.05mm，每隔1mm刻一个数字；3、CCD成像显示系统。
〖实验内容〗1、调节仪器调节支架铅直，使金属丝下端的小圆柱与平台无摩擦移动。
然后调整显微镜目镜，分划板成像清晰。
再调节物镜的位置，将小圆柱上的刻线清晰无视差地成在分划板上。
装好CCD，将镜头对准目镜，调整光圈直至监视器上看到清晰的图像。
2、观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化用电子天平校准砝码，记录好砝码顺序。
依次加砝码，记录数据；再将其逐个减去，记录对应数据。
3、测量金属丝长度与直径金属丝长度用米尺测量一次，直径用螺旋测微器测量10次。
4、注意事项⑴CCD不可正对强光。
不要使CCD视频输出短路。
前表面禁止用手触摸。
⑵保持金属丝平直，测量时切勿扭折。
〖数据表格〗钢丝顶端位置与砝码质量的关系：i m i(g)m(g)r1(mm)r2(mm)r i(mm)δL= (r i+5-r i)/5 (mm)000 2.24 2.24 2.241100.34100.34 2.32 2.34 2.330.605 2199.77300.11 2.46 2.49 2.4750.57 3200.11500.22 2.58 2.59 2.5850.57 4199.76699.98 2.7 2.71 2.7050.55 5200899.98 2.82 2.81 2.8150.545 6199.691099.67 2.93 2.94 2.9357199.891299.56 3.04 3.05 3.0458199.821499.38 3.15 3.16 3.1559199.631699.01 3.26 3.25 3.25510199.821898.83 3.36/ 3.36钢丝长度：起始位置：15.70cm，终止位置：96.29cm.测量钢丝直径D(mm)：千分尺零点读数：0.001mm 0.3250.3230.3210.3250.3290.3220.3210.3220.3250.3240.3260.325均值：0.324mm ，D=0.324-0.001=0.323mm〖数据处理及结果〗1、逐差法处理数据首先求出每增加5个砝码的长度平均变化量：δL=(r i+5-r i )/5(mm)0.1210.1140.1140.110.109δＬ均值：0.1136mm ，标准值的标准差σ：0.002mm ，精度e ：0.01mm ，不确定度：mm e 006.0322，所以δL=(0.114±0.006)mm钢丝直径d ：均值为0.3230mm ，标准值的标准差σ：0.00067mm ，精度e ：0.004mm ，不确定度：mm e 002.0322，所以d=(0.323±0.002)mm砝码质量m ：均值为199.8322g ，标准值的标准差σ：0.04988g ，精度e ：0.01g ，不确定度：g 05.0322e ，所以m=(199.83±0.05)g.钢丝长度L=96.29-15.70=80.59cm ，e=0.1cm ，所以L=(80.59±0.06)cm 取g=9.801m/s 2.2112112222211210)02.070.1(1002.0%387.121069566.14mNEmNE LL dd LL mm E E mNLd mgL E 2、作图法和最小二乘法处理数据斜率值5.68×10-4标准差0.07×10-4回归系数值0.999221121122221124-210)03.070.1(1003.0%749.12106971.1d 4Lg 10×0.07)(5.68d 4Lg k mNEmNE kk dd LL E E m Nk E E 〖讨论及思考〗我们采用了两种手段来进行数据处理，效果基本是相同的，它们的不确定位是一样的，所以我们可以认为两种方法在这一问题中的精确程度基本相同。
实验三CCD杨氏模量测定
实验三CCD杨氏模量测定［目的］1.了解拉伸法测量金属丝杨氏模量的原理；2.学习读数显微镜、CCD摄像机、调焦镜头的调节方法；3.掌握拉伸法测量金属丝杨氏模量的方法。
［仪器和用具］CCD杨氏模量测量仪（WYM—1型）主体结构，显微镜组，CCD摄像机，调焦镜头，监视器，螺旋测微计，钢卷尺，金属丝等。
［实验原理］设金属丝的原长为/，横截面积为S，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长了5，则根据F 5胡克定律有：在弹性限度内，金属丝的应力E与应变丁成正比。
写作B lF = E 5S l上式中的比例系数E，称为杨氏弹性模量。
它的国际单位为牛顿/米2，记为N - m-2。
设金属丝直径为d，则S = 1兀d2，将此式代入（3—1）式可得出4日 4 Fl E =兀d 25上式表明，对于长度l、直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量5较小，而杨氏模量小的伸长量5较大。
可见，杨氏弹性模量反映出材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。
根据（3—2）式可知，测出等号右边的各个量，便可算出杨氏模量，其中外力F、长度l和直径d均可用常用的方法和仪器测得，而对于微小的伸长量5，通过显微镜和CCD成像系统来记录变化情况，并经过监视器显示出来。
安装仪器（只放砝码盘，未放砝码）后，调节测微目镜从显微镜中能清楚地看到十字叉丝，读取与显微镜中标尺横线重合的读数A0，在砝码盘上增加砝码m之后，金属丝伸长为5，金属丝的伸长量的表达式5 = Am -Ao!将F = mg和上式代入式（3—2），可得出伸长法测金属丝的杨氏模量E的公式为_ 4mglE - ----------------兀d 2 A - A又设(3—1) (3—2)(3—3) (3—4)K = Am- A 0m则K 为砝码改变一个单位时，显微镜中分划板标尺的读数的变化量。
将式（3—5）代入式（3—4）， 可得E = 4 gl (3—6) 兀d 2K［实验内容与步骤］1. 调节WYM —1型CCD 杨氏模量测量仪底角螺钉，使测量仪的底座平台水平，使支架、金 属丝铅直。
杨氏模量测定
实验六杨氏模量的测定注：阴影部分不在报告上呈现，只向学生提出书写内容和具体要求。
非阴影部分可直接照抄或自答。
[实验目的]：1. 学习用拉伸法测量金属丝的弹性模量。
2. 学习用显微镜和CCD成像显示系统测量微小长度变化的方法。
3. 学习用逐差法处理实验数据。
[实验原理]：关于杨氏模量：什么是杨氏模量，它描述了材料的什么性质？粗细均匀的金属丝原长为L，横截面积为S，沿长度方向施加压力F后，其长度改变量为ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。
根据胡克定律可知，物体的正应力与线应变成正比，即则:比例系数E即为杨氏弹性模量。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
实验方法及理论依据：本实验采用等量增减砝码，改变对钢丝拉伸力，测得钢丝在不同拉力作用下长度的变化量，从而计算出钢丝的杨氏模量。
采用显微镜结合CCD成像显示系统测量长度的微小变化。
3.数据处理过程中采用的什么方法计算长度变化量ΔL，这种方法处理数据有什么特点？4.本实验的注意事项：（1）实验系统调好后，一旦开始测量，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。
否则，所有数据将重新再测。
（2）加减砝码时，要轻拿轻放，并使系统稳定后才能读取刻度尺刻度。
（3）注意保护CCD监视器和显微镜，不能用手触摸镜面，防止震动。
（4）用CCD摄像机时CCD不可正对太阳光、激光和其他强光源，CCD的12V直流电源不要随意用其他电线代替，不要使CCD视线输出短路，防止震动、跌落。
（5）注意维护金属丝平直，以保持他在实验中能够处于垂直状态（砝码托盘预先放置一个质量为1kg的砝码）。
（6）实验完成后，应将所加砝码取下，防止钢丝疲劳。
[实验仪器]：YMC-2型CCD杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，螺旋测微计，水平器等[实验步骤]:一、调整仪器1.调节光学平台上水平；把钢丝安装在上下夹头之间；将一个质量为1kg的砝码放到砝码盘上以拉直钢丝。
实验二 杨氏弹性模量的测定实验报告
逐次增加1kg 的砝码，共 6 次。依次记下每一次标尺读数 R1 、 R2 、……、 R6 。再逐次 减去1kg 砝码，测得相应的读数 R5 、… R1 ，记入表 2。
读出尺度望远镜中的上丝、下丝读数，计算出光杠杆镜面到标尺距离 D (2)用钢卷尺测量金属丝的上下夹头长度 L 。
大类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变，如外力撤除后物体不能完全
恢复原状，而留下剩余形变，就称为塑性形变。本实验只研究弹性形变，因此，应当控制外
力的大小，以保证外力撤除后物体能恢复原状。
一根均匀的金属丝(或棒)，长为 L ，截面面积为 S ，在受到沿长度方向的外力 F 的作
用时发生形变，伸长 L 。根据胡克定律，在弹性限度内，其应力 F S 与应变 L L 成正比，
钢丝杨氏模量总合成不确定度
U E Er E
(U F F
)2
(U L L
)2
(Ub b
)2
(U D D
)2
(U
E
（0.294）2 29.4
+（807..0258）2
+（700.0.024）2
+（2108.0.510）2
+（02..08171）2
+（200.6.000041）2
N2 R5R2 2.86
N3R6 R32.87 N 2.87
N 2 (N Ni )2 (cm2 )
0
0.0001
0
N 2 0.0001
表 3：钢丝直径数据处理
千分尺零点误差 d0 0.006mm
读数 d(mm)
0.604
CCD成像系统测定金属的杨氏模量实验报告
实验九测定金属的杨氏模量CCD成像系统测定杨氏模量【目的要求】1.用金属丝的伸长测定杨氏模量；2.用CCD成像系统测量微小长度变化；3.用逐差法、作图法和最小二乘法处理数据。
【仪器用具】测定杨氏模量专用支架：支架和金属丝，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横丝供读数用；显微镜：总放大率25倍，目镜距10mm，目镜前分划板刻度范围0~6.5nm，分度值0.05mm，允差±0.005mm.每隔1mm刻一数字,CCD成像系统：CCD摄像机，监视器；以上显微镜及CCD成像显示系统总放大率为62.5米尺：带有卡口,分度值:1mm，允差:±0.15mm螺旋测径器：量程：0~25mm，分度值:0.01mm，允差:±0.004mm电子天平：分度值0.01g,允差：±0.02g【实验原理】杨氏模量根据胡克定理，材料在弹性限度内，正应力的大小σ与应变ε成正比，即σ=EεE为弹性模量，又称杨氏模量，其单位为Pa对于长为L、截面积为S 的均匀金属丝或棒，在沿长度方向的外力F作用下伸长δL，有σ=F/S，ε=δL/L，则有E=FL SδL利用此式测定杨氏模量的方法称为伸长法。
【实验内容】1.认识和调解仪器（1）调支架铅直，调小圆柱两侧小螺丝，限制小圆柱转动，并使金属丝下端的小圆柱与钳形平台间无摩擦地上下移动。
（2）先调显微镜目镜，用眼睛看到清晰的分划板像，再调物镜对小圆柱中部方形窗内细横刻线聚焦。
（3）连接CCD和监视器，打开监视器，仔细调节CCD位置及镜头光圈的焦距，直到在监视器屏幕上看到清晰的像。
2.观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化称量9个砝码的质量。
在砝码托盘上逐次加砝码，金属丝伸长后，对应的读数r i(i=0,1,2…，8,9).再将所加砝码逐个减去，几下对应的读数r′i(i=0，1,2…，8).3.测量金属丝L（一次测量）和金属丝直径d（测10次）用米尺测量金属丝可伸长部分（两固定点之间）的长度。
【doc】利用CCD光电测量系统测量杨氏弹性模量
【doc】利用CCD光电测量系统测量杨氏弹性模量利用CCD光电测量系统测量杨氏弹性模量第25卷第1期2006年1月大学物理CoLLEGEPHYSICSV01.25NO.Jan.2006利用CCD光电测量系统测量杨氏弹性模量李泽涛,汪涛,陶纯匡(1.涪陵师范学院物理系,四川涪陵40800312.重庆大学数理学院,重庆400044)摘要:提出一种测量微小伸长量的光电测量方法,即利用CCD光电测量系统将单缝衍射的光强分布转换为电信号.经过计算机处理后输出光强分布曲线,从相邻波谷读出衍射条纹间隔,通过软件的简单操作直接输出测量结果.实现了数据采集及运算结果的实时化,半自动化,并克服了传统方法的测量困难和数据处理的复杂计算.利用这一方法测定了钢丝的杨氏弹性模量,与标称值符合得较好.关键词:单缝衍射;杨氏弹性模量;CCD中图分类号:O4—34文献标识码:A文章编号:1000.0712(2006)01—0047-03杨氏弹性模量是表征固体材料抵抗形变能力的一个重要物理量,是选定机械构件材料的依据之一, 因此对杨氏弹性模量的准确测量至关重要.目前通常采用的方法有:光杠杆测定法…,电阻传感器测定法t,电容传感器测定法],衍射测定法等.本文利用单缝衍射原理,通过CCD光电测量系统对微小量?L进行实时,快速,方便的测定,从而测量出金属丝的杨氏弹性模量.1CCD测量金属丝的杨氏弹性模量原理横截面积为S,长为L的金属丝(或棒),受到沿长度方向的外力F作用后,沿力的方向发生?L 的形变,根据胡克定律,在弹性限度内应力与应变成正比,即:Y,比例系数Y即称为杨氏弹性模量若金属丝的直径为d,则横截面积S=竿所以杨氏弹性模量为:y==它是某种材料在伸长应变为l时,单位面积所受到的力.上式中作用力F,金属丝的长度L及直径d的测量都比较容易实现,而形变?L是微小量,无法直接测量.故金属丝杨氏弹性模量的测定,实际上转化为对?L进行测定.图l为金属丝杨氏弹性模量测定实验装置原理图.图中,用半导体激光器作光源, 金属丝悬挂砝码的圆柱上装有可变缝宽的单狭缝, 当金属丝受力伸长时,缝宽n将随之改变,金属丝图1CCD测量杨氏弹性模量原理图的伸缩量?L与缝宽n的变化?n满足如下关系:AL=一Aa.由于激光光束发散角很小,方向性强,能量高度集中,所以可直接利用其照射到狭缝上产生衍射条纹.CCD阵列将光强的相对大小转化为电信号的相对大小,再经过滤波等处理,从计算机上输出光强分布曲线,如图2所示.利用极值法可准确地定位明暗条纹的分布位置,且CCD阵列的相邻两像素问的距离是固定不变的(如l4m),若在主峰同一侧两相邻波谷之间像元的个数为AN,则两个相邻波谷问的距离Ax=AN×14m,根据单缝衍,T射原理易知缝宽.=.AL.,其中为光波波长,L…』?是被测目标到CCD阵列的距离.如果用中央明条纹像元的个数N来计算缝宽,则由于中央明纹的宽度是相邻波谷间像元个数的两倍,所以需用/2求收稿日期:20050509;修回日期:2005—09—20基金项目:重庆市教委项目摹金资助项目(041303)作者简介:李泽涛(1955一),男,四JIl仪陇人,涪陵师范学院物理系副教授,主要从事电磁场与信息光学的教学及研究48大学物理第25卷缝宽.改变金属丝悬挂砝码的质量,则?L发生改变,从而缝宽改变为n,计算机显示出缝宽改变后的衍射光强的分布曲线,采用同样方法测得改变后的缝宽a,即可以求出金属丝的伸长晕?L一?n=n,利用公式y=可求出杨氏弹性模量.2测量方法笔者已经将多种测量的处理过程用VC++语言编程进行软件实现,为人机交互提供了可视化窗口,操作者可以很方便的使用.取一根待测金属丝按图1布置好测量光电路,打开激光器,调节狭缝到合适的宽度;打开计算机执行CCD多功能测量系统软件,选择”连图3”工具”菜单续采集”,便出现如图2所示的衍射光强分布曲线, 点击”工具”菜单便会在光强分布曲线图上出现红, 蓝两条线,自动确定出最邻近的两波峰或波谷的位置,同时在图2上所开的窗口中显示出这两波峰或波谷问的距离.记下这些数据,点击”工具”菜单的“测量单缝缝宽”,如图3所示,出现”测单缝衍射”菜单,如图4所示,根据确定相邻两波峰或波谷间距离的方式选择”谷值点选择”,将刚才记录的距离填入菜单对应的对话框里,再填入波长,屏缝距离,点击计算按钮,便在”结果”对话框里得到测量的缝宽a (当然也可以点击”添加”多次测量求其平均值).在金属丝上加上砝码,用同样的方法测得此时的缝宽口.再在”工具”菜单上点击”测量杨氏弹性模量”,出现”测杨氏弹性模量”菜单,如罔5所示,在对话框中填入细丝长度,细丝直径,缝宽,砝码质量,点击计算按钮,便在”弹性模量”对话框中显示出测最结果. 图4测量狭缝宽度菜单图5测杨氏弹性模量菜单整个测量过程中,数据的采集,处理,计算均实现了半自动化.3测量结果我们测量杨氏弹性模量所用的材料为钢丝,其杨氏弹性模量标称值为2.0X10”N/m,长度L=106.8OCH1,直径d=0.682mm.激光波长---650nm先加2kg的砝码将钢丝拉直,此时的缝宽为狭缝的起始宽度.而后每次增加1kg的砝码,直至所加砝码为5kg;再从5减少砝码,每次减少1kg,直至原米的2kg,每改变一次砝码测量一次缝宽,其测量数据如表1所示.实验中,波长=650nm,屏缝间距L=720mn1.标准误差为厂—?——————一?()=2m当砝码改变量为?=1.000kg时,钢丝的伸长量为AL=a?=(153?2)/.tmv:L_:垒FL一:…SAL7rd?L而长N/mz1416X0682X10X53X10=3.(.一)l一.第1期李泽涛等:利用CCD光电测量系统测量杨氏弹性模量49 1.873×10N/m不确定度(这里只计算了伸长量的不确定度)::0.013上a最后得到测量结果为Y=(1.873?0.024)×10”N/m测量结果与标称值符合得较好.需要说明的是,我们所用的测量装置是在光杠杆法装置上改进的,用两张普通刀片构成狭缝,两张刀片均装在竖直的滑槽内,使之在同一竖直平面上.上面一张刀片粘在固定钢丝的圆柱上作为动片,另一张刀片固定在滑槽上作为定片(侧面有螺丝可调节).由于是手工自制,所以精度不够,若装置得到改进,效果会更好.4结束语用多功能CCD光电测量系统测量狭小缝宽和杨氏弹性模量方便,快捷,误差小,精度高.衍射条纹的光强分布曲线可直接显示在计算机屏上,测量数据可以从计算机上直接读出,克服了传统测量方法使用米尺和读数目镜的测量困难,实现了单缝衍射测量缝宽与微小伸长量测量相结合,扩大了学生的知识面.同时,这种光电实验方法为传统的实验方法增添了新的科技内容,也为综合性设计物理实验提供了一个新途径.参考文献:[1]林抒,龚镇雄,普通物理实验[M].北京:人民教育出版社,1981,48,49.[2]徐辑彦,关寿华.金属丝杨氏弹性模量电测法初探[J].大学物理实验,2001,13(3):44,46.[3]麻福厚.用惠斯通电桥测定杨氏模量[J].物理实验,1998(5):6,8.[4]贾亚民等.用电容传感器测金属丝杨氏弹性模量的不确定度分析[J].大学物理实验,2001.14(3):52,55.[5]张振杰.光学[M].西安:西北大学出版社,1994.188,194.[6]姚启均.光学教程[M].北京:高等教育出版社,1996.12,l4.[7]何军锋.单缝衍射测定金属丝杨氏弹性模量的理论研究[J].陕西工学院,2002,18(4):58,61.[8]王庆有.CCD应用技术[M].天津:天津大学出版社.2002.30,71.MeasuringYoung?SmodulusofmaterialsusingCCDLIZe.tao,WANGTao2,TAOChun.kuang(1.DepartmentofPhysics,FulingTeachersCollege,ruling,Sichuan408003.Ch ina;2.CollegeofMathematicsandPhysics.ChongqingUniversity,Chongqing400044 ,China)Abstract:Anewmethodofmeasuringsma[1extentionisputforward.TheIightint ensityofsingleslitdiffractionisconvertedtoelectricsignalbyCCDphoto-electricmeasuringsystemandoutputscurveoflightintensitydistributionaftercomputerprocessing.Readtheintervalofdiffra ctionmarkingfromadjacentwavethroughandoutputresultsthroughsimpleoperationofsoftware.Itimplements dateacquisitionandoperationresultsreal*timelyandsemiautomaticly.Itovercomesthedifficultyofconve ntionalmeasurementmethodandcomplexcalculationofdate—processing.TheYoung?Smodulusofelasticity ismeasuredbythismethodandtheresultsagreewiththenominalvalueverywel1.Keywords:singleslitdiffraction;Young?smodulus;CCD。
ccd杨氏模量实验报告
ccd杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大原理测量微小长度变化量的方法。
3、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
当一根粗细均匀的金属丝在其长度方向上受到外力 F 的作用而伸长ΔL 时，根据胡克定律，在弹性限度内，其应力与应变成正比，即：＼F ＝ Y\frac{S\Delta L}｛L}＼式中，Y 为杨氏模量，S 为金属丝的横截面积，L 为金属丝的原长。
实验中，通过光杠杆将微小的伸长量ΔL 放大为标尺上较大的读数变化量Δn。
光杠杆的原理如下：光杠杆由一个平面镜和一个三脚支架组成，平面镜固定在三脚支架的前两脚的连线上。
当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚会随之下降ΔL，导致平面镜转过一个微小的角度θ，从而使反射光线在标尺上移动一段距离Δn。
由几何关系可得：＼（＼tan\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）＼（＼tan 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼）由于θ 很小，所以有＼（＼tan\theta ＼approx ＼theta\），＼（＼tan 2\theta ＼approx 2\theta\），则：＼＼begin{align}＼frac{＼Delta L}｛b}＆＼approx\frac{＼Delta n}｛2D}＼＼＼Delta L ＆＼approx\frac{b\Delta n}｛2D}＼end{align}＼将＼（＼Delta L ＼approx\frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝Y\frac{S\Delta L}｛L}＼），可得：＼Y ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2\Delta n b}＼式中，d 为金属丝的直径，b 为光杠杆后脚到前两脚连线的垂直距离。
三、实验仪器1、杨氏模量测量仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、望远镜和标尺等。
(整理)实验报告：杨氏模量的测量.
测定金属的杨氏模量实验日期：2014年3月4日星期二下午姓名：一、CCD成像测定杨氏模量：实验目的：（1）用金属丝的伸长测定杨氏模量；（2）用CCD成像系统测量微小长度变化；（3）用逐差法、作图法和最小二乘法处理数据。
实验仪器：测定杨氏模量专用支架，显微镜，CCD CAMERA 型号WAT-308A DC+12V（CCD摄像机，监视器），米尺（带有卡口），螺旋测微器（分度0.01mm，量程0-25mm），电子天平（精度0.01g）实验原理：（1）由胡克定律我们知道在弹性限度内：，其中是应力，E为杨氏模量，为应变。
那么对于截面积为S，长为L，在力F作用下形变时，有如下关系：F，S，L比较容易测量，但是比较微小难以测量，所以实验中用CCD成像进行观察和直接测量。
则由此可以测定杨氏模量E。
（2）CCD与主体实验装置如右图所示：实验中先使用显微镜M把确定金属丝下端所挂圆柱体上的细横线放大，同时通过不随金属丝伸长而移动的M内部分划板上的刻度线作为刻线高低的高度标准。
然后利用CCD成像进行观察。
实验内容与数据处理：1、认识和调节仪器：（1）预热CCD显示屏，调节支架S竖直，调节钳形平台的两边螺丝的松紧，使得钳形平台既可以很好的限制金属丝的转动又不用造成过多的摩擦干扰。
（2）先调节显微镜目镜，看清清晰的分划板像，然后调节物镜与金属丝下挂的圆柱上的细横线的远近，使得可以同时看清分划板和细横线的像（3）打开和连接CCD，放置在显微镜后较近的位置，仔细调节位置使得分划板像清晰，此时也可微调显微镜目镜。
然后调节显微镜的前后位置旋钮，使得细横线也变清晰。
（此时要注意微调显微镜前后的旋钮时要对应移动CCD的前后，保持分划板的清晰）反复调节可以得到分划板和细横线都比较清晰的像。
2、观测金属丝受外力拉伸后的变化：在砝码盘上一次加砝码，质量约为200.0g(需要具体重新测定精确值)。
金属丝伸长后读出对应的读数（i=1,2…9），再加上一个略轻砝码，再一次减去砝码，读出：表中已用逐差法进行计算得到平均加四个砝码产生的伸长量与加的重量。
杨氏模量实验报告ccd
杨氏模量实验报告ccd
杨氏模量是材料力学中的一个重要参数，它描述了材料在受力时的弹性变形程度。
本次实验旨在通过测量不同材料的应力-应变关系，计算出它们的杨氏模量。
实验步骤：
1. 准备材料：本次实验使用了三种材料，分别是铜、铝和钢。
将它们分别切割成长约20cm、直径约1cm的棒状样品。
2. 搭建实验装置：将样品固定在两个夹具之间，夹具之间的距离为10cm。
在样品中央位置放置一个游标卡尺，用于测量样品在受力时的伸长量。
3. 施加力：使用万能试验机施加力，每次施加50N的力，记录下每次施加力后的游标卡尺读数。
4. 计算应力和应变：根据施加的力和样品的截面积，计算出每次施加力时的应力。
根据游标卡尺读数的变化，计算出每次施加力后的应变。
5. 绘制应力-应变曲线：将每次施加力时的应力和应变绘制成图表，得到应力-应变曲线。
6. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率，计算出杨氏模量。
实验结果：
铜的杨氏模量为1.2×1011 Pa，铝的杨氏模量为7.0×1010 Pa，钢的杨氏模量为2.0×1011 Pa。
结论：
本次实验通过测量不同材料的应力-应变关系，计算出它们的杨氏模量。
结果表明，不同材料的杨氏模量存在差异，这与它们的物理性质有关。
杨氏模量是材料力学中的一个重要参数，它对于材料的强度和刚度有着重要的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5)
在 CCD 摄像机的电源接通以后 , 显示器的屏幕内可能会出
现不清晰的图像。首先调节 CCD 摄像机的镜头 , 通过增大光阑
和调节焦距,使得在整个屏幕内的亮度均匀, 并出现模糊的图
像。此时观察屏幕 , 并通过调节显微镜的目镜以得到清晰的 刻度； 调节三维磁性座的轴向旋钮改变显微镜的轴向位置 ,
按工程要求应在上、中、下各部位分别进行测量。每个位置 在相互垂直的方向各测一次。 (5) 将前述- 4)
式中,ΔL与M有对应关系。如果M是1个砝码的质量,ΔL应是荷重 增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果ΔL是荷重增(或减)4 个砝码所引起的光标偏移量,M就应是4个砝码的质量。
实验
用CCD测量杨氏弹性模量
一、 (1) 学会用CCD杨氏模量测量仪测量长度的微小变化量。 (2) 学会测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。 (3) 学习用逐差法处理数据。 二、 杨氏弹性模量测量仪支架、磁座底座、砝码、千分尺、
CCD摄像机和显示器等。
三、
任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一
五、 (1) 测量钼丝的微小伸长量, 将数据记录于表3 - 6 - 1中。 表 3 - 6 - 1 测量钼丝的微小伸长量数据表 l0=__________mm
4)
视频显示器图像示意图如图 3-6-3所示。屏幕正下方有四
个旋钮,自左至右依次为调节水平扫描、垂直扫描、亮度和对 比度。将显示器背后的电源插头插到220 V插座内,并按一下屏 幕右下方的开关之后,几秒钟内显示屏即出现图像。调节水平 和垂直扫描使图像稳定。实验中对比度宜大些, 而亮度以适中
为好。
图 3 - 6 - 3 显示器图像示意图
十字叉丝随着金属丝的伸长同样下降了ΔL,而叉丝板通过显
微镜的物镜(放大倍数设为1×)成像在最小分度为0.05mm的分划
板上 , 再被目镜放大 , 所以能够用眼睛通过显微镜对 ΔL 做直接测 量。采用CCD系统代替眼睛更便于观测,并且能够减轻视疲劳。 CCD摄像机的镜头将显微镜的光学图像汇聚到 CCD上,再变成视 频电信号,经视频电缆传送到图文显示器, 即可供多人同时观测。
或缩短形变。设柱状物体的长度为L, 截面积为S, 沿长度方向受 外力F作用后伸长(或缩短)量为ΔL, 单位横截面积上的垂直作用
力F/S称为正应力, 物体的相对伸长量ΔL/L称为线应变。 实验
结果证明, 在弹性范围内, 正应力与线应变成正比,
这个规律称为虎克定律。式中,比例系数Y称为杨氏弹性模量。 在 国 际 单 位 制 中 , 它 的 单 位 为 N/m2, dyn/cm2(达因/厘米2)。它是表征材料抗应变能力的一个固定参 量, 完全由材料的性质决定, 与材料的几何形状无关。
增、减砝码时, 动作要轻, 防止因增、减砝码时使砝码盘产
生微小振动而造成读数的起伏较大。
(2) 取同一负荷下叉丝读数的平均值 l ' , l ' ,, l ' , 用逐差法 1 2 8 求出钼丝荷重增减4个砝码时光标的平均偏移量ΔL。
(3) 用钢卷尺测量上、下夹头间的钼丝长度L。
(4) 用千分尺测量钼丝直径d。由于钼丝直径可能不均匀,
图 3- 6-2
CCD杨氏模量测量仪器外形
2)
将显微镜所在的三维磁性座的刨光面紧靠定位板直边。按
显微镜工作距离大致确定物镜与被测十字叉丝板的距离之后 , 用眼睛对准镜筒, 转动目镜, 对分划板调焦, 以看到分划板上
清晰的刻度。然后沿定位板微移磁性座, 在分划板上找到十字
叉丝像, 经磁性座升降微调,使微尺分划板的零线(和0～1 mm 之间的其他位置)对准十字叉丝的横线, 并微调目镜, 尽量消除 视差。 最后锁住磁性座。
图3-6-1
CCD杨氏模量测量仪系统结构示意图
四、
1.
1)
CCD杨氏模量测量仪器外形如图3-6-2所示。除显示器以外,
各器件都在同一底座上。底座可以用螺旋底角调平。用上梁底 微调旋钮调节夹板的水平,直到穿过夹板的细丝不靠贴小孔内
壁。再调节下梁一侧的防摆动装置, 将两个螺丝分别旋进铅直
细丝下连接框两侧的“V”形槽,并与框体之间形成两个很小的 间隙, 以便能够上下自由移动, 又能避免发生扭转和摆动现象。
4 FL Y 2 d L
(3 - 6 - 2)
2. 测量原理 在实际测量中,由于钼丝伸长量ΔL的值很小,约10-1mm 数
量级。因此,这里ΔL的测量采用显微镜和CCD成像系统进行。 如图3-6-1所示,在悬垂的金属丝下端连着十字叉丝板和砝码盘 ,
当盘中加上质量为M的砝码时,
F Mg
(3 - 6 - 3)
F L Y S L
(3 - 6 - 1)
本实验是测量钼丝的杨氏弹性模量, 实验方法是将钼丝悬 挂于支架上,上端固定,下端加砝码,对钼丝施加力F, 测出钼丝相 应的伸长量ΔL,即可求出Y。钼丝长度L用钢卷尺测量,钼丝的横 截面积S=πd2/4, 直径d用千分尺测出,力F由砝码的质量求出。由
式(3 - 6 - 1)可得
以得到清晰的十字叉丝图像(如图3 - 6 - 3所示)。
2.
(1) 记下待测细丝下的砝码盘未加砝码时屏幕上显示的毫 米尺在十字叉丝横丝上的读数 l0。以后在砝码盘上每增加一个 M=200g的砝码, 记下相应的叉丝读数li(i=1, 2, …, 8)。然后逐一
' 减掉砝码, 再从显示屏上读取 l1' , l2 ,, l8' 。
3)CCD
将CCD摄像机所在的二维磁性座的刨光面紧靠定位板直边,
镜头对准显微镜,与目镜相距约1cm。然后锁紧支杆。为使图像 清晰还须适当调节摄像镜头(参见图3-6-1)。先调节聚焦,顺时 针方向为远 (FAR), 逆时针为近(NEAR)。然后调节光阑, 顺时 针方向为关小(CLOSE), 逆时针为开大(OPEN)。
限度时,撤走外力之后,形变能随之消失, 这种形变称为弹性形 变。如果外力较大, 当它的作用停止时, 所引起的形变并不完 全消失 , 而有剩余形变 , 这称为塑性形变。发生弹性形变时 , 物体内部产生恢复原状的内应力。 弹性模量是反映材料形变与
内应力关系的物理量, 是工程技术中常用的参数之一。
1.
在形变中, 最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长