电容器动态分析

电容器动态分析

电容器动态分析类问题是高考中的常见问题，也是在复习过程中需要引起重视的内容。

通常这种问题是通过改变电容器的板间距离，正对面积，以及是否填充电介质来考察电容器的各个物理量如何变化。

问题的常见形式有两类：

第一类问题：电容器在变化过程中始终与电源相连

例题1：如图所示，电容器始终与电源相连，将B

板接地，将A 板略微上移（红线所示），则：①U 、Q 、

C 、E 、将如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何

变化 ③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：所用公式

通常在考题中会出现这几问，由题意可知，

① 电容器始终与电源相连，而电源电压保持不变，则电容器两端电压U 始终保持不变。当d 增大时，通过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子得到Q 减小，同理由③式得到E 减小

② PB E U PB P ==ϕ，则E 减小，PB 不变；可得P ϕ减小。由与电荷带负电，则通过q E P P ϕ=得到，P E 增大

③ Q 减小，电容器放电。所以电流方向为顺时针。

例题二：

如图所示，电容器始终与电源相连，将A 板接地，将

A 板略微上移（红线所示），则：①U 、Q 、C 、E 、将

如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

U

Q C =kd S C πε4=Ed U =

解析：

① 与上题方法、答案相同

② 由B P PB PB E U ϕϕ-==，得到PB U 减小，因此P ϕ减小，。由与电荷带负电，则

通过q E P P ϕ=得到，P E 增大

③ 与例题一答案相同

例题三

如图所示，电容器始终与电源相连，将B 板接地，将

B 板略微下移（红线所示），则：①U 、Q 、

C 、E 、将

如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：由题意可知，

① 与例题一答案相同

② P A AP AP E U ϕϕ-==，则E 减小，AP 不变；可得AP U 减小，所以P ϕ增大。

由与电荷带负电，则通过q E P P ϕ=得到，P E 减小

③ 与例题一答案相同

例题四

如图所示，电容器始终与电源相连，将A 板接地，

将B 板略微下移（红线所示），则：①U 、Q 、C 、

E 、将如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何

变化③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：由题意可知，

② 与例题一答案相同

② P A AP AP E U ϕϕ-==，则E 减小，AP 不变；可得AP U 减小，所以P ϕ增大。

由与电荷带负电，则通过q E P P ϕ=得到，P E 减小

③ 与例题一答案相同

总结：①、③两问答案比较显然也比较简单，但②问就会稍微复杂一些，在分析时要注

意找好电势差。

因此，在这特地对电势的分析总结为一句口诀：外移、正小、负大。反之亦然。即若

将

接正极的板往外移动，则电势变小，反之变大，而整个过程与哪个板接地无关。

第二类问题：电容器在变化过程中始终与电源断开

例题一：如图所示，电容器于电源断开，将B 板接地，A 板略微往上移（如图红线所示），则

U 、Q 、C 如何变化

① E 如何变化

② P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，

通过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子得到U

增大。

② S kQ E επ4=得到E 不变 ③ PB E U PB P ==ϕ，由于E 不变，PB 不变；可得P ϕ不变，P E 也不变

例题二：如图所示，电容器于电源断开，将A 板接地，A 板略微往上移（如图红线所示），则

U 、Q 、C 如何变化

① E 如何变化

② P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，

通过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子得到U

增大。

② S kQ E επ4=

得到E 不变 ③ PA E U PA P -==ϕ，由于E 不变，PA 增大；可得P ϕ减小，P E 增大

例题三：如图所示，电容器于电源断开，将B 板接地，B 板略微往下移（如图红线所示），则

① U 、Q 、C 如何变化

② E 如何变化

③ P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变

化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，通过第二个式子可得C 减

小，代入第一个式子得到U 增大。

② S kQ E επ4=得到E 不变 ③ PB E U PB P ==ϕ，由于E 不变，PB 增大；可得P ϕ增大，P E 减小

例题四：如图所示，电容器于电源断开，将A 板接地，B 板略微往下移（如图红线所示），则

① U 、Q 、C 如何变化

② E 如何变化

③ P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大

时，通过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子

得到U 增大。

② S kQ E επ4=

得到E 不变 ③ PA E U PA P -==ϕ，由于E 不变，PA 不变；可得P ϕ不变，P E 不变

总结：C 、Q 、U 容易分析得到答案，需要注意，在仅改变板间距离的时候，场强E 保持不变。对某点电势的总结如下：外移、非地不变，正地小、负地大。当向外移动极板，使板间距离增大时，如果移动的是非接地的板子，则电势不会发生改变。如果向外移动接正极的极板，则电势会变小，如果是负极的则会变大。该过程中与具体哪个极板接地有直接的关系。

电容器动态分析类问题比较常见，得出口诀的过程也很简单，只需要对电容器的变化逐一进行讨论就可以了。同学们在课下复习的时候可以对此类问题自己总结，得出适用自己并且行之有效的操作方法，相信对与做题会有极大的帮助。