考研数学洛必达法则求极限

前面介绍了求极限的四则运算法则在函数分解、抓大头和极限敛散性讨论等三个方面的应用。下面我们继续深入剖析洛必达法则的使用条件。首先要明确使用洛必达法则的三个条件：

虽然洛必达法则使用方便，但是一不小心就会陷入陷阱，导致误用乱用错用。主要原因还是在于没有把握住洛必达法则使用的这三个条件，尤其是后面两个条件：可导性、求导后极限存在性。我们通过例题来展示洛必达法则的正确使用过程、相关结论及考生需要格外注意的易错点。

1. 洛必达法则可导性检验

在整个过程中，使用了两次洛必达，最后一步直接代值计算。如果这个题是选择题，那么可能90%以上的考生都会很幸运的拿到分数，但是并没有几个人是真正做对的，因为上面的过程是误用了洛必达法则。作为一道解答题，我们应该如何正确去解决这道题，首先分析上面的过程错在哪?

由此，我们给出大家洛必达法则的使用规则：

(1).当极限式中函数存在n阶导数，则使用洛必达至出现n-1阶导，最后一步一般是凑导数定义;

(2).当极限式中函数存在n阶连续导数，则可以使用洛必达至出现n阶导。

2. 洛必达法则求导后极限存在性讨论

针对第三个条件，大家要正确理解下面两个命题：