02精细油藏描述-储层随机建模技术与方法

随机模拟： 从条件概率分布函数（ccdf）中随机地提 取分位数便可得到模拟实现。
序贯高斯模拟 Sequential Gaussian Simulation (SGS) 概率场高斯模拟 P-field Gaussian Simulation
高斯模拟是应用很广泛的连续性变量随 机模拟方法。它适用于各向异性不强的条件 下连续变量的随机模拟。 相控条件下应用广泛。 建模基本输入：
以地震构造趋势作为 约束，以各井单层分层数 据作为控制，自动内插各 单层顶底面构造图，建立 精细的三维地层-构造格架。
（3）储层属性建模
三维网块赋值
资料：井数据 和/或地震数据
属性：相、流动单元 孔、渗、饱
（相控）
方法： 插值方法（传统数学插值法 、
克里金方法）
随机模拟方法
3. 建模途径
确定的
不确定而需预测的
用边长为原边长一半（r=1/2）的小 三角形去充填大三角形，但只充填大 三角形3/4的面积。这一过程以更小 的规模重复进行。
统计自相似性：
任何规模上变量的变化与任何其它规模 上变量的变化相似，亦即任一规模上变量的方 差与其它规模上变量的方差成正比，其比率取 决于分形维数(或间断指数)。
任意尺度rL上的变异性与尺度 l 之间的关系:
B.B.Mandelbrot, “Fractals:Form,Chance and Dimension” Freeman, San Francisco,1977
分形理论认为，任何一个无限复杂的 的形态或结构，如云彩的变幻、山脉的起 伏、海岸线的曲折等等，在其内部存在某 种自相似性，即局部与整体相似， 或者 说整体与任何一个局部 虽然都是无限复杂的， 但又都是相似的。
二维平面 （平面层）
三维 （3D griding）
三维建模是储层表征 的最高阶段
储层地质建模
★建模概念
（ Reservoir Geological Modeling） 建立储层地质特征三维分布的数字化模型。
三维网块化(3D griding) 三维储层预测 三维数据体
数值模型----即三维数据体----图形显示 三维显示 任意旋转 任意切片 从不同角度显示储层的 外部形态及其内部特点
z
*
(x 0 ) = ∑ λ i z (x i )
i =1
n
克里金估值 克里金方差
无偏 E [Z ( x 0 ) − Z * ( x0 )] = 0 最优 Var [Z ( x 0 ) − Z * ( x0 )] = min
变程(Range) ：指区域化变量在空间上具有相关性的 范围。在变程范围之内，数据具有相关性；而在变 程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测 值不对估计结果产生影响。
“白化”模型中 总是存在不确定性
随机建模
以已知的信息 为基础，以随机函 数为理论，应用随 机模拟方法 ，产 生可选的、等可能 的储层模型。
评价由于资料限制和储 层复杂性而导致的井间 储层预测的不确定性， 以满足油田开发决策在 一定风险范围的正确性。 一 簇 随 机 模 拟 实 现
储层预测的不确定性评价
通过克里金方法，求取某网格的随机变量的 均值和估计方差，并转换为ccdf。 （简单克里金、普通克里金、 具有趋势的克里金、 （综合地震信息) 同位协同克里金)
P
Mean St.Dev.
P
φ
（cdf）
（ccdf）
φ
克里金方法简介
根据待估点周围的 若干已知信息，应用变 差函数的性质，对待估 点的未知值作出无偏、 最优的估计。 x0
高斯模拟 （连续） 截断高斯模拟 （离散） 指示模拟 （连续/离散） 分形模拟 （连续） 二点统计学
多点地质统计模拟 （离散） 多点统计学
1. 基于目标(object-based)的随机建模
----类型变量的模拟
布尔模拟 Boolean Simulation 示性点过程（标点过程）Marked Point Processes
条件数据 数据均值与偏差 变差函数参数（如变程）
（若为相控建模，还需分相输入上述参数）
3.截断高斯模拟
Truncated Gaussian Simulation (TGS) ----离散变量的模拟 截断高斯随机域属于 离散随机模型，其基 本模拟思路是通过一 系列门槛值截断规则 网格中的三维连续变 量而建立离散物体的 三维分布 。
ccdf
•指示模拟可用于模拟复杂各向异性的地质现象
5.分形随机模拟
----连续变量的模拟
分形(fractal)，或分形几何(fractal geometry)，是Mandelbrot（1977）提出的 用于描述自然界许多复杂和不规则形态的数 学方法。 Hewett(1986)首次将分形理论应用于储 层研究。
（>50%概率）
（>70%概率）
（>95%概率）
储量不确定性评价
将一簇模拟实现用于三维 储量计算，则可得出一簇储 量结果。它不是一个确定的 储量值，而是一个储量分布。
含油饱和度模型
（平面切片）三个实现
油藏数值模拟 •通过快速数模（如流线法，
Stremline），对随机模拟实 现进行排序（依据动态参数， 如连通性）
建 模 途 径
确定性建模： (Deterministic modeling) 对井间未知区给出确定性的预测结果 随机建模(Stochastic modeling) 应用随机模拟方法， 对井间未知区 给出多种可能的预测结果。
二、随机建模方法
概念与意义
灰色系统
（系统部分信息已知， 部分信息未知）
“白化”模型 储层系统的复杂性 资料的不完备性
随机提取一个0至1之间的随机数，该随机数在 条件概率分布函数（ccdf）中所对应的变量即为 该象元的相类型。 这一过程在其它各个象元进行运行，便可得到 研究区内相分布的一个随机实现。
1 0.8 0.6 P 0.4 0.2 0 A B 相 C
A (100)
B (010)
A
A (100) C (001)
2.高斯模拟
Gaussian Simulation ----连续变量模拟
高斯随机域是最经典的随机函数模型。最 大特征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。
在实际应用中，若参数 分布不符合正态分布， 则通过正态得分变换将 其变为正态分布，模拟 后再进行反变换。
累计条件概率分布函数（ccdf）的求取：
0.8 0.7 0.6 0.5
A (100)
C (001)
0.4 0.3 0.2 0.1 0 A B 相 C
离散变量
P
求取CCDF
指示模拟
根据指示克里金求出 的某网格的各类型变量的 条件概率，确定该处的 累计条件概率分布函数 （ccdf）
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 A B 相 C
6. 多点统计学随机建模
传统的基于变差函数的地质统计学的不足： 只能保持两点统计一致性，不能同时反映多于两个点间 的空间相关性或连续性
N P
•分别选择悲观、中性、乐观的随机模拟实现，
通过粗化(Upscaling)之后进入模拟器进行油藏 数值模拟，以了解或预测不同风险条件下的开 发状况。
建模方法
基于目标的随机建模方法 (object-based)
布尔模拟 标点过程 （示性点过程）
基于象元的随机建模方法 (pixel-based)
pixel : Picture element， 象元、象素
具不同变程 的克里金插 值图象
块金值(Nugget) ：变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称 为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，无 论h多小，两个随机变量都不相关 。它可以由测量误差引起，也 可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值c0相当于变 量纯随机性的部分。
高斯域： 符合高斯分布的参数场 相序：
如三角洲(平原、前缘和前三角洲)、 滨面相(上滨、中滨、下滨)
条件化高斯模拟实现的截断处理
x ∈ Fi ⇔ ti −1 < YCS ( x) ≤ ti
滨面相的截断高斯模拟
4.指示模拟
Indicator Simulation ----离散变量和连续变量模拟 常用方法：序贯指示模拟 Sequential Indicator Simulation (SIS)
重要基础： 指示变换、 指示克里金
将数据按照不同的门槛值 编码为1或0的过程。 有利于综合软信息（如地震）
A (100)
B (010)
A (100)
C (001)
指示克里金
i*(x;z) =
∑ λα ( x; z )i( xα ; z ) α
=1
n
A (100)
B (010)
得出待估点各类型变量的 概率估计。
2. 建模一般步骤
数据库
三维构造建模
油藏数模
三维相建模
模型粗化
三维储层参数建模
（1）数据准备
数据来源： 岩心、测井、地震、试井、开发动态
测井信息与解释
地质信息与解释
地震信息与解释
油藏工程信息与解释
（2）地层-构造建模
构造模型反映储层的空间格架。在建立储层 属性的空间分布之前，应进行构造建模。
精细构造模型的建立 开发阶段的构造建模
γ (h) = C(0) – C(h)
基台值(Sill)：代表变量在空间上的总变异性大小。即为变 差函数在h大于变程时的值，为块金值c0和拱高cc之和。 拱高为在取得有效数据的尺度上，可观测得到的变异性幅 度大小。当块金值等于0时，基台值即为拱高。
地质变量相关性的各向异性
☼1 ☼3 ☼3
☼3
☼1
☼2
☼3
☼1
☼1
几何各向异性：变差函数 在空间各个方向上的变程 不同，但基台值不变（即 变化程度相等）。这种情 况能用一个简单的几何坐 标变换将各向异性结构变 换为各向同性结构。 带状各向异性：不同方向 的变差函数具有不同的基 台值，其中变程可以不同， 也可以相同。这种情况不 能通过坐标的线性变换转 化为各向同性，因而结构 套合是比较复杂的。
γ (rl ) = r
2H
⋅ γ (l )
分形克里金
基于分形变差函数（fBm或fGn）的克 里金方法称为分形克里金。它与一般的克 里金方法的差别是应用分形变差函数来求 取克里金权值，据此进行井间插值。
⎧n ⎪∑ γ (xi − x j )λi − µ = γ (x0 − x j ) ⎪ i =1 ⎨ n ⎪ ∑ λi = 1 ⎪ i =1 ⎩
储层地质模型 储集体分布模型
----离散变量分布模型 ★储层相（结构）模型
储集砂体的大小、几何形态 及其三维空间的分布
★建模内容
★储层流动单元模型
影响流体流动的地质参数在 内部相似的、垂向上和横向上 连续的储集单元。
★储层裂缝模型
储层参数分布模型 ----连续变量分布模型
孔隙度模型
来自百度文库
渗透率模型
含油饱和度模型
( j = 1,Κ , n )
由于分形分布的特征，即在不同规模的自相 似性，使得可以应用少量数据即可预测整个目标 区的变量分布；同时，该方法在预测井间细节方 面亦有其独到的优势。
分形模拟
分形模拟一 般采用误差模拟 算法，其模拟实 现为光滑估值加 上随机“噪音”。
裂缝网络的分形预测
实际裂缝网络
预测裂缝网络
模拟示意图
基本思路：根据点过程的概率定律产生物体中心点的空间 分布，然后将物体性质（即marks，如物体几何形状、大 小、方向等)标注于各点之上。 从地质统计学角度来讲，标点过程模拟即是要模拟物 体点(points)及其性质(marks)在三维空间的联合分布。
事件现象模型 冲积体系的河道和决口扇(背景相为泛滥平原) 三角洲分流河道和河口坝(背景相为河道间和湖相泥岩) 浊积扇中的浊积水道(背景相为深水泥岩) 滨浅海障壁砂坝、潮汐水道等(背景相为泻湖或浅海泥岩) 砂体中的非渗透泥岩夹层、 非渗透胶结带 断层 裂缝
1 0.8 0.6
P
P
0.4 0.2 0 A B 相 C
ccdf
地震资料的应用
•协同指示克里金 同位协同指示克里金
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 A B 相 C P
3D波阻抗
地震信息
1 0.8 0.6 P 0.4 0.2 0 A B 相 C
来自井数据
ccdf
随机模拟
第三讲
储层随机建模
Reservoir stochastic Modeling Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ
储层建模概论 随机建模方法 随机建模原则 随机建模实例
构造－储层－流体
油藏描述
一、储层建模概论
1. 储层研究的多维性
一维 一维（井模型） 二维（剖面模型 平面层模型） 三维（空间模型） 二维剖面 四维（不同时间的3D模型）