数电第1章 数制与编码

2、集成电路为主；逻辑功能为主
对于各类数字集成电路器件，重点是掌握他们的外部特性，包括逻辑 功能和输入、输出端的电气特性。为了更好的理解和运用电路器件的 外部特性，需要理解他们的输入电路和输出电路的结构及其原理。至 于内部的电路结构和详细工作过程都不是重点，不需要去记忆。
3、重视实践
通过实验的训练，加深对理论知识的理解和掌握，同时更重要的是要 学习和掌握电子技术实验的研究方法。将理论和实际有机地结合，学 会用实验的方法分析和解决实际问题。
4、十进制数转换为二进制数 将整数部分和小数部分分别进行转换，转换后合并。 方法：整数部分除2取余； 先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。 小数部分乘2取整。 先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。 小数部分在不能精确转换的情况下，可以按照转换 精度的要求，进行若干次乘以2的运算后结束转换。 例: ( 44.375 )10 = ( 101100.011 )2 例: ( 60 .6 )D = (
（2）十六进制数转换为二进制数：将每位十六进制数用4位二 进制数表示。“1对4”
例：将 ( 98FB.D3 )16 转换为二进制数 ( 9 8 F B . D 3 )16 = ( 1001 1000 1111 1011 . 1100 0011 )2
二进制数与十六进制数的转换表（熟记） 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 十六进制 8 9 A B C D E F 二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2n N
一位十进制数需要几位二进制代码来表示？
1. BCD码： 用二进制码表示十进制数中的(0~9)十个数码的代码，称 为二－十进制码，即BCD （Binary Code Decimal）码。
表1-1 常用BCD代码
BCD码十 进制数码 8421码 余3码 2421码 5121码 631－1码 单位间距 码 余3循环 码 移存码
各数位的权是２的幂
例：（1011）B = 1×23+ 0×22+ 1×21+ 1×20
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件 来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现，因 此在计算机技术中被广泛应用。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ， 1.0=0， 1.1=1
DH ki 16i 十六进制数的权展开式：
如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10
各数位的权是16的幂
§1-2 数制转换
1、N进制数转换为十进制数 方法： 利用N进制数的权展开式
2、二进制数与八进制数的相互转换
D N

i m
ki N i
4、学会应用EDA技术 EDA技术是最新的现代电子技术，帮助电子设计工程师利 用计算机完成电子系统的自动设计，是从事数字系统设计的人 员所必须掌握的一种技术，特别是在使用大规模PLD（如 CPLD和FPGA）设计数字电路时，必须使用EDA的手段。 EDA技术可帮助设计者完成大量的辅助性工作，但主要的 设计和构思还需由人来完成。因此它并不能代替我们学习和掌 握数字电路的基本概念、基本原理、基本分析方法和设计方法。 可以先学习一种EDA仿真软件（MaxpluⅡ或QuartusⅡ)， 学习中可以结合具体的实验和电路设计来学习软件的使用，这 样容易收到较好的效果。对于基于大规模PLD的EDA技术可以 在后续的课程（硬件描述语言）中再进一步学习。
数字电路
数字电路：处理数字信号的电子电路。
1、数字电路的特点 电路的结构以二值数字逻辑为基础； 处理的信号是离散的数字信号； 电路中的电子器件工作在开关状态，易于实现，便于集成化。 2、数字电路的分类 时序逻辑电路。 ①根据逻辑功能的不同特点分： 组合逻辑电路； ②根据所用的半导体器件分： 双极型：TTL等 单极型：CMOS等 ③根据集成度分： 小规模 ；中规模 ；大规模 ；超大规模
（3）掌握典型的数字集成芯片的功能和应用。 （4）能对实际应用问题进行逻辑设计，能装配出相应的逻 辑电路并进行调试。
1、模拟信号： 时间连续、数值也连续的信号。
如：工频信号； 射频信号； 音、视频信号等。 主要参数：频率、带宽、功率等。
图1-1 正弦波
图1-2 语音信号
模拟电子电路：分析处理模拟信号的电路系统。 特点：基本元件为晶体管，通常工作在放大区。
§1-4 几种常用的编码
编码：用数字代表不同的状态、事物或信息称为编码， 它不含有数量的意义。如身份证号码，银行帐号等 码制：为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一 定的规则，这种规则叫做 码制。 例如身份证号码：450111199302160001 以n位二进制代码（0,1）来表示某个状态、 二进制编码： 事物或信息称为二进制编码。 二进制代码的位数n与需要编码的数（或信息）的个 数N之间应满足以下关系：
3、八进制：数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。
D8 ki 8i 八进制数的权展开式：
如：(207. 4)8＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋4 ×8－1
各数位的权是8的幂
＝(135. 5)10
4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。
数字电子技术基础是一门专业技术基础课程，有比较完整的理论体系，同 时还具有很强的实践性。针对课程特点，在学习中需要注意学习方法：
1、注重概念和基础
本课程的重点是数字电路的基本概念、基本原理、分析方法、设计 方法和实验调试方法。只要掌握了基本的原理和方法，我们就可以 分析给出的任何一种数字电路；也可以根据提出的任何一种逻辑功 能，设计出相应的逻辑电路。
雷达技术
航空航天
计算机、自动控制
通信技术
数码相机
MP3、MP4
人类社会进入信息数字化的时代， “数字逻辑”是数字技术的基础， 是电子信息类各专业的主要技术 基础课程之一。
2、课程要求 （1）掌握数字逻辑电路的基本概念以及分析、设计数字逻 辑电路的数学工具。 （2）掌握数字电路的基本分析方法和设计方法。
-7
+1
补码： 1
1
1
1
0
0
1
三、利用补码实现减法运算
方法： 减去某个数可以用加上它的补码来代替， 结果的符号就等于两个加数的符号位和来
自最高有效数字位的进位三者相加的结果。 例：用四位二进制补码计算5－2
例：用四位二进制补码计算5－7
需要指出的是，当所得结果超出有效数字位所能表示的最 大值时（即溢出），会得出错误的计算结果，此时可以通 过扩展有效数字位的方法来解决。
例：用BCD代码表示十进制数
(463.5)10 =
不能省略！
0100 0110 0011 . 0101
理论课总学时：64 各章的学时分配： 章 学时 一 2 二 8 三 8 四 10 五 6 六 12 七 6 八 6 九 4
考试方式：闭卷考试， 全校统考 学生成绩评定：平时作业、课堂考勤及随堂测试等占30% 期末考试占70%。
课程网址：
http://ocw.guet.edu.cn/zqjc/1120098/default.asp
二、原码、反码和补码的概念
1、原码 由符号位（最高位）和数值位组成，正数的符号位 为0，负数的符号位为1，数值位用0、1表示数值。 2、补码 由符号位（最高位）和数值位组成。 正数的补码==原码。 负数的补码==原码的数值位逐位求反，然后在 最低位加1得到。 原码： 1 反码： 1
0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
10
n 1
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。 “3对1”
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制 数表示。 “1对3”
0 0000 0011 0000 0000 0011 0000 0010 0001 四位二进制数有16种组合，因此从中选十个来表示0～9， 1 0001 0100 0001 0001 0010 0001 0110 可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。因 0010 2 0010 0101 0010 0010 0101 0011 0100 此BCD码有许多不同的码制，用于不同的情况。 0111 3 4 5 6 7 8 9 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0111 1000 1100 1101 1110 1111 0111 0110 1001 1000 1010 1101 1100 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1110 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1001 0011 0111 1111 1110 1100 1000
10 ki 10i
i m
n 1
第i位的系数 如：
第i位的权
(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2.二进制 数码为：0、1；基数是2。 即：1＋1＝10。 进位规则： “逢二进一”或“借一当二” 。 二进制的权展开式：
DB ki 2i


课程的性质、地位和要求 模拟信号和数字信号 数字电路的特点和分类 学习本课程应注意的问题 授课计划与考核要求
1、课程的性质和地位 “数字逻辑”—是“数字电路逻辑设计”的简称，内容是应 用数 许多传统使用模拟技术的领域转而使用数字技术。 “数字化”： 字电路进行数字系统逻辑设计。
电视技术
二进制 八进制 十六进制
(101.01)2 (76.2)8 (00FF00)16
(101.01)B (76.2)O (00FF00)H
101.01B 76.2O 00FF00H
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1.十进制 数码为：0～9；基数是10。 即：9＋1＝10。 进位规则： “逢十进一”或“借一当十” 。 十进制的权展开式：D
2、数字信号： 时间离散、数值也离散的信号。 特点：数值的大小和每次的增减都是量化单位的整数倍。 d 1 5
4
v
3
0 1 0 0 1 1 0 1 0
t
t
由 最常见是二值离散信号： 高低两种电平构成的矩形波。
•通常用1表示高电平；用0表示低电平。 •将矩形波按周期划分，可以得到0和1构成的一串数字。 数字信号的优点：1. 抗干扰性强; 2.便于存储; 3. 便于利用计算机、DSP等进行信号处理. 处理数字信号的电子电路
)B?
小结： 先将整数部分用“除２取余法”转换为二进制数； 1. 2. 将小数部分用“乘２取整法”转换为二进制数； 3. 最后将两部分合在一起。
§1-3 二进制算术运算
一、二进制算术运算的特点
1、基本规则：逢2进1，借1当2 2、乘法运算可以通过“左移”和“相加”两种操作完成。 3、除法运算可以通过“右移”和“相减”两种操作完成。
数字系统中的信息有两类：数码信息和代码信息 数码：用来表示数量的大小。如90分，101元等 数制：多位数码中每一位的构成方式及进位的规则。
§1-1 数制
常用的数制有：十进制、二进制、八进制、十六进制 数制的表示方法： 括弧加下标； 在数字后面加数制后缀. 十进制 (163)10 (163)D 163
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
3、二进制数与十六进制数的转换
（1）二进制数转换为十六进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补 零，则每组二进制数便是一位十六进制数。 “4对1”
例： 0110 （
1011 . 0101 1000 D=（ 6B . 58 ）H ） 5 8 6 B