电路分析基础课后答案

第4章
4.1选择题
1．关于叠加定理的应用，下列叙述中正确的是（D ）。

A．不仅适用于线性电路，而且适用于非线性电路
B．仅适用于非线性电路的电压、电流计算
C．仅适用于线性电路，并能利用其计算各分电路的功率进行叠加得到原电路的功率D．仅适用于线性电路的电压、电流计算
2．关于齐次定理的应用，下列叙述中错误的是（ B ）。

A．齐次定理仅适用于线性电路的计算
B．在应用齐次定理时，电路的某个激励增大K倍，则电路的总响应将同样增大K倍C．在应用齐次定理时，所讲的激励是指独立源，不包括受控源
D．用齐次定理分析线性梯形电路特别有效
3．关于替代定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。

A．替代定理不仅可以应用在线性电路，而且还可以应用在非线性电路
B．用替代定理替代某支路，该支路可以是无源的，也可以是有源的
C．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用电流源进行替代
D．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用与该支路大小和方向相同的电压源进行替代
4．关于戴维宁定理的应用，下列叙述中错误的是（ A ）。

A．戴维宁定理可将复杂的有源线性二端电路等效为一个电压源与电阻并联的电路模型B．求戴维宁等效电阻是将有源线性二端电路内部所有的独立源置零后，从端口看进去的输入电阻
C．为得到无源线性二端网络，可将有源线性二端网络内部的独立电压源短路、独立电流源开路
D．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零5．在诺顿定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。

A．诺顿定理可将复杂的有源线性二端网络等效为一个电流源与电阻并联的电路模型B．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零C．诺顿等效电路中的电流源电流是有源线性二端网络端口的开路电流
D ．诺顿等效电路中的电阻是将有源线性二端网络内部独立源置零后，从端口看进去的等效电阻
6．关于最大功率传输定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。

A ．最大功率传输定理是关于负载在什么条件下才能获得最大功率的定理
B ．当负载电阻R L 等于戴维宁等效电阻R eq 时，负载能获得最大功率
C ．当负载电阻R L =0时，负载中的电流最大，负载能获得最大功率
D ．当负载电阻R L →∞时，负载中电流为零，负载的功率也将为零
4.2 填空题
1.在使用叠加定理时应注意：叠加定理仅适用于 线性 电路；在各分电路中，要把不作用的电源置零。

不作用的电压源用 短路 代替，不作用的电流源用 开路 代替。

受控源 不能单独作用；原电路中的 功率 不能使用叠加定理来计算。

2.诺顿定理指出：一个含有独立源、受控源和电阻的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电流源和一个电导的并联组合进行等效变换，电流源的电流等于一端口的 短路 电流，电导等于该一端口全部 独立源 置零后的输入电导。

3.当一个实际电流源（诺顿电路）开路时，该电源内部 有 （填：有或无）电流。

4.如图x4.1所示电路中，1I = 4 A ，2I = -1 A 。

图x4.1 填空题4图 （a ） (b)
图x4.2填空题5图
5.如图x4.2(a)所示电路，其端口的戴维南等效电路图为图x4.2（b ）所示，其中OC u = 8 V ，
eq R = 2 。

6.特勒根定理1是电路功率 守恒 的具体体现；特勒根定理2 不 表示任何支路的功率。

4.3计算题
1. 已知图x4.4中，=Ω====50
200A 5.0A 1V 1002121R R i i u S S S ，，，， Ω=Ω====50200A 5.0A 1V 1002121R R i i u S S S ，，，，用叠加定理求
图示电路中i ，并计算电路中每个元件吸收的 功率。

解：
U s 单独作用时：A R R U i s 4.050200100
21-=+-=+-
='
i s1单独作用时：A i R R R i s 8.0150
200200
1211=⨯+=+=
'' i s2单独作用时：A i R R R i s 1.05.050
20050
2212-=⨯+-=+-
=''' 共同作用时：A A i i i i 3.01.08.04.0=-+-='''+''+'=
流过R 1的电流为0.7A ，流过R 2的电流为0.8A U s 功率为W P 301003.0=⨯=
R 1功率为W P 982007.02
=⨯=
）（ R 2功率为W P 3250)8.0(2
=⨯= i s1功率为W P 1401140-=⨯-= i s2功率为W P 205.040-=⨯-=
2. 电路如图x4.5所示，用叠加定理求x I 。

解：
R 1
i s 1
R 2
i''
R 1
i s2
R 2
i'''
R 2
i'
+ u s －
A 11
20
='x
I A 0=''x
I
由叠加定理得：
3. 已知图x
4.6中，=Ω====10
5A 1V 10V 402121R R i u u S S S ，，，
， Ω=Ω====105A 1V 10V 40212R R i u S S ，，，，，Ω=303R ，
Ω=204R ，试用替代定理求电流1i 和电压x u 。

解：
4. 试求如图x4.7所示电路的戴维南 和诺顿等效电路。

解：由网孔法可列方程
得 所以33
211R R R R u R i u
S
s OC
++-=
同时可得ab 端的等效电阻
A 11
45
-1195=⨯-='''x
I A 11
40
11410=⨯=''''x
I A 11
15
=''''+'''+''+'=x x x x
x I I I I I V A x s13
50u 3
10)(1112121=
-=-
=-=++i R i u i R i R R s 01321=-+++R i u i R R R s S ）（
3210//)(R R R R +=
则戴维南等效电路为（a ） 同样可推出诺顿等效电路(b) 其中：
5. 电路如图x4.8所示，
Ω=Ω=Ω==5.251V 20321R R R u S ，，，，用戴维南定理求流过
3R 的电流i 。

解：
Ω=Ω=Ω==5.251V 20321R R R u S ，，， 求开路电压：
求短路电流，用回路电流法：
+u S
－
R 1U oc
R 2
+4u 1
－
+ u 1 －A 36解得
44)(201
122121211
1
1=⎭
⎬⎫
=-+-=-+==
sc sc s sc i u i R i R u u i R i R R A R u i A
R R U i L oc 65
.25.018
0=+=+=
2
110R R u R i R u i S
s OC SO +-==
V
u u U V
u u u u oc 185422054111111=+===++ A i U R sc
oc
5.00==
1
i sc
i 12
=Ω=Ω==5.251V 20321R R R u S ，，，
6. 已知如图x4.9中，=Ω=Ω=Ω==5
1596V 124321R R R R u S ，，，
， Ω=Ω=Ω=Ω==51596V 124321R R R R u S ，，，，，Ω=155R ，求
戴维南等效电路。

解：（1）求U oc
（2）求i sc
Ω===
5.22
.513
0sc oc i U R
原电路的戴维南等效电路如图：
7. 电路如图x4.10所示， 求电路中的电流i 。

解：画等效电路（A i
2-=）
V
i R i i R R i U A
i U i R i R R R R oc s 13)5(51.05)(53435321=-+-⨯-=-=⇒-=⨯++++A
i A i i i i U i R i R U i R i R R U i R i R i R R R sc sc sc s sc 2.5,4.15)()(115513134135321=-=⎪⎪
⎭
⎪
⎪⎬⎫
=-=+-=++-=++++
+
+
-
-
Ω
4Ω
3Ω
212V
24V
10A
i
a
b
Ω
3Ω
3
用叠加定理：
+ +
A i i i i 25
.4125.46310''''''-=+--
=++=
8. 求如图x4.11所示电路的诺顿等效电路。

已知图中Ω=151R ，Ω=52R ，Ω=103R ，Ω=5.74R ，V 10=s U 及A 1=s I 。

解：a 电路图电阻与受控源并联进行等效变换，得如图电路先计算开口网络的开口电压，节点法
+
+
-
-
Ω
312V
24V
10A
i
a
b
Ω
3Ω
3
代入
再计算单口网络的短路电流，节点法
I U μ3
215.71151151+=++）（ 代入15U I =
得到A U 145
212=-μ
Ω--==-==
μ
μμ261590,635.7SC OC O SC I U R A U I
b 电路图中
设AB 短路，流过AB 的电流为 所以0,0==I I
μ
A i sc 5.05
1510
=+=
求开路电压： 由KVL 方程 I R U I R R R S μ2321)(+=++
sc i
=
=
2
10I I
U μ3
21151151+=+）（V U U A U U I OC μ
μ2645 ,14526 ,15-===-=
开路电压：
9. 已知图x4.12中，=Ω=Ω===k
5.0k 2k 1A 4.0V 100321R R R i u S S ，，，
， Ω=Ω=Ω===k 5.0k 2k 1A 4.0V 100321R R R i S
S ，，，，求L R 获得最大
功率时的值，并求最大功率。

解：R L =R 3=0.5K Ω
10. 已知如图x4.13所示，，，，，
，Ω
=Ω=Ω====316A 2V 10V 632121R R R i u u S S S ，，，，，，Ω=Ω=Ω====316A 2V 10V 632121R R R i u u S S S =Ω=125
4R R ， Ω=Ω=1254R R ，，L R 可变，求L R 为多大时获得最大功率？
最大功率为多少？
解：电路中R L 左端的电路可等效为戴维南电路 其中V R R R U U S OC 233
11
1=⨯+=
电路中R L 右端的电路也可等效为戴维南电路
U oc =i s ×R 3=200V
W
R U P oc
2040
2max ==+-
U OC1
R ab1
μ
-==620
3IR u ab
Ω-==
μ
640sc ab ab i u R Ω
=+=
21113
11R R R ab
其中V R R R U U S OC 622
5
4222=⨯+++=
Ω=++
=
11115
242R R R R ab
所以原电路可以等效为：
则当R L 为Ω3的时候功率可以最大 最大功率为
11.电路如图x4.14所示，负载电阻 R L 可调，当R L 为何值时，获得最大功率， 并计算最大功率。

解：① 求开路电压， 由网孔法可知 6422211=⨯++I I ）（
得 A I 5.01=
V I I U OC 626211=-+=
0624211=--+I I I SC
得 A I SC 5.1=
Ω==
4SC
OC
eq I U R
当R L =R eq 时，负载获得最大功率
+-
U OC1R ab1R ab2
+-
U OC2
R L
+
-4V
3Ω
R L
W
R P ab
OC
U
33.142max
≈=
V
U U OC OC 421-=-,
321ab Ω=+ab R R +-
U OC2
R ab2
11
12. 已知如图题x4.15所示电路中，网 络0N 由线性电阻组成，对不同的直流电压 1U 及不同的负载1R 、2R 进行两次测量，数 据分别为Ω==221R R 时，V 8=S U ， A 21=I ，V 22=U ；Ω=Ω=8.04.121R R ，时 ，A 3ˆV 9ˆ1==I U S ，，试求2ˆU 。

解：
第一次测量时
第二次测量时
由特勒根定理2得
可得V U 6.1^
2=
W
R eq
OC
U 25.24P 2
max ==••1U +-+-+-S U 0N 2U 1R 2R 1I 2I A
R U
I V U A I V R I U U S 1,2,242282
2221111=====⨯-=-=2
^
^2^2
^
22^1^^11^
^^18.0,38.44.139I U R U I A I V
R I U U S =
⇒===⨯-=-=2
^21^
12^21^1)()(I U I U I U I U +-=+-。