新人教版一元一次不等式公开课

五、堂清
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
5x 1 2 x 5
6
4
六、作业布置：
必做：课本第126页第1题(2)(4)(6). 选做：课本第126页第10题．
谢谢指导！
去括号，得 6 3x 4x 2 移项，得 3x 4x 2 6
合并同类项，得 x 8
系数化为1，得
x8
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
特别注意，当不等 式的两边都乘（或 除以）同一个负数 时，不等号的方向
改变.
0
8
←
自学检测２
四个字母分别代表了四种难度的题目，请你选择
归纳： 解一元一次不等式的步骤，及每一 步变形的依据是什么？
解：根据__不__等__式__的__性__质__1_，不等式的两边_都___加___7____， 不等号的方向_不__变___，所以
x 7 7 26 7 x 26 7 x 33
上述过程相当于由x-7>26得x>26+7.
这就是说，解不等式时也可以“移__项____” ，即把不等式一边的某项变_号_____后移到 另一边，而_不__改__变_不等号的方向.
A. y < 8
B. y < - 8
C. y > 8
D. y > - 8
→
3.类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，
你有什么发现？
1 x 2 2x 1
2
3
2
x
2
2
2x 1 3
类比 化归
解:去分母得，
解：去分母得，
3（x+2）=2(2x-1) 3—（—x+—2）—≥—2—(2x—-1)
去括号得，3_x_+_6_=__4_x_-2_ 去括号得，3_x_+_6_≥_4_x_-2_
步骤
依据
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
不等式的性质2 去括号法则
不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
←
1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）－2x＜－4. 解：系数化为１，得x＜－2; 不正确．应改为x＞2.
(2) x+1＞2x－3. 不正确． 解：移项，得 ｘ＋２ｘ＜－３＋１. 合并同类项，得___________ 系数化为１，得__________
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1 x) 3
(2) 2 x 2x 1
2
3
解：（1）去括号，得
2 2x 3
移项，得 2x 3 2
合并同类项，得
2x 1
系数化为1，得
x1 2
这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.
0
1
2
(2) 2 x 2x 1
2
3
解： 去分母，得 3(2 x) 2(2x 1)
第九章不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
（第一课时）
学习目标：
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一 元一次不等式的解法． （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不 等式解法过程中，加深对类比和化归思想的 体会．
学习重点：
一元一次不等式的解法．
来自百度文库 一． 复习旧知
练习 利用不等式的性质解不等式：
1x 7 26
移项得，_3_x_-_4_x_=_-_2_-6__ 移项得，_3_x_-4_x__≥_-2_-_6_
合并同类项得：_-_x_=_-8__ 合并同类项得：-_x_≥_-8__
系数化为1得：__x_=_8___ 系数化为1得：_x_≤_8___
发现：解_一__元__一_次__不_等__式_与__解__一_元__一_次__方_程__有__类_似__的_步__骤_.
1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：
（３）２－３（ｘ－４）x＜２（ｘ－２）.
解：去括号，得２－３ｘ－４＜２ｘ－２;
不正确．应改为２－３ｘ＋１２＜２ｘ－４.
(４)
x 1 2x 5 1
6
4
试试看，你能找出几 处错误？
解：去分母，得 ２（ｘ＋１）≥３（２ｘ－５）＋１
去括号，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１
练习 利用不等式的性质解不等式：
2 4x 3
解：根据__不__等__式__的__性__质__3_，不等式的两边_都___除___以___-_4， 不等号的方向_改__变___，所以
4x 3 4 4 x3
4
上述过程相当于由-4x>3得x< 3
这就是说，解不等式时也可以 4
“_把__系__数__变__为__1____”，即在不等式 两边同时除以未知数的_系__数___， 若系数为正，则不等号方向_不__变____, 若系数为负，则不等号方向_改__变____.
二.自学指导1. (８分钟)
1.自学课本122页例1以上的内容,
理解并掌握一元一次不等式的概念
2.完成基础训练93页下方的课前预习.
课前预习：（共3小题）
1.下列式子是一元一次不等式的是：__D__
A.
2x2
B. x-3
C. 2x-3=0
D.2x>3
2.不等式-2y-3<-y+5的解集是：_D___
1 4m 5 5 - 4 m
2
63
解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m
去括号，得 6－12m+15>5－8m
移项，得 －12m+8m>5－6－15
合并同类项，得 －4m>－16 系数化为1，得 m<4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
四、本课小结：
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
一元一次不等式定义：
不等号的两边都是整式，只含有一个未知数
，未知数的最高次数是１的不等式叫做一 元一次不等式．
5 2x <3+x 不是一元一次不等式
←
三、自学指导2：(3分钟看书)
1.自学课本122页例1，思考总结解一元 一次不等式的具体步骤
2.会仿照例题格式解一元一次不等式.
3.注意在数轴上表示解集时一定要用尺子， 铅笔，规范作图.
移项，得２ｘ－６ｘ≥－５＋１－２
合并同类项，得－４ｘ≥－６
系数化为１，得ｘ≥ 2 不正确．
←
注意事项：
6.将求得的解集在数轴上表示
←
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2 x 2x 1 2
2
3
←
用数轴表示解集的口诀： 大于往右画， 小于往左画，
大于小于空心圈， 若有等于实心点．
←
大显身手， 看谁做得又对又快 解不等式，并在数轴上表示解集：