新人教版七年级数学上册有理数导学案

七年级数学第一章有理数概念导学案

第4学时

内容：1.2有理数 [展标导读]

1. 正负有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. [教学重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.

难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

一.知识回顾和理解

通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)

[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.

(如果不全,可以补充).

[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,

二.明确概念 探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么?

有理数的分类：

_________

0________________________________⎧⎧⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎨⎩

⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩整数有理数 0____⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正数有理数问题2：有理数：1

322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245

----+-，其中： 正

数

：

}{ … 正分数：

}{ …

负

数

：

}

{ …

负

分

数

：

}{ …

负

整

数

：

}

{ … 正整数：

}{ …

三.练一练 熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-

1,-5,

2

,

8

13-,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 正整数集合 负整数集合 负分数集合

[小结]

到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. [作业]

必做题:教科书第8页达标训练.P14 T1、

2 作业2.把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,2

3+

. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ [备选题]

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

+7,-5,217

,6

1

-,79,0,0.67,321-,+5.1 2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合 整数集合

第5学时

内容：1.2有理数 [展标导读]

1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示

的有理数;

3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. [教学重点与难点]

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上.

一.创设情境 引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和

7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一

棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动

手操作)

二.合作交流 合作探究

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)

[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).

三.动手动脑 学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).

2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练 掌握新知

教科书12达标训练.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-2.2,-2.5,

29,3

2

,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:

. [小结]

1. 数轴需要满足什么样的条件;

2. 数轴的作用是什么

?

[作业]

必做题:教科书第15页习题5、6、7 [备选题]

1.在数轴上,表示数-3,

2.6,53-

,0,314,3

2

2-,-1的

点中,在原点左边的点有 个.

2.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )

A.215-

B.-4

C.212-

D.2

12

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?