第四章 流域产汇流分析与计算

地面、表层、地下径流


分割方法：

深层地下径流 分割的方法一般取历年最枯流量
的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割。
流量过程线的分割及不同水源的划分均采用退水曲
线。
流域蓄水量的消退过程线
t/k g
Q ( t ) Q ( 0 ) e
t时刻的流量
地下水退水参数
某站退水曲线（图中数字为洪号）
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法


等雨量线法
时—面— 深关系曲线

点—面关系曲线
• •
算术平均法：流域内各站同一时段的雨量进行 算术平均。 计算公式： P P P 1n
• 符号含义： • 适用条件：
相邻两条等雨深线间 的流域面积
面平均雨深
雨量站分布较密，地形变化较 大。
•
时—面—深关系
降雨历时—面积—平均雨深之间的关系。
降雨过 程的某 种历时
某一闭合 等雨深线 包围的流 域面积
某一闭合等雨 深线包围的流 域面积上的平 均雨深
• 流域某场降雨闭合等雨量线图
20 40 60
第三节 流域产流分析
•
所谓产流，是指流域中各种径流成分的生成过程， 也是流域下垫面（包括地面和包气带）对降雨的再 分配过程。本节介绍自然界两种基本的产流形式， 并建立产流理论的基本概念。
1.包气带地面对 降雨的再分配； 2.包气带土层对 下渗水量的再 分配

包气带对降水的再分配作用 产流面积的变化
W P R E m
式中，E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略 不计。
一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本 特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80～120mm， 例如：广东95～100mm，福建100～130mm，湖北70～ 110mm，陕西55～100mm，黑龙江140mm等等。流域的实 际蓄水量W在0～Wm之间变化。
降雨开始时流域是干旱还是湿润，对此次降
雨产生径流的多少影响极大，流域的干湿程度常
用流域蓄水量W或其前期影响雨量Pa 表示。
前期影响雨量计算式公式 应用时应注意的问题
前期影响雨量Pa的计算 定义式：
•
P K P K P K P K P a , t 由此可写出：
2 t 1 t 2 3 t 3 1 5 t 1 5
蓄满产流方式 超渗产流方式
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
思路：
以流域内某一单元土柱为例。通过分析雨强
与下渗能力的关系，写出包气带地面把其所承
受的降雨划分为下渗的水量和地面径流两部分 的数学表达式。
对一场降雨过程来说，雨强时大时小，有时 i
fp
，
有时 i
fp
，下渗到包气带土层中的水量为：
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
柱状图
等时段？
（雨量）雨强过程线
50 45
雨量mm（雨强(mm/h)）
40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
降雨量累积曲线纵坐标为自降雨开始到某时刻 的降雨量累积值。
•
后续 洪水 前期 洪水
流域出口断面实测洪水过程
• （一）径流过程分析 一次洪水流量过程可能包括以下成份：
本次洪水所形成的地面径流、表层流径流 和地下径流； 前期洪水尚未退完的部分水量； 非本次降雨补给的深层地下径流； 后续降水产生的洪水。

计算次洪水径流时，应作如下处理： 把前期洪水尚未退完的部分水量及后续降水产生的 洪水从洪水过程线中分割出去。 洪水中不同的水源成分，其水流运动规律不同。因 此，需对洪水流量过程中的不同水源成份进行划分， 以便进行汇流计算。 深层地下径流比较稳定，流量也较小，是河川的基 本流量，所以又称为基流。
• 依据——等雨量线图 • 作图 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段 的雨量值，参考地形影响，类似绘制地形等高 线那样，画出雨量等值线图。
20
400 60 80 100
等雨深线 数值
• 等雨量线法计算公式：
n P f P f P f 1 1 1 22 nn P P if i F F i 1
②斜线分割法
地面径 流终止 点
水平线分割法示意图
斜线分割法示意图
地面径流终止点的确定方法
• 方法一：流域地下水退水曲线
将绘在透明纸上的标准退水曲线蒙在要分割 的洪水过程线的退水段上（注意比例尺的一 致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸 上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后， 则两线前方的分叉点 C 就是地面径流终止点。
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 时段（1h）
雨强(mm/h)
的关系即为降雨强度~历时曲线
1 雨强（mm/h）
历时（1h)
2 43.74
2
3 12.46
3
4 0.92
4
5.72
1
最大平均雨强
43.74
28.1
20.64
21.56
时间连续
前期影响雨量的计算通式：
2 3 1 5 P K P K P K P K P a ,1 t t t 1 t 2 t 1 4
P KP ( at P at , 1 , t)
式中土壤含水量的日消退系数（折减系数）K：
EM K 1 WM
几个应注意的问题：
内的面积），即为所求。
提示： 手工作图
• 垂直平分法计算公式：
权重
n f P f P f P f 1 1 2 2 n n i P P i F i 1F
符号含义： • 适用条件：
第n块多边形流 域内面积
第i雨量站 雨深
地形变化不大，雨量站 分布不均匀情况。
等雨量线法
【实例1】
已知某流域的设计频率为0.1%的面暴雨过程；历史资料分 析出Wm=110mm，设计标准时的前期影响雨量Pa=90mm；流域 的暴雨径流关系；推求流域汇流过程单位线所需的实测降雨径 流资料。要设计人员进行： ① 推求设计净雨过程； ② 推求设计洪水过程。
第二节 基本资料的整理与分析
内容提要
（二）流量过程分割及径流量计算
• 次径流深（径流量）的计算
3.6 Q t R F
计算时 段(h)
次洪径 流深 (mm)
每隔一个时 段的流量值 (m3/s)
（三）水源划分 （1）地面、地下径流的划分
①水平线分割法
水平线分割法简便易行，对地下径流小，洪 水历时短的流域较为适合；而对地下径流比重大、 洪水连续时间长的流域，则会造成比较大的误差， 此时改用斜线分割法较为合理。
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
80
暴雨 中心 (115 mm)
作图方法：
针对一场降雨某种历时的等雨量线图，从最大雨 深处（暴雨中心）向外量取不同等雨量线包围的 面积，并求出各面积上的平均降雨量，则各包围 面积与相应面平均雨量之间的关系称为相应历时
的雨深—面积关系。
对同一场降雨，可选取各种历时（如 1、3、6、
12、24、72h）的等雨量线图，分别作雨深—面
•
方法二：经验公式
0 . 2 N 0 . 8 4 F
洪峰出现时刻至 直接径流终止点 的时距(日数)
（2）地面、地下径流深的计算
地面、地下径流分割后，分割线上面的部分 即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除 以流域面积F即可得到其地面径流深RS、地下径流 深Rg。
4.2.3 前期影响雨量
积关系曲线，并绘于同一张图上，即为时—面— 深曲线。
• 时~面~深关系曲线
雨深(mm)
问题： 标出图中历时 （1h、3h、6h、 12h的等值线）？
历时 流域一场降雨各种历时 的雨深~面积曲线
面积(km2)
点～面关系曲线
同一场降雨，流域上各处降雨量分布是不均匀的。
记某种历时暴雨中心雨量为
围面积内的面平均雨量为 关系。
P
fi
P0
，各条等雨量线包
0 fi
， P / P 与对应等雨
量线所包围的面积 fi 之间的关系为相应历时点—面
不同场降雨的点—面关系不一样，一般取其平 均情况作为流域该历时的点—面关系。
暴雨点—面关系曲线
α
一场降雨的点面关 系曲线
流域平均 点面关系？
F(km2)
4.2.2 径流资料的整理与计算(一次洪水)
PБайду номын сангаас1
2
n
n
P i n i 1
• •
符号含义： 适用条件：
流域内雨量 站总数 地形变化不大，雨量站分布较均匀 情况。
垂直平分法（泰森多边形法）
假定 流域上各点的雨量以其最近的雨量站的 雨量为代表。
可采用一定的方法推求距各雨量站最近的点的 面积（流域内部分）。
作图 （1）连结相邻的雨量站，尽可能构成锐 角三角形；（2）作三角形三边的垂直平分线； （3）由垂直平分线所围成的多边形（仅考虑流域
I
ifp

fpd t
ifp
idt
形成的地面径流为
RS
i f p
(i f
p
)dt
显然
P I R S
（二）包气带土层对下渗水量的再分配作用
相关内容
反映降雨随时间的变化情况
点降雨特性分析、面降雨特性分析
反映降雨空间分布情况
（一）单站降雨特性分析（点雨量）
降雨量随时间的 变化过程
降雨量过程线
降雨量累积曲线 降雨强度历时曲线
累积雨量随时间的变 化过程
时段最大平均雨强 随历时的变化过程
降雨量过程线表示降雨随时间的变化过程，一 般为直方图（柱状图）形式。 时段（时） 某站平均雨量(mm) 13--14 5.72 14--15 43.74 15--16 16--17 12.46 0.92
退水曲线的绘制方法和步骤： ①以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水 的退水流量过程线； ②用一张透明纸描绘出最低的退水过程线； ③ 将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段， 在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸， 使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的 退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上； ④ 如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线， 就构成标准地下水退水曲线。
① 产流计算：
降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为
产流计算。
降雨径流相关图法、流域蓄 水容量曲线法和初损后损法 ② 汇流计算：
流域汇流过程的计算称为汇流计算 。
单位线汇流、单位线转换、 分析推求单位线
2. 流域产汇流计算的内容和用途
① 从实测降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律； ② 用于设计条件时，由设计暴雨推求设计洪水； ③ 用于洪水预报时，由实际暴雨预报洪水。
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
对实测暴雨、径流和蒸发等资料进行分析计算，以便从定 量上研究它们之间的因果关系和规律。
学习要求
掌握一次实测降雨洪水的流域平均降雨量、总径流量、地 面径流量和地下径流量以及雨前土壤含水量的计算方法。
4.2.1 降雨资料的整理
几个概念
降雨特性 点降雨量 面降雨量
降雨量、降雨强度、降雨历 时、降雨面积、降雨中心 雨量站观测的雨量 一定区域（流域）上的平均雨量
第四章 流域产汇流计算

研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容