八年级上册期末考试数学试题(含答案)

八年级期末质量监测

数 学 试 卷

（全卷共三个大题，满分：120分 考试时间：120分钟）

题号 一 题 二 题 三题

总分

16 17 18 19 20 21 22 23 得分

一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一

个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入下列表格中.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1．要使分式

1

x

有意义，x 的取值范围满足（ ） A ．x=0 B ．x≠0 C．x ＞0 D ．x ＜0 2．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 3．下列运算正确的是（ ）．

A ．22

a a a ⋅= B ．53

8

()a a =

C ．3

33

()ab a b = D ．623

a a a ÷=

4．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

A. 3，3，3

B. 3，4，5

C. 5，6，10

D. 4，5，9 5．如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）

A ．AB=2BF

B ．AE=BE

C ．∠ACE=1

2

∠ACB D ．CD ⊥BE

得分 评卷人 （第6题）

（第5题）

A

E F

G C

D H

6．如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则AB 的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A. 边边边

B. 边角边

C. 角边角

D. 角角边 7. 下列各式中，计算结果是x 2

+7x-18的是（ ）

A ．（x －1）（x ＋18）

B ．（x ＋2）（x ＋9）

C ．（x －3）（x ＋6）

D ．（x －2）（x ＋9） 8．已知2

y 10y m ++是完全平方式，则m 的值是 （ ）

A ．25

B ．25±

C ．5

D ．5±

9．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）

A. 72°

B. 36°

C. 60°

D. 82°

10．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中

共有小三角形的个数是（ ）

A ．34

B ． 35

C ． 37

D ．40

二、选择题（本题有5小题，每小题3分，共15分）请将答案填在题中的横线上 .

11．计算：()()0

2

32--÷-= ；

12．点A （2，－3）关于x 轴的对称点A′的坐标是 ； 13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，

则每一个内角为 度；

14．因式分解：3

x x -= ；

15．如图，△ADB、△BCD 都是等边三角形，点E ，F 分别是AB ，AD 上两个动点，满足AE=DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，CH⊥BF,垂足为H ，连接CG ．若DG=a ，BG=b ,且a 、b 满足下列关系：2

2

5a b +=，2ab =，则GH= 。

得分 评卷人

A B

C

E

D

（第9题）

（第13题）

三、解答题（本大题8个小题，共75分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

16. (7分)计算：(2a ＋b)(2a －b)＋b(2a ＋b)－8a 2

b ÷2b

17. (8分)解分式方程：2

8

124

x x x -=--

18. (8分)如图，已知：EC=AC ，∠BCE=∠DCA ，∠A=∠E .

求证：∠B=∠D

得分 评卷人

A

B

C

D

E （第18题）

19. (10分)如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC △的顶点都在格点上，点A 的坐标为（－3，2）。请按要求分别完成下列各小题：

（1）把△ABC 向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； （2）画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；

画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 3B 3C 3； （3）求△ABC 的面积。

20. (10分)如图所示，△ABC 中，AB=BC ，DE⊥AB 于点E ，DF⊥BC 于点D ，交AC 于F. （1）若∠AFD=155⁰，求∠EDF 的度数；

（2）若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD=2

1

∠B .

21. (10分)先化简，再求值：1221214

32

2+-+÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中3-=x

（第19题）

A

B

C

D

E

F

（第20题）