固定收益证券Syllabus(固定收益证券-北大, 姚长辉)
姚长辉 固定收益证券 第二章
按月复利情况下的到期收益率 按月复利情况下的到期收益率? 12 (1 + ym / 12) 1 = 8.46%
ym = 8.149%
至第一回购日的收益率
例2-3: 20年债券,票面利率 10% ,5年后随时可以按 年债券, 年债券 年后随时可以按 照面值回购.如果5年后到期收益率低于 照面值回购.如果 年后到期收益率低于 10%,那么 , 债券价值会超过面值,因此更可能被回购. 债券价值会超过面值,因此更可能被回购
票面利率与到期收益率
实际上,年金证券可以被理解为票面利率极大化的债 券,零息债券是票面利率最小化的债券,因此,一般 附息债券可以被理解为这两种债券的合成品.因此, 附息债券的到期收益率是这两个证券到期收益率的某 种平均.既然如此,附息债券到期收益率一定介于这 两个证券到期收益率之间.而且,票面利率越低,年 金证券的权重越低,该附息债券的到期收益率越靠近 零息债券;如果票面利率很高,年金证券的权重就越 大,那么附息债券的到期收益率就越靠近年金证券.
票面利率与到期收益率
如果零息债券到期收益率曲线或者说即期利率是向右 上方倾斜的,那么年金证券到期收益率曲线也向右上 方倾斜,并且居于即期利率曲线的下方. 也可以验证下面的结论:如果即期利率曲线向右下方 倾斜,那么年金证券到期收益率曲线也向右下方倾斜, 但居于即期利率的上方; 如果即期利率曲线先上升后下降,那么年金证券到期 收益率曲线也先上升后下降,但最初居于即期利率曲 线的下方,与即期利率曲线相交后,居于即期利率曲 线的上方.
P0 =
∑
n
t =1
C C +Q + t (1 + y / 2 ) (1 + y / 2 ) n
比如,P = 105, C = 3, F = 100, n = 40. 5年后按面值回 比如, 年后按面值回 购,YTM = 5.58%,至第一回购日的收益率(Yield to ,至第一回购日的收益率( first call) = 4.86% )
第三章零息债券与附息债券Ⅱ固定收益证券-北大,姚长辉PPT64页
第三章零息债券与附息债券Ⅱ固定收 益证券-北大ห้องสมุดไป่ตู้姚长辉
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
第六章利率互换(固定收益证券-北大,姚长辉)
浮动利率债券的定价
• 在利率确定日，浮动利率债券的价值永远等于 其面值。
• 证明：设 ri 为在时点i 确定的单期利率。通过 从后向前推，可以得到时点0 浮动利率债券的 价格。
PN1 F(1rN1)/(1rN1) F PN2 (PN1 FrN2)/(1rN2) F
1990)
•
Assets
Liabilities
• 10 year Mortgages 3 month time deposits
• $10 million
$9.5 million
•
Equity $0.5 million
例6.3
• 假定
– (a) 当期住房抵押贷款利率为固定利率10%. – (b) Southwest 筹措$1,000,000 用于发放10年
(1 yN )N
c
1
(1
1 yN
)N
1 (1 y1)1
1 (1 y2)2
(1
1 yN
)N
普通互换的即期到期收益曲线
• 通常利用欧洲美元期货来给互换定价。欧洲美 元期货基于LIBOR.
(1y1) (10,0f1) (1y2)2 (10,0f1)(10,1f1) (1yN)N (10,0f1)(10,1f1)(10,N1f1)
为什么互换?
• 例 6.2: 银行 A 和 公司 B 都在做为期5年的融 资.银行 A 的信用水平高，并愿意按浮动利率 借款。公司B的信用水平相对较低，它愿意筹 措固定利率借款. 如果直接进入资本市场,双方 的融资成本为:
• 可以得到的最佳市场利率
•
固定收益证券-教学大纲-
《固定收益证券》教学大纲“Fixed Income Securities” Syllabus课程编号：150092B课程类型：专业选修课总学时：32 讲课学时：32 实验（上机）学时：0学分：2适用对象：金融学（金融经济）先修课程：无Course code: 150092BCourse Type: Optional field courseCredit hours: 32 Lectures: 32 Practice: 0Credits: 2Major: Finance（Finance and Economics Experimental Class）Prerequisite: None一、课程的教学目标（Learning objective）固定收益证券是金融类专业本科生的专业课。
其在行业内的重要性体现在以下三点：第一，目前是全球交易的金融资产中固定收益证券比重最大。
其次，机构投资者，比如银行、养老基金或是共同基金所设计的投资组合中固定收益证券和利率的衍生工具占比最大。
最后，理解利率的变化并对其建模是实行好的风险管理的重要前提。
该课程的教学对培养与训练学生金融学思维方式，提高其综合素质和能力有非常重要的意义。
本课程教学的主要目标是培养学生掌握固定收益类证券的基本理论知识，使学生能够将所学知识应用到将来所从事的金融证券行业的工作中去，或为本科以后阶段的学习打下坚实的理论基础。
Fixed income securities is a field course in Finance major. The course is an important course for three reasons. First, fixed income securities constitute by far the largest portion of globally traded assets. Institutional investors, such as banks, pension funds or mutual funds, have most of its trading portfolio composed of fixed income securities (treasury bills and bonds) and interest rate derivatives. Second, in developed financial markets, a significant part of capital for business is raised through issuing of corporate bonds. Last, but not least, proper understanding of changes in the interest rates and the ability to model them is a prerequisite for a good risk management. The instruction of fixed income securities plays very important role in building up students’ thinking as a practitioner in finance industry for the learners, and improving their comprehensive abilities to work and study. The aim of this course is to help student understand the basic theories and knowledge of fixed income securities, and apply the knowledge in this course to their future work in finance industry; or be well prepared for their future study in this field.二、教学基本要求（Teaching requirements）（一）教学内容(teaching materials)这门课主要覆盖了以下十部分内容：(1)固定收益证券的概念、债券的种类。
固定收益证券—第一章—固定收益证券概述
美国的市政债券（municipal securities）
• 普通义务债券：地方政府的全部税收收入为担保 • 收入支持债券：地方政府特定投资项目的回报为保 证
中国的地方政府债券演进
14
资本市场工具
• 公司债
企业为筹措资金而发行的债券 公司债务的偿债顺序与信用风险 中期票据：早期的产品与现代结构性产品 中国公司债市场的发展
24
利率远期与利率期货
• 利率互换 • 利率互换的运用 例：2010年9月1日，某企业借入一笔浮动利率贷款， 本金1000万美元，贷款期限为1年，参考利率为3个月期 LIBOR，每三个月利率浮动一次。为规避利率上升的风险， 该企业与银行签订了一笔1年期的利率互换协议，每3个月 交换一次现金流，互换利率为3%。在利率互换中，企业支 付固定利率，收到浮动利率；银行则相反。由于在利率互 换中收到的浮动利息可以直接用于支付贷款利息，可以看 出，加上上述互换交易后，该企业每一期的利息支出实质 上已转变为固定的。
• 资产证券化产品
35
在债务工具中嵌入衍生品
• 含权债券
可赎回（callable bond）与可回收（puttable bond） 可赎回债券的内嵌期权特性
• 可赎回债券的基本原理 • 可赎回债券买方利率期权空头性质的分析
可回售债券的内嵌期权特性
• 可回售债券的基本原理
• 可回售债券买方利率期权空头性质的分析
31
利率期权
• 利率双限的现金流
时间 2005.9. 1 2006.3. 1 2006.9. 1 2007.3. 1 2007.9. 1 6m LIBOR 3.99% 贷款利率成本 6m LIBOR+1% -利率上限回 报 -利率下限回 报 真实利息成 本 --
第三章零息债券与附息债券固定收益证券北大姚长辉
零息债券是附息债券的合成物
• • 价格 • 数量 • 总价值
A 90.284
-25.3 -2284.2
B 103.004
24.15 2487.544
C 111.197 -1 -111.197
• 零息债券价值 92.16
零息债券是附息债券的合成物
• 问题1：如果计算出来的价格与折现因子不一 致,怎么办?
第一节 关于到期收益曲线 的理论阐释
• 理论可以解释:
– 到期收益曲线在某一时点的形状 – 到期收益曲线的变化 – 未来怎样
• 传统理论
– 市场分割理论/偏好理论 – 无偏预期理论 – 流动偏好理论
• 现代理论
市场分割理论
• 某些投资者/借款人喜欢长期投资/借款（例如， 寿险公司与退休基金）
• 其他投资者喜欢短期投资/借款（例如，商业银 行）
0
1
2
A 90
100 0
B 75
0
100
C 155 100 100
假定不允许卖空，那么
1）是否有一组折现因子，与上述债券价格相对应？
2）张三想构建一个组合，该组合在1时点产生200的现金流量，在2时点
产生100的现金流量，他如何选择，被选中的组合的成本是多少？
3）张三为了让组合在1时点多产生100的现金流量，那么该额外增加的
–bond 票面利率 价格 到期收益率
–A
8
97.83 8
–B
6
85.70 7.83
–C
4
72.66 7.78
–应该投资哪个证券?
附息债券是年金证券 与零息债券的合成物
• 基于到期收益率?
• 基于总收益分析?
• 债券 票面利率
【免费下载】固定收益证券(姚长辉)第三章作业参考答案
5
∑3������������ + 100������5 = 94
债券 B ������ = 1
5
∑5������������ + 100������5 = 99
债券 C ������ = 1
5
∑������������ = ������
令������ = 1
6A+B=100 (1)
3A+B=94 (2)
5A+B=99 (3)
1
6
3
5
100������5=B 则上面三式可简化成
2
6
3
5
解方程可知三个等式互相矛盾，即债券定价有不合理。以 A B 两债
券为准，得债券 C 定价应为 98
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
持续期与凸性固定收益证券北大姚长辉课件
05
CHAPTER
债券投资组合的持续期与凸 性管理
债券投资组合的持续期管理
持续期概述
持续期是指一种衡量债券价格对利率变化敏感性的指标，其基本 原理是债券价格与市场利率存在反方向变动关系。
持续期计算
持续期通常采用麦考利持续期公式进行计算，即[(1+y)^(1/y)-1]/y ，其中y为债券的到期收益率。
利率风险管理的工具与技术
持续期
持续期是衡量固定收益证券价格 对利率变动敏感性的指标，投资 者可以通过调整投资组合的持续
期来管理利率风险。
凸性
凸性是衡量固定收益证券价格与利 率变动关系的指标，凸性可以帮助 投资者在利率波动时降低投资组合 的风险。
金融衍生品
使用金融衍生品可以实现对冲利率 风险的目的，如远期合约、互换合 约等。
固定收益证券的凸性受到多种因 素的影响，如债券的到期时间、 债券的票面利率、债券的赎回条 款、债券的税收待遇等。
票面利率越高，固定收益证券的 凸性越大，因为票面利率越高， 固定收益证券的内在价值越大。
债券的税收待遇也会影响凸性， 例如免税债券的凸性较低，因为 免税债券的内在价值不受市场利 率变动的影响。
持续期的影响因素
固定收益证券的持续期受到多种因素的 影响，包括
流动性：流动性越差的固定收益证券， 持续期越短。
信用风险：信用风险越高，固定收益证 券的持续期越短。
固定收益证券的种类和特性：不同类型 的固定收益证券持续期不同，例如债券 的持续期通常较长。
市场利率水平：市场利率水平越高，固 定收益证券的持续期越短。
持续期与凸性固定收益证券北 大姚长辉课件
目录
CONTENTS
• 固定收益证券基础 • 持续期概念与计算 • 凸性概念与计算 • 利率风险与免疫策略 • 债券投资组合的持续期与凸性管理 • 案例分析与实践操作
第八章 住房贷款支撑证券(MBSs)(固定收益证券-北大 姚长辉)
• 不足之处：妨碍了很大一部分人对不动产抵押贷款的需求。
– 在利率较低的时候发放不动产抵押贷款,商业银行的资金成本势必增 大,从而商业银行一定会遭受损失 – 而在高利率时发放住房抵押贷款, 在利率下降后 , 借款人将发生非常 大的损失。尽管借款人可以提前偿还贷款，但并不是每个借款人都 具有再融资能力。
第二节 转手证券
• 诞生于1968 • 一组住房贷款的现金流量形成现金池， 并等比例地分配给全部投资者 • 本金的偿还通常得到担保，但担保的力 度在不同中介那里是不同的。 • 分散化的利益：较低的风险，现金流更 好预测。
转手证券
贷款 1 贷款2 贷款3 利息、本金 提前偿还额 利息、本金 提前偿还额 利息、• 私人购买者:
– Citimae, Inc. (a subsidiary of Citicorp) –Bear Stearns Mortgage Capital Corporation –Residential Funding Corporation (a
subsidiary of GMAC) –FBS Mortgage Corporation (a subsidiary of First Boston) –Sears Mortgage Corporation
第八章 住房贷款支撑证券（MBSs）
• • • • • 第一节 概述 第二节 转手证券 第三节 CMOs 第四节 MBS的定价 第五节 提前偿还模型
第一节 概述
• 1. 住房抵押贷款 • 2. 住房抵押贷款的购买 • 3. 风险
住房抵押贷款
• • • • 单笔贷款规模不大，营业费用较高 贷款数额相对于借款人收入而言较高 贷款期限长，可变因素多，流动性差 贷款的抵押性，房屋的保险性
固定收益证券姚长辉第一章课后题答案
固定收益证券姚长辉第一章课后题答案固定收益证券第一章作业 1 解:3年复利:p,1000/1，10%,751.31，，6半年复利:p,1000/(1，5%),746.2212季复利:p,1000/(1，2.5%),743.6536月复利:p,1000/(1，10%/12),741.741095天复利:p,1000/(1，10%/365),740.853n0.3 连续复利:p,1000/(1，10%/n),1000/e,740.822解:8年复利:1000(1，r),2000,r,0.090516半年复利:1000(1，r/2),2000,r,0.088532季复利:(1，r/4),2,r,0.087696月利率:(1，r/12),2,r,0.08702920天利率:(1，r/365),2,r,0.08678n连续利率:(1，r/n),2,r,0.08663解:复利4%,年计息:r1，4%,e,r,ln1.04,0.0392复利，年计息:20%r1，20%,e,r,ln1.2,0.1823复利20%，季计息:4r4(1，20%/4),e,r,ln1.05,0.1952 复利20%，月计息:12r12(1，20%/12),e,r,ln(1，20%/12),0.19844解:净价,101，23/32,101.71875应计利息,100，0.09125/2，79/184100(1，0.09125/2) 全价,105x1，，2184全价,净价，应计利息x,0.029911851解得: 故买入收益率为0.029911851 同理卖出收益率为0.0277823275解:答:(1)设逆浮动利率债券的利率公式为X5000*9%=3000*(LIBOR+3%)+2000X解得X=18%-1.5LIBOR逆浮动利率债券的利率确定公式为18%-1.5 month LIBOR(2)因为0<LIBOR<=12%浮动利率债券的利率=1month LIBOR+3%，故顶为15%，底为3%逆浮动利率债券的利率=18%-1.5monthLIBOR，故顶为18%，底为06 解:5000/100*98.25 =4912.5元所以投资者购买该债券需支付的金额 4912.5元 7 解:浮动利率= LIBOR+1.25%=6.5%+1.25%=7.725%半年支付的利率水平=7.725%/2=3.875%。
《固定收益证券》(姚长辉老师)课程第一次作业
第一次作业：《固定收益证券》Page 78-792、今天投资1000元，8年后肯定可以获得2000元，请计算在下列情况下的年收益率：（1）年复利1000*(1+r%)^8=2000，∴r%=9.051%（2）半年复利1000*（1+r%/2）^16=2000，∴r%=8.855%（3）季度复利1000*（1+r%/4）^32=2000，∴r%=8.759%（4）月复利1000*（1+r%/12）^96=2000，∴r%=8.696%（5）天复利1000*（1+r%/365）^（8*365）=2000，∴r%=8.665%（6）连续复利1000*e^(r%*8)=2000，∴r%=8.664%4、考虑下列问题美国政府债券票面利率为9.125%，在2006年12月31日到期，在2006年9月16日报价（2006年9月17日结算）：买入价101:23，卖出价101:25，问：这种债券相应的买入和卖出的收益率是多少？答：按照半年付息，上一利息支付日为2006年6月30日，下一利息支付日为2006年12月31日，结算日为2006年9月17日所以可知，交割日至下一付息日的天数n1=105，上一付息日之下一付息日的天数n2=184，上一付息日至交割日的天数n3=79则，买入收益率：买入价格101:23（101.71825），对应利息为r=100*（9.125%/2）*(79/184)=1.95890 实际购买价格p=101.71825+1.95890=103.67765又p=[100*（1+c/2）]/[(1+y/2)^(n1/n2)]，∴y=2.9912%同理，计算卖出收益率卖出价格101:25（101.78125），对应利息为r=100*（9.125%/2）*(79/184)=1.95890实际购买价格p= p=101.78125+1.95890=103.74015且，p=[100*（1+c/2）]/[(1+y/2)^(n1/n2)]，∴y=2.7782%国库券（T-bill）在2006年12月31日到期，在2006年9月17日结算的报价则按照收益率方式给出，买入和卖出收益率分别是2.88%和2.86%。
第四章持续期与凸性(固定收益证券-北大,姚长辉)-文档资料
算出来的结果不同
• portfolio B
– 没有变化!
组合的持续期
• 组合持续期是单个债券持续期的加权总和（金额）或 加权平均（有效等）
D port f oliw oiD i
• 如果债券间的到期收益率不同，这意味着组合中每个 债券的持续期计算所依据的到期收益率是不同的。
Macaulay(比率) 持续期
P
n
Ct
t1 (1 y ) t
dP
dy
n t C t t1 (1 y ) t1
n t C t
D t1 (1 y ) t P
dP 1 D dy P 1 y
Macaulay 持续期
P
n
Ct
t1 (1 y / 2 ) t
dP
dy
n
t C t
持续期
• 持续期包含了关于债券到期收益率、票 面利率和到期时间的信息。
• 持续期是债券或者是债券组合在一个时 点上的特征，持续期与时俱进。
• 持续期是大多数避险策略中的重要内容。
金额持续期
P
n t 1
Ct
dt
n t 1
Ct (1 yt )t
dP
n t 1
t Ct (1 yt )t1
dyt
– 总共上升 1.4%，这与使用有效持续期（ Deffective=16）
计算出来的结果不同
• 组合 B
– 没有变化!
例 4-8
• 2年即期利率下降10 个基点，30即期利率上升 10个基点
• 组合 A
– 2年即期利率下降10个基点，组合价值上升 0.1% – 30年即期利率上升10个基点，组合价值下降 1.5%
固定收益证券（一些需要背的知识点）
固定收益证券（一些需要背的知识点）第一篇：固定收益证券(一些需要背的知识点)ϖ固定收益证券♣固定收益证券(fixed-income securities)是一个笼统、宽泛而又不太严格的定义。
一般而言，固定收益证券代表拥有对未来发生的一系列具有确定数额收入流的要求权，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同，与债券等同使用ϖ债券♣债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限还本付息的有价证券。
它反映的是债权债务关系，是广义的债务工具中可以流通或可以交易的部分。
ϖ债券的基本要素♣票面价值：票面金额、计价币种♣票面利率：计息依据♣付息方式：计息依据♣到期期限♣发行价格ϖ债券的特征♣偿还性♣收益性♣安全性♣流动性ϖ债券的风险♣利率风险ϖ价格风险ϖ再投资风险♣违约风险♣提前偿还风险♣通货膨胀风险♣流动性风险♣汇率风险ϖ债券的种类♣按发行主体分为：政府债券、金融债券、公司债券、国际债券。
♣按偿还期限分为：短期债券、中期债券、长期债券、永久债券。
♣按计息的方式分为：附息债券、贴现债券、单利债券、浮动利率债券、累进利率债券等♣按是否记名分为：记名债券和不记名债券。
按有无抵押担保分为：信用债券和担保债券。
按债券形态分为：实物债券、凭证式债券和记账式债券。
ϖ央行票据♣央行票据即中央银行票据，是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。
ϖ商业票据♣是商业信用工具，它是提供商业信用的债权人为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证。
商业票据可以作为购买手段和支付手段流通转让。
♣当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要资金时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款，这种活动称作票据贴现。
ϖ短期融资券♣短期融资券简称融资券，是指企业依照有关规定在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券。
♣发行市场化♣备案制ϖ债券回购♣债券回购是指债券持有人（卖方）在将债券卖给债券购买人（买方）时，买卖双方约定在将来某一日期以约定的价格，由卖方向买方买回相等数量的同品种债券的交易行为。
固定收益证券--第七章 利率期限结构理论-本科(更新)
第二节 利率期限结构变动的因子分析 ——2.1利率期限结构变动的主成份分析
主成份分析的准则
n特征值准则 • 特征值大于等于1的成分
n碎石检验准则 • 曲构变动的因子分析 ——2.1利率期限结构变动的主成份分析
主成份分数的应用
u主成分分析的主要功能在维度缩减与建构总体性指标，因此研究者在决 定所要保留的主成分后，即可以根据各变量在主成分上的系数值进行结 果解释，变量的系数值越大就表示该变量在解释该主成分的变异量上的 重要性越高。
u如果长轴变量代表了数据包含的大部分信息，就用该变量代替原先的 两个变量（舍去次要的一维），降维就完成了。
u椭圆（球）的长短轴相差得越大，降维也越有道理。
24
第二节 利率期限结构变动的因子分析
基本概念——主轴和主成分
u对于多维变量的情况和二维类似，也有高维的椭球。首先把高维椭球 的主轴找出来，再用代表大多数数据信息的最长的几个轴作为新变量； 这样，主成分分析就基本完成了。
22
第二节 利率期限结构变动的因子分析
基本概念——降维思想
4
2
0
-2
-4
-4
-2
0
2
4
二维情形 23
第二节 利率期限结构变动的因子分析
基本概念——降维思想
u当坐标轴和椭圆的长短轴平行，那么代表长轴的变量就描述了数据的 主要变化，而代表短轴的变量就描述了数据的次要变化。但是，坐标 轴通常并不和椭圆的长短轴平行。因此，需要寻找椭圆的长短轴，并 进行变换，使得新变量和椭圆的长短轴平行。
并将其标准化：
__________
R*
t , ti
R t,ti R t,ti
Rt,ti
② 计算不同期限ΔR*(t,ti)之间的方差-协方差阵Ω。
固定收益证券
住房抵押贷款证券化
14
金融衍生品在危机中的作用
商业银行
两房
投资银行
MBS
住房抵押贷 款支持证券
CDO/CDS
债务抵押债 券/信用违约 互换
15
MBS(Mortgage Backed Securities)住房抵押贷款支持 证券
24
2、债券价格
由面值、票面利率、偿还期限、贴现率等多种 因素决定。
平价债券：债券价格＝债券面值 溢价债券：债券价格>债券面值 折价债券：债券价格<债券面值
5
课程安排与考核
理论+计算 平时成绩（30％）、期末成绩（70％）
6
0 引言
7
0.1 现代金融与传统金融
传统金融以银行为核心，以金融机构的运作为主线 现代金融以金融工具的定价与创新为核心，以风险
控制为主线 现代金融中的三大类工具：权益证券、固定收益证
券、衍生证券 基于权益证券的衍生证券：股票期货、股票期权、
20
固定收益证券(fixed-income securities) 是指现 金流相对稳定的证券。持有固定收益证券代表 拥有对未来确定时间发生的一系列具有确定数 额收入流的要求权。
1. 债务工具:债券、银行贷款、商业票据、银 行承兑汇票等。
2. 优先股（preferred stock）：体现对企业的 所有权，股息收益是固定的。在期限方面则与 普通股相同，为无限期。所以，对持有人来讲， 优先股实际上相当于终身年金。
1. 债券的发行人是债务人：一定期限内 使用资金的权利
2. 债券的投资者是债权人：到期收回本 金、利息的权利
第三章零息债券与附息债券Ⅱ(固定收益证券北大姚长辉)
•
例 3-2
• 平均收益率 (on a b.e.b.) = • 比 8.52% 的到期收益率少很多，为什么?
•
预期理论与经济周期分析
• 观察
– 在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大， 而在经济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低
0
1
2
A 90
100 0
B 75
0
100
C 155 100 100
假定不允许卖空，那么
1）是否有一组折现因子，与上述债券价格相对应？
2）张三想构建一个组合，该组合在1时点产生200的现金流量，在2时点
产生100的现金流量，他如何选择，被选中的组合的成本是多少？
3）张三为了让组合在1时点多产生100的现金流量，那么该额外增加的
Y2 = 9.3% Y3 = 9.1% 到期收益率是根据3个到期时间分别为1年、2年、3年 的零息债券的价格计算出来的。已知票面利率11%期 限3年的债券的价格为 $102 .
• 是否存在套利机会，如何得到这一机会？
•
例 3-7
• 债券价格 $102明显低估!
•
例3-7
• 如何获利? • 购买这一低估债券，出卖一组零息债券，该组零息债
•
无偏预期理论
• 投资者在选择投资组合时，决策标准是预期收 益最大。因此，在一定的持有期间内，供求的 力量会使得投资任何证券都获得相同的收益， 不管期限怎样。
•
无偏预期理论
• 例 3-1: 某投资者投资期有两年，以下投资都 给他带来相同的期望收益：
• 1) 购买1年期证券，到期后再投资于另一个1年 期证券；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课程要求
• 参考书： – 1、Bruce Tuckman, Fixed income securities: tools for today’s markets, John Wiley & Sons, Inc. 1995. 本书中文版已经由黄嘉 斌翻译，由宇航出版社/科文（香港）出版有限公司出版。 – 2、Frank J. Fabozzi, The handbook of fixed income securities, Irwin Professional Publishing, 5th edition, 1997 – 3、Suresh Sundaresan, Fixed income markets and their derivatives ,( 固定收益证券市场及其衍生产品)southwestern college Publishing, 2th edition, 2002. 北京大学出版社影印。 – 4、Fixed Income Analysis for the Chartered Financial Analyst Program, by Frank Fabozzi
第八章 住房贷款支撑证券（MBSs）
• • • • • 第一节 概述 第二节 转手证券 第三节 CMOs 第四节 MBS的定价 第五节 提前偿还模型
课程要求
• 参考资料：本课程有相当多的资料供大家阅读 • 作业：本课程将布置较多作业，要求在下一次上课前 交，教师对作业进行较为详尽的解释或者将答案以某 种方式进行公布 • 案例： 由于固定收益证券主要阐述基本原理和分析方 法，有分析例题 • 教学方式：以教师讲授为主。欢迎学员在课堂上随时 发问，有些问题要求大家共同讨论
固定收益证券
• 授课对象： 金融学硕士、MBA金融方向 开课学期：03-04学年第一学期 • 课程性质：选修 讲授教师：姚长辉教授 联系方式：
– 办公室：光华楼403房间 – 电话：62750366， – EMAIL：ych@
课程简介
• 课程目标
– 阐述一大类重要金融工具 – 阐释固定收益证券行业中的重要词语 – 建立分析利率变化和评估固定收益证券价值 的工具
• 学完本课后，学员应该能够掌握的内容
– – – – 如何给固定收益证券定价 如何管理固定收益证券的利率风险 如何执行债券选择权 证券化的基本策略
课程简介
• 本课程不涉及的内容
– – – – 利率曲线结构的多因素模型 利率对宏观经济的影响 违约风险 税收风险
• 本课对公司财务管理的意义
– 公司固定收益证券投资 – 公司固定收益证券融资
第 互换与避险 第三节 互换定价 第四节 互换风险 第五节 案例——P&G的案例
第七章 利率期权
• 第一节 基本概念
• 第二节 影响期权价值的因素
• 第三节 期权定价模型——Black’s models
• 第四节 二项式模型 • 第五节 顶、底、互换选择权的定价 • 第六节 利率模型 • 第七节 可转换债券
课程要求
• 考试：考试为笔试，在授课结束后的一周内进行。考 试内容为课堂讲授以及授课大纲要求的内容。考前不 划定范围和重点 • 考勤：学员应该按时上课，教师会以各种方式检查学 员的出勤率，出勤率达不到学校规定者，将自动失去 参加期末考试的资格 • 成绩：学员最后的成绩将由两部分构成。第一部分是 课堂参与情况和作业完成情况，占40分。第二部分为 期末考试成绩，占60分。
第三章 零息债券与附息债券Ⅱ
• • • • 第一节 关于到期收益曲线 的理论阐释 第二节 债券合成 第三节 寻找套利机会 第四节 时间效应
第四章 持续期与凸性
• 第一节 持续期 • 第二节 凸性 • 第三节 持续期与凸性的应用
第五章 远期、 期货与 回购协议
• 第一节 远期与期货 • 第二节 回购协议
第一章 固定收益证券概述
• 第一节 固定收益证券在整个金融领 域中的重要位置 • 第二节 固定收益证券的特征 • 第三节 固定收益证券投资的风险 • 第四节 债券种类的划分与工具
第二章 零息债券 与附息债券Ⅰ
• • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 到期收益率 持有收益率HPR与总收益分析 到期收益曲线与折现方程 收益率溢价