数学八年级上册第十三章第2课时边角边作业课件 华东师大版

【素养提升】 15．(14分)如图，在△ABC中，∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC，点D，E 分别是边BC，AB所在直线上的动点，且BD＝AE，AD与CE交于点F. (1)当点D，E在边BC，AB上运动时，∠DFC的度数是否发生变化？若不 变，求出其度数；若变化，写出其变化规律； (2)当点D，E运动到CB，BA的延长线上时，(1)中的结论是否改变？并说 明理由．
14．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个 端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关 系，并证明你的猜想．
解：BE＝EC，BE⊥EC.证明过程如下： ∵AC＝2AB，点D是AC的中点，∴AB＝AD＝CD. ∵∠EAD＝∠EDA＝45°， ∴∠EAB＝∠EDC＝135°. ∵EA＝ED，∴△EAB≌△EDC(SAS). ∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC. ∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED. ∴∠BEC＝∠AED＝90°. ∴BE＝EC，BE⊥EC
解 ： (1)∵AB ＝ AC ， ∠ B ＝ ∠ BAC ， BD ＝ AE ， ∴△ABD≌△CAE(SAS).∴∠BAD＝∠ACE，∴∠DFC＝∠ACF＋∠FAC ＝ ∠ BAD ＋ ∠ FAC ＝ ∠ BAC ＝ 60°.∴∠DFC 的 度 数 不 发 生 变 化 ， 度 数 为 60°
(2)(1) 中 的 结 论 不 改 变 ． 理 由 ： 如 图 ， ∵ ∠ ABC ＝ ∠ BAC ＝ 60° ， ∴∠ABD＝∠CAE.∵AB＝AC，BD＝AE，∴△ABD≌△CAE.∴∠E＝∠D， ∴∠DFC＝∠E＋∠EAF＝∠D＋∠DAB＝∠ABC＝60°
条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是( D )
A．∠B＝∠C B．∠B＝∠D C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠DAE
3．(4分)如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充条
件后，能直接应用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是( B )
A．∠ACB＝∠F B．BE＝CF
C．AC＝DF
D．∠A＝∠D
4．(4分)如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD
之间的Байду номын сангаас小关系是( A )
A．BE＝CD B．BE＞CD C．BE＜CD D．不确定
5．(8分)(菏泽中考)如图，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF.请你写出DF与 AE的数量关系，并证明你的结论.
9．如图，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还要补充的条件是
( C)
A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对
10．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的
点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为( A )
A
A．边角边 B．角边角
C．边边边 D．角角边
8．(4分)如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块， 现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上_①___块，其理由是
__有__两__边__及__其__夹__角__对__应__相__等___的__两__个__三__角__形__全__等_______．
在△ABF 和△DCE 中，A∠BB＝＝D∠CC， ，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴ BF＝CE，
AF＝DE
7．(4分)如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连接在一起，使AA′，BB′
可以绕着O自由转动，就做成一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，
那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．100° B．110° C．80° D．90°
11 ． 如 图 ， 已 知 AF ＝ BE ， ∠ A ＝ ∠ B ， AC ＝ BD ， 经 分 析 ___△__A__F_D__≌____△__B_E_C____．根据是___S_A_S___．
12．如图在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点 D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动， 同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒， 则当△BPD与△CQP全等时，v的值为__2_或__3___．
第十三章 全等三角形
13.2 三角形全等的判定
第2课时 边角边
1．(4分)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正
确的是( C )
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB＝BC
D．BD＝CE
2．(4分)如图所示，AB＝AD，AC＝AE，如果想增加一个有关角相等的
解：结论：DF＝AE. 证明：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B.∵CE＝BF， ∴CF＝BE.∵CD＝AB，∴△CDF≌△BAE，∴DF＝AE
6．(8分)(2019·大连)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝ ∠C，求证：AF＝DE.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即 BF＝CE，
13．(10分)如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证： ∠C＝∠E.
证明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAE－∠CAE＝∠DAC－∠CAE，即
∠BAC＝∠DAE，在△ABC 和△ADE 中，A∠BB＝ACA＝D，∠DAE， AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠C＝∠E