大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
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二、模型搭建
P 1 H 2 HL (tanh 2 d )
2
2
L
本文以某桥沉井为研究对象，沉井尺寸为 55m×66m， 正向荷载浪向正对着沉井 55m 边，侧向荷载浪向正对着沉井
式中：H 为波高；L 为波长；d 为水深。
根据《海港工程设计手册（中）》中趸船波浪作用，各点
处压强分布如图 1 所示：
计算和分析。将数值模拟的计算结果与规范公式中采用趸船和直墙式建筑物方法计算结果进行比较分析，得出在沉
井下沉过程中应采用的工程计算方法，为大型浮式结构物波浪荷载提供理论依据。
关键词：大型浮式结构物；三维势流理论；趸船；直墙式建筑物；传递函数
中图分类号：U662
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2017）05-0272-03
不受桩柱存在的影响。针对大直径构件，由于结构物的存在
对波动场有显著影响，故对入射波浪的散射效应以及自由表
面效应必须考虑，Morison 方程的的基本假定不再适用，波
浪对大尺度结构物的作用主要是附加质量效应和绕射效应，
大尺度结构物波浪力的计算主要以绕射理论为基础计算结构
物波浪荷载。
绕射理论由 Mac Camy 和 Fuchs 于 1954 年提出，假定 水体是无黏性 ，波浪作有势运动，并取线性化后的自由水面 边界条件，解析解计算困难，一般采用有限元法求得近似的数 值解答[2]。工程应用时，数值模拟软件计算时间长，有时需用 规范公式进行近似解答，针对大尺度浮式结构物的波浪载荷， 有两种近似的解答方法：①将浮式结构物考虑成直墙式建筑 物，根据《港口与航道水文规范》（JTS145-2015）[3]进行计 算；②将浮式结构物考虑成趸船，根据《海港工程设计手册 （中）》[4]进行计算。本文选取某工程沉井，分别采用数值模拟， 规范公式进行波浪荷载分析比较，确定不同设计条件下应采用 的计算方法。
其中流体静力载荷计算较为简单；流体动力载荷则按势 流理论进行计算。沉井在规则波中的运动微分方程形式为：
M At B t C t f t f eit
式中：A 和B 为流体动力系数；C 为流体静力系数；f t 为波浪干扰力； M 为刚体的质量矩阵； f fC i fS 为波浪 干扰力的复数振幅[5-6]。
一、理论分析 1．规范公式分析 根据《港口与航道水文规范》中直墙式建筑物波峰作用 下单位长度墙身最大总波浪力为：
图 1 波浪对趸船的作用图 2．数值模拟分析
假定流体是不可压缩的理想流体，运动是有势的。基于 三维势流理论的水动力计算：将作用在沉井上的流体荷载
F t 分为两 部分 ：流体静力 荷载 F S t 和流 体动力 荷载 F D t ，即F t F S t F D t 。
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（d）沉井艏摇传递函数 图 4 沉井运动响应传递函数
由图 4（a）可以看出：（1）当角速度趋向于 0 时，沉井 运动幅值趋向于 1，此时波浪周期趋于+∞，波长趋于+∞，即 沉井可近似认为是一个质点，随着波浪一起运动；当角速度等 于 2rad/s 时，此时波浪周期为 3s 左右，根据色散关系[7]，
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（b）沉井横摇传递函数
8.E+06
0° 15°
6.E+06
30°
45°
（a）面元模型 4.E+06
60° 75°
90°
2.E+06
Fx传递函数（rad）
（b）水动力模型 图 3 沉井模型图 三、计算结果及分析
本文采用规范公式和数值模拟方法计算了钢沉井从刚入 水到下沉到泥面时的波浪荷载，选取其中某一工况（沉井入 水 8m）进行数值模拟验证。
2 gkthkh ，计算出此频率下波长为 14m，此时沉井为大尺
度结构物，运动幅值约为 0；（2）对于垂荡运动，频率为 1rad/s 时，响应幅值较大，这是因为此时波长约为 60m，与沉井尺寸 相近，发生了共振现象；（3）对于横摇运动，沉井在不同频率
1．运动响应传递函数 计算了沉井定位下沉工况，选用角速度为 0.01~2rad/s 共 20 个波频，由于沉井双向对称，浪向角选取 0°，30°， 60°以及 90°共四个浪向。传递函数如下图 4 所示。
垂荡传递函数（m）
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0
0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
第 17 卷 第 5 期 2017 年 5 月
中国水运 China Water Transport
Vol.17 May
No.5 2017
大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
张昕晔
（天津港建设公司，天津 300451）
摘 要：本文依托某桥梁大型沉井，基于三维势流理论，运用流体动力学软件对大尺度浮式结构物波浪荷载进行了
0.3
0.6
0.9
1.2
1Baidu Nhomakorabea5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（a）沉井垂荡传递函数
0.E+00 0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（c）载荷响应传递函数（Fz）
1.0
0°
15° 0.8
30°
45°
0.6
60°
75°
90° 0.4
艏摇传递函数（rad）
0.2
0.0 0
0.3
引言 海岸及近海工程结构物中，根据结构物尺度大小的不同
h0
H 2 L
cth
2 d L
而导致受力特性的不同，波浪力的计算有两种不同的计算理 论[1]。针对小直径构件主要采用莫里森方程，适用条件是构
H 为假象行进波波高，为干涉波高的一半。
件直径 D 与波长 L 之比 D L 0.2 ，其基本假定是波浪的传播
pd
H ch 2 d
L
，
po
pd
d H h0
H h0 d
66m 边。如图 2 所示。设计波高 1m，周期 6s，航道水深 18m，计算沉井吃水 2~18m（间隔 2m）波浪荷载。
沉井模型建立采用右手坐标体系，原点为沉井底面中心 处，面元模型网格密度取为 2m，质量模型网格密度取为 1m， 面元模型和水动力模型如图 3 所示。
收稿日期：2017-02-28 作者简介：张昕晔（1985-），女，天津港建设公司工程师。
第5期
张昕晔：大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
273
图 2 沉井断面图
横摇（°）
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0
0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
0.3
0.6
0.9
P 1 H 2 HL (tanh 2 d )
2
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L
本文以某桥沉井为研究对象，沉井尺寸为 55m×66m， 正向荷载浪向正对着沉井 55m 边，侧向荷载浪向正对着沉井
式中：H 为波高；L 为波长；d 为水深。
根据《海港工程设计手册（中）》中趸船波浪作用，各点
处压强分布如图 1 所示：
计算和分析。将数值模拟的计算结果与规范公式中采用趸船和直墙式建筑物方法计算结果进行比较分析，得出在沉
井下沉过程中应采用的工程计算方法，为大型浮式结构物波浪荷载提供理论依据。
关键词：大型浮式结构物；三维势流理论；趸船；直墙式建筑物；传递函数
中图分类号：U662
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2017）05-0272-03
不受桩柱存在的影响。针对大直径构件，由于结构物的存在
对波动场有显著影响，故对入射波浪的散射效应以及自由表
面效应必须考虑，Morison 方程的的基本假定不再适用，波
浪对大尺度结构物的作用主要是附加质量效应和绕射效应，
大尺度结构物波浪力的计算主要以绕射理论为基础计算结构
物波浪荷载。
绕射理论由 Mac Camy 和 Fuchs 于 1954 年提出，假定 水体是无黏性 ，波浪作有势运动，并取线性化后的自由水面 边界条件，解析解计算困难，一般采用有限元法求得近似的数 值解答[2]。工程应用时，数值模拟软件计算时间长，有时需用 规范公式进行近似解答，针对大尺度浮式结构物的波浪载荷， 有两种近似的解答方法：①将浮式结构物考虑成直墙式建筑 物，根据《港口与航道水文规范》（JTS145-2015）[3]进行计 算；②将浮式结构物考虑成趸船，根据《海港工程设计手册 （中）》[4]进行计算。本文选取某工程沉井，分别采用数值模拟， 规范公式进行波浪荷载分析比较，确定不同设计条件下应采用 的计算方法。
其中流体静力载荷计算较为简单；流体动力载荷则按势 流理论进行计算。沉井在规则波中的运动微分方程形式为：
M At B t C t f t f eit
式中：A 和B 为流体动力系数；C 为流体静力系数；f t 为波浪干扰力； M 为刚体的质量矩阵； f fC i fS 为波浪 干扰力的复数振幅[5-6]。
一、理论分析 1．规范公式分析 根据《港口与航道水文规范》中直墙式建筑物波峰作用 下单位长度墙身最大总波浪力为：
图 1 波浪对趸船的作用图 2．数值模拟分析
假定流体是不可压缩的理想流体，运动是有势的。基于 三维势流理论的水动力计算：将作用在沉井上的流体荷载
F t 分为两 部分 ：流体静力 荷载 F S t 和流 体动力 荷载 F D t ，即F t F S t F D t 。
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（d）沉井艏摇传递函数 图 4 沉井运动响应传递函数
由图 4（a）可以看出：（1）当角速度趋向于 0 时，沉井 运动幅值趋向于 1，此时波浪周期趋于+∞，波长趋于+∞，即 沉井可近似认为是一个质点，随着波浪一起运动；当角速度等 于 2rad/s 时，此时波浪周期为 3s 左右，根据色散关系[7]，
1.2
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频率（rad/s）
（b）沉井横摇传递函数
8.E+06
0° 15°
6.E+06
30°
45°
（a）面元模型 4.E+06
60° 75°
90°
2.E+06
Fx传递函数（rad）
（b）水动力模型 图 3 沉井模型图 三、计算结果及分析
本文采用规范公式和数值模拟方法计算了钢沉井从刚入 水到下沉到泥面时的波浪荷载，选取其中某一工况（沉井入 水 8m）进行数值模拟验证。
2 gkthkh ，计算出此频率下波长为 14m，此时沉井为大尺
度结构物，运动幅值约为 0；（2）对于垂荡运动，频率为 1rad/s 时，响应幅值较大，这是因为此时波长约为 60m，与沉井尺寸 相近，发生了共振现象；（3）对于横摇运动，沉井在不同频率
1．运动响应传递函数 计算了沉井定位下沉工况，选用角速度为 0.01~2rad/s 共 20 个波频，由于沉井双向对称，浪向角选取 0°，30°， 60°以及 90°共四个浪向。传递函数如下图 4 所示。
垂荡传递函数（m）
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0
0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
第 17 卷 第 5 期 2017 年 5 月
中国水运 China Water Transport
Vol.17 May
No.5 2017
大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
张昕晔
（天津港建设公司，天津 300451）
摘 要：本文依托某桥梁大型沉井，基于三维势流理论，运用流体动力学软件对大尺度浮式结构物波浪荷载进行了
0.3
0.6
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1Baidu Nhomakorabea5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（a）沉井垂荡传递函数
0.E+00 0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（c）载荷响应传递函数（Fz）
1.0
0°
15° 0.8
30°
45°
0.6
60°
75°
90° 0.4
艏摇传递函数（rad）
0.2
0.0 0
0.3
引言 海岸及近海工程结构物中，根据结构物尺度大小的不同
h0
H 2 L
cth
2 d L
而导致受力特性的不同，波浪力的计算有两种不同的计算理 论[1]。针对小直径构件主要采用莫里森方程，适用条件是构
H 为假象行进波波高，为干涉波高的一半。
件直径 D 与波长 L 之比 D L 0.2 ，其基本假定是波浪的传播
pd
H ch 2 d
L
，
po
pd
d H h0
H h0 d
66m 边。如图 2 所示。设计波高 1m，周期 6s，航道水深 18m，计算沉井吃水 2~18m（间隔 2m）波浪荷载。
沉井模型建立采用右手坐标体系，原点为沉井底面中心 处，面元模型网格密度取为 2m，质量模型网格密度取为 1m， 面元模型和水动力模型如图 3 所示。
收稿日期：2017-02-28 作者简介：张昕晔（1985-），女，天津港建设公司工程师。
第5期
张昕晔：大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
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图 2 沉井断面图
横摇（°）
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
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