数字逻辑电路本

数字逻辑电路（本）

1、数制转换： 1）（78.8）16＝（ )10 2）（0.375)10＝（ )2 3）（65634.21)8＝（ )16 4）121.02）16＝（ )4

2、写出下列各数的原码、反码和补码。

+0.00101，－0.10000，－0.11011，+10101，－10000，－11111 3、代码转换：

已知[x ]原＝10101011，求[x ]反 已知[x ]反＝10101011，求[x ]补 已知[x ]补＝10101011，求[x ]原

4、已知下列机器数，写出它们的真值。

[x 1]原＝11010，[x 2]反＝11001，[x 3]补＝11001，[x 4]补＝10000 5、设[x ]补＝01101001，[y ]补＝10011101，求：

补]21

[x 、补]41[x 、补]21[y 、补]41[y

[－x ]补、[－y ]补

6、根据原码和补码定义回答下列问题： （1）已知[x ]补＞[y ]补，是否有x ＞y ？

（2）设－2n ＜x ＜0，x 为何值时，等式[x ]补＝[x ]原成立。

7、设x 为二进制整数， [x ]补＝11x 1 x 2 x 3 x 4 x 5，若要x ＜－16，则 x 1～x 5应满足什么条

件？

8、完成下列代码之间的转换： （1）（0101 1011 1101 0111.0111)8421BCD ＝（ ）10； （2）（359.25)10＝（ ）余3； （3）（1010001110010101)余3＝（ ）8421BCD 。 9、试写出下列二进制数的典型Gray 码： 101010，10111011。

10、用逻辑代数公理和定理证明：

①B A B A B A B A +=⊕ ②)B A (⊕⊙B A AB =

③C AB C B A C B A ABC A ++=⋅ ④C A C B B A C A C B B A ++=++ ⑤1B A B A B A AB =+++

11、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式

①F （A 、B 、C 、D ）=)D C )(C B A )(B A )(C B A (++++++ ②F （A 、B 、C ）=C A C B A BC A C AB +++

③F （A 、B 、C 、D ）=)B AC )(C B (D D BC ++++ ④F （A 、B 、C 、D ）=ABCD D C B A D B A B C +++ 12、利用公式法和卡诺图法化简下列函数：

① F （A 、B 、C 、D ）C B AC D C A B A +++=

② F （A 、B 、C 、D ）=∑m （2、3、4、5、10、11、12、13）

③ F （A 、B 、C 、D ）=∏M （2、4、6、10、11、12、13、14、15） ④ F （A 、B 、C 、D ）=)B AD )(C B (D D BC ++++

13、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现

象，并予以消除。

① F （A 、B 、C ）=∑m （0、2、3、7） ② F （A 、B 、C ）=∏M （3、6）

③ F （A 、B 、C 、D ）=C B C A D C A B A +++ ④ F （A 、B 、C 、D ）=++C A AB CD B

14、假定X = AB 代表一个两位二进制正整数，用“与非”门设计满足如下要求的逻辑

电路（Y 也用二进制数表示）。 （1）Y = X 2 （2）Y = X 3

15、设计一个一位 8421BCD 码十进制数乘以5的组合逻辑电路，电路的输出也为8421BCD 十进制数。 16、设计一个组合电路，输入为一位并行的8421BCD 码十进制数，输出为该一位十进

制数4舍5入的舍入进位。 17、自选门电路设计一比较两个四位二进制数A 和B 的电路，要求当A =B 时，输出F

＝1。 18、设计一个能接收两位二进制Y = y 1y 0，X = x 1x 0，并输出Z = z 1z 2的逻辑电路。当Y = X

时，Z = 11，当Y >X 时，Z = 10，当Y

辑表达式；画出电路图。 21、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD 码的转换电路。 22、用与非门设计一个将余3码转换成七段数字显示器代码的转换电路。

23、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数 A = A 2A 1A 0，输出也为一个三位二

进制数Y = Y 2Y 1Y 0。当A 的值小于2时，Y = 0；当2 ≤ A ＜5时，Y = A + 3；A ＞5 时，Y = A -3。要求用与非门实现该电路。 24、一组合电路有四个输入：A 、B 、C 、D （表示4位二进制数，A 为最高位，D 为最

低位），两个输出X 和Y 。当且仅当该数被3整除时X =1，当且仅当该数被4整除时，Y =1。求出X 、Y 的逻辑函数，画出最简逻辑电路。 25、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米

时，白指示灯开始亮；当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。 26、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。

27、用两片138译码器设计一个“四舍五入”电路，该电路输入为一位十进制的8421

码，当其值大于或等于5时输出F 的值为1，否则F 的值为0。 28、用153数据选择器设计逻辑电路，该电路输入为1位十进制的2421码，当输入的

数字为素数时，输出F 为1，否则F 为0。 29、用加法器设计一个代码转换电路，将1位十进制数的余3码转换成2421码。 30、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。

31、某一电路有一个输入端x 和一个输出端Z 。当x 连续出现3个“0”或2个“1”时，

输出Z =1，且第4个“0”或第3个“1”使输出Z =0。试作出该电路的同步时序逻辑电路的原始状态表。

32、下图为一个串行加法器逻辑框图，试作出其状态图和状态表。