黑盒测试方法之正交实验
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软件测试与质量保障
何海涛
四川理工学院 软件工程系
黑盒测试方法
等价类划分法 边界值分析法 判定表方法 因果图法 正交试验法 功能图法
错误推测法 ......
正交试验法 测试PPT打印功能
打印范围 打印内容 打印颜色 打印效果
打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 打印颜色/灰度分: 彩色、灰度、黑白 打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框
n阶拉丁方 正交拉丁方
用n个不同的拉丁字母排成一个n 阶方阵（ n<26 ）， 如果 每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相 同，则称这种方阵为 nXn 拉丁方，或n 阶拉丁方
设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起， 恰好出n2 个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方 为互相正交的拉丁方
欧拉猜想
正交实验法
很多的因素Factors变化：
如打印范围，打印颜色，内容等
每个因素有多个选项/状态(Levels)
打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围：3L； 内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图：4L;
3水平，4因素的组合有多少种？ 34=81
正交表 正交表的表示形式： L行数 (水平数 因素数 )
正交
欧拉猜想：1782 年，瑞士数学家欧拉研究这样一个问题
“有6个不同的师团。现从每个师团 中选出具有 6种军衔的军官各 1人 （ 例如上校、中校、少校、上尉、 中尉、少尉各一名 ），共 36 名军官。 试问，能不能把这些军官排成 6行6 列的一个方阵，方阵每行的 6名军官 恰来自6个师团，而且恰好分别具有 6种不同的军衔 .方阵每列的6名军官 也是如此，即每行每列都有各个师 团和各种军衔的代表”
(4.1)(3.3)(2.4)(1.2) (2.2)(1.4)(4.3)(3.1) (1.3)(2.1)(3.2)(4.4) (3.4)(4.2)(1.1)(2.3)
1:A 3:J 4:Q 2:K
(A)(J)(Q)(K) (K)(Q)(J)(A) (J)(A)(K)(Q) (Q)(K)(A)(J)
(1)(3)(4)(2) (2)(4)(3)(1) (3)(1)(2)(4) (4)(2)(1)(3)
0开头的数字 .开头，结尾，多个.
+号开头
大数字：越界
小数字:精度，如 3.000001和3.000002， 4是否是等腰
为空：不输入
不为空：保留上次结果， 直接提交
一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时， 用哪几个水平源自文库相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小 于每种情况都考虑后的实验次数的，3水平4因素表就只有9行
步骤
确定因素，水平 选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表 把变量的值映射到表中 把每一行的各因素水平的组合做为一个 测试用例 加上你认为可疑且没有在表中出现的组合
扑克牌
取一副牌中的16张，使每行每列都有A,J,Q,K四张且都是不同的花色， 是否可能？
正交矩阵
4:黑桃 3:红桃 2:方块 1:梅花
(黑桃)(红桃)(方块)(梅花) (方块)(梅花)(黑桃)(红桃) (梅花)(方块)(红桃)(黑桃) (红桃)(黑桃)(梅花)(方块)
(4)(3)(2)(1) (2)(1)(4)(3) (1)(2)(3)(4) (3)(4)(1)(2)
PPT打印测试：
因素：4 水平：不一致，最少2，最多4
选表：行数取最少的一个 L16(45)
确定实验
三角形测试用例
1. 有效的不规则三角形 2. 有效的等边三角形 3. 有效的等腰三角形 4. 至少有3个测试用例，代表所有有效的2边相等的情况 5. 某边长度为0的用例 6. 某边长度为负数的情况 7. 三个数大于0，其中2个之和等于第三个 8. 第7条规则，至少应该有3种情况 9. 三个大于0的数，其中2个整数之和小于第3个数 10 .第9条规则应该有3个，列出所有情况 11. 三个为0的数 12. 输入的数为非整数 13. 输入的边长个数不对
判定表？
无法使用判定表： 在许多应用系统的测试工作中，不会象判断三角形那样简单，输入条件
的因素很多，而且每个因素也不能简单用“是”和“否”来回答 测试组合会变得很多，如果按照传统的测试方法，会导致很大的测试工作量
如何减少测试工作量？找典型的、代表性的测试
正交实验设计方法
依据Galois理论，从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、 有代表性的点（条件组合），从而合理地安排实验（测试）的一 种科学实验设计方法
欧拉在作了种种尝试之后宣布： 我毫不犹豫地认为 人们 不可能造出一对6阶的正交拉丁方。同时对于 10 阶， 14 …… 也不可能造出。一般地说，对任何 奇数的2倍（n=4k+2)，都不可能造出。 欧拉这一猜 想，在长达 100 多年的时间里始 终未能解决
当t=2和6 时，不存在正交拉丁方，除此之 外，对所有自然数t 都至少存在一对 正交的t阶拉丁方
何海涛
四川理工学院 软件工程系
黑盒测试方法
等价类划分法 边界值分析法 判定表方法 因果图法 正交试验法 功能图法
错误推测法 ......
正交试验法 测试PPT打印功能
打印范围 打印内容 打印颜色 打印效果
打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 打印颜色/灰度分: 彩色、灰度、黑白 打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框
n阶拉丁方 正交拉丁方
用n个不同的拉丁字母排成一个n 阶方阵（ n<26 ）， 如果 每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相 同，则称这种方阵为 nXn 拉丁方，或n 阶拉丁方
设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起， 恰好出n2 个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方 为互相正交的拉丁方
欧拉猜想
正交实验法
很多的因素Factors变化：
如打印范围，打印颜色，内容等
每个因素有多个选项/状态(Levels)
打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围：3L； 内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图：4L;
3水平，4因素的组合有多少种？ 34=81
正交表 正交表的表示形式： L行数 (水平数 因素数 )
正交
欧拉猜想：1782 年，瑞士数学家欧拉研究这样一个问题
“有6个不同的师团。现从每个师团 中选出具有 6种军衔的军官各 1人 （ 例如上校、中校、少校、上尉、 中尉、少尉各一名 ），共 36 名军官。 试问，能不能把这些军官排成 6行6 列的一个方阵，方阵每行的 6名军官 恰来自6个师团，而且恰好分别具有 6种不同的军衔 .方阵每列的6名军官 也是如此，即每行每列都有各个师 团和各种军衔的代表”
(4.1)(3.3)(2.4)(1.2) (2.2)(1.4)(4.3)(3.1) (1.3)(2.1)(3.2)(4.4) (3.4)(4.2)(1.1)(2.3)
1:A 3:J 4:Q 2:K
(A)(J)(Q)(K) (K)(Q)(J)(A) (J)(A)(K)(Q) (Q)(K)(A)(J)
(1)(3)(4)(2) (2)(4)(3)(1) (3)(1)(2)(4) (4)(2)(1)(3)
0开头的数字 .开头，结尾，多个.
+号开头
大数字：越界
小数字:精度，如 3.000001和3.000002， 4是否是等腰
为空：不输入
不为空：保留上次结果， 直接提交
一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时， 用哪几个水平源自文库相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小 于每种情况都考虑后的实验次数的，3水平4因素表就只有9行
步骤
确定因素，水平 选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表 把变量的值映射到表中 把每一行的各因素水平的组合做为一个 测试用例 加上你认为可疑且没有在表中出现的组合
扑克牌
取一副牌中的16张，使每行每列都有A,J,Q,K四张且都是不同的花色， 是否可能？
正交矩阵
4:黑桃 3:红桃 2:方块 1:梅花
(黑桃)(红桃)(方块)(梅花) (方块)(梅花)(黑桃)(红桃) (梅花)(方块)(红桃)(黑桃) (红桃)(黑桃)(梅花)(方块)
(4)(3)(2)(1) (2)(1)(4)(3) (1)(2)(3)(4) (3)(4)(1)(2)
PPT打印测试：
因素：4 水平：不一致，最少2，最多4
选表：行数取最少的一个 L16(45)
确定实验
三角形测试用例
1. 有效的不规则三角形 2. 有效的等边三角形 3. 有效的等腰三角形 4. 至少有3个测试用例，代表所有有效的2边相等的情况 5. 某边长度为0的用例 6. 某边长度为负数的情况 7. 三个数大于0，其中2个之和等于第三个 8. 第7条规则，至少应该有3种情况 9. 三个大于0的数，其中2个整数之和小于第3个数 10 .第9条规则应该有3个，列出所有情况 11. 三个为0的数 12. 输入的数为非整数 13. 输入的边长个数不对
判定表？
无法使用判定表： 在许多应用系统的测试工作中，不会象判断三角形那样简单，输入条件
的因素很多，而且每个因素也不能简单用“是”和“否”来回答 测试组合会变得很多，如果按照传统的测试方法，会导致很大的测试工作量
如何减少测试工作量？找典型的、代表性的测试
正交实验设计方法
依据Galois理论，从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、 有代表性的点（条件组合），从而合理地安排实验（测试）的一 种科学实验设计方法
欧拉在作了种种尝试之后宣布： 我毫不犹豫地认为 人们 不可能造出一对6阶的正交拉丁方。同时对于 10 阶， 14 …… 也不可能造出。一般地说，对任何 奇数的2倍（n=4k+2)，都不可能造出。 欧拉这一猜 想，在长达 100 多年的时间里始 终未能解决
当t=2和6 时，不存在正交拉丁方，除此之 外，对所有自然数t 都至少存在一对 正交的t阶拉丁方